SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: 15/01/2016 ĐỀ THI THỬ LẦN 2mx  (1) với m tham số x 1 a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m  b Tìm tất giá trị m để đường thẳng d : y  2x  m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y  phân biệt có hoành độ x1 , x cho 4(x1  x )  6x1x  21 Câu (1,0 điểm) a Giải phương trình: sin 2x   cos x  cos 2x b Giải bất phương trình: log2 (x  1)  log (x  3)  Câu (1,0 điểm) Tính nguyên hàm: I   dx  2x   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A(3; 2) có tâm đường tròn ngoại tiếp I(2; 1) điểm B nằm đường thẳng d có phương trình: x  y   Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm)  với     Tính giá trị biểu thức: A  cos   sin 2 2 b Cho X tập hợp gồm số tự nhiên lẻ số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên Tính xác suất chọn ba số tự nhiên có tích số chẵn   120o Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B'C' D' có đáy hình thoi cạnh a, BAD a Cho tan    AC'  a Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A ' B'C ' D ' khoảng cách hai đường thẳng AB' BD theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông  7 góc A lên đường thẳng BD H   ;  , điểm M(1; 0) trung điểm cạnh BC phương trình  5 đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ADH có phương trình 7x  y   Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: 2x5  3x  14x3 x2    4x  14x3  3x  1   x2   Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số dương thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức: P    2   (x  y)(x  z) 3x  2y  z  3x  2z  y  2(x  3)2  y  z  16  2x  y  z