Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh MỤC LỤC Nội dung MỤC LỤC Trang PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận II Cơ sở thực tiễn PHẦN II: NỘI DUNG I Giải pháp cũ thường làm II Giải pháp cải tiến Nội dung giải pháp 1.1 Xây dựng hệ thống tập thực tiễn đưa vào giảng dạy cho phù hợp 1.1.1 Khai thác triệt để tập có tính thực tiễn sách giáo khoa 1.1.2 Có thể thay tập sách giáo khoa tập có lời giải 14 không đổi mang tính thực tế thay toán có nội dung thực tế toán có nội dung thực tế khác 1.1.3 Vận dụng câu hỏi Pisa vào dạy cho phù hợp 16 1.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường toán thực tiễn 19 qua trình dạy học 1.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng toán thực tiễn vào khâu đặt vấn đề 20 chuyển ý tiết dạy 1.2.2 Biện pháp 2: Sử dụng toán thực tiễn vào khâu củng cố kiến 24 thức 1.2.3 Biện pháp 3: Sử dụng toán thực tiễn luyện tập, ôn tập 26 chương, ôn tập cuối năm 1.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường hoạt động thực hành, qua rèn luyện 30 kỹ thực hành toán học gần gũi với thực tế 1.2.5 Biện pháp 5: Chú ý khai thác kiến thức Toán học vào môn 32 khác gần với thực tế Vật lý, Hóa học, Sinh học … 1.2.6 Biện pháp 6: Tăng cường liên hệ thực tế qua tiết học 36 1.2.7 Biện pháp 7: Thường xuyên giao tập “dự án” cho nhóm học 38 [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh sinh thực 1.2.8 Biện pháp 8: Tăng cường toán thực tiễn vào kiểm tra đánh giá 40 1.2.9 Biện pháp 9: Tổ chức hoạt động ngoại khóa toán học theo chủ 42 đề cho trước 1.3 Quy trình giải toán thực tiễn 45 Tính mới, tính sáng tạo giải pháp 51 Hạn chế giải pháp 52 PHẦN III: KẾT LUẬN I Hiệu kinh tế (giáo dục) 53 II Hiệu xã hội 54 III Điều kiện khả áp dụng 55 IV Kiến nghị 55 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Giáo án minh họa 58 Phụ lục 2: Một số toán thực tiễn áp dụng giảng dạy 67 Phụ lục 3: Một số hình ảnh minh họa hoạt động học sinh với môn 81 toán Phụ lục 4: Phiếu điều tra: Sự hiểu biết, quan tâm học sinh với nhứn g ứng dụng thực tế toán học [Type text] 84 Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I Cơ sở lý luận Giáo dục Việt Nam năm gần tập trung đổi mới, hướng tới giáo dục tiến bộ, đại, bắt kịp xu hướng nước khu vực giới Một mục tiêu lớn giáo dục nước ta hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo xác định: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, lực người học”; “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kĩ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Chình vậy, Giáo dục phổ thông nước ta thực bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng qua việc học Để đảm bảo điều đó, định phải thực thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ hình thành lực phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đáng giá kết giáo dục từ nặng kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá lực vận dụng kiến thức giải vấn đề Toán học ngành khoa học có tính trừu X©y dùng nªn tượng cao Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn Lịch sử cho thấy rằng, Toán học có nguồn gốc thực tiễn, [Type text] Thùc tiÔn C¸ c lÝthuyÕt To¸ n häc Phôc vô Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh phát triển thực tiễn có tác dụng lớn toán học Thực tiễn sở để nảy sinh, phát triển hoàn thiện lí thuyết Toán học Cho nên giai đoạn phát triển toán học gắn với mối liên hệ phong phú như: liên hệ toán học với nhu cầu hoạt động thực tiễn người, liên hệ toán học phát triển ngành khoa học khác, liên hệ nội dung toán học với Ngược lại, toán học lại xâm nhập vào thực tiễn thúc đẩy thực tiễn phát triển Bên cạnh đó, với cá nhân, việc có tư toán học tốt có liên quan mật thiết đến lực phân tích, giải vấn đề, diễn đạt ý tưởng cách hiệu tình thực tế Cụ thể ngày nay, người phải đối mặt ngày nhiều vấn đề liên quan đến Toán học kiến thức số lượng, định lượng, hình không gian, thống kê, biểu đồ Ví dụ du lịch ta cần đến kĩ đọc đồ, phân tích lịch trình; mua hàng, gửi tiền tiết kiệm, đầu tư vào lĩnh vực kinh tế… ta cần biết tính toán cho có lợi Như lực toán học lực cần thiết cá nhân, kỹ quan trọng thời buổi xã hội thông tin tri thức ngày Do việc nghiên cứu khai thác toán có nội dung thực tiễn đưa vào giảng dạy môn Toán nhằm phát triển lực học sinh cần thiết Toán học đóng vai trò quan trọng sống cá nhân, với xã hội phát triển cộng đồng II Cơ sở thực tiễn Vấn đề liên hệ với thực tiễn chương trình sách giáo khoa toán trung học sở Chương trình sách giáo khoa viết theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện phương pháp tự học học sinh Trong sách giáo khoa sách tập đưa nhiều toán thực tiễn đặc biệt số nội dung phần số học trình bày liền mạch lớp lớp 7; Thống kê, quan hệ yếu tố tam giác, đường đồng quy [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh tam giác lớp 7; giải toán cách lập phương trình hệ phương trình lớp lớp 9; Hình không gian lớp lớp 9; hệ thức lượng tam giác vuông lớp Tuy nhiên số lượng tập chưa liên tục không đều, giáo viên cần tăng cường lựa chọn, đưa thêm vào tập có nội dung sát với thực tiễn để học sinh có điều kiện áp dụng kiến thức Toán học vào sống Thực trạng dạy - học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn bậc trung học sở 2.1 Về phía giáo viên: Đa số giáo viên có quan tâm đến việc khai thác tình thực tế vào dạy học môn Toán hiệu chưa cao, chưa liên tục, chưa có phương pháp cụ thể khoa học Chỉ số giáo viên chủ động tìm hiểu, số đông giáo viên có quan tâm không chủ động tìm hiểu mà chủ yếu sử dụng tập sách giáo khoa, sách tập Mặc dù hầu hết thầy cô khẳng định rằng, tăng cường khai thác tình thực tế vào dạy học làm cho học sinh tích cực việc học môn Toán Nhưng việc tìm hiểu, khai thác tình thực tế vào dạy học giáo viên hạn chế Tôi cho hạn chế nguyên nhân sau: + Khối lượng kiến thức yêu cầu tiết học nhiều độ khó tăng dần theo cấp học khiến giáo viên vất vả việc hoàn thành giảng lớp + Do áp lực thi cử bệnh thành tích giáo dục nên dẫn đến cách dạy cách học phổ biến “thi gì, học nấy”, “không thi, không học” + Do yêu cầu vận dụng Toán học vào thực tế chưa đặt cách thường xuyên cụ thể trình đánh giá (các nội dung yêu cầu khả vận dụng kiến thức toán học vào thực tế xuất kì thi) [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh + Khả liên hệ kiến thức Toán học vào thực tiễn giáo viên Toán nhiều hạn chế Nguyên nhân chủ yếu thân giáo viên trình học tập phổ thông trình đào tạo trường sư phạm tiếp cận đào tạo cách có hệ thống cách khai thác, vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế 2.2 Về phía học sinh: Đa số học sinh nhận thức tầm quan trọng môn Toán, toán cần thiết cho sống Học sinh muốn biết ứng dụng thực tế sống Tuy nhiên nhiều học sinh nghĩ môn Toán môn học khó, vốn kiến thức thực tế học sinh hạn chế em thường cảm thấy lúng túng phân tích tìm lời giải cho toán có nội dung thực tế Xuất phát từ sở lý luận, sở thực tiễn trình bày qua thực tế giảng dạy thân nhận thức vai trò ý nghĩa vô quan trọng việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Vì chọn vấn đề: “Một số biện pháp dưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh” làm sáng kiến kinh nghiệm [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh PHẦN II: NỘI DUNG I Giải pháp cũ thường làm Nội dung giải pháp cũ Giáo viên dạy học theo tiến trình sách giáo khoa, truyền tải đầy đủ lý thuyết rèn kỹ giải toán cho học sinh Các toán có nội dung thực tế chủ yếu lấy sách giáo khoa sách tập, có bỏ qua Hướng dẫn học sinh giải toán thực tế thường tập trung vào dạng toán “Giải toán lập phương trình hệ phương trình”, dạng toán thực tế khác chưa nêu bước giải cụ thể Giáo viên chủ yếu dạy tiết thực hành theo phân phối chương trình quy định rèn cho học sinh kỹ thực hành kỹ tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, tính gần đúng, tính có sử dụng máy tính bỏ túi…) Tuy nhiên số kỹ thực hành toán học khác chưa thực trọng kỹ đọc hiểu đồ, kỹ đo lường, kỹ ước lượng … Các đề kiểm tra thiên tái kiến thức, vận dụng kiến thức giải toán gói gọn môn toán, quan tâm đến đánh giá lực vận dụng kiến thức giải vấn đề thực tế Ưu điểm giải pháp cũ Nội dung chương trình quen thuộc với hầu hết giáo viên nhiều năm nên giáo viên thành thạo tiến trình dạy học Giáo viên truyền tải cho học sinh kiến thức cách hệ thống khoa học Học sinh nắm vững kiến thức, có kỹ vận dụng linh hoạt kiến thức giải toán nâng cao [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh Nhược điểm giải pháp cũ Dạy học nặng truyền thụ kiến thức lý thuyết dẫn tới việc rèn luyện kỹ sống, kỹ giải tình thực tiễn cho học sinh thông qua khả vận dụng tri thức tổng hợp hạn chế Những hạn chế việc liên hệ toán học với thực tiễn nội dung chương trình hành cách kiểm tra đánh giá dẫn đến định hướng dạy học giáo viên học sinh không quan tâm mức tới việc liên hệ thực tế vào dạy học Điều làm cho toán học xa rời thực tiễn, giảm tính sáng tạo giáo viên học sinh Học sinh học cách ghi nhớ máy móc làm theo khuôn mẫu mà giáo viên đặt ra, dẫn đến tâm lý chán nản, ngại học, học trước quên sau, thụ động phương pháp tự học suốt đời Học sinh thiếu kiến thức thực tế, chuyển mối quan hệ yếu tố thực tế sang yếu tố toán học II Giải pháp cải tiến Ngoài việc truyền đạt cho học sinh đầy đủ kiến thức theo hướng đổi phương pháp dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy để học sinh nắm vững kiến thức bản, rèn cho học sinh kỹ vận dụng kiến thức để giải toán giáo viên cần tăng cường toán có tính thực tiễn vào hoạt động dạy học lớp Việc dạy Toán trường trung học sở tăng cường toán thực tiễn sau: Nghiên cứu dạy, chọn lọc, sưu tầm toán, vấn đề cần đưa tiết dạy Đưa toán thực tiễn vào khâu giảng dạy lớp đặt vấn đề, chuyển ý, củng cố hay giao nhiệm vụ nhà cho phù hợp Xây dựng hệ thống câu hỏi để hướng dẫn toán thực tế [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh Chú trọng tiết thực hành tùy vào cho học sinh làm thực hành nhỏ để củng cố cho kiến thức vừa học Rèn cho học sinh kỹ thực hành toán học gần gũi với thực tế thông qua dạy lớp, buổi ngoại khóa Nội dung giải pháp 1.1 Xây dựng hệ thống tập thực tiễn đưa vào giảng dạy cho phù hợp 1.1.1 Khai thác triệt để tập có tính thực tiễn sách giáo khoa Nội dung chương trình sách giáo khoa đưa nhiều ví dụ, tập có tính thực tiễn Tuy nhiên giáo viên có tâm lý ngại ngần, hứng thú, chí bỏ qua toán thực tiễn Hơn nữa, dạng toán có nội dung mang tính thực tế có khả đề kiểm tra, đó, giáo viên coi trọng thi cử sợ thiếu thời gian tiết dạy thường không truyền tải nội dung tập có giải xong toán mà không khai thác triệt để tính ứng dụng thực tế Về phía học sinh, thường ý đến mặt toán học xử lí tính toán số, đến hình vẽ,… mà quan tâm đến tính thực tế, đến trình mô tả mối quan hệ dẫn tới số, hình vẽ … Trong đó, tập này, tầm quan trọng để củng cố chuyển tải kiến thức, phục vụ việc học tập em niềm hứng thú cho học sinh, tạo hiệu cao cho tiết dạy giáo viên biết khai thác triệt để Dưới số ví dụ minh họa Ví dụ 1: (§2: Giá trị biểu thức đại số - Bài 8/trang 29 SGK toán tập II) Đố: Ước tính số gạch cần mua: Giả sử gia đình em cần lát nhà hình chữ nhật gạch hình vuông có cạnh 30cm Hãy đo kích thước nhà ghi vào ô trống bảng sau: [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh Chiều rộng (m) Chiều dài (m) Số gạch cần mua (viên) X y xy 0,09 5,5 6,8 Khoảng 416 viên … … … Giáo viên cho học sinh tính với kích thước nhà cụ thể bảng ta ước tính khoảng 416 viên Giáo viên liên hệ thực tế: Thực tế lát nhà, người ta đếm xem chiều lát viên gạch từ tìm số gạch cần dùng để lát nhà Nếu số gạch chiều số tự nhiên số gạch cần dùng để nát nhà tích hai số tự nhiên Trong trường hợp số gạch chiều không số tự nhiên số gạch cần dùng để lát nhà phải tính thực tế khác nhiều (khi phải cắt, gọt lát cho đủ nhà phải đảm bảo thẩm mĩ) Thực tế không lấy diện tích nhà chia cho diện tích viên gạch để tìm số gạch nguyên Ví dụ: Với toán lát gạch theo chiều dài ta hàng 22 viên thừa 20cm chưa lát (680 : 30 = 22 dư 20), lát theo chiều rộng ta lát hàng 18 viên thừa 10cm chưa lát (550 : 30 = 18 dư 10) Do số gạch nguyên dùng để lát là: 22 x 18 = 396 viên Phần lại phải cắt từ 22 viên gạch nguyên để lát (mỗi viên gạch cắt thành phần 10cm 20cm) Vậy thực tế số viên gạch dùng để lát là: 396 + 22 = 418 viên Đối với giáo viên giao nhiệm vụ nhà ước lượng số viên gạch để lát nhà [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh - Phương án 2: Số tiền người nhận 1045 + 1045 x 3% = 1076,35 USD Vậy lựa chọn phương án1 tốt Với tập học sinh điều kiện áp dụng kiến thức học mà biết cách tính lãi suất tiết kiệm ngân hàng qua năm Giáo viên đặt câu hỏi sau 10 năm số tiền người nhận không rút tiền ra? Giáo viên nói với học sinh với kiến thức có em khó khăn để làm toán lớp em cung cấp thêm công cụ để giải toán ngày hôm Như giáo viên không tạo điều kiện cho học sinh ứng dụng kiến thức học vào thực tế mà tiến hành gợi động học tập tương lai cho học sinh Bài toán 6: Địa Y (Dạy bài: Số vô tỉ Khái niệm bậc hai- Toán tập I) Kết nóng dần lên trái đất băng tan dòng sông bị đóng băng Mười hai năm sau băng tan, thực vật nhỏ, gọi Địa y, bắt đầu phát triển đá Mỗi nhóm Địa y phát triển khoảng đất hình tròn Mối quan hệ đường kính d, tính mi-li-met (mm), hình tròn tuổi t Địa y biểu diễn tương đối theo công thức: d = (t-12) với t ≥ 12 Câu hỏi 1: Em sử dụng công thức để tính đường kính nhóm Địa y, sau 16 năm băng tan Câu hỏi 2: An đo đường kính số nhóm Địa y thấy có số đo 35mm Đối với kết thi băng tan cách năm? Bài toán 7: (Dạy bài: Thể tích hình hộp chữ nhật– Toán 8) Một sông rộng 500m, để tạo điều kiện cho nhân dân hai bờ sông lại giao lưu buôn bán, người ta cho xây dựng cầu bắc qua sông: bề dày cầu [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh 10cm, chiều rộng cầu 4m, chiều cao tối đa cầu 7m so với mặt sông Hãy ước lượng thể tích vữa xây để xây dựng thân cầu biết cầu tthiết kế theo dạng đổ bê tông phẳng hay có dạng hình chữ nhật Thể tích thân cầu lúc : V=4.0,1.510=204 m3 Vì thể tích vữa xây cần 204 mét khối Bài toán 8: Buổi trình diễn nhạc Roc (Khi luyện tập củng cố Diện tích hình chữ nhật - Hình học lớp Học kì I) Trong buổi trình diễn nhạc rock, khu vực dành riêng hình chữ nhật cho khán giả có kích thước chiều dài 100 m chiều rộng 50 m Buổi hòa nhạc bán hết vé (vé đứng) cho tất người hâm mộ Con số sau ước tính gần tổng số người đến tham dự buổi biểu diễn: A 2000 B 5000 C 20 000 D 50 000 E 100 000 Đây dạng câu hỏi mở có kèm thêm kiện gợi ý cho câu trả lời Từ kiện cho tính diện tích khu vực dành cho khán giả 5000 m2 Học sinh phải hình dung tình thực tế buổi biểu diễn nhạc rock sân vận động khán giả thường đứng yêu cầu cần xác định sức chứa biết diện tích khu vực Vì để giải toán học sinh buộc phải đặt thêm giả định diện tích người chiếm đứng từ lấy diện tích khán đài chia cho số để ước lượng số người tham dự buổi biểu diễn nhân diện tích giả định với số người đưa đáp án so sánh với điều kiện đưa câu hỏi Cụ thể câu hỏi đáp án đưa học sinh chọn đáp án hợp lý Lựa chọn A ngụ ý người chiếm diện tích khoảng 2,5 m2 theo lựa chọn E có 20 người mét vuông kết hợp với giả thiết đề bán hết vé người xem đứng thực tế điều khó xảy Học sinh phải lựa chọn ba đáp án lại tức mật độ [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh người, người, 10 người mét vuông Có thể thấy đáp án 20 000 (đáp án C) phù hợp Bài toán 9: (Dạy tiết: Ôn tập chương: Hàm số bậc - toán tậpp I) Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng ông chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 1500000đ tiêu thụ hết 1,2kW Máy thứ hai giá 2000.000đ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao Vấn đề đặt ra: Chọn máy bơm hai loại để mua cho hiệu kinh tế cao Như giá ta phải quan tâm đến hao phí sử dụng máy nghĩa chi phí cần chi trả sử dụng máy khoảng thời gian Phương án giải quyết( đề nghị ) Ta biết giá tiền điện là: 1000đ/1KWh Vậy x số tiền phải trả sử dụng máy thứ là: f(x) = 1500 + 1,2x (nghìn đồng) Số tiền trả cho máy thứ x là: g(x) = 2000 +x (nghìn đồng) Ta thấy chi phỉ trả cho hai máy sử dụng sau khoảng thời gian x0 nghiệm phương trình f(x) = g(x)  1500+1,2x = 2000+x  0,2x = 500 [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh  x =2500(giờ) Ta có đồ thị hai hàm f( x) g(x) sau: fx = 1500+1.2x 5000 gx = 2000+x 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 -4000 -3000 -2000 -1000 1000 2000 2500 3000 4000 5000 -500 Quan sát đồ thị ta thấy rằng: sau sử dụng 2500 tức ngày dùng tiếng tức không năm máy thứ chi phí thấp nhiều nên chọn mua máy thứ hai hiệu kinh tế cao Trường hợp 1: thời gian sử dụng máy năm mua máy thứ tiết kiệm Trường hợp 2: thời gian sử dụng nhiều hai năm nên mua máy thứ Nhưng thực tế máy bơm sử dụng thời gian dài Do trường hợp người nông dân nên mua máy thứ hai Bài toán 10: (Dạy tiết luyện tập: Giải toán cách lập hệ phương trình – toán 9) Hai công nhân giao nhiệm vụ sơn tường Sau người thứ làm 7h người thứ hai làm 4h họ sơn Sau họ bắt tay làm chung 4h tường tường chưa sơn Vì 18 hai người bận nên nhờ người công nhân thứ ba sơn tiếp tường [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh lại Bây phải chia tiền công cho công Biết người chủ khoán tiền công sơn tường 360000đ Vấn đề đặt ra: Tính số tiền mà người nhận sơn xong tường Để giải vấn đề ta quan tâm đến thời gian số phần việc làm Các phương án giải ( đề nghị ): a Phương án 1: tính theo số gìờ làm việc Công việc lại người công nhân thứ ba làm nên nhận số tiền làm giai đoạn 360000: 18=20000đ Số tiền tổng cộng hai nguời công nhân là: 360000-20000=340000đ Số tổng cộng mà hai người làm là: t    2.4  19 Thời gian người thứ làm là: t1    11 Số tiền người thứ nhận 340000 11  197000 đ 19 Số tiền nguời thứ hai nhận T  340000  197000  143000 đ Ta thấy điều chưa thoả mãn tiền công phụ thuộc vào kết công việc Mâu thuẫn dẫn đến việc đề xuất phương án giải b Phương án 2: tính theo phần công việc làm Tiền công người thứ ba 20.000đ Ta quan tâm đến tiền công mà người công nhân thứ thứ hai nhận Giả sử suất người không đổi làm việc [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh Gọi: x phần tường người thứ làm 1h y phần công việc người thứ hai làm Theo đề ta có   7x+4y= x=   18   4x++4y=  y= 18  24  Như trình làm việc người thứ làm 11 công việc 18 Số tiền mà người thứ nhận 11 360000 = 220000đ 18 Trong trình làm việc người thứ hai làm Số tiền mà người thứ hai nhận 1  công việc 24 360000 = 120000đ Vậy công việc số tiền mà người công nhân thứ , thứ hai thứ ba nhận lần lược là: 220.000đ, 120.000đ, 20.000đ Bài toán 11: (Dạy ôn tập chương IV Toán - tập 2) Một nhà sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm nhà máy thể tích 1dm3 Nếu bạn nhân viên thiết kế bạn làm để nhà máy chọn thiết kế bạn Vấn đề đặt ra: Người thiết kế muốn nhà máy chọn thiết kế tính thẩm mỹ bao bì cần tính đến chi phí kinh tế cho nguyên vật liệu làm bao bì tốn Theo cách thông thường ta làm bao bì dạng hình hộp chữ nhật hình trụ Như cần xác định xem hai dạng dạng tốn vật liệu [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh Các phương án giải ( đề nghị ) : Phương án 1: Làm bao bì theo hình hộp chữ nhật đáy hình vuông cạnh x, chiều cao h Hộp sữa hình hộp Thể tích: V  Sd  h  x2 h V = hx2 =  h  x2 Để tốn vật liệu diện tích toàn phần phải nhỏ Stp  S xq  S2 day  xh  x  x 2 2  x    x  3 x  x x x x x Vậy Min S  xẩy khi:  x  x3   x   h  x Nếu ta làm theo dạng hình hộp nhà thiết kế cần làm hình lập phương có cạnh 1dm Phương án 2: Làm theo dạng hình trụ : bán kính x, chiều cao h Hộp sữa hình trụ [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh Tương tự :cần làm hộp cho diện tích toàn phần nhỏ V   x2h  1 h  x2 S S S  2 xh  2 x xq 2day  2 x  2 x 2 x  2 x x 1 1    2 x  33 2 x  33 2  5,54 x x x x  Min S  5,54 Đẳng thức xẩy khi: 1  2x  x3   x  0,54dm x 2  h  1,084 Nhận thấy h = 2x Nếu làm bao bì dạng hình trụ nguời thiết kế phải làm hộp cho đường cao đường kính đáy Theo tính toán hai hộp tích 1dm3 diện tích toàn phần hộp lập phương lớn hộp hình trụ chi phí vật liệu để làm hộp dạng lập hình lập phương tốn Vì để nhà máy chọn thiết kế người thiết kế nên chọn dạng hình trụ để làm hộp Tuy nhiên thị trường có dạng hộp sửa hình hộp chũ nhât, hình lập phương… tính ưu việt khác dạng hộp Bài toán 12: (Củng cố, luyện tập sau học Độ dài đường tròn, cung tròn Hình học lớp –Học kì II) [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh Bạn Lan nói với bạn Tuấn rằng: “Trái đất xoay quanh mặt trời cách mặt trời 150 triệu km Nếu khoảng cách tăng thêm kilômét thời gian mà trái đất quanh quanh mặt trời thêm chưa đầy giây thôi” Bạn Lan nói có không ta coi quỹ đạo trái đất xoay quanh mặt trời hình tròn? Quỹ đạo cũ Mặt trời Quỹ đạo Hình mô quỹ đạo trái đất Giải : Nếu bán kính quỹ đạo trái đất R km chiều dài quỹ đạo  R km Khi ta kéo dài bán kính thêm km chiều dài quỹ đạo  (R+ 1) =  R+  (km), quỹ đạo dài thêm  km hay xấp xỉ km Ở kiện chưa biết giả thiết tốc độ chuyển động Trái đất xung quanh Mặt trời, tốc độ 30 km/s thực chất thời gian tăng có gần [Type text] giây Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh Phụ lục 3: Một số hình ảnh minh họa hoạt động học sinh Ảnh 1: Hoạt động nhóm tiết học: Tổng ba góc tam giác - Toán [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh Ảnh 2: Sản phẩm học sinh sau học bài: Đối xứng trục; Đối xứng tâm Ảnh3: Giờ thực hành: Trồng thẳng hàng [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh Ảnh 4: Giờ thực hành: Đo góc mặt đất [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh Ảnh 5: Giờ thực hành: Đo chiều cao cột cờ - Toán Ảnh 6: Đo diện tích sân trường - Toán Phụ lục 4: [Type text] Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh PHIẾU ĐIỀU TRA Sự hiểu biết, quan tâm HS với ứng dụng thực tế toán học Chúng muốn tìm hiểu hiểu biết, quan tâm HS bậc THCS mối liên hệ toán học thực tế Xin em trả lời câu hỏi sau đây: Lớp……………………………….Trường……………………………………… Quận(Huyện)………………………Giới tính: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Trong trình học tập môn toán cấp học, em có thầy (cô) giảng giải mối liên hệ toán học với thực tế sống không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu hỏi 2: Em có tự tìm hiểu ứng dụng thực tế toán học hay không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu hỏi 3: Em có muốn biết ứng dụng thực tế kiến thức toán học em (đang) học hay không? A Có B Không Câu hỏi 4: Theo em Toán học có mối liên hệ với môn học khác (Vật lý, hóa học, thiên văn học, sinh học, địa lý, mỹ thuật…) không? A Liên hệ chặt chẽ B Có liên hệ C.Ít liên hệ D Không Câu hỏi 5: Theo em mức độ cần thiết môn Toán sống là: A Rất cần thiết B Cần thiết C Ít cần thiết D.Không cần thiết Câu hỏi 6: Theo đánh giá em môn Toán môn học: A Dễ B Không khó C Khó D Rất khó Câu hỏi 7: Em có thích học môn Toán không? A Rất thích [Type text] B Thích C Bình thường D Không thích Một số biện pháp đưa toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển lực học sinh [Type text] [...]... của toán học trong cuộc sống có thể là nguồn cung cấp tư liệu hữu ích cho hoạt động học tập và giảng dạy [Type text] Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh Các câu hỏi phân ra nhiều mức độ giúp đánh giá đầy đủ được năng lực tư duy, năng lực ngôn ngữ, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của HS Theo tôi có thể vận dụng những bài. .. liên hệ thực tiễn vào các môn học khác trong nhà trường Các hoạt động này có thể được tiến hành trong các giờ học toán, [Type text] Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh nhưng cũng có thể được các giáo viên bộ môn khác tiến hành trong khi dạy học các bộ môn đó Ví dụ 1: (Có thể em chưa biết/SGK trang 39 - Toán 7 tập I Dạy trong bài: ... text] Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh 1.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường các hoạt động thực hành, qua đó rèn luyện kỹ năng thực hành toán học gần gũi với thực tiễn Trong chương trình toán trung học cơ sở, các tiết thực hành không phải là nhiều có 8 tiết được phân phối như sau Toán 6 : Thực hành; Trồng cây thẳng hàng (1 tiết) Thực. .. trong thực tế, do vậy, học sinh thích thú hơn và ý thức được rằng để giải quyết tốt các vấn đề gặp trong cuộc sống thì toán học sẽ là một công cụ không thể thiếu được [Type text] Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh 1.1.3 Vận dụng các câu hỏi Pisa vào dạy từng bài cho phù hợp Trong quá trình dạy học giáo viên cần giúp học sinh. .. 2: Một phòng học ngoại ngữ có kích thước 6m x 4m x 3,5 m Phòng cần được lắp đặt máy điều hòa có công suất bao nhiêu? [Type text] Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh 1.2.3 Biện pháp 3: Sử dụng bài toán thực tiễn trong các giờ luyện tập, ôn tập chương, ôn tập cuối năm Trong các giờ luyện tập, ôn tập chương, ôn tập cuối năm học sinh. .. như thế nào Sau đó giáo viên sẽ giới thiệu được các nội dung kiến thức về 3 bài toán phân số ở kì II lớp 6 Cùng một bối cảnh để đặt vấn đề vào bài mới cho ba bài học khác nhau với cách thức gợi động cơ này học sinh sẽ thấy được sự hạn chế [Type text] Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh về kiến thức đã có của mình và tạo ra nhu... huống này, trước khi học bài “Tỉ số của hai số Giáo viên có thể đưa ra bài toán sau để đặt vấn đề cho bài học Bài toán 3: Cũng ở hiệu sách ấy, nhưng gian hàng bên cạnh có trưng bày một chiếc bàn gấp cá nhân Nam thấy tấm biển giảm giá như hình dưới đây: [Type text] 160 000 đ 120 000đ Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh Câu hỏi: Vậy... của nước chảy là 3km/h [Type text] Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh Đối với bài toán này giáo viên cần chú ý cho học sinh tính thực tế của hai đại lượng đó là vận tốc thực của ca nô phải lớn hơn vận tốc dòng nước từ đó học sinh đặt điều kiện của ẩn cho chính xác Tăng cường khai thác các bài toán cực trị vì việc tìm giá trị lớn... cuốn học sinh, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau Giáo viên thường thực hiện nhiệm vụ đó ở khâu đặt vấn đề vào bài bài mới hoặc khâu chuyển ý từ mục trước sang mục sau trong bài học Khi gợi động cơ giáo viên có thể đưa ra những thực tế [Type text] Một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn Toán cấp THCS nhằm phát triển. .. bài toán của PISA vào rất nhiều khâu trong qua trình dạy học theo ba hướng sau: + Sử dụng nguyên văn một số bài toán PISA vào dạy học + Sử dụng một số bài toán sau khi có điều chỉnh cho phù hợp với bối cảnh đời sống xã hội và thực tiễn dạy học ở Việt Nam + Đề xuất những bài toán tương tự hoặc sáng tác những bài toán mới có cách hỏi như các bài toán PISA dựa trên các tình huống, bài tập liên hệ thực