Đang tải... (xem toàn văn)
Phân tích hồi quy là phương pháp có ứng dụng rộng rãi nhất trong các phương pháp thống kê. Hiện nay, các mô hình hồi quy được sử dụng nhiều trong quản trị kinh doanh, kinh tế, kỹ thuật và xã hội, y tế, khoa học và sinh học…..Các mô hình hồi quy rất đa dạng bao gồm: hồi quy tuyến tính, hồi quy phi tuyến. Trong các loại mô hình gồm nhiều dạng nhỏ khá phức tạp. Ứng dụng thành công của các mô hình đòi hỏi một sự hiểu biết sâu về cả lý thuyết cơ bản và những vấn đề thiết thực mà đang gặp phải trong việc sử dụng các mô hình trong các tình huống thực tế cuộc sống. Đề tài: “Hồi quy tuyến tính bội, hồi quy phi tuyến và ứng dụng” là một tài liệu có pha trộn lý thuyết và ứng dụng nên tránh những thái cực của các cơ sở lý thuyết thuần túy.
THÔNG TIN VỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: PHẠM THỊ HƯƠNG Giới tính: Nữ Ngày sinh: 27/11/1984 Nơi sinh: Hà Nội Quyết định công nhận học viên số: , ngày tháng năm Các thay đổi trình đào tạo: (ghi hình thức thay đổi thời gian tương ứng) Tên đề tài luận văn: Hồi quy bội tuyến tính, hồi quy phi tuyến ứng dụng Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất thống kê toán Mã số:13005233 10 Cán hướng dẫn khoa học: GS.TSKH ĐẶNG HÙNG THẮNG Khoa Toán – Cơ – Tin học, Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội 11 Tóm tắt kết luận văn: Phân tích hồi quy phương pháp có ứng dụng rộng rãi phương pháp thống kê Hiện nay, mô hình hồi quy sử dụng nhiều quản trị kinh doanh, kinh tế, kỹ thuật xã hội, y tế, khoa học sinh học… Các mô hình hồi quy đa dạng bao gồm: hồi quy tuyến tính, hồi quy phi tuyến Trong loại mô hình gồm nhiều dạng nhỏ phức tạp Ứng dụng thành công mô hình đòi hỏi hiểu biết sâu lý thuyết vấn đề thiết thực mà gặp phải việc sử dụng mô hình tình thực tế sống Đề tài: “Hồi quy tuyến tính bội, hồi quy phi tuyến ứng dụng” tài liệu có pha trộn lý thuyết ứng dụng nên tránh thái cực sở lý thuyết túy Luận văn tổ chức thành chương rõ ràng theo luồng đề tài Hồi quy tuyến tính đơn mô hình hồi quy liên quan đến biến dự báo Vì nhiều thiếu thông tin để đánh giá tình trạng thực tế mô hình Do cần nghiên cứu mô hình bao gồm nhiều biến dự báo cho kết đáp ứng xác hơn, mô hình hồi quy tuyến tính bội Trong chương 1, luận văn có nhắc lại số kiến thức hồi quy tuyến tính đơn, kết tảng để có phân tích hồi quy tuyến tính bội Tiếp đó, chương có trình bày cần thiết phải đưa nhiều biến dự báo thay cho biến dự báo đưa mô hình hồi quy tuyến tính tổng quát Luận văn đưa dạng khác mô hình, mà thực chất sau biến đổi đưa mô hình hồi quy tuyến tính tổng quát: hồi quy đa thức, hồi quy với biến định tính, hồi quy với biến có ảnh hưởng tương tác, … chí kết hợp dạng khác mô hình Luận văn trình bày dạng ma trận mô hình kết phân tích có từ dạng ma trận Các kết tính toán dạng ma trận sử dụng từ hồi tuyến tính đơn mở rộng cho trường hợp hồi quy tuyến tính bội với nhiều biến dự báo Từ đưa ước lượng cho tham số, ước lượng mẫu ước lượng phần dư mô hình Luận văn trình bày kết phân tích phương sai, hệ số xác định bội hệ số tương quan Sau kết luận tham số hồi quy, đưa ước lượng khoảng tin cậy đối xứng và kiểm định cho tham số hồi quy Khi đưa mô hình phù hợp, tài liệu đề cập đến việc ước lượng giá trị trung bình mô hình ước lượng cho việc dự báo quan sát Vấn đề đặt cần cẩn trọng với phép ngoại suy ẩn Tuy nhiên luận văn đưa việc chẩn đoán dựa vào biểu đồ, toán kiểm định từ có biện pháp khắc phục phù hợp Chương 2: Hồi quy phi tuyến mô hình mạng Nơron Hồi quy phi tuyến mô hình không tuyến tính tham số Chương đưa mô hình hồi quy tổng quát từ thấy điểm chung hồi quy phi tuyến hồi quy tuyến tính Tuy nhiên phân tích để thấy điểm khác hai dạng mô hình Trong luận văn trình bày hai ví dụ mô hình hồi quy phi tuyến sử dụng rộng rãi thực tế là: mô hình hồi quy dạng mũ mô hình hồi quy logistic Chương đưa ước lượng cho mô hình thông qua thủ tục tìm kiếm, từ xây dựng chẩn đoán mô hình Luận văn đưa kết luận tham số hồi quy phi tuyến sở lý thuyết mẫu lớn Từ đưa ước lượng khoảng cho tham số kiểm định tính liên quan tham số mô hình Trong chương 2, luận văn đưa mô hình có ứng dụng rộng rãi thực tế mà đặc biệt lĩnh vực tìm kiếm số liên quan đến lượng lớn liệu: Mô hình mạng Nơ ron Các ước lượng tham số cho mô hình mạng Nơ ron đưa Chương 3: Ứng Dụng Đề cập đến áp dụng mô hình hồi quy tuyến tính bội hồi quy phi tuyến thực tế Trong áp dụng có nhấn mạnh đến việc xây dựng mô hình, ước lượng tham số đánh giá mô hình Đối với hồi quy tuyến tính bội đề cập đến ứng dụng dự báo doanh số bán hàng Dwaine studios Từ số liệu 21 thành phố mà studios hoạt động, thông qua tính toán đưa ước lượng cho mô hình, sau phân tích phù hợp mô hình thông qua ước lượng khoảng tin cậy kiểm định Ngoài áp dụng việc dự báo cho việc mở rộng địa điểm kinh doanh studio Đối với hồi quy phi tuyến có áp dụng Áp dụng dự báo mức độ phục hồi sau xuất viện: dự báo mức độ phục hồi dài hạn sau xuất viện cho bệnh nhân bị thương nặng Dữ liệu nghiên cứu cho 15 bệnh nhân, thông qua thủ tục tìm đưa mô hình phi tuyến đánh giá phù hợp mô hình Áp dụng thứ hai mô hình phi tuyến đường cong học tập việc so sánh hiệu học tập địa điểm khác nhau, địa điểm A B Dữ liệu đưa cho 30 quan sát từ tính toán đưa mô hình Áp dụng thứ ba mô hình hồi quy phi tuyến bệnh thiếu máu tim Dữ liệu đưa từ quan sát 788 người bị phát sinh từ bệnh tim mạch vành Thực tính toán đưa mô hình thông qua tham số ước lượng 12 Khả ứng dụng thực tiễn: (nếu có) 13 Những hướng nghiên cứu tiếp theo: (nếu có) 14 Các công trình công bố có liên quan đến luận văn: (liệt kê công trình theo tứ tự thời gian có) Ngày 10 tháng 12 năm 2015 Học viên Phạm Thị Hương INFORMATION ON MASTER’S THESIS Full name: PHAM THI HUONG Sex: Female Date of birth: 27/11/1984 Place of birth: Ha Noi Admission decision number: Dated Changes in academic process: Official thesis title: Multiple regression, nonlinear regresstion and application Major: Probability theory and mathematical statistics Code:13005233 10 Supervisors: GS.TSKH DANG HUNG THANG Faculties Mathematics, Mechanics and Informatics; Ha Noi University of Science 11 Summary of the finding of the thesis: Regression analysis is the method most widely used in the statistical methods Today, the regression model was used extensively in business administration, economics, engineering and the social, health, science and biology The regression models are varied, including: linear regression, nonlinear regression In these types of models include small types is complicated Successful application of the model requires a deep understanding of both basic theory and practical problems that are encountered in the use of models in real-life situations Thesis: "multiple linear regression, nonlinear regression and application" is a document that blends theory and application should avoid the extremes of a purely theoretical basis The thesis is organized into clear chapters and the flow of the subject Simple linear regression is the regression model involves only one predictor variables So much as a lack of information in order to assess the actual condition of the correct model Therefore research model includes many variables forecast results met more precisely, it is a linear regression model bumper In chapter 1, the thesis has recalled some basic knowledge about the application of linear regression, because these results are the foundation for the analysis of multiple linear regression Then, in chapter provides information about the need to make many changes forecast rather than a predictor variables and given models generalized linear regression The thesis also describes different types of models, substantially after the change, it also brought about a linear regression model overview: polynomial regression, regression with qualitative variables, regression with the variables Interactive influence even a combination of different forms of the same model Thesis is presented as matrix of the model and the analysis results obtained from the matrix The calculation results in the form of a matrix used in the linear unit from being extended to the case of a multiple linear regression to predict more than one variable Since then made estimates of the parameters, sample estimates and estimates of model residuals The dissertation also presents the results of analysis of variance, coefficient of determination and multiple correlation coefficients Then the conclusion of the regression parameters, making the estimates and confidence intervals are symmetric and parametric testing for regression When given by pattern matching, document also refers to the estimated average value of modeling and forecasting estimates for the new observations The question needs to be careful with hidden extrapolation However thesis also make the diagnosis based on the chart, the verification problem and from there appropriate remedies Chapter 2: Nonlinear Regression and Neural Network model Nonlinear regression is a nonlinear model for the parameters Chapter provides a general regression model which can be seen from the general point of nonlinear regression and linear regression But also analyzed to see the differences between the two types of models In the thesis also presents two examples of nonlinear regression model is widely used in practice are: exponential regression models and logistic regression models This chapter also provides estimates for the model through the search procedures, thus building and diagnostic models The dissertation also describes the conclusion of parameter nonlinear regression based on large sample theory From there make estimates about the parameters and test the relevance of these parameters in the model In chapter 2, the thesis also provides a model that is widely applied in practice, especially in the field of search involving large amounts of data: neural network model The parameter estimates for the neural network model is also given Chapter 3: Applied Referring to the application of the linear regression model nonlinear regression deficit and external reality In each application with emphasis on modeling, parameter estimation and model evaluation For a multiple linear regression application refers to forecast sales of Dwaine studios From the data of 21 cities that studios are operating, through basic calculation giving estimates for the model, then analyze the appropriateness of the model through the estimates and confidence intervals tested Also applies also pointed out the forecast for the expansion of the business location of the studio For non-linear regression with applies Applies to forecast the strength of recovery after discharge: the forecast level of long-term recovery after hospital discharge for patients with serious injuries Research data for 15 patients, through the search procedure given nonlinear model and assess the appropriateness of the model Apply second nonlinear model is the learning curve is to compare the academic performance of the different locations, here is the location A and B The data for the 30 observations made from it made model calculations Apply third nonlinear regression model is ischemic heart disease The data from observations made 788 persons arising from coronary heart disease Perform calculations and given models through the parameters are evaluated 12 Practical applicability: 13 Further research directions: 14 Thesis-related publications: Date:10/12/2015 Signature: Full name: Phạm Thị Hương