TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I Năm học 2015 – 2016 MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang) Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  x2 (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị (C) tạo với đường thẳng  : x  my   góc  biết cos   Câu 2(1,0 điểm ) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  2x  x  2015   Câu 3( 1,0 điểm) Xác định hệ số số hạng chứa x3 khai triển  x5   x   Câu 4(1,0 điểm) Giải phương trình sin x  sin x cos x  cos2 x  Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA  a a , SB  2   60 mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Gọi H, K trung điểm , BAD AB, BC Tính thể tích tứ diện KSDC tính cosin góc đường thẳng SH DK Câu 6(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có DC  BC , tâm I( - ; ) Gọi M trung điểm cạnh CD, H( - 2; ) giao điểm hai đường thẳng AC BM a) Viết phương trình đường thẳng IH b) Tìm tọa độ điểm A B Câu 7( 1,0 điểm) Giải phương trình x    x    x  x2  x2  x   x  1   tập số thực  x  y  z  Câu 8( 1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn  Tìm giá trị lớn 2  x  y  z  biểu thức P  x3  y3  z3 - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh:………