BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ VŨ ĐỨC TRƯỜNG NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA TÊN LỬA TỰ DẪN TRONG ĐIỀU KIỆN MỤC TIÊU CƠ ĐỘNG BẤT ĐỊNH TRÊN CƠ SỞ XÂY DỰNG HỆ XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ MỤC TIÊU TỐI ƯU THÍCH NGHI DÙNG MẠNG NƠ RON LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI – NĂM 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ VŨ ĐỨC TRƯỜNG NGHIÊN CỨU NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA TÊN LỬA TỰ DẪN TRONG ĐIỀU KIỆN MỤC TIÊU CƠ ĐỘNG BẤT ĐỊNH TRÊN CƠ SỞ XÂY DỰNG HỆ XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ MỤC TIÊU TỐI ƯU THÍCH NGHI DÙNG MẠNG NƠ RON Chuyên ngành: Kỹ thuật Điều khiển Tự động hóa Mã số: 62 52 02 16 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN TĂNG CƯỜNG TS TRƯƠNG ĐĂNG KHOA HÀ NỘI – NĂM 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa công bố công trình khác Tác giả Vũ Đức Trường ii LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy giáo hướng dẫn khoa học, PGS TS Nguyễn Tăng Cường TS Trương Đăng Khoa, định hướng nghiên cứu, dẫn phương pháp luận, giúp đỡ khuyến khích hoàn thành luận án Tôi xin cảm ơn nhà khoa học tập thể cán giáo viên Bộ môn Tự động KT Tính/ Khoa Kỹ thuật Điều khiển đồng nghiệp Khoa Kỹ thuật Điều khiển quan tâm đóng góp ý kiến giúp hoàn thiện nội dung nghiên cứu Cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, bạn bè người thân chia sẻ, động viên tinh thần, giúp có thêm nghị lực để hoàn thành nội dung luận án iii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cám ơn ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt ký hiệu vii Danh mục hình vẽ …………… ix MỞ ĐẦU… .1 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT LỌC TỐI ƯU VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN TÊN LỬA TỰ DẪN 12 1.1 Cơ sở lý thuyết lọc tối ưu 12 1.1.1 Bộ lọc tối ưu tuyến tính Kalman 12 1.1.2 Xây dựng lọc phi tuyến cận tối ưu 13 1.2 Phân tích động học điều khiển TLTD với hệ tọa độ tuyến tính 17 1.3 Phân tích động học điều khiển TLTD với hệ tọa độ phi tuyến 21 1.4 Tổng hợp thuật toán lọc Kalman bám tọa độ mục tiêu TLTD 26 1.4.1 Thuật toán lọc Kalman cho hệ xác định tọa độ mục tiêu với đặc tính phân biệt dạng tuyến tính 26 1.4.2 Phương pháp thử nghiệm thống kê mô máy tính 29 1.5 Mô phỏng, đánh giá kết 33 1.5.1 Số liệu ban đầu 33 1.5.2 Kết mô 34 1.6 Kết luận chương 43 iv CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG HỆ XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ MỤC TIÊU CƠ ĐỘNG TRÊN CƠ SỞ THUẬT TOÁN LỌC TỐI ƯU VỚI ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU TRỤC ĐỊNH HƯỚNG ANTEN………………………………… 44 2.1 Đặt vấn đề 44 2.2 Tổng hợp thuật toán lọc phi tuyến kết hợp điều khiển tối ưu trục định hướng Anten tên lửa tự dẫn 44 2.3 Tổng hợp thuật toán lọc Kalman kết hợp điều khiển tối ưu trục định hướng anten tên lửa tự dẫn 55 2.4 Kết mô 58 2.4.1 Các điều kiện ban đầu 58 2.4.2 Trường hợp lọc phi tuyến dùng tuyến tính hóa thống kê với điều khiển tối ưu trục định anten 58 2.4.3 Trường hợp sử dụng lọc Kalman với điều khiển tối ưu trục định hướng anten TLTD 60 2.5 Kết luận chương 63 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG HỆ XÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ MỤC TIÊU CƠ ĐỘNG BẤT ĐỊNH TRÊN CƠ SỞ THUẬT TOÁN LỌC TỐI ƯU THÍCH NGHI DÙNG MẠNG NƠ RON…………………………………………….64 3.1 Đặt vấn đề…………………………………………………………….64 3.2 Cơ sở lọc phi tuyến thích nghi dùng mạng nơ ron cho hệ thống phi tuyến bất định 65 3.2.1 Các định lý xấp xỉ hàm phi tuyến dùng mạng nơ ron 65 3.2.2 Cơ sở động học hệ thống phi tuyến bất định 66 3.2.3 Bộ lọc thích nghi dùng mạng nơ ron động học sai số 67 3.3 Cơ sở lọc phi tuyến thích nghi dùng mạng nơ ron cho hệ thống phi tuyến bất định có tính đến tác động điều khiển vào hệ thống 69 v 3.3.1 Cơ sở động học hệ thống phi tuyến bất định có tác động đầu vào69 3.3.2 Bộ lọc thích nghi động học sai số 70 3.4 Xây dựng thuật toán lọc phi tuyến cận tối ưu thích nghi cho hệ xác định tọa độ mục tiêu động bất định dùng mạng nơ ron 73 3.4.1 Trường hợp mạng nơ ron chỉnh định theo tín hiệu quan sát 73 3.4.2 Trường hợp mạng Nơron chỉnh định theo tín hiệu quan sát tín hiệu tỷ lệ với gia tốc pháp tuyến tên lửa 79 3.5 Xây dựng thuật toán lọc Kalman thích nghi dùng mạng nơ ron với điều khiển tối ưu trục định hướng anten 83 3.5.1 Trường hợp mạng nơ ron chỉnh định theo tín hiệu quan sát 83 3.5.2 Trường hợp mạng nơron chỉnh định theo tín hiệu quan sát theo tín hiệu tỷ lệ với gia tốc pháp tuyến tên lửa 85 3.6 Mô phỏng, đánh giá kết 88 3.6.1 Số liệu ban đầu 88 3.6.2 Trường hợp hệ xác định tọa độ phi tuyến thích nghi dùng mạng nơ ron chỉnh định theo tín hiệu quan sát 88 3.6.3 Trường hợp hệ xác định tọa độ phi tuyến thích nghi dùng mạng nơ ron chỉnh định theo tín hiệu quan sát thành phần tỷ lệ với gia tốc pháp tuyến tên lửa 91 3.6.4 Trường hợp sử dụng lọc Kalman thích nghi dùng mạng nơ ron chỉnh định theo tín hiệu quan sát 93 3.6.5 Trường hợp sử dụng lọc Kalman thích nghi dùng mạng nơ ron chỉnh định theo tín hiệu quan sát thành phần tỷ lệ với gia tốc pháp tuyến tên lửa 96 3.7 Kết luận chương 99 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ……………………………………… 101 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ……………………… .104 vi TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………….105 PHỤ LỤC ………………………………………………………………….112 vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU Chữ viết tắt TLTD Tên lửa tự dẫn XĐTĐ Xác định tọa độ NN Mạng Nơ ron INS Hệ thống dẫn đường quán tính GPS, GLONASS Hệ thống dẫn dường vệ tinh Ký hiệu Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa aM m/s2 Gia tốc pháp tuyến tên lửa aT m/s2 Gia tốc pháp tuyến mục tiêu D m Cự ly từ tên lửa tới mục tiêu L m Kích thước lớn mục tiêu D0 m Cự ly ban đầu tên lửa mục tiêu Vc m/s Vận tốc tiếp cận tên lửa- mục tiêu  rad Góc quay đường ngắm w Nhiễu tạo trình  Nhiễu đo lường  1/s Tần suất động mục tiêu T s Chu kì động mục tiêu Sw m2/s3 Cường độ động mục tiêu t s Bước tính chương trình mô N h(t) Số phép thử Monte-Carlo m Sai số dẫn điểm gặp tên lửa- mục tiêu viii X1 rad Góc đường ngắm tên lửa- mục tiêu X2 rad/s Tốc độ góc đường ngắm tên lửa- mục tiêu X3 m/s2 Gia tốc pháp tuyến mục tiêu  ad Vector phần tử thích nghi đầu mạng nơ ron 110 [44] Y.T Chan, A.G.C Hu and J.B Plant (1979), “A Kalman Filter based Tracking Scheme with Input Estimation”, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, AES-15, pp 237-244 [45] Yaakov Bar-Shalom, X Rong Li, Thiagalingam Kirubarajan (2001): “Estimation with Applications To Tracking and Navigation”, John Wiley & Son, INC [46] Zarchan, P (1998), “Tactical and Strategic Missile Guidance”, Third Edition Vol.2, Progress in Astronautics and Aeronautics, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc, Washington DC [47] Zeev Schuss (2008), “Theory and Applications of Stochastic Differential Equations”, John Wiley and Son INC [48] Zoran Vukic, Ljubomir Dongalic, Sejid Tesnjak (2003), “Nonlinear Control Systems”, Marcel Dekker, Inc Tiếng Nga (12) [49] Артемьев В М, И другие (1982): “Основы Овтомстического Упраления”, Минск, МВИЗРУ [50] Артемьев В М, И другие (1987): “Управление в системах с разделением времени”, Минск, вышейшая школа [51] А.И Канащенков, В.И Меркупов : Оценивание дальности и скорости в радиолокационных системах Москва «Радиотехника», 2004 [52] А.И Канащенков, В.И Меркупов : Радиоэлекронные системы самонаведения Москва «Радиотехника», 2003 [53] Голубев И.С, Светлов В.Г, идр (2001), Проекмирование зенимных управляемых ракем, M.: ИЗ-во МАИ 111 [54] Kазаков И.Е (1975): “Статистическая теория систем упраления а пространстве состояний” М Наука [55] Kазаков И Е, Артемьев В М (1980), “Оптимизация динамических систем случайной структуры”, М наука [56] Kазаков И Е, Артемьев В М., Бухалев В.А (1993): “Анализ систем случайной структуры”, М Наука [57] К.А Пупков, Н.Д Егупов Колесников, Д.В Мелъников, А.И Трофимов (2011), системы “Высокоточные самонаведения”, Физматлит [58] М.С Ярлыков, Радиоэлекронные управления А.С комплексы вооружением Богачев, В.И навинации, прицеливания летательных Меркулов : аппаратов и Москва «Радиотехника», 2012 [59] М.В Максимов, В.И Меркулов : Радиоэлектронные следящие системы Москва «Радио и связь», 1990 [60] Пикитин П.П (1975): “О решении на ЦВМ статистических дифференциальных уравнений “Автоматика и Телемеханика” следящих систем” 112        PHỤ LỤC   P1 Các định nghĩa tính ổn định giới nội hệ thống phi tuyến Định nghĩa 1.  [44]      Một  hàm  g(x) : D x  R n  R n   xấp  xỉ  một  hàm  f (x) :D x  R n  R n   đơn điệu  trên  D x  R n   với độ chính xác tùy ý  ε>0   nếu  g(x)  f (x)  , x  Dx   (P1.0)  hoặc tương đương nếu  sup g(x)  f (x)  , x  D x   (P1.1)  xD x   Chuẩn  Sup  (hay  giới  hạn  trên  nhỏ nhất)  còn  được gọi  là  chuẩn  L   khi   L là không gian của các hàm gần liên tục, đơn điệu và bị chặn.  Định nghĩa 2: [20] Một hàm liên tục   : 0, a   0,   được coi là thuộc    về  lớp  hàm  K nếu  nó  là  hàm  chỉ  tăng  và  (0)      Hàm  này  sẽ  được  coi  là  thuộc về lớp hàm  K   nếu  a   và  (r )    khi  r        Định nghĩa 3: [20] Một hàm liên tục   :0, a   0,     0,   được coi là    thuộc về lớp hàm  KL nếu với mỗi  s  cố định, ánh xạ  (r , s)  thuộc về lớp hàm  K tương  ứng  theo  r   và  với  mỗi  r   cố  định,  ánh  xạ  (r , s )   giảm  theo  s   và  (r , s )   khi   s      Định nghĩa 4: [20]: Xét hệ thống động học phi tuyến   x  t   f  t, x  t   , x  t   x0   (P1.2)    n n trong  đó:  f : 0,   D  R   là  khả  vi  liên  tục,  D  x  R | x  r   và  ma  trận  f   là giới nội và Lipchitz trên  D , đơn điệu theo  t     x  Jacobi   Điểm cân bằng  x  của hệ thống phi tuyến (P1.2) là ổn định theo hàm  mũ nếu  các hằng số dương  c, k,  sao cho:  113        x  t   k x t0  e   t  t  (P1.3)  ,  x  t   c         Định nghĩa 5: [20]  Hệ thống phi tuyến:  x  t   f  t, x  t  , u  t   ,         x  t   x0   (P.1.4)  trong đó  x  R n , và  u  R m  được gọi là ổn định cục bộ theo đầu vào nếu   một  lớp hàm  ΚL   , một lớp hàm  K   và các hằng số dương  k , k1  sao cho với bất  cứ  trạng  thái  đầu  x  t    với  x  t   k   và  bất  cứ  đầu  vào  u  t  với  sup t t0 u  t   k1 , nghiệm  x  t   tồn tại với mọi  t  t  và thỏa mãn:   x  t    x  t  , t  t    sup u  t   t0  t         Định nghĩa 6. [20]  Nghiệm của phương trình (P1.4) là    1. Giới nội đơn điệu nếu tồn tại một hằng số xác định dương  c , độc lập  với thời gian  t   và với mọi  a  (0, c)   có    (a)   độc lập với  t  , sao  cho  x(t )  a  x(t)  , t  t     (P1.5)  2. Giới nội tới hạn đơn điệu với biến tới hạn  b  nếu tồn tại các hằng số  dương  b  và  c , độc lập với  t  , và với mọi  a  (0, c)  thì tồn tại  T  T(a, b)  ,  độc lập với  t  , sao cho  x(t )  a  x(t)  b, t  t  T   (P1.6)    P2 Các định lý tính ổn định giới nội hệ thống phi tuyến khả xấp xỉ mạng nơ ron 2.1 Khả xấp xỉ mạng nơ ron Định lý 3. [32] (Định lý Stone – Weierstrass). Xét  K  là tập con compact  của  R n   và  A  là tập hợp các hàm liên tục từ  K  tới  R  với các đặc trưng sau:    1. Hàm không đổi  e(x)=1  ,  x  K  thuộc về  A ;    2. Nếu  f , g  thuộc về  A   thì  f g  thuộc về  A ;  114          3. Nếu  f , g  thuộc về  A   thì  f  g  thuộc về  A với  α,β  trong  R ;    4. Nếu  x  y  là hai điểm của tập  K , tồn tại một hàm  f  trong  A  sao cho  f (x)  f (y)     Khi này với bất cứ một hàm liên tục nào từ  K  đến  R  đều có thể xấp xỉ  hóa trên  K  bởi các hàm trong tập  A   Định lý [21] (Định lý xấp xỉ mạng nơ ron). Xét  (x)  là một hàm  liên  tục  có  biến  thiên,  giới  nội  và  đơn  điệu  tăng.  Xét  K   là  một  tập  con  compact (tập con đóng giới nội) của  R n  và  f (x1 , x ,, x n )  là một hàm liên tục  giá trị thực trên  K  Khi này, với một số     tùy ý, tồn tại một số nguyên  N   và các hằng số thực  ci ,  (i  1, 2, , N), ij (i  1, 2, , N; j  1, 2, , n)  sao cho  thỏa mãn   N  n  fˆ (x1 , x , , x n )   ci i   ij  i  i 1  j1   (P2.1)  max f (x1 , x ,  , x n )  fˆ (x1 , x , , x n )     (P2.2)  xK   Nói cách khác, định lý 4 chỉ rõ với một số     tùy ý, tồn tại một mạng  nơ ron ba lớp có hàm đầu ra cho lớp ẩn là  (x) , hàm đầu ra cho lớp vào và lớp  ra  là  tuyến  tính  và  hàm  liên  hệ  vào  –  ra  fˆ (x1 , x ,, x n )   thỏa  mãn  max f (x1 , x , , x n )  fˆ (x1 , x , , x n )     Trong  định  lý  4,  các  thành  phần  mô  tả  xK trong (P2.1) được hiểu như sau: mạng nơ ron có  n  đầu vào và một lớp ẩn gồm  N  nơ ron; các đầu vào kí hiệu là   x1 , x ,, x n ; các nơ ron ẩn  i  có trọng số liên  kết là  i1 , i2 ,in   và ngưỡng  i ; các đầu ra mạng nơ ron là tổ hợp tuyến tính  của  các  đầu  ra  của  các  nơ  ron  ẩn  ,  với  các  trọng  số  liên  kết  của  lớp  ra  là  c1 ,c2 ,c N   Lưu ý 1. [30] Các hàm đầu ra thông thường chẳng hạn hàm sigmoid  σ(x)=   1+e -x (P2.3)  115        được dùng cho mạng nơ ron lan truyền ngược thỏa mãn điều kiện dùng cho  hàm  (x) , cụ thể là hàm có biến thiên, giới nội và đơn điệu tăng.  2.2 Định lý tính ổn định hệ thống phi tuyến   Xét hệ thống động học phi tuyến   x  t   f  t, x  t   , x  t   x0   (P2.4))  trong  đó:  f : 0,   D  R n   là  khả  vi  liên  tục,  D  x  R n | x  r   và  ma  trận  f   là giới nội và Lipchitz trên  D , đơn điệu theo  t     x  Jacobi   Định lý 5: [20], Đặt  x   là điểm cân bằng cho hệ thống phi tuyến mô tả  trong (P2.4)  r b         Xét  k, , r0  là các hằng số dương với  r0   Đặt  D0  x  R n   x  r0                Giả thiết quỹ đạo của hệ thống thỏa mãn  x  t   k x  t0  e   t  t  , x  t    D0 , t  t  0     (P2.5)  Khi này, có một hàm V : 0, )  D0  R  thỏa mãn bất đẳng thức  2 c1 x  t   V  t, x  t    c x  t    (P.2.6)   V V  f  t, x  t     c3 x  t     t x V  c4 x  t    x         với các hằng số dương  c1 , c2 , c3 , c4    2.3 Định lý tính giới nội hệ thống phi tuyến Định lý 6.  [20]  Xét  D  R n   là  một  miền  bao  gồm  gốc  và  hàm  V :  0,    D  R  là một hàm khả vi liên tục sao cho  1 ( x(t) )  V(t, x(t))   ( x(t) )   (P2.7)  V V (P2.8)   f (t, x (t))   W3 ( x (t)),  x (t)      t x với mọi  t   và  x  D , trong đó  1  và    là lớp hàm  K  và  W3 (x(t))  là một  hàm liên tục xác định dương. Chọn  r   sao cho  Br  D  và giả thiết là   116        μ   21 (1 (r)) (P2.9)            Khi này, tồn tại một lớp hàm  KL   và với mọi trạng thái khởi tạo ban  đầu  x(t )  thỏa mãn  x(t )   21 (1 (r))   (P2.10)  và có  T   , độc lập với  x(t )  và  μ  , sao cho nghiệm của phương trình (P2.4)  thỏa mãn  x(t)  ( x(t ), t  t ), t  t  t  T   (P2.11)  x(t)  11 ( ()), t  t  T   (P2.12)  2.4 Định lý tính giới nội hệ động học phi tuyến có tác động đầu vào   Xét hệ thống động học phi tuyến tính  x (t)   f {t, x(t), u(t)}   (P2.13)  trong đó  f :  0,     D x   Du   R n  là biến liên tục theo t và Lipschitz cục bộ theo  x, u trên   0,     Dx và  D x  R n là một miền bao gồm điểm gốc.    Định lý 7: [20].  Xét  D x    R n là một miền bao gồm gốc và  V : 0,    Dx  R  là hàm khả  vi liên tục sao cho:          1  x(t)   V  t, x(t)     x(t)    V V  f (t, x(t), u(t))   W3 (x(t)),  x(t)      t x (t, x, u)   0, )  Dx  Du   (P2.14)  (P2.15)  trong đó  1 , 2  là 1 lớp hàm  K  và W3  là một hàm liên tục xác định dương. Lấy    r  sao cho  Br  D  và giả thiết rằng     21 (1 (r))     (P2.16)  Khi này tồn tại một lớp hàm  KL     và với mọi trạng thái ban đầu  x(t )   thỏa mãn   117        (P2.17)  x (t )  21 (1 (r))   và có một số  T   phụ thuộc  x(t )  và   , sao cho nghiệm của phương trình vi  phân (P2.13) thỏa mãn:  x (t)  ( x (t ) , t  t )  ,  t  t  t  T                             (P2.18)  x (t)  11 (2 ())  ,  t  t  T                                         (P2.19)  P3 Phân tích tính bị chặn sai số ước lượng trọng số mạng nơ ron cấu trúc hệ thống lọc phi tuyến thích nghi P3.1 Lọc phi tuyến thích nghi dùng mạng nơ ron chỉnh định theo tín hiệu quan sát          Trong phần này chúng ta sẽ chỉ ra  sai số bộ ước lượng  e  t   và các trọng    t   mô tả trong mục 3.2 là giới nội tới hạn.   số mạng nơron  M Giả thiết 1. [12] Giả thiết có hàm  f (x(t))  và sao cho  g1 (x(t), z1 (t))  , và  khi không sử dụng mạng nơron, điểm cân bằng  e   của sai số động học mô  tả trong (3.12) ổn định theo qui luật hàm mũ mà không phụ thuộc vào  các giá  trị đo lường quá khứ.       Lưu ý 2: Bằng việc định nghĩa  Fe  t, e  t     A  t   K  t  C  e  t   và sử dụng  giả thiết 1 và định lý 5 khi  g1 (x(t), z1 (t))  và không có mạng nơron, chúng ta  đảm bảo    một hàm Lyapunov  Ve  t, e  t    thỏa mãn định lý 5.           Xét một vectơ sai số:     ζ(t)  eT (t)   (P3.1)   T (t)  T M    T và vectơ  z  t    z1T  t   z 2T  t              Xét quả cầu lớn nhất  R  sao cho  (P3.2)  R  ζ    ζ  R ,         R       R n  R n n :  x, z , z , xˆ   D  D  D  D ˆ    nằm trong     ζ   e, M x z z x x x          Sử dụng định lý 5, dễ thấy ta có:   118        ζ T T1  ζ  V  ζ, z   ζT T2ζ   (P3.3)  trong đó:   c1  T1    0    c2   Γ M1  ,      T2     (P3.4)    Γ M1              Đặt      ζ T T1ζ  R 2Tmin   (P3.5)  ζ R trong đó  Tmin  là  trị riêng nhỏ nhất của ma trận  T1    (P3.6)       ζ  R V  ζ, z               Giả thiết 2            Xét     R  0 (P3.7)  Tmax  0   Tmin trong đó  Tmax  là giá trị lớn nhất của ma trận  T2  và  (P3.8)    max(C1 , C2 )   trong đó  C1   M *  Nc5  c3 M*  Nc5 C2   2 c5  c B1  C   c    c3  M *  Nc5  4 2  c4      k C     B1                      (P3.9)  và  N  là kí hiệu số lượng các hàm kích hoạt.      thuộc về tập  Định lý [37], [38]:  Xét các sai số khởi tạo  e    và  M   như mô tả trong (P3.6). Giả thiết 1 và 2 thỏa mãn. Luật thích nghi mạng  nơron như  mô tả trong phần 3.2 của chương 3. Khi này sai số bám  e(t)  và các  119          t   là giới nội tới hạn bởi   1        trong đó  sai số trọng số mạng nơron  M   xác định bởi vế phải của (P3.7) và (P3.8).  Xét tập hợp       0  ζ  R     ζ      (P3.10)  trong  không  gian  vector  sai  số  ζ   sao  cho  V  ζ, t       Lưu  ý  từ  (P3.7),  B   BR  Xét   Γ  là giá trị lớn nhất của hàm  V  ζ, z   trên biên của  B0 :      max ζ T T2ζ   02Tmax   (P3.11)  ζ    Xét tập mức của  V  ζ, z   tiếp xúc quả cầu   B    (P3.12)    0  ζ V  ζ, z              Điều  kiện  (P3.7)  đảm  bảo         Bởi  vậy  nếu  sai  số  khởi  tạo  ζ  ζ(0) thuộc về     thì theo định lý 6, nghiệm  (ζ(t), z (t))   của (3.12) là giới  nội tới hạn với  ζ(t)  đơn điệu theo  z   3.2 Lọc phi tuyến thích nghi dùng mạng nơ ron chỉnh định theo tín hiệu quan sát thành phần tỷ lệ với biến điều khiển u(t)          Trong phần này chỉ ra tính bị chặn của ước lượng các sai số tín hiệu  e(t)   và  e (t)  và các sai lệch trọng số mạng nơ ron mô tả trong mục 3.3.      Giả thiết 3. Xét điểm cân bằng  x   của hệ thống   x (t)  f ( x(t))  B2u( x (t))   (P3.13)  ổn định toàn cục theo luật hàm mũ           Định nghĩa sai số bám là  ed (t)  x d  x(t)  trong đó  x d (t)  f (xd (t))  B2u(xd (t))   x (t)  f (x(t))  B2u(x(t))   (P3.14)  (P3.15)           Khi này, động học sai số bám trở thành  e d (t)  f (xd (t))  B2u(xd (t))  f (x(t))  B2u(x(t))   (P3.16)           Điểm cân bằng  ed   ổn định theo luật hàm mũ và tồn tại một hàm khả  vi liên tục  Vd (t, ed (t))  sao cho các bất đẳng thức sau thỏa mãn  120        2 c1 ed (t)  Vd (t, ed (t))  c2 ed (t)   Vd Vd  e d (t)  c3 ed (t)   t e d Vd  c4 ed (t)   ed (P3.17)    (P3.18)      (P3.19)  trong đó  c1 , c2 , c , c4            Giả thiết 4. Có một hằng số  k u    sao cho  u(x(t))  u(xˆ (t))  k u e(t)   (P3.20)  trong đó  e(t)  x( t)  xˆ (t)         Bổ đề 1. Xét phương trình vi phân phi tuyến   x (t)  f ( x(t))  B2u ( xˆ (t))  B1G1 (t)   (P3.21)  trong  đó  G1 (t)   g1 (x(t), z1 (t))  vad (t)    và  xˆ (t)   là  nghiệm  của  phương  trình  vi  phân (3.20). Các động học sai số bám   e d (t)  f (xd (t))  B2u(xd (t))   f (x(t))  B2u(xˆ (t))  B1G1 (t)    (P3.22)  thỏa mãn các bất đẳng thức sau:  2 c5 ed (t)  Vd (t, ed (t))  c6 ed (t)   Vd Vd  e d (t)  c3 ed (t)  c7 e d (t) e(t)  c8 ed (t) G1 (t)   t ed (P3.23)  (P3.24)  trong đó  c5 , c6 , c7 , c8    Lưu ý Bổ đề 1 chỉ ra rằng với  e(t)  và  G1 (t)  là các đầu vào giới nội,  động học sai số bám mô tả trong (P3.22) là ổn định theo trạng thái đầu vào.  Lưu ý 4:  Phương  trình  vi  phân  Ricatti  cho  các  động  học  mô  tả  trong  (3.21) và (3.27) có thể biểu diễn như sau:    A(t)P(t)  P(t)A T (t)  Q  P(t)CT R 1CP(t) P(t)   (P3.25)  T  1     P(t)A   P(t)C   T (t)  Q  P  A(t)P(t) R CP(t)   (P3.26)  Lưu ý 5: Phương trình vi phân Ricatti trong (P3.25) và (P3.26) có thể  biểu diễn như sau:  121        P 1 (t)  P 1 (t)A(t)  A T (t)P 1 (t)  P 1 (t)QP 1 (t)  CT R 1C   (P3.27)   A  T (t)P 1 (t)  P 1 (t)QP   1 (t)  CT R 1C   P 1 (t)   P 1 (t)A(t) (P3.28)            Lưu ý 6 [39] Xét các nghiệm của phương trình vi phân Riccati (P3.25)    0, R   và  P(t) và  P(t)   tương ứng cho  và  (P3.26) với  P(0)  0, R   và  P(0)   bị chặn như sau:  (P3.25) và (P3.26).  Khi này nghiệm  P(t)  và  P(t) (P3.29)  p1 I  P(t)  p2 I     p I   p I  P(t) (P3.30)  trong đó:  p1 , p2 , p , p    Lưu ý 7:  Tính  giới  hạn  của  nghiệm  phương  trình  vi  phân  Riccati  cho    trong (P3.29) và (P3.30) dẫn đến các giới hạn sau:  P(t)  và  P(t) (P3.31)  1 I  P1 (t)  I p2 p1   1 I  P 1 (t)  I  p p (P3.32)           Xét 1 vector sai số:   ζ (t)  e T (t) e T (t)  T (t)  vecM   (P3.33)  T và vectơ  z  t    z1T  t   z 2T  t    trong đó  vec - toán tử vec Kronecker.           Xét quả cầu lớn nhất  R  được định nghĩa như sau  (P3.34)  R  ζ    ζ  R ,         R    nằm trên     R n x  R n x  R ni n z1 :  x, z , z , xˆ , eˆ , u   D  D    ζ  e, e , M x z1  (P3.35)  D z  D xˆ  Deˆ  D u   sao cho với mọi  ζ  BR   ta có:  x  Dg  Để chỉ ra tính bị chặn của các sai số ước  lượng và trọng số của mạng nơ ron sử dụng hàm ứng viên Lyapunov sau:   T Γ 1M    V  ζ, z   eT P 1e  e T P 1e  tr M M      Dễ thấy là     (P3.36)  122        ζ T T1  ζ  V  ζ, z   ζ T T2ζ   (P3.37)  trong đó:    1 p   T1     0            Đặt   1 p   T2     0      ,  Γ M1    p 0 p1        Γ M1    (P3.38)      ζ T T1 ζ  R Tmin   (P3.39)  ζ R trong đó  Tmin  là  trị riêng nhỏ nhất của ma trận  T1  Khi này ta có tập hợp   (P3.40)        ζ  R V  ζ, z                Giả thiết 5:            Xét    R     (P3.41)  Tmax   Tmin trong đó  Tmax  là giá trị lớn nhất của ma trận  T2  và       max     1 q 2 22 1 , q   22 , 1 kM  2        (P3.42)  trong đó  1  12  22  kM M 2   22 N B1 F 1  *  B1 *  N B1 M*  1   22        p1 p  (P3.43)    123           Định lý [38], [39]: Xét các sai số khởi tạo,  e(0), e (0)  và  M(0)  , thuộc về  tập hợp        ζ  R V  ζ, z     Xét luật thích nghi dùng mạng nơ ron cho  bởi công thức sau:  ˆ (P3.44)  ˆ M  t   M 2σˆ  t  eT  t  P 1 (t) B1  2σˆ  t  eT  t  P 1 (t) B1  k M M(t)   trong đó  M   là tốc độ học và  k M   là hệ số của luật hiệu chỉnh sigma (  -   modification). Khi này, các sai số ước lượng  e(t), e (t)  và các sai số của trọng  số mạng nơron là đơn điệu giới nội tới hạn bởi  11       , trong đó    được  xác định bởi vế phải của (P3.41), (P3.42).  Trong phần chứng minh của định lý 9 [38], [39],  hàm  V(t,  (t), z (t))  được  lấy  vi  phân theo  (3.23),  (3.24),  (P3.42) và  sắp xếp  lại, kết hợp  với  các  điều  kiện:  e  e  1 q 2 p 22 1 q 2 p 22 (P3.45)      (P3.46)   ζ(t), z (t))   bên ngoài tập compact  làm cho  V(t,   ζ  R    ζ     (P3.47)  Lưu ý  từ (P3.41)  ta có   B  BR  Xét    là giá trị lớn nhất của  V(ζ, z )       trên biên  của  B      max ζ T T2ζ   Tmax   ζ  (P3.48)          Xét tập hợp mức của  V(ζ, z)  tiếp xúc với quả cầu   B       ζ V  ζ, z       (P3.49)          Điều kiện trong (P3.49) đảm bảo là        Bởi vậy nếu các sai số khởi  tạo  ζ0  ζ(0)   thuộc về    thì theo định lý 7, sai số tín hiệu  ζ  là đơn điệu  giới  124        nội  tới  hạn  với  biên  giới  hạn  là  ,  11         ,  trong  đó     xác  định  theo    t   , hàm  G1   g1  x  t  , z1  t    ad  t    có thể  (P3.41). Với biên giới hạn trên  M bị chặn như sau:  G1  g1  x  t  , z1  t    ad  t     Tσ  μ  t    M Tσ  x  t    ε  x  t    M (P3.50)           Tiếp theo sử dụng  (3.17) và (3.18),  G  bị chặn trên như sau  G1  t    t   2NM *  *    N M (P3.51)  trong  đó  N  là số lượng hàm kích hoạt của mạng nơ ron. Như vậy có nghĩa là   t M    giới nội, G1 (t)  cũng là giới nội. Thêm nữa, với giới hạn trên  e(t)  và  lưu ý 3,  ed (t)  là giới nội. Nếu  xd (t)  giới nội thì  x(t)   cũng giới nội. Cùng với  giới hạn trên  e(t)  ta có  xˆ(t)  là giới nội và khi  u(xˆ (t))  g d (xˆ (t)) , trong đó  g d  là  một hàm liên tục, thì  u  là giới nội. Bởi vậy, tất cả các tín hiệu của hệ thống  kín là giới nội với luật thích nghi.     [...]... thiết bị tự dẫn, tăng hiệu quả tiêu diệt các mục tiêu cơ động Chương 1: Cơ sở lý thuyết lọc tối ưu và ứng dụng trong điều khiển tên lửa tự dẫn Chương 2: Xây dựng hệ xác định tọa độ mục tiêu cơ động trên cơ sở thuật toán lọc tối ưu với điều khiển tối ưu trục định hướng anten Chương 3: Xây dựng hệ xác định tọa độ mục tiêu cơ động bất định trên cơ sở thuật toán lọc tối ưu thích nghi dùng mạng Nơ ron Phần... hệ xác định tọa độ mục tiêu tối ưu thích nghi dùng mạng N ron được đặt ra nhằm xây dựng các thuật toán mới cho hệ tọa độ nhằm nâng cao độ chính xác cho các hệ thống tự dẫn khi tiêu diệt các loại mục tiêu cơ động 9 2 Mục đích nghi n cứu Trên cơ sở định hướng nghi n cứu, luận án tập trung vào việc đánh giá độ chính xác tự dẫn theo các phương pháp xây dựng hệ tọa độ trong vòng điều khiển tự dẫn: phương... thích nghi trong hệ thống Trên cơ sở nghi n cứu các vấn đề tổng quan ở trên cho thấy tính cấp thiết của việc xây dựng các bộ lọc thích nghi với việc kết hợp các bộ lọc bám sát và thuật toán thông minh để có thể đáp ứng tốt được với các kiểu cơ động bất định của mục tiêu Đề tài Nghi n cứu nâng cao độ chính xác của tên lửa tự dẫn trong điều kiện mục tiêu cơ động bất định trên cơ sở xây dựng hệ xác định. .. điều kiện tác động mạnh của các loại nhiễu nhân tạo và nhiễu tự nhiên trên cơ sở dụng các bộ lọc tối ưu và các thiết bị nhận dạng - Hướng giải pháp thứ tư: Xây dựng các hệ tự dẫn có độ chính xác cao trong điều kiện thông tin bất định trên cơ sở ứng dụng các hệ xử lý tin- điều khiển thích nghi Hệ xác định tọa độ mục tiêu trên tên lửa tự dẫn thường được xây dựng trên cơ sở các bộ lọc tối ưu tuyến tính... phát triển của khoa học công nghệ, bài toán bám mục tiêu cơ động dựa trên việc ứng dụng các bộ lọc tối ưu ngày càng dành được nhiều sự quan tâm nghi n cứu hoàn thiện Mục đích của hệ bám sát mục tiêu là đưa ra các ước lượng tối ưu các tọa độ trạng thái của mục tiêu cơ động Một trong các thách thức chính của hệ bám sát mục tiêu là yếu tố bất định của mô hình chuyển động mục tiêu Tính bất định này xuất... tạo hình bất định  Kênh quan sát có dạng hàm đặc tính phân lập định hướng radar tự dẫn kiểu đơn xung với tín hiệu điều khiển tối ưu trục định hướng anten  Các điều kiện để áp dụng được lý thuyết lọc tối ưu và lý thuyết mạng nơ ron nhân tạo để xây dựng bộ lọc thích nghi dùng mạng nơ ron xác định mục tiêu cơ động bất định 5 Nội dung nghi n cứu Các nội dung nghi n cứu chính trong luận án: a) Xây dựng thuật... hệ kỹ thuật khác nhau bởi những hệ thống máy tính xử lý tin chuyên dụng Những thiết bị xác định các tọa độ tương đối giữa tên lửa và mục tiêu gọi là các hệ xác định tọa độ mục tiêu trên tên lửa tự dẫn Ngoài các tín hiệu điều khiển, hệ xác định tọa độ mục tiêu còn chịu tác động của những nhiễu loạn ảnh hưởng tới độ chính xác xác định tọa độ mục tiêu Ví dụ các nhiễu loạn này là: nội tạp của máy thu của. .. Phương pháp nghi n cứu của đề tài Luận án sử dụng các phương pháp nghi n cứu cơ bản như sau: + Phương pháp nghi n cứu lý thuyết về cấu trúc hệ thống điều khiển vòng kín của tên lửa làm cơ sở đánh giá chất lượng động học điều khiển + Phương pháp nghi n cứu lý thuyết về lọc tối ưu và mạng nơ ron làm cơ sở xây dựng phát triển thuật toán bộ lọc bám sát (hệ xác định tọa độ mục tiêu) với ứng dụng mạng N ron phù... riêng cho động học đối tượng bay tự dẫn theo mô hình mục tiêu cơ động bất định + Phương pháp mô phỏng bằng máy tính Khảo sát độ chính xác của bộ lọc bám sát Kalman - N ron trên cơ sở đánh giá độ chính xác hệ tự dẫn (độ trượt tại điểm gặp tên lửa- mục tiêu) bằng kiểm định mô phỏng thử nghi m thống kê nhằm khẳng định tính khoa học đúng đắn của thuật toán thích nghi được nghi n cứu phát triển 4 Điều kiện để... Kalman thích nghi dùng mạng nơ ron với điều khiển tối ưu trục định hướng anten cho bài toán hệ tuyến tính Cơ cấu chỉnh định của mạng nơ ron được thực hiện trong hai trường hợp: - Phần tử thích nghi chỉnh định theo tín hiệu quan sát - Phần tử thích nghi chỉnh định theo tín hiệu quan sát và thành phần biến điều khiển tỷ lệ với gia tốc pháp tuyến tên lửa 11 b) Xây dựng hệ xác định tọa độ mục tiêu cơ động bất