TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÀO CAI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Môn thi: TOÁN (Lần 2) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x 1 x3 Câu (1,0 điểm): Cho hàm số: y  x3  3mx  4m3  C  , với m tham số Chứng minh với m  đồ thị  C  có điểm cực trị A B Tìm m để OA  OB  , O gốc tọa độ Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: (1  2i) z  (2  3i) z  2  2i Tính môđun w   z  z b) Giải phương trình: log 0,7 x  log 0,7  x  1  log 0,7  x   2 Câu (1,0 điểm): Tính tích phân sau: I   x dx x 1 Câu (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;5;1 mặt phẳng ( P) : x  y  z  24  Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có diện tích 784 tiếp xúc với mặt phẳng (P) H Câu (1,0 điểm) a) Cho góc  thỏa mãn      sin   12   Tính A  cos     13 4  b) Cho khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n , n  * Tìm hệ số a khai triển trên, n biết rằng: a  8a1  2a2  Câu (1,0 điểm): Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh a AB  2a, AD  a Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM  , cạnh AC cắt MD H Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.HCD tính khoảng cách hai đường thẳng SD AC theo a   Câu (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 3; 4 , tâm đường tròn   nội tiếp I 2;1 tâm đường tròn ngoại tiếp J   ;1  Viết phương trình đường thẳng BC     Câu (1,0 điểm): Giải bất phương trình :   2x   x x x Câu 10 (1,0 điểm): Cho số thực x , y, z  thỏa mãn: 5(x  y  z )  9(xy  2yz  zx ) Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y z (x  y  z )3 ……………… Hết……………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm