Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV ĐÁNH GIÁ SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA GÓC NGHIÊNG ĐƯỜNG DẪN HƯỚNG ĐẾN CÁC THÔNG SỐ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA PHÔI TRONG HỆ THỐNG CẤP PHÔI TỰ ĐỘNG THEO NGUYÊN LÝ RUNG ĐỘNG BẰNG MÔ PHỎNG SỐ EVALUATING EFFECT OF TRACK ANGLE TO DYNAMIC PARAMETERS OF PART IN AUTOMATIC FEEDER SYSTEMS BASED ON THE PRINCIPLE OF VIBRATION BY THE NUMERICAL SIMULATION Nguyễn Văn Mùi1a, Lê Giang Nam1b, Đại học Bách Khoa Hà Nội a nvmui@uneti.edu.vn; b nam.legiang@hust.edu.vn TÓM TẮT Cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động dùng phổ biến cho loại phôi rời có trọng lượng kích thước nhỏ Lý thuyết tính toán đề cập đến nhiều tài liệu Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến thông số động học phôi như: góc nghiêng máng, tần số rung, hệ số ma sát,… Để phân tích thông số động học tính toán lý thuyết, nhà khoa học phải chế tạo mô hình làm thực nghiệm để kiểm chứng so sánh Tuy nhiên, kết thực nghiệm thường không xác khó thực có sai số chế tạo Bài báo trình bày phương pháp với trợ giúp máy tính để đánh giá, phân tích thông số động học phôi yếu tố đầu vào thay đổi, mô số Sử dụng phương pháp đánh giá ảnh hưởng góc nghiêng rãnh dẫn hướng đến thông số động học phôi Kết nghiên cứu sở cho tính toán thiết kế chế tạo thiết bị cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động Từ khóa: cấp phôi tự động, cấp phôi rung, động lực học phôi ABSTRACT Automatic feeder based on the principle of vibration is commonly used for the type of left workpiece having small weight and size Theoretical calculations are mentioned in several documents There are many factors affecting the kinetic parameters of the workpiece, such as the angle of track, the frequency of vibration, the coefficient of friction To analyze the kinetics parameters in addition to theoretical calculations, the scientists have built empirical models to test and compare However, the empirical results are often inaccurate or difficult to perform because of processing tolerance This paper presents a new method with the aid of a computer to evaluate and analyze the kinetic parameters of the workpiece when the inputs change It is the numerical simulation The method is used to assess the influence of runner angle toward the kinetic parameters of the workpiece The result of the research is the basis for the calculation, design and manufacture the vibration feeder device based on the principle of vibration Keywords: automatic feeders, vibrating feeders, part Aerodynamics GIỚI THIỆU Trong sản xuất đại, công đoạn gia công, lắp ráp, kiểm tra phải tự động hóa cao đảm bảo nhịp sản xuất xuất chế tạo Để đáp ứng nhu cầu tự động hóa khâu sản xuất thiết bị thiếu cấp phôi tự động Với thiết bị cấp phôi tự động, việc định hướng xác cho phôi liệu vấn đề quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến suất chất lượng sản phẩm Với loại phôi rời có trọng lượng kích thước nhỏ, phương pháp cấp phôi tự động theo nguyên lý rung 718 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV động phương pháp phổ biến Điểm mạnh thiết bị cấp phôi việc điều hướng, phối liệu nhịp, đơn giản xác hẳn hệ thống truyền dẫn khác Trong hệ thống cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động, phôi di chuyển đường dẫn hướng (track) với chế độ trượt nhảy Trong chế độ trượt, chuyển động tạo từ ma sát phôi máng dẫn Trong chế độ nhảy, phôi nhảy lên khỏi đường dẫn theo chu kỳ phôi rơi tự sau rơi lại máng Trong trình nhảy lên rơi xuống này, chuyển động tịnh tiến hình thành phôi di chuyển lên phía trước khoảng so với vị trí cũ máng Trong trình nghiên cứu thông số động học phôi (vị trí, vận tốc, gia tốc), Geofrey Boothroyd [1], dựa vào tính toán lý thuyết, ảnh hưởng thông số tần số rung, góc nghiêng đường dẫn hướng, hệ số ma sát,… đến thông số động lực học phôi Y.Han I LEE [3], tính toán lý thuyết chế tạo mô hình thực nghiệm, ảnh hưởng biên độ dao động đến vận tốc di chuyển phôi băng tải Emiliano Mucchi cộng [4], cách chế tạo mô hình gắn thiết bị đo, việc ảnh hưởng vị trí đặt nam châm điện đến gia tốc chi tiết hệ thống Tuy nhiên, với phương pháp trình thử nghiệm thường gặp khó khăn việc chế tạo chi tiết thường có sai số, việc lắp ráp hiệu chỉnh thường khó khăn dẫn đến kết đo không xác Ngày nay, với việc phát triển khoa học công nghệ thông tin, việc áp dụng mô hình số trình mô sử dụng rộng rãi Các chi tiết hệ thống sau tính toán thiết kế mô hình hóa phần mềm thiết kế, sau đưa vào phần mềm mô số, gán điều kiện vật liệu liên kết, tạo chuyển động tiến hành chạy mô Với phương pháp kết cho tương đồng với mô hình thật tính toán lý thuyết [5] MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG 2.1 Mô hình toán học phễu rung Hình 1, biểu diễn sơ đồ phân bố bậc tự hệ thống phễu cấp phôi Các lò xo gây lực dọc trục F a lực uốn F b phễu với bán kính r Nam châm điện tác dụng lực F d lên phễu Phương trình tổng quát cho chuyển động phễu là: m2  y2 = Fa sin θ + Fb cosθ − Fd (1) J 2λ2 = − r2 Fa cosθ + r2 Fb sin θ − Fd (2) Hình Sơ đồ phân bố bậc tự 719 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Tương tự, với sơ đồ phân tích bậc tự cho đế hình Lò xo gắn lên đế theo đường tròn có bán kính r Ngoài ra, giảm chấn cao su tác dụng lực F v lực chống xoắn F h điểm có bán kính r Ta có: m1  y1 = − Fa sin θ − Fb cosθ + Fd − Fv (3) J1λ1 = r1Fa cosθ − r1Fb sin θ + r0 Fh (4) Vị trí phễu (y2 λ ) thể hàm vị trí đế lò xo (y , λ d) y= y1 + dcosθ λ= λ1 + (5) d sin θ r2 (6) Thay phương trình (5) (6) vào phương trình (1) (2) ta có: m2 (  y1 + d cosθ ) = Fa sin θ + Fb cosθ − Fd (7) d J (λ1 + sin θ ) = − r2 Fa cosθ + r2 Fb sin θ r2 (8) Các phương trình (3), (4), (7) (8) viết dạng ma trận sau:   m1 0 J y        =  m2 m2cosθ   λ1      J J sin θ   d    r2  − sin θ  r cosθ   sin θ   − r2cosθ −cosθ − r1 sin θ cosθ r2 sin θ r0 0   Fa      Fb     +   F (9)   Fh   −1 d       FV    Trong ma trận này, có ba ẩn bốn ràng buộc, số ràng buộc lớn số ẩn mà bỏ qua lực F a Khi ta có phương trình ma trận sau:    m1 +m      m1cosθ    m1cosθ  y1       J1 J J + sinθ  λ1 =   r1 r2 r22    d   J1 cosθ  r1       0  Fb        r0  Fh +  Fd (10) 0     r    F  cosθ     v  r0 sinθ cosθ  -1 r1   Các lực tác dụng F b , F h F v biểu thị dạng phương trình ma trận số hạng y1 , λ d Ta có:  Fb  F  =  h  Fv      − kv − r0 kh −ks    Y +    −bv  − r0bh 0  Y   (11) Thay phương trình (11) vào (10) ta phương trình vi phân bậc hai mô tả chuyển động phễu với biến Y lực tác dụng F d MY = − KY − BY + UFd 720 (12) Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Với:    m1 + m2  J1 J + M=  r r2   J1 sin θ  m1cosθ r1  B   m2cosθ   J2 sin θ  r2     '    kv  r2 K= kh  r1   r2  kv cosθ kh cosθ r1      0  bv   r2 bh 0 ' U = r1     r2 bv cosθ bh sin θ  r1          −ks          cosθ  J ,J 2: mômen quán tính đế phễu 2.2 Mô hình toán học phôi Trong phễu, phôi di chuyển rãnh Chúng tiếp xúc với thành phễu, máng dẫn hướng phôi khác phễu Nghiên cứu xem xét đến mô hình toán học với phần tử phôi di chuyển phễu Với giả thuyết trọng lượng phôi nhỏ so với trọng lượng phễu, phôi coi điểm so sánh với phễu Với giả định trọng lượng phôi không ảnh hưởng đến chuyển động phễu Thông thường phôi di chuyển phễu có ba trạng thái Phôi di chuyển tiếp xúc với máng dẫn hướng (track) chịu tác động ma sát tĩnh Phôi di chuyển tiếp xúc với máng dẫn hướng có chuyển động tương nó, lúc phôi chịu tác dụng ma sát động Nếu track bất ngờ di chuyển xuống với gia tốc định phôi rơi tự chu kỳ chuyển động Có va chạm đàn hồi xảy phôi rơi xuống phễu Thành phễu tác dụng lực lên trình di chuyển phễu tác dụng lực hướng tâm phôi di chuyển theo đường tròn Kết lực ma sát có tác động hạn chế di chuyển phôi phễu Bằng cách xem xét di chuyển phôi dọc theo chu vi phễu, so sánh ma sát thành phễu phôi với ma sát đường dẫn hướng phôi thực Giả thiết rằng, trình chuyển động phôi rãnh dẫn hướng, ma sát thành phễu phôi không đáng kể bỏ qua Sơ đồ phân tích lực phôi sau: Hình Tạo độ phôi máng dẫn hướng Để phân tích chuyển động phôi, thiết lập hệ tọa độ với phương song song với bề mặt máng dẫn hướng u, phương vuông góc v Với phễu có bán kính r p, vị trí ban đầu phễu Y (u,v) di chuyển đến vị trí Y (u , v ), phương trình chuyển động là: 721 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV = u2 λ2 rp cosφ + y2 sin φ v2 = −λ2 rp sin φ + y2cosφ (13) Tọa độ phễu y λ hàm vector Y thể phương trình (5) (6) Thay vào ta có:  sin φ u2   v  =   2  cosφ  r  rp cosφ  p sin θ cosφ + cosθ sin φ    r2  Y  rp  rp sin φ  sin θ sin φ + cosθ cosφ    r2   (14) Trong trình di chuyển phôi máng dẫn hướng, phôi di chuyển chịu tác động ma sát động ma sát tĩnh, trạng thái rơi tự với gia tốc lớn gia tốc trọng trường Các phương trình trạng thái phôi phễu sau: Bảng Phương trình trạng thái phôi di chuyển phễu Trạng thái Phương trình Ma sát tĩnh = up u= vp v2 2; Ma sát động, phôi trượt lên tương đối so với máng dẫn up = − µk (v2 + gcos φ ) − gsin φ Ma sát động, phôi trượt xuống tương đối so với máng dẫn up =µk (v2 + gcos φ ) − gsin φ Rơi tự up = − g sin φ ; vp = − gcosφ vp = v2 vp = v2 Đối với phôi chế độ ma sát tĩnh, phôi máng dẫn hướng phải có vận tốc, lực dọc trục phôi máng phải đủ để tạo ma sát cần thiết u p = u2 2 + g sin φ ) µ s ( v2 + gcosφ ) ≥ − ( u (16) (với trường hợp gia tốc theo hướng u dương) µ s ( v2 + gcosφ ) ≥ ( u2 + g sin φ ) (17) (với trường hợp gia tốc theo hướng u âm) Trạng thái rơi tự bắt đầu gia tốc máng dẫn theo phương v vượt gia tốc trọng trường kết thúc trình tiếp xúc phôi máng dẫn Nếu không, phôi chịu tác động ma sát động Hướng lực ma sát phụ thuộc vào vận tốc tương đối phôi máng dẫn MÔ HÌNH MÔ PHỎNG SỐ Ta thấy rằng, phương trình (16) (17) trình di chuyển phôi phụ thuộc hai yếu tố, hệ số ma sát μ s phôi máng dẫn góc nghiêng φ rãnh xoắn Ở đây, ta thấy với phôi nắp chai vác xin làm cao su máng dẫn làm thép Inox SUS304, hệ số ma sát chúng μ s = 0.3 Vì vậy, ta đánh giá ảnh hưởng góc nghiêng φ đến thông số động học phôi phương pháp mô số 722 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV 3.1 Mô hình hóa hệ thống Để tiến hành mô hình hóa chi tiết mô số hệ thống cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động, ta sử dụng phần mềm ADAMS làm công cụ hỗ trợ Phần mềm ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System) phần mềm sử dụng để phân tích động học đa vật thể ADAMS giúp kĩ sư nghiên cứu động lực học cấu chuyển động, làm để tải lực phân bố toàn hệ thống khí tối ưu hóa hiệu suất sản phẩm khí ADAMS cho phép kỹ sư dễ dàng tạo thử nghiệm nguyên mẫu ảo hệ thống khí thời gian ngắn với chi phí thấp nhiều so với việc xây dựng thử nghiệm vật lý Không hầu hết công cụ CAD, ADAMS kết hợp với yếu tố vật lý chi tiết Đồng thời, giải phương trình động lực học, tĩnh học, bán tĩnh động lực cách nhanh chóng xác Các chi tiết hệ thống thiết kế mô hình hóa ADAMS, sau gắn đặc tính vật liệu như: loại vật liệu, tỷ trọng, modul đàn hồi,… Tiếp theo, chi tiết lắp ghép với gán liên kết tạo thành hệ thống cấp phôi tự động theo nguyên lý rung động với thông số động lực học chọn STT Bảng Thông số động học chi tiết hệ thống Modul đàn hồi Tỷ trọng Hệ số Poisson Tên chi tiết Vật liệu Phôi Cao su 0.02 GPa 0.91g/cm3 0.49 Phễu SUS304 2.1 GPa 7,85g/cm3 0.305 Đế phễu Gang 1.06 GPa 8.545g/cm3 0.324 Lò xo Thép 50CrMnVA 2.1Gpa 7.80g/cm3 0.30 Đế Gang 1.06 GPa 8.545g/cm3 0.324 Giảm chấn Cao su 0.02 GPa 0.91g/cm3 0.49 Với mô hình số xây dựng ADAMS, tiến hành gán liên kết cho phôi máng dẫn hướng, phôi thành phễu, phôi đáy phễu phôi đạt trạng thái chuyển động di chuyển phễu Y X Z Hình Mô hình số xây dựng ADAMS 723 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV 3.2 Thực trình mô số Với mô hình số xây dựng, tiến hành làm thực nghiệm mô với thông số hệ số ma sát, đường kính phễu tần số rung không đổi Theo lý thuyết tính toán, điều kiện để phôi lên trình di chuyển phễu là: tgφ > tgθ (18) µ s2 Vì vậy, ảnh hưởng góc nghiêng φ ảnh hưởng góc nâng θ đến trình di chuyển phôi Hình Đồ thị góc nghiêng rãnh xoắn [1] Ta thấy với hệ số ma sát μ s =0.3 góc nghiêng lò xo 200 góc nâng rãnh xoắn tốt từ 1.5 đến 2.5 độ, tương đương với góc nghiêng máng dẫn từ 16,20 đến 25,90 Vì vậy, tiến hành làm thực nghiệm góc nghiêng máng dẫn thay đổi với thông số máng dẫn sau: Thông số Bảng Thông số thực nghiệm mô số Góc nâng rãnh Đường kính Bước xoắn xoắn: θ (độ) phễu: D(mm) t (mm) 1,5 Kích thước 350 2,5 Góc nghiêng rãnh xoắn: φ (độ) 29 16,2 38 21,2 48 25,9 3.3 Đánh giá ảnh hưởng góc nghiêng đường dẫn hướng đến thông số động học phôi Sau xây dựng mô hình, tiến hành làm mô với thông số thứ nhất, đường kính phễu 350mm, bước xoắn t = 29mm góc nghiêng đường dẫn hướng φ = 16,20 Bộ thông số thứ hai bước xoắn t = 38mm góc nghiêng đường dẫn hướng φ = 21,20 Bộ thông số thứ ba bước xoắn t = 48mm góc nghiêng đường dẫn hướng φ = 25,90 Xét chu kỳ chuyển động 1s Kết cho thấy, vận tốc di chuyển phôi theo phương Y phương di chuyển phôi sau 724 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Hình Vận tốc theo phương Y Nhìn vào biểu đồ vận tốc ta thấy rằng, thời điểm t = 0,5 s vận tốc phôi ba phương án đạt giá trị lớn nhất; với φ = 21,20 φ = 25.90 vận tốc đạt giá trị 520mm/sec; nhiên sau vận tốc phôi giá trị φ = 25.90 giảm nhanh, chí chuyển động xuống góc nghiêng lớn Vì vậy, ta thấy góc nghiêng φ = 21.20 phù hợp cho vận tốc phôi theo kết tính toán Hình Vị trí phôi t = 38mm, φ = 21,20 Hình Vận tốc phôi t = 38mm, φ = 21,20 725 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV KẾT LUẬN Bằng mô số tìm giá trị góc nghiêng phù hợp, đảm bảo suất cấp phôi cao thông qua giá trị vận tốc lớn Kết mô số tương đồng với lý thuyết tính toán, qua mô số giúp thông số góc nghiêng tốt cho hệ thống Bằng mô số cho phép thẩm định kết tính toán thiết kế trước đưa vào sản xuất nhằm nâng cao độ xác thiết bị, làm tiền đề cho việc đánh giá hệ thống điều khiển toàn thiết bị TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Taylor & Francis Group, Assembly Automation and Product Design (Second Edition), 2005 [2] Ira Cochin, Analysis and design of dynamic systems Dept of Mechanical Engineering University of California [3] I Han and Y.Lee, Chaotic dynamics of repeated impacts In vibratory bowl feeders, Journal of Sound and Vibration (2002), Vol 249(3), p.529-541 [4] Emiliano Mucchi, Raffaele Di Gregorio, Giorgio Dalpiaz, Elastodynamic analysis of vibratory bowl feeders: Modeling and experimental validation, Mechanism and Machine Theory 60 (2013), p 60–72 [5] Paul C.-P Chao, Chien-Yu Shen, Dynamic modeling and experimental verification of a piezoelectric part feeder in a structure with parallel bimorph beams, Ultrasonics 46 (2007) 205–218 726