Sở GD – ĐT Vĩnh Phúc Trường THPT Đồng Đậu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3mx   m2  1 x  2, m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m  2) Tìm tất giá trị m để hàm số cho đạt cực tiểu x  Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: log2 ( x  5)  log ( x  2)  2) Giải phương trình: 7x  2.71 x   Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  ln 1  x  đoạn  2; 0 n Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển biểu thức  x3   , biết n  x  số tự nhiên thỏa mãn C  13C Câu (1,0 điểm) n n2 n 1) Cho góc  thỏa mãn   7      sin(   )   Tính tan      2) Trong thi “Rung chuông vàng” có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, có bạn nữ 15 bạn nam Để xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia bạn thành nhóm A, B, C, D, nhóm có bạn Việc chia nhóm thực hiên cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình d1 : x  y   0, d : 3x  y   tam giác ABC có diện tích trực tâm I thuộc d1 Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ giao điểm d1 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ dương Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x  xy  y  y   y   x   3  y  x  y   x    Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b thỏa mãn a2  2b  12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  4  4 a b  a  b 2 -Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm)