SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2015 – 2016 TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG Môn thi: TOÁN ( Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ) Đề thi có 01 trang Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  2x 1 (1) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tìm điểm M thuộc đồ thi (C) cho khoảng cách từ M đến đến trục Oy lần khoảng cách từ M đến đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số (1) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2cos x.cos x   2sin x  cos x Câu (1,0 điểm) Tính nguyên hàm: I  2x2  dx x  Câu (1,0 điểm) 1 Giải phương trình: log (2 x  x  1)  log ( x  1)2  2 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  8ln x  x đoạn [1;e] Câu (1.0 điểm) Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có đủ màu, có cầu màu đỏ có không hai cầu màu vàng Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  a; AD  2a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi I trung điểm SD Tính thể tích khối chóp S.ACD khoảng cách hai đường thẳng AI SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD biết AB  điểm thuộc đoạn thẳng BC cho BF  AD Gọi F BC Đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABF có phương trình 9   225  Đường thẳng d qua hai điểm A, C có phương trình x  11 y   Tìm x   y   4  4  tọa độ đỉnh C biết điểm A có hoành độ âm  y  y  x3   x  y   Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:  3 2 y  x  y  x  1  x  x  1      x; y    Câu (1.0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  a2 1  a    5bc 16b  27  a  bc  36  a  c  _ HẾT _ Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: ………………………………………