SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian: 180 phút Câu 1: (2,0 điểm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = -1 Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình log x   2 log3 x b) Tìm mô đun số phức z thỏa mãn điều kiện z  z   4i Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân I    x  3 ln xdx Câu 4: (1,0 điểm) a) Cho  góc thỏa mãn sin   cos  Tính P  sin 2 b) Trong đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm ngành y tế chợ X Ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A, mẫu quầy B mẫu quầy C Mỗi mẫu thịt có khối lượng để hộp kín có kích thước giống hệt Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay không Tính xác suất để hộp lấy có đủ ba loại thịt quầy A, B, C Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   , x 1 y  z   điểm I (2;1; 1) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng d : 3 mặt phẳng ( P) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho IM  11 Câu 6: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp   1 điểm K   ;   , đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình 2  3x  y   x  y  Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, SC  SD  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD cosin góc hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Câu 8: (1,0 điểm) Giải phương trình 32 x  16 x  x  x    tập số thực Câu 9: (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  3a 3b 3c   b2  c c  a a  b2 2