SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x4 − x2 (C) Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: log ( x + 1) + log9 − x = b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x.2 x [ −1;3] Câu (1,0 điểm) e ln x   Tính tích phân: I = ∫ x  +  dx x +1 x   Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng: d1 : x −8 y −5 z −8 đường = = −1 x − y −1 z −1 Chứng minh hai đường thẳng chéo Viết phương trình = = mặt phẳng (P) chứa d1 (P) song song với d thẳng d : Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, AC = a , H trung điểm AB, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vuông S Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD, SC theo a Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos 3x + sin x = sin x b) Giải bóng đá Đoàn trường THPT Hà Huy Tập tổ chức có 16 đội tham gia, khối 10 có đội bóng, khối 11 có đội bóng khối 12 có đội bóng bắt thăm ngẫu nhiên để chia làm bảng đấu A, B, C, D, bảng đấu có đội bóng đá Tính xác suất để bảng A có đội bóng khối 10 đội bóng khối 11 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (T ) : x + y = , AB < BC , đường tròn tâm B bán kính BC cắt đường tròn (T) D khác C, cắt đường thẳng AC F, biết đường thẳng DF có phương trình: x + y + = M ( −2;1) thuộc đường thẳng AB Tìm tọa độ đỉnh A, B biết B có tung độ dương Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình: ( ) x + −1 x+2 ≥ x3 + x + 3x − ( x + 3) x + ( )( 2x + − ) x + +1 Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y , z thỏa mãn điều kiện: x + y + z = xyz Tìm giá trị lớn biểu thức: P = ( x − 1)( y − 1)( z − 1) …HẾT…