Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải CHƯƠNG PHÂN TÍCH MẠCH TRONG MIỀN TẦN SỐ Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7.1 TÍN HIỆU TUẦN HOÀN KHÔNG SIN 7.2 PHƯƠNG PHÁP CHUỖI FOURIER 7.3 PHƯƠNG PHÁP BiẾN ĐỔI FOURIER 7.4 BiỂU DiỄN ĐỒ THỊ CỦA HÀM TRUYỀN Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7.1 TÍN HIỆU TUẦN HOÀN KHÔNG SIN Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7.1 Tín hiệu tuần hoàn không sin f(t) f(t) T t T t - Tín hiệu tuần hoàn : f(t) = f(t + nT) - Chia thành loại : tuần hoàn sin (điều hòa) tín hiệu tuần hoàn không sin - Phân tích mạch tác động tín hiệu tuần hoàn không sin : dựa khai triển chuỗi Fourier tín hiệu Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7.2 PHƯƠNG PHÁP CHUỖI FOURIER Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7.2.1 Chuỗi Fourier dạng lượng giác 7.2.2 Tính đx hskhai triển chuỗi F 7.2.3 Chuỗi Fourier dạng mũ (dạng phức) 7.2.4 Phổ tần số 7.2.5 Truyền t.hiệu t.hoàn qua mạch t.tính 7.2.6 Công suất mạch không sin 7.2.7 Các đặc trưng t.hiệu tuần hoàn Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7.2.1 Chuỗi Fourier dạng lượng giác: - Chuỗi Fourier dạng lượng giác tín hiệu tuần hoàn không sin f(t) thoả điều kiện Dirichlet (đơn điệu bị chặc chu kỳ) có dạng:  f(t)  a   a n cosn ω0 t   b n sin n ω0 t  (7.1) n 1 Với : n = 0,1,2 … 0 = 2/T : Tần số a0, an, bn : Các hệ số khai triển Fourier Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7.2.1 Chuỗi Fourier dạng lượng giác: - Các hệ số khai triển Fourier: + Tín hiệu có chu kỳ T(s): a0  T t0  T an  T t0  T bn  T t0  T Khoa Điện-Điện tử  f(t)dt t0  f(t).cosn ω t dt t0  f(t).sinn ω t dt t0 Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7.2.1 Chuỗi Fourier dạng lượng giác: + Tín hiệu có chu kỳ 2 (rad): 2π a0  f(ω t)d(ω t)  2π 2π a n   f(ω t).cosn ω0 t d(ω t) π0 2π b n   f(ω t).sin n ω0 t d(ω t) π0 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7.2.1 Chuỗi Fourier dạng lượng giác: - Chuỗi Fourier hài (harmonic): Từ phương trình (7.1), ta biến đổi :  f(t)  d   D n cosn ω0 t  φ n  (7.2) n 1 Với : d0 = thành phần DC (trung bình) D1cos(0t + 1) = Tp hài Dkcos(k0t + k) = Tp hài thứ k  bn  d  a ; D n  a  b ; φ n  - arctg   an  n Khoa Điện-Điện tử n Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7.4.3 Giản đồ Bode + Điểm cực điểm không phức:  ω ω 20 log10    40 log10    Z  Z  A ω ω  - 20 log10  p   -40 log10  p       Khoa Điện-Điện tử Khi Zero Khi Pole Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7.4.3 Giản đồ Bode + Đặc tuyến biên độ logarithm : A(dB) A  40V - 40 40 ω  Z ω  10Z ω  P  ω  10P  A(dB) V 40 V A  - 40V  40 Với: Z  10 ; P  10 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho hàm truyền sau: jω   101   10   K(j ω)  jω   1  j ω1    50  Vẽ giản đồ Bode Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Giải: Ta có: ω  A(ω)  20lg10  20lg1  j  10   ω  - 20lg1  j ω - 20lg1  j  50   A  20 log1010  20db ω A1  20 log10    10  A  - 20 log10 (ω) ω A  - 20 log10    50  Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải A(ω) 30 A0 20 A 10 - 10 A1 0,5 - 20 Khoa Điện-Điện tử A2 1,7 2,2 2,7 3,2 1,5 2,5 log10 (ω) A3 Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho hàm truyền sau: 2010  j ω K(j ω)  20  j ω1 - ω  j ω  Vẽ giản đồ Bode Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Giải: Ta có: ω ω   A(ω)  20lg10  20lg1  j  - 20lg1  j  10  20    - 20lg1 - ω  j ω  A  A1  A  A A  20 log1010  20db ω A1  20 log10    10  ω A  - 20 log10    20  A  - 40 log10 ω  Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải A(ω) 30 A0 20 10 - 10 A1 A 0,5 - 20 - 26 Khoa Điện-Điện tử 2,3 1,3 1,8 1,5 2,5 A2 log10 (ω) A3 Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho hàm truyền sau: 2 e(t) 10H 0,2F 10 u(t) a XĐ hàm truyền b Vẽ giản đồ Bode Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho hàm truyền sau: 2 e(t) 10 0,2F 10H u(t) a XĐ hàm truyền b Vẽ giản đồ Bode Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho hàm truyền sau: 0,2F e(t) 10 2 10H u(t) a XĐ hàm truyền b Vẽ giản đồ Bode Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho hàm truyền sau: 2 e(t) 0,2F 10 10H u(t) a XĐ hàm truyền b Vẽ giản đồ Bode Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho hàm truyền sau: 2 e(t) 10H 10 0,2F u(t) a XĐ hàm truyền b Vẽ giản đồ Bode Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho hàm truyền sau: 10H e(t) 2 0,2F 10 u(t) a XĐ hàm truyền b Vẽ giản đồ Bode Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho hàm truyền sau: 10H e(t) 2 10 0,2F u(t) a XĐ hàm truyền b Vẽ giản đồ Bode Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài [...]...Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7. 2.1 Chuỗi Fourier dạng lượng giác: - Ứng dụng chuỗi Fourier: 1 Ý nghĩa xếp chồng : tín hiệu tuần hoàn không sin là tổng của tín hiệu DC và các điều hòa, có tần số là bội số của tần số cơ  bản f(t)  TpDC   harn (7. 3) n 1 2 Tín hiệu tuần hoàn không sin f(t) có thể tạo ra từ các tín hiệu: tín hiệu DC và... số của tần số tín hiệu muốn tạo Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7. 2.1 Chuỗi Fourier dạng lượng giác: - Tạo tín hiệu không sin từ các hài : Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7. 2.2 Tính đối xứng của hàm và các hệ số khai triển chuỗi Fourier: - Hàm lẻ f(t) = - f(-t) : Tín hiệu nhận gốc tọa độ làm...  40 f(t)   sin2n - 1t  n  1 (2n - 1) π Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho tín hiệu tuần hoàn f(t) như hình vẽ f(t) 10 7 5π 2 2 π 2 π 2 3π 2 3π 5π 7 π 2 2 2 0 t - 10 Xác định tín hiệu chuổi Fourier lượng giác Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Giải: Ta có: + Tín hiệu có chu kỳ và...  n  1 (2n - 1) π Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải VD: Cho tín hiệu tuần hoàn f(t) như hình vẽ f(t) 20 π π 7 t 2 2 2 5π 3π 0 3π 5π 2 2 2 2 Xác định tín hiệu chuổi Fourier lượng giác 7 2 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Giải: Ta có: + Tín hiệu có chu kỳ và tần số góc cơ bản là: T  2 π(rad);... Học Giao Thông Vận Tải 7. 2.2 Tính đối xứng của hàm và các hệ số khai triển chuỗi Fourier: - Tính đối xứng của hàm: Hàm đối xứng nửa sóng: f(t) = - f(t  T/2 ): + Tp DC: a0 = 0 + Với n chẵn : an = 0; bn = 0 T/2 + Với n lẻ : 4 an  f(t).cosn ω t dt  T 0 0 T/2 4 b n   f(t).sin n ω0 t dt T 0 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7. 2.2 Tính đối xứng của... f(t) = f(-t) : Tín hiệu nhận trục tung làm trục đối xứng, suy ra bn = 0 và T/2 4 a n   f(t).cosn ω0 t dt T 0 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7. 2.2 Tính đối xứng của hàm và các hệ số khai triển chuỗi Fourier: * Lưu ý: Diện tích 2 hình bất kỳ = nhau thì a0=0 Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải... Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7. 2.2 Tính đối xứng của hàm và các hệ số khai triển chuỗi Fourier: Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: Trịnh Kỳ Tài Mạch Điện Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải 7. 2.2 Tính đối xứng của hàm và các hệ số khai triển chuỗi Fourier: - Nếu hàm không đối xứng : dời trục + Dời tín hiệu theo trục tung : thay đổi Thành phần DC của tín hiệu Khoa Điện-Điện tử Giảng Viên: