ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN HIẾN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN VĂN HIẾN XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Hồng Minh HÀ NỘI - 2014 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, lời tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo công tác giảng dạy trường nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Hồng Minh, người tận tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả suốt thời gian nghiên cứu đề tài hoàn thiện luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu thầy cô giáo em học sinh Trường THCS Đoàn Thị Điểm, huyện Yên Mỹ, tỉnh Hưng Yên tạo điều kiện giúp đỡ tác giả q trình tiến hành thực nghiệm sư phạm, hồn thiện luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới tất người thân gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, học viên cao học lớp Lý luận Phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) - K8, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội động viên, cổ vũ tiếp thêm động lực cho tác giả học tập, nghiên cứu hoàn thiện luận văn Trong q trình nghiên cứu hồn thiện luận văn, tác giả có nhiều cố gắng song khơng thể tránh sai sót, tác giả mong nhận lượng thứ ý kiến đóng góp q báu q thầy cơ, đồng nghiệp, độc giả quan tâm đến vấn đề đề cập luận văn Hà Nội, tháng 11 năm 2014 Tác giả Nguyễn Văn Hiến i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu, viết tắt ĐK Ý nghĩa, nội dung Điều kiện ĐHGD Đại học Giáo dục ĐHQG Đại học Quốc gia ĐS Đáp số G Giáo viên V Hoạt động H Học sinh Đ Nhà xuất HS Phương pháp dạy học Nxb Trung học sở PPDH Trung học phổ thông THCS Thực nghiệm sư phạm THPT Vế phải Vế TNSP trái VP VT SGK Sách giáo khoa ii MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt ii Mục lục iii Danh mục bảng vi Danh mục biểu đồ vii MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ TƯ DUY VÀ TƯ DUY SÁNG TẠO 1.1 Đại cương tư sáng tạo 1.1.1 Tư 1.1.2 Sáng tạo 1.1.3 Tư sáng tạo 1.2 Tư toán học 10 1.2.1 Các hình thức tư tốn học 10 1.2.2 Các thao tác tư toán học 11 1.2.3 Một số loại hình tư toán học 13 1.3 Dạy học giải tập Toán học trường phổ thông 17 1.3.1 Vai trị tập tốn q trình dạy học toán 17 1.3.2 Phương pháp giải tập toán học 18 1.4 Kết luận chương 19 CHƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHẰM RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI LỚP TRUNG HỌC CƠ SỞ 20 2.1 Những vấn đề cần lưu ý xây dựng tập giải hệ phương trình nhằm rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh giỏi 20 2.1.1 Những nguyên tắc xây dựng tập 20 2.1.2 Một số kỹ thuật xây dựng tập nội dung giải hệ phương trình trường trung học sở 23 iii 2.2 Một số biện pháp nhằm rèn luyện phát triển tư sáng tạo cho học sinh giỏi lớp trung học sở thông qua nội dung dạy học giải hệ phương trình 29 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn kỹ giải hệ phương trình nhằm hình thành tính nhuần nhuyễn việc sử dụng phương pháp giải toán 29 2.2.2 Biện pháp 2: Khai thác nhiều cách giải khác cho tốn nhằm rèn luyện tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn tư sáng tạo 36 2.2.3 Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh sáng tạo tốn thơng qua việc nghiên cứu lời giải tốn giải nhằm rèn luyện tính độc lập tư 39 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện tính phê phán, tính nhạy cảm vấn đề tư thông qua việc nghiên cứu, phát lỗi sai từ lời giải cho trước toán 42 2.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện tính độc đáo tư sáng tạo thông qua việc tìm lời giải số hệ phương trình không mẫu mực 45 2.3 Xây dựng hệ thống tập giải hệ phương trình nhằm rèn luyện phát triển tư sáng tạo 48 2.3.1 Hệ thống tập thứ nhất: Rèn luyện phương pháp giải hệ phương trình 48 2.3.2 Hệ thống tập thứ hai: Hình thành số kĩ năng, phương pháp giải hệ phương trình đồng thời rèn luyện tính mềm dẻo tư 61 2.4 Một số gợi ý cho việc sử dụng hệ thống tập vào dạy học 78 2.4.1 Cách lựa chọn tập thời điểm áp dung vào thực tế dạy học 78 2.4.2 Một số giáo án dạy học chủ đề giải hệ phương trình cho học sinh giỏi lớp trường Trung học sở 79 2.5 Kết luận chương 87 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 88 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 88 3.2 Kế hoạch nội dung thực nghiệm sư phạm 88 3.2.1 Thời gian địa điểm thực nghiệm sư phạm 88 iv 3.2.2 Đối tượng học sinh tiến hành thực nghiệm sư phạm 88 3.2.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 89 3.3 Kết luận chương 97 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Nhận xét làm kiểm tra trước dạy thực nghiệm 91 Bảng 3.2 Thống kê kết điểm kiểm tra trước dạy thực nghiệm 91 Bảng 3.3 Nhận xét làm kiểm tra sau dạy thực nghiệm 95 Bảng 3.4 Thống kê kết điểm kiểm tra sau dạy thực nghiệm 96 vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Điểm kiểm tra trước dạy thực nghiệm 92 Biểu đồ 3.2 Điểm kiểm tra sau dạy thực nghiệm 96 vii