Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết. Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn toán lớp 10 có đáp án chi tiết.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỔ: TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán – Lớp 10 – Ban KHTN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu (1điểm) Cho hai tập hợp A 4;2 , B 0;6 Xác định tập hợp A B, A B Câu (3,5 điểm) x3 1) Tìm tập xác định hàm sô y x 1 2) Cho hàm số y x x đồ thị P a) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P hàm số Dựa vào đồ thị, tìm giá trị x để y 3) Giải phương trình x x x Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2 , B 3; 2 ; C 3;3 a) b) c) Chứng minh điểm A, B, C ba đỉnh tam giác Tam giác ABC có đặc điểm gì? Tìm độ dài cạnh AB tọa độ trọng tâmG tam giác ABC Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn IA IB IC Câu (1,5 điểm) Tìm m để phương trình x m 1 x 2m 10 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 2 x2 x1 Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm AB, N thuộc AC thỏa mãn AN NC Gọi I trung điểm thỏa mãn 3BP PC MN P điểm a Hãy biểu thị véc tơ AP, AI theo hai véc tơ AB, AC b Chứng minh ba điểm A, I , P thẳng hàng ………………….Hết………………… MA TRẬN Chủ đề STT Các phép toán tập hợp Tìm TXĐ hàm số Mức độ nhận thức 1 1.0 Theo thang điểm 10 1.0 1.0 1.0 Vẽ đồ thị hàm số toán liên quan 1.0 0.5 1.5 Phương trình quy phương 1.0 trình bậc bậc hai PT bậc hai - Định lý Viét ứng dụng 1.0 1.5 Véc tơ – phép toán véc tơ 1.5 1 1.5 Hệ trục tọa độ - tích vô hướng hai véc tơ 1.0 Tổng 3 1.5 3.0 1.5 2.5 4.5 10 2.5 10.0 ĐÁP ÁN (Ban KHTN) Câu (1đ) Câu (3.5 đ) A B 4;6 0.5 0.5 A B 0;2 x x 3 ĐK: TXĐ: D 3; \ 1 x x 2) TXĐ: D a) * BBT: x y 1) 0.5 * Đồ thị: parabol có: Đỉnh I 1;4 , trục đx: x , parabol có bề lõm hướng xuống dưới, cắt oy A 0;3 , cắt ox B 1;0 ; C 3;0 Vẽ hình dạng đồ thị b) y x ; 1 3; x x 2 x2 x x x 1 x 1( t / m ) x x x 4 a) AB 2; 4 , AC 2;1 véc tơ AB, AC không phương nên điểm A, B, C đỉnh tam giác Ta thấy AB AC 2.2 4 AB AC ABC vuông A b) AB AB 2 4 3) Câu (2.5 đ) 7 G ;1 3 c) IA IB IC IA CB IA BC G / S I xI ; yI IA xI ;4 yI , BC 0;5 Câu (1.5 đ) xI xI 1 Do IA BC I 1; 2 4 yI yI x m 1 x 2m 10 1 Ta có ' m2 11 m nên PT (1) có nghiệm phân biệt 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Gọi nghiệm x1 , x2 x x Để 2 xác định x1 0, x2 m x2 x1 Câu (1.5đ) x1 x2 m 1 Khi theo Viet ta có x1 x2 2m 10 x x 2 x1 x2 m 1 m 1 x2 x1 Vậy với m 1 PT (1) có nghiệm thỏa mãn Y/C đề a )*) AI AM AN AB AC A 2 *) AP AB BP AB BC AB AC M 7 N I b ) AI AP AI , AP C B 12 P Cùng phương nên điểm A, I, P thẳng hàng 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN TỔ: TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: Toán – Lớp 10 – Ban Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Câu (1điểm) Cho hai tập hợp A 4;2 , B 0;6 Xác định tập hợp A B, A B Câu (3,5 điểm) x3 1) Tìm tập xác định hàm sô y x 1 2) Cho hàm số y x x đồ thị P a) b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị P hàm số Dựa vào đồ thị, tìm giá trị x để y 3) Giải phương trình x x x Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2 , B 3; 2 ; C 3;3 a) Chứng minh điểm A, B, C ba đỉnh tam giác Tam giác ABC có đặc điểm gì? b) Tìm độ dài cạnh AB tọa độ trọng tâmG tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn IA IB IC Câu (1,5 điểm) Tìm m để phương trình x m 1 x m 3m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12 x22 Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G D, E điểm thỏa mãn AD AB, AE 3EC a) Hãy biểu thị véc tơ DE , DG theo hai véc tơ AB, AC b) Chứng minh ba điểm D, E , G thẳng hàng ………………….Hết………………… MA TRẬN (Ban bản) Chủ đề STT Các phép toán tập hợp Tìm TXĐ hàm số Mức độ nhận thức 1 1.0 Theo thang điểm 10 1.0 1.0 1.0 Vẽ đồ thị hàm số toán liên quan 1.0 0.5 1.5 Phương trình quy phương 1.0 trình bậc bậc hai PT bậc hai - Định lý Viét ứng dụng 1.0 1.5 Véc tơ – phép toán véc tơ 1.5 1 1.5 Hệ trục tọa độ - tích vô hướng hai véc tơ 1.0 Tổng 3 1.5 3.0 1.5 2.5 4.5 10 2.5 10.0 ĐÁP ÁN (Ban bản) Câu (1đ) Câu (3.5 đ) Câu (2.5 đ) I PHẦN CHUNG A B 4;6 A B 0;2 x x 3 ĐK: TXĐ: D 3; \ 1 x 1 x 2) TXĐ: D a) * BBT: x y a 0.5 0.5 0.5 * Đồ thị: parabol có: Đỉnh I 1;4 , trục đx: x , parabol có bề lõm hướng 0.25 xuống dưới, cắt oy A 0;3 , cắt ox B 1;0 ; C 3;0 0.25 Vẽ hình dạng đồ thị b) y x ; 1 3; 0.5 x x 2 3) x x x x 1 x 1( t / m ) x x x 4 a) AB 2; 4 , AC 2;1 véc tơ AB, AC không phương 0.5 nên điểm A, B, C đỉnh tam giác 0.5 Ta thấy AB AC 2.2 4 AB AC ABC vuông A 0.5 b) AB AB 2 4 7 G ;1 3 c) IA IB IC IA CB IA BC G / S I xI ; yI IA xI ;4 yI , BC 0;5 xI xI 1 Do IA BC I 1; 2 4 yI yI 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu4 (1.5đ) x m 1 x m 3m *) PT(2) có nghiệm ' m m 1 Khi đó, g/s nghiệm x1 , x2 0.5 x1 x2 m 1 Theo Viet ta có x1 x2 m 3m 0.25 2 x12 x22 x1 x2 x1 x2 m 1 m 3m 0.5 m 1 m m20 t / m m Vậy với m = -1 m=2 PT(2) có nghiệm thỏa mãn Y/C đề Câu (1.5đ) A E B G C gt AD AB, AE AC a ) DE DA AE AB AC DG DA AG AB AB AC AB AC b) DE DG DE , DG Cùng phương nên điểm D, E, G thẳng hàng D 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5