Tài liệu ơn tập thi THPTQG Tài liệu ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang Tài liệu ơn tập thi THPTQG MƠN: TỐNChủ đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1.TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Lí thuyết Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (a ; b) ; • Hàm số đồng biến ( a ; b ) • Hàm số nghịch biến ( a ; b ) • Hoặc • Hàm số đồng biến ( a ; b ) Hàm số nghịch biến ( a ; b ) (Dấu “=” xảy số hữu hạn điểm) x y’ y Vấn đề 1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số Phương pháp Để tìm khoảng đơn điệu hàm số y = f(x) • Tìm tập xác định D • Tìm y’ Tìm giá trị • Lập bảng xét dấu y’ • Căn dấu y’ để kết luận mà điểm = khơng xác định Vấn đề 2: Tìm m để hàm số đơn điệu tập X Phương pháp • Hàm số đồng biến X • Hàm số nghịch biến X • Riêng hàm số biến y = khơng có dấu “=” Ví dụ: 1.Tìm m để hàm số y= 2x3-3mx2+2(m+5)x-1 đồng biến R 2.Tìm m để hàm số y= 3.Tìm m để hàm số y= 3mx+ 4.Tìm m để hàm số đồng biến R đồng biến R nghịch biến R Tìm m để hàm số Tìm m để hàm số Tìm m để hàm số 8.Tìm m để hàm số y= 3x3-2x2+mx-4 tăng (-1; ) 9.Tìm m để hàm số y= 4mx -6x +(2m-1)x+1 tăng (0;2) Trang nghịch biến R nghịch biến R tăng R Tài liệu ơn tập thi THPTQG 10.Tìm m để hàm số y= giảm [1; ) 11.Tìm m để hàm số y=mx4 -4x2+2m-1 giảm (0;3) 12.Tìm m để hàm số y= x3+3x2+(m+1)x+4m giảm (-1;1) 13.Tìm m để hàm số y= giảm ( ) 14.Cho hàm số y= a.Tìm m để hàm số tăng khoảng xác định b.Tìm m để hàm số giảm khoảng (a;b) với b-a =2 15.Tìm giá trị tham số m để hàm số sau nghịch biến đoạn có độ dài 16 Tìm m để hàm số tăng 17 Tìm m để hàm số giảm 18 Tìm m để hàm số giảm khoảng 19 Tìm m để hàm số tăng 20 Tìm m để hàm số đồng biến Sử dụng tính đơn điệu để giải PT,BPT,BĐT Ví dụ: ( ĐK x3+3x 1.Giải phương trình 2.Giải phương trình x5+x3- ) +4=0 3.Giải phương trình Giải phương trình sinx =x 5.Tìm m để phương trình có nghiệm 6.Tìm để phương trình có nghiệm m -x=0 7.Chứng minh (HD xét hàm số 8.Chứng minh (HD xét hàm số ) ) 9.Chứng minh 10.Chứng minh : Nếu 11.Giải hệ phương trình Trang ( HD xét hàm số ) Tài liệu ơn tập thi THPTQG HD Xét hàm đặc trưng Chứng minh hàm số tăng R ĐS CỰC TRỊ 1.2.1 Vấn đề 1: Tìm cực trị hàm số y = f(x) Qui tắc ( Dùng y’ ) • • • a; Tìm tập xác định D b; Tìm y’ Cho y’ = tìm nghiệm x0 ( hay điểm mà khơng tồn tại) Lập bảng xét dấu y’ Căn bảng xét dấu y’ x qua x0 mà : + y’ đổi dấu từ ( + ) sang (–) hàm số đạt cực đại x0 ; yCĐ = y0 = f(x0) + y’ đổi dấu từ (–) sang ( + ) hàm số đạt cực tiểu x0 ; yCT = y0 = f(x0) x xo x1 y + – – + ’ y • • • y0 CĐ CT Qui tắc ( Dùng y”) a; Tìm tập xác định D b; Tìm y’ Cho y’ = tìm nghiệm x0 ; x1 ; … c ; Tìm y” Tính y”(x0) Nếu : y”(x0) < hàm số đạt cực đại x0 y”(x1) > hàm số đat cực tiểu x1 Lưu ý : Nếu y”(x0) = hay x0 mà y’(x0) khơng tồn khơng dùng qui tắc • Hàm số y = đạt cực trị x0 Có y0 = • Hàm số y = ax + bx + cx + d đạt cực trị x0 tính y0 gặp khó khăn ta chia y cho y’ thương P(x) số dư px + q Ta có : y = y’.P(x) + px + q nên y0 = y’(x0).P(x0) + px0 + q = px0 + q (vì x0 nghiệm y’ = 0) 1.2.2 Vấn đề : Tìm tham số để hàm số đạt cực trị Phương pháp Hàm số đạt cực trị x0 y’(x0) = khơng tồn từ điều kiện suy giá trị tham số Kiểm tra lại cách xét dấu y’ dùng y” Qua việc thử lại cho ta cụ thể hàm số đạt cực đại hay cực tiểu x0 • Nếu đồ thị hàm số có điểm cực trị M(x0 ; y0) thêm y0 = f(x0) • Trong vài trường hợp cụ thể ta sử dụng 1; Hs đạt cực trị x0 2; Hs đạt cực đại x0 3; Hàm số đạt cực tiểu x0 Trang Tài liệu ơn tập thi THPTQG Nếu f”(x0) = khơng kết luận mà phải xét dấu y’ 1.2.3 Vấn đề : Tìm tham số để hàm số có cực trị Phương pháp Tìm tập xác định D y’ = f’(x) Hàm số có cực trị y’ = có nghiệm x0 (hoặc khơng tồn tại ) y’ đổi dấu x qua x0 Phương trình y’ = có nghiệm y’ đổi dấu x qua nghiệm hàm số có nhiêu cực trị VD1: Tìm điều kiện m cho : y= x3-mx2+2(m+1)x-1 đạt cực đại x= -1 y= y= đạt cực tiểu x=2 đạt cực đại x= VD2:Cho hàm số y= x3-(7m+1)x2+16x-m Tìm m để a Hàm số có cực đại cực tiểu b Hàm số có điểm cực đại cực tiểu x1,x2 VD3:Cho hàm số y= x3-mx2+(m+36)x-5 Tìm m để a Hàm số khơng có cực trị b Hàm số đạt cực đại ,cực tiểu điểm x1,x2 VD3:Cho hàm số y= Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu VD4:Cho hàm số y= 2x3-3(2m+1)x2+6m(m+1)x+1 Tìm m để điểm cực đại ,cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y=x+2 VD5: Cho hàm số y= x3-3x2-mx+2 Tìm m để a Hàm số có cực đại ,cực tiểu khoảng (0;2) b Hàm số có cực đại ,cự tiểu điểm cực đại ,cực tiểu cách đường thẳng y=x-1 VD6:Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đối xứng qua đường thẳng VD1: Cho hàm số y= x +mx -x a CMR hàm số có cực đại cực tiểu với m b Xác định m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d) y=-2x VD2:Cho hàm số y= a Tìm m để hàm số có CĐ,CT CĐ,CT điểm M(-2;1) thẳng hàng b Tìm m để hàm số có CĐ,CT trung điểm đoạn nối điểm CĐ,CT cách gốc O khoảng VD3.Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm giá trị tham số m để điểm cực đại điểm cực tiểu (C) hai phía khác đường tròn : VD4.Cho hàm số Tìm giá trị tham số m để hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực đại, cực tiểu lập thành tam giác Trang Tài liệu ơn tập thi THPTQG VD5.Cho hàm số Tìm để điểm cực tiểu đồ thị hàm số nằm Parabol (P) VD6.Cho hàm số a Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu b Giả sử hàm số có giá trị cực đại, cực tiểu yCĐ , yCT Chứng minh : VD7.Cho hàm số a Tìm m để hàm số có hai điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía khác trục tung b Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu đồng thời hai giá trị cực trị dấu VD8.Cho hàm số a.Chứng minh với giá trị tham số m hàm số ln đạt cực đại cực tiểu khơng phụ thuộc vào tham số m b.Tìm m để VD9.Cho hàm số Chứng minh với m hàm số cho ln có cực đại cực tiểu Hãy xác định m để khoảng cách hai điểm cực trị nhỏ VD10.Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực trị đồ thị hàm số với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vng O ( A – 2007) VD11.Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số đền tiệm cận xiên (A – 2005) VD12.Cho hàm số điểm cực trị cách gốc tọa độ O ( B – 2007) VD13.Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu (Cm) CMR với m (Cm) ln có cực đại cực tiểu khoảng cách hai điểm cực trị ( B – 2005) VD14.Cho hàm số điểm cực trị có hồnh độ dương ( CĐ – D – 2009) a .Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu VD15 Cho hàm số (1) m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A,B,C cho OA=BC; O gốc tọa độ , A điểm cực trị thuộc trục tung, B,C hai điểm cực trị lại ( B – 2011) Trang Tài liệu ơn tập thi THPTQG 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 1; Định nghĩa Cho hàm số y = f(x) xác định ( a;b ) nếu: • =M =m 2; Cách tìm a; Tìm miền giá trị hàm số từ suy max y , y b; Dùng đạo hàm Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số ( a;b ) Phương pháp Tìm y’ Tìm Lập bảng xét dấu y’ Căn bảng xét dấu để kết luận • Tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số [ a;b ] Phương pháp Tìm y’ Cho y’ = tìm nghiệm x0, x1… Tính f(a), f(b), f(x0), f(x1),…… giá trị lớn giá trị giá trị nhỏ giá trị Ví dụ: Tìm GTLN,GTNN ( có ) hàm số sau: (SPTPHCM2000) (B-2003) (D-2003) trên Trang (B-2004) Tài liệu ơn tập thi THPTQG 10 11 12 13 15 14 đoạn 16 1.4 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ I/- Tiệm cận đứng Cách tìm Tìm tập xác định D Nếu D = \ Tìm x = x1 khơng phải phương trình tiệm cận đứng Nếu D = ( a ; b ) tìm II/- Tiệm cận ngang Cách tìm Tập xác định D • Nếu D khơng chứa • Nếu • Nếu khơng có tiệm cận ngang y = a phương trình tiệm cận ngang đồ thị khơng có tiệm cận ngang 1.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng qua điểm M(-3,1) Ví dụ Cho đường cong (Cm): đường thẳng (dm) Xác định m biết (Cm) có cực đại cực tiểu tiệm cận xiên tạo với đường thẳng (dm)một góc có Ví dụ Cho hàm số Tìm m cho đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang tiệm cận với hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bắng Ví dụ Cho hàm số tiệm cận (C) nhỏ ? Ví dụ Cho hàm số hai tiệm cận nhỏ ? có đồ thị (C) Tìm có đồ thị (C) Tìm để tổng khoảng cách từ M đến hai để khoảng cách từ M đến giao điểm Ví dụ Cho hàm số có đồ thị (C) a.Viết phương trình tiếp tuyến (C) A có hồnh độ Trang Tài liệu ơn tập thi THPTQG b.Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) c.Chứng minh (C) khơng tồn hai tiếp tuyến vng góc với Ví dụ 2.Cho hàm số có đồ thị (C) a.Viết phương trình tiếp tuyến (C) M có tung độ b.Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với góc phần tư thứ hai c.Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0, -2) Ví dụ 3.Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ( Khối D – 2010) Ví dụ Cho hàm số hàm số qua điểm M(-1, -9) có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( Khối B – 2008) Ví dụ 5.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết : b Tung độ tiếp điểm c Tiếp tuyến song song với đường thẳng d Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng e Tiếp tuyến qua điểm M(2,0) 1.5 CÁC VẤN ĐỀ VỀ HÀM SỐ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG ( C ) : y = f(x) Lí thuyết • P trình tiếp tuyến ( C ) M(x0 ; y0) : y – y0 = f’(x0)(x – x0) • ( C ) : y = f(x) ( D ) : y = g(x) tiếp xúc với có nghiệm ( nghiệm hệ phương trình hồnh độ tiếp điểm ) 1.5.1 Vấn đề : Lập phương trình tiếp tuyến ( C ) M( ) Phương pháp : Áp dụng cơng thức y – y0 = f’(x0)( x – x0 ) • • Nếu chưa cho y0 tính y0 = f(x0) (giao (C ) trục tung cho ) Nếu chưa cho x0 x0 nghiệm phương trình f(x) = y0 (giao (C ) trục hồnh cho ) 1.5.2 Vấn đề Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước Phương pháp Cách : Gọi M(x0 ; y0) tiếp điểm Tiếp tuyến có hệ số góc k Giải phương trình tìm x0 Phương trình tiếp tuyến y – y0 = k( x – x0 ) Trang Tài liệu ơn tập thi THPTQG Cách : Gọi (d) : y = kx + b tiếp tuyến ( C ) Giải (1) tìm x vào (2) tìm b Lưu ý Cho (d) : y = a.x + b : • (d1) song song với (d) (d1) có hệ số góc k = a • có nghiệm (d2) vng góc với (d) (d1) có hệ số góc k = (hay a.k = – ) 1.5.3 Vấn đề : Lập phương trình tiếp tuyến qua điểm A( ) Phương pháp Cách : Gọi M(x0 ; y0) tiếp điểm.Tính y0 = f(x0) f’(x0) theo x0 Phương trình tiếp tuyến (C) M : y – y0 = f’(x0)( x – x0 ) (1) Vì tiếp tuyến qua A( phương trình tìm x0 thay vào (1) Cách : Gọi (d) đường thẳng qua A có hệ số góc k ) nên y1 – y0 = f’(x0)( x – x0) giải Ta có :(d) : y – y1 = k( x – x1 ) (1) tiếp tuyến (C) Thế k từ (1) vào (2) giải tìm x vào (1) tìm k thay vào phương trình (1) có nghiệm Viết phương trình tiếp tuyến thõa điều kiện cho trước Ví dụ Gọi đồ thị hàm số ( m tham số ) Gọi M điểm thuộc có hồnh độ -1.Tìm m để tiếp tuyến M song song với đường thẳng ( Khối D – 2005) Ví dụ 2.Cho hàm số a.Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng y = ba điểm phan biệt A(0,1), B, C b.Tìm m để tiếp tuyến B C vng góc với Ví dụ 3.Cho hàm số số biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ (C) Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm Ví dụ 4.Cho hàm số (C) Xác định m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A B song song với Ví dụ 5.Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox, Oy A,B tam, giác OAB có diện tích ( Khối D – 2007) Ví dụ 6.Cho hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến cắt trục hồnh, trục tung A B tam giác OAB cân O ( Khối A – 2009) Ví dụ Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với tiệm cận xiên đồ thị hàm số ( Khối B – 2006) Trang 10 Tài liệu ơn tập thi THPTQG b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng Câu (3 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Tính tích phân 3) Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = a, , tam giác ABC vng B, góc ACB AB = a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính diện tích xung quanh mặt nón tròn xoay có đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC chiều cao chiều cao hình chóp S.ABC II Phần riêng (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong khơng gian 0xyz, cho điểm A(1; 2; -2) mặt phẳng (P): a) Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P) b) Viết phương trình mặt cầu có tâm A cho (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi Câu 5a (1 điểm) Cho số phức Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) Tìm tính Trong khơng gian 0xyz, cho A(-4; -2; 2) a) Tìm tọa độ hình chiếu H I lên đường thẳng b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I cắt đường thẳng Câu 5b (1 điểm) Xét số phức: z = x + yi A, B cho AB = 10 Tìm x, y cho Đề thi tốt nghiệp 2011 I Phần chung (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Xác định tọa độ giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = x + Câu (3 điểm) a) Giải phương trình b) Tính tích phân c) Xác định giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AD=CD=a, AB = 3a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc tích khối chóp S.ABCD theo a Trang 84 Tính thể Tài liệu ơn tập thi THPTQG II Phần riêng (3 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong khơng gian 0xyz , cho A(3; 1; 0) mặt phẳng (P) có phương trình a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt (P) Viết phương trình mp(Q) qua điểm A song song với mặt phẳng (P) b) Xác định tọa độ hình chiếu vng góc điểm A mp(P) Câu 5a (1 điểm) Giải phương trình Theo chương trình nâng cao: tập số phức Câu 4b (2 điểm) Trong khơng gian 0xyz, cho ba điểm a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ tập số phức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 Đề thi thức : Thời gian làm bài: 150 phút, không kể phát đề I.PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3 điểm) 1.Khảo sát vẽ đồ thò hàm số (C) Mơn : TOÁN Lớp 12 2.Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình tham số m để phương trình có nghiệm dương Câu 2: (3 điểm) 1.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số thẳng 5x + 4y = 2.Đònh a b để hàm số 3.Giải phương trình: a Câu 3:(1,0 điểm) Tìm điều kiện biết tiếp tuyến song song với đường có cực trò -2 x = b Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy , cạnh bên 2a Tính diện tích toàn phần hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chi chọn hai phần riêng thích hợp, làm hai phần riêng hai phần riêng không chấm 1.Theo chương trình chuẩn Câu 4a: (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD cạnh đáy bằng Trang 85 , góc cạnh bên mặt phẳng đáy Tài liệu ơn tập thi THPTQG 1.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2.Tính diện tích xung quanh hình nón tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối S.ABCD Câu 5a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 1.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2.Xác đònh tâm mặt cầu tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số … HẾT… SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 Đề thi thức : Thời gian làm bài: 150 phút, không kể phát đề I.PHẦN DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3 điểm) MƠN: TOÁN Lớp 12 Cho hàm số Khảo sát hàm vẽ đồ thị hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), tiệm cận ngang (C) hai đường thẳng có phương trình x = ; x = Câu (3 điểm) Xác định hàm số biết Tính tích phân: , Câu (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc AD = ; AC = AD = Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn phần riêng thích hợp, làm hai phần riêng khơng chấm 1.Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: Xác định tâm I bán kính R mặt cầu (S) Gọi A, B, C giao điểm (khác gốc tọa độ O) mặt cầu (S) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (ABC) Từ xác định bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (ABC) Trang 86 Tài liệu ơn tập thi THPTQG Câu 5a (1 điểm) Cho hàm số Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho với trục hồnh Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình (H) xung quanh trục Ox 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm M(2; -1; 1), N(3; 1; 2) song song với trục Oy Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) có tâm nằm mặt phẳng có phương trình: x + y + z – = Câu 5b (1 điểm) Giải bất phương trình: …… HẾT…… ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2009 I.Phần chung cho tất thí sinh (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát hàm số vẽ đồ thò (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò (C), biết hệ số góc tiếp tuyến -5 Câu (3 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Tính tích phân: 3) Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II Phần riêng (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P); (P): x + 2y + 2z + 18 = 1) Xác đònh tọa độ tâm T bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu 5a (1 điểm) Giải phương trình tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) Trong khong gian 0xyz, cho điểm A(1 ; -2 ; 3) đường thẳng d có phương trình 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A vuông góc với đường thẳng d 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình tập số phức Trang 87 Tài liệu ơn tập thi THPTQG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 MƠN TỐN LỚP 12- Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát hàm số m = 2) Với giá trị m đồ thị hàm số có ba cực trị Câu (3,0 điểm) 1) Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số: 2) Tím giá trị lớn giá trị nhỏ cảu hàm số: với 3) Tìm cực trị hàm số Câu (2,0 điểm) Một hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng (SAB) với 1) Chứng minh rằng: 2) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn phần riêng thích hợp, làm hai phần riêng hai phần riêng khơng chấm Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (1,0 điểm) Tìm m để hàm số nó? Câu 5a (1,0 điểm) Cho hàm số nghịch biến tập xác định ; có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (1,0 điểm) Chứng minh hàm số đồng biến tập xác định nó, từ chứng minh Câu 5b (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C): , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích them Trang 88 Tài liệu ơn tập thi THPTQG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 MƠN TỐN LỚP 12- Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm giá trị tham số thực m để phương trình phân biệt Câu (3,0 điểm) có nghiệm thực 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2) Giải phương trình: đoạn [1;e] a) b) Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Góc đường chéo AC’ mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn phần riêng thích hợp, làm hai phần riêng hai phần riêng khơng chấm Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) 1) Giải bất phương trình sau: 2) Tính đạo hàm cấp hàm số: Câu 5a (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy , góc mặt bên mặt phẳng đáy Tính diện tích tồn phần hình chóp theo a Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) 1) Cho hai hàm số y = f(x) = có đồ thị (P) có đồ thị (C) Chứng minh hai đồ thị (P) (C) tiếp xúc với Viết phương trình tiếp tuyến chung (P) (C) tiếp điểm chúng 2) Cho hàm số chứng minh rằng: Câu 5b (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy mặt phẳng đáy S.ABCD , góc cạnh bên Xác định tâm mawyj cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích them Trang 89 Tài liệu ơn tập thi THPTQG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN LỚP 12- Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh Ox Câu (3,0 điểm) a) Cho hàm số b) Tính tích phân sau: Tìm ngun hàm F(x) f(x), Biết F(0) = Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(4 ; ; -1), 1) Tìm x để tam giác ABC vng A 2) Xác định tọa độ tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vng ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn phần riêng thích hợp, làm hai phần riêng hai phần riêng khơng chấm Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm 1) Lập phương trình mặt phẳng (ABC), chứng minh điểm D khơng thuộc mặt phẳng (ABC) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm bán kính mặt cầu (S) Câu 5a (1,0 điểm) Cho hàm số cho với trục hồnh Ox hai đường thẳng hình (H) xung quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh quay 1) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng (Q): Viết phương trình mặt phẳng (P) thỏa điều kiện: qua M, song song với trục Oy vng góc với (Q) 2) Trong khơng gian Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) di qua ba điểm có tâm nằm mặt phẳng (Oxy) Câu 5b (1,0 điểm) Trang 90 Tài liệu ơn tập thi THPTQG Giải hệ phương trình sau: HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích them SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN LỚP 12- Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát vẽ đồ thị m = b) Tìm giá trị m để hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt Câu (3,0 điểm) a) Tìm họ ngun hàm F(x) hàm số b) Tính tích phân : biết Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho điểm Tìm tọa độ điểm M nằm mặt phẳng (Oxyz) cách ba điểm A, B, C II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn phần riêng thích hợp, làm hai phần riêng hai phần riêng khơng chấm Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) khơng gian Oxyz, cho a) Viết phương trình tổng qt mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Câu 5a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho điểm a) Chứng minh điểm A, B, C, D lập thành tứ diện tính thể tích tứ diện b) Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D Câu 5b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích them Trang 91 Tài liệu ơn tập thi THPTQG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN LỚP 12- Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát vẽ đồ thị Tính diện tích hình phẳng giới hạn trục hồnh, đồ thị hai đường thẳng x = 0, x = Câu (3,0 điểm) Chứng minh số phức Tính tích phân sau: nghiệm phương trình a) b) Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình hai điểm , Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho MA = MB, biết điểm M có tung độ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn phần riêng thích hợp, làm hai phần riêng hai phần riêng khơng chấm Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) khơng gian Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng (P) có phương trình Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng (P) Câu 5a (1,0 điểm) Cho hình phẳng H giới hạn đường: xoay tạo thành quay hình H quanh trục hồnh Theo chương trình nâng cao: Tính thể tích khối tròn Câu 4b (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho điểm , Viết phương trình mặt phẳng (ABC) đường thẳng qua điểm D đồng thời vng góc với mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H điểm D mặt phẳng (ABC) tính thể tích V khối tứ diện ABCD Câu (1,0 điểm) Xét điểm A, B, C tronh mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số: Trang 92 Tài liệu ơn tập thi THPTQG Chứng minh tam giác ABC vng cân HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích them SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2012-2013 MƠN TỐN LỚP 12- Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ Câu (3,0 điểm) , biets a) Giải phương trình: b) Tính tích phân I= c) Tìm m để giá trị nhỏ -2 Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng B BA = BC = a Góc A’B với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích ABC.A’B’C’ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn phần riêng thích hợp, làm hai phần riêng hai phần riêng khơng chấm Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A, B b) Chứng minh (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB Câu 5a (1,0 điểm) Tìm số phức biết Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho a) Viết phương trình đường thẳng qua O A b) viết phương trình mặt cầu (S) tâm A qua O Chứng minh Trang 93 (P): tiếp xúc với (S) Tài liệu ơn tập thi THPTQG Câu 5b (1,0 điểm) Tìm bậc hai số phức HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích them BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN LỚP 12- Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị vng góc với đường thẳng Câu (3,0 điểm) a) Giải phương trình b) Tính tích phân c) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: đoạn [1;3] Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, góc cạnh bên hình lăng trụ mặt đáy , hình chiếu vng góc đỉnh A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn phần riêng thích hợp, làm hai phần riêng hai phần riêng khơng chấm Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho Trang 94 Tài liệu ơn tập thi THPTQG a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc mặt phẳng (ABC) Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình: Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz cho a) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song CD b) Tìm tọa đọ hình chiếu vng góc M tren (P) biết Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình : HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Kiểm tra tiết 1) Trong khơng gian Oxyz cho điểm a) Viết phương trình mặt phẳng qua AB song song CD b) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng 2) Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng a) Viết phương trình mặt phẳng : đường thẳng d chứa d vng góc với b) Viết phương trình hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng c) Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc mặt phẳng có bán kính Đề1) Cho hình chóp S.ABC có SA Kiểm tra hình tiết (ABC) tam giác ABC vng C Gọi K trung điểm SC, H hình chiếu vng góc A SB, biết AC = a, AB = , a) Chứng minh tam giác SCB vng b) Tính thể tích S.ABC c) Tính tỉ số thể tích S.ABK S.ABC Từ suy thể tích K.ABC d) Tính thể tích S.AKH Đề 2) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật SA (ABCD), biết AD = a, AB = , H trung điểm SC, K hình chiếu vng góc A SB a) Chứng minh tam giác SDC vng b) Tính thể tích S.ABCD c) Tính tỉ số thể tích SADK SADC Từ dó suy thể tích khối chóp KADC Trang 95 , Tài liệu ơn tập thi THPTQG d) Tính thể tích S.AKH ĐỀ TSĐH NĂM 2009 KHỐI A I Phần chung cho tất thí sinh (7 điểm) Câu (2 điểm) Cho hàm số (1) 1) Khảo sát vẽ đồ thò (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ Câu (2 điểm) 1) Giải phương trình 2) Giải phương trình Câu (1 điểm) Tính tích phân Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB = AD = 2a, CD = a; góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu (1 điểm) Chứng minh với số thực dương x, y, z thỏa mãn có II Phần riêng (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu 6a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng 0xy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6 ; 2) giao điểm hai đường chéo AC BD Điểm M(1 ; 5) thuộc đường thẳng AB trung điểm E cạnh CD thuộc đường thẳng Viết phương trình đường thẳng AB 2) Trong không gian 0xyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác đònh tọa độ tâm tính bán kính đường tròn Câu 7a (1 điểm) Gọi hai nghiệm phức phương trình biểu thức B Theo chương trình nâng cao Câu 6a (2 điểm) Trang 96 Tính giá trò Tài liệu ơn tập thi THPTQG 1) Trong mặt phẳng 0xy, cho đường tròn (C): đường thẳng m tham số thực Gọi I tâm đường tròn (C) Tìm m để cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB lớn 2) Trong không gian 0xyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + 2z – = hai đường thẳng Xác đònh tọa độ điểm M thuộc cho khoảng cách từ M đến đường thẳng khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Câu 7b (1 điểm) Giải hệ phương trình (x, y Trang 97 ) Tài liệu ơn tập thi THPTQG MỤC LỤC Trang 98 [...]... vào trong quá trình tính tích phân ; 2 ; 3 ; 4 Trang 32 ;5 Tài liệu ôn tập thi THPTQG 6 ; 7 12 ;8 ; 9 ; 13 ; 14 ;10 ; 11 ;15 ;16 VD: Tính các tích phân sau: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 11 ; 12 ; 14 ;15 16 19 22 ; ; ; 13 17 20 ; 23 ; ; 18 ; 21 ; 24 ; 25 ; 26 VD: Tính các tích phân sau: 1 ; 2 ; 3 ; 4 Trang 33 ; 5 Tài liệu ôn tập thi THPTQG 6 ; 7 ; 8 Dạng : ; 9 Cách giải: Đặt: x=asint ;với VD:... Trang 22 Tài liệu ôn tập thi THPTQG 10 ĐS : 11 ĐS : 12 ĐS : 2 13 log4(log2x) + log2(log4x) = 2 Bài 2 : Giải các phương trình sau (đặt t= ) 1 (ĐH Công Đoàn-2000) ĐS : (Cao Đẳng -2008) ĐS : 2 2 1; 3 3 (ĐH Kỹ Thuật Công Nghệ TPHCM-1998) ĐS : 4 (ĐH Y HN-2000) 5 (HV CNBCVT-1999) 6 (ĐH Sư Phạm HN-1998) 7 (ĐH Sư Phạm TPHCM-2001) ĐS : 8 ĐS : 1; 4 ĐS : (ĐH Khối A-2008) 9 ĐS : (ĐH KTQD-2001) 10 ĐS : (ĐH Quốc Gia. .. bằng phương pháp từng phần Công thức tổng quát : Các dạng tích phân tính bằng phương pháp từng phần thường gặp : Tương tự như trong phần nguyên hàm 9.3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi : (trong đó hai đường thẳng có thể thi u một hoặc cả hai) Công thức : Trang 31 Tài liệu ôn tập thi THPTQG Các bước thực hiện : Bước 1 : Giải phương trình hoành độ giao điểm của được các nghiệm... ra là hàm số luôn đồng biến (hoặc luôn Ví dụ 1: Giải phương trình Bài 1 : Giải các phương trình sau 1 ĐS : 3 2 ĐS : 2 3 ĐS : 2 4 ĐS : 5 ĐS : Trang 20 Tài liệu ôn tập thi THPTQG 6 ĐS : 2 7 ĐS : 1 8 ĐS : 2; 4 9 ĐS : 0 10 Bài 2 : Giải các phương trình sau ĐS : 1 1 (Học Viện Công Nghệ BCVT-1998) ĐS : 1 2 (ĐH Thủy lợi-2001) ĐS : 1 3 (ĐH Bách khoa TPHCM-1995) ĐS : 1 4 (Học Viện Quan Hệ Quốc Tế-1997) ĐS... ra Bài 1 : Giải các phương trình sau là hàm số luôn đồng biến (hoặc luôn 1 ĐS : 4 2 ĐS : 5 3 ĐS : 2; 4 4 ĐS : 3 5 Bài 2 : Giải các phương trình sau ĐS : 0; 1 1 (ĐH Đông Đô-1997) ĐS : 2 (ĐH Ngoại Thương-2001) ĐS : Chủ đề 6:HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LÔGARIT Bài 1 : Giải các hệ phương trình sau : 1 (ĐH A-2009) Trang 24 ĐS : (2;2), (-2;-2) Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2 (ĐH D-2002) ĐS : (0;1), (2;4) 3 (ĐH A-2004)... mũ và kết hợp với tính chất : • Nếu • Nếu thì thì Tổng quát : Trang 25 Tài liệu ôn tập thi THPTQG II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 7.1 Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số Bài 1 : Giải các bất phương trình sau : 1 ĐS : 2 ĐS : 3 ĐS : 4 ĐS : 5 ĐS : 6 ĐS : 7 ĐS : 8 ĐS : 9 ĐS : 10 ĐS : Bài 2 : Giải các bất phương trình sau : 1 (ĐH Quốc Gia HN-1996) ĐS : 2 (Học Viện Quân Y-1995) ĐS : 3 (ĐH Bách Khoa HN-1997)... phương trình sau 1 ĐS : 3 2 ĐS : 729 3 ĐS : 1 4 ĐS : 2 5 ĐS : 1 6 ĐS : 48 7 ĐS : 1 8 ĐS : 3 Trang 21 Tài liệu ôn tập thi THPTQG 9 ĐS : 10 ĐS : 2 11 Bài 2 : Giải các phương trình sau ĐS : 1 (ĐH D-2007) ĐS : 2 (ĐH Huế-1999) ĐS : 2 3 (ĐH Quốc Gia HN-1998) ĐS : 0;-5 4 (ĐH Thủy Lợi-1998) ĐS : 1; 4 5 (ĐH Đông Đô-1999) ĐS : 1; 6 6 (ĐH Y Hà Nội-1999) ĐS : 3 7 (ĐH Bách Khoa HN-2000) ĐS : 8 (ĐH Y Thái Bình-1998)... A-2006) ĐS : 1 2 (ĐH D-2003) ĐS : -1; 2 3 (ĐH B-2007) ĐS : 1; -1 4 (ĐH Hàng Hải-1999) ĐS : 4 5 (ĐH Thủy Lợi-2000) ĐS : -1; 2 6 (ĐHSP Hải Phòng-2000) ĐS : 0 Trang 19 Tài liệu ôn tập thi THPTQG 7 (ĐH Quốc Gia HN-1998) ĐS : 0 8 (HV Quan Hệ Quốc Tế-1999) ĐS : 9 (ĐH Luật HN-1998) ĐS : 10 (ĐH Y HN-2000) ĐS : 1 4.3 Dạng 3 : Phương pháp lôgarit hóa Biến đổi phương trình đã cho về một trong các dạng sau : •... các phương trình sau (ít 1 2 ĐS : 3 ĐS: 4 5 ĐS : 6 ĐS : 7 ĐS : 8 9 10 11 ĐS : 12 ĐS : 13 ĐS : 14 15 ĐS : 16 ĐS : 17 Bài 2 : Giải các phương trình sau ĐS : 1 ĐS : Trang 18 Tài liệu ôn tập thi THPTQG 2 ĐS : 3 ĐS : 2 4 ĐS : 5 (ĐH Quốc Gia HN-2000) ĐS : 6 (ĐH D-2006) ĐS : 4.2 Dạng 2 : Phương pháp đặt ẩn phụ Đặt với a và thích hợp để đưa phương trình biến số x đã cho về phương trình mới với biến t, giải... Trang 26 Tài liệu ôn tập thi THPTQG 8 ĐS : 9 Bài 2 : Giải các bất phương trình sau : ĐS : 1 (Dự Bị D-2005) ĐS : 2 (ĐH Văn Hóa HN-1996) ĐS : 3 (HV CNBCVT-1998) ĐS : 4 (HV Hành Chính QG-2001) ĐS : 5 (ĐH Phương Đông-2000) ĐS : 7.3 Dạng 3 : Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số 1 ĐS : 2 ĐS : 3 ĐS : Chủ đề 8: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I PHƯƠNG PHÁP • Nếu • Nếu thì thì Tổng quát : II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG