TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN TRẦN INH NH T SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA HỖ TRỢ DẠY HỌC KHÁM PHÁ ĐỊNH LÝ BÀI TẬP CÁ NHÂN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN LỜI MỞ ĐẦU Dạy học định lý nhiệm vụ quan trọng giáo viên (GV) dạy học môn Toán Làm để dạy học định lý toán học cách tích cực vấn đề nhiều GV quan tâm nghiên cứu Dạy học khám phá (DHKP) nhiều nhà giáo dục giới nước nghiên cứu Hiện nay, có số tác giả đề xuất mô hình DHKP định lý GV sử dụng mô hình dạy học cách hiệu Bài báo giới thiệu mô hình DHKP định lý với hỗ trợ phần mềm GeoGebra Mô hình bước mà GV áp dụng để DHKP định lý Huế, ngày 26 tháng 10 năm 2014 Trần Minh Nhật ĐẶT VẤN ĐỀ Phương pháp dạy học khám phá (DHKP) nhiều nhà khoa học giáo dục giới quan tâm nghiên cứu, phải kể đến Jonh Dewey, Jean Piaget, Lev Vygotsky Jerome Bruner [2] Bruner xem người đưa phương pháp DHKP Bruner cho việc học tập phải trình tích cực HS kiến tạo ý tưởng hay khái niệm sở vốn kiến thức có họ Hiện có nhiều mô hình để tổ chức DHKP như: Mô hình DHKP định lý có khâu nêu giả thuyết; mô hình DHKP với mối quan hệ riêng chung; mô hình DHKP với phép tương tự; Sự phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin làm thay đổi hàng loạt hoạt động đời sống xã hội… có giáo dục Hiện tại, việc ứng dụng công nghệ thông tin dạy học nói chung dạy toán nói riêng không vấn đề nước giới Khi sử dụng phần mềm dạy học ta khai thác điểm mạnh công nghệ thông tin để ứng dụng vào dạy học cách hiệu Phần mềm toán học động GeoGebra phần mềm thiết kế để hỗ trợ dạy học môn Toán từ Tiểu học đến Đại học Vì vậy, nội dung báo giới thiệu số mô hình DHKP việc sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ DHKP định lý dạy học môn Toán SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA HỖ TRỢ DẠY HỌC KHÁM PHÁ ĐỊNH LÝ : 2.1 Phương pháp dạy học khám phá 2.1.1 Khái niệm dạy học khám phá Theo [2] khái niệm dạy học khám phá trình bày sau: - DHKP phương pháp dạy học khuyến khích HS đưa câu hỏi tự tìm câu trả lời, hay rút nguyên tắc từ ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn - DHKP định nghĩa tình học tập nội dung cần học không giới thiệu trước mà phải tự khám phá HS, làm cho HS người tham gia tích cực vào trình học” Theo số nhà nghiên cứu, DHKP người học cần có số kỹ nhận thức như: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh, tiên đoán, mô tả, khái quát hóa, luận ra, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích liệu,… 2.1.2 Mô hình dạy học khám phá với mối quan hệ riêng chung Tác giả Nguyễn Phú Lộc [2] xây dựng mô hình DHKP với mối quan hệ riêng chung (Hình 1) Mô hình DHKP với mối quan hệ riêng chung gồm yếu tố: - Quan sát: Cho HS quan sát hay khảo sát hay nhiều trường hợp riêng - Phân tích: Hướng dẫn HS phân tích với câu hỏi sau: tìm mối liên hệ ? Chúng có đặc điểm giống nhau? - Khái quát hóa: Hướng dẫn HS khái quát hóa câu hỏi sau: em đưa kết luận có tính tổng quát (những tiên đoán) ? em thử đưa dự đoán ? - Kiểm chứng áp dụng: Hướng dẫn HS kiểm chứng: chấp nhận hay bác bỏ điều dự đoán Nếu chấp nhận làm rõ quan hệ chung đạt xuất phát đề xuất toán mới, đưa áp dụng Quan sát Phân tích Khái quát hóa Kiểm chứng áp dụng 2.1.3 Mô hình dạy học khám phá định lý đường tìm kiếm Tác giả Nguyễn Phú Lộc [3] đề mô hình DH định lý toán học với vấn đề tìm kiếm Bảng 1: ô hình DHKP định lý đường tìm kiếm Hoạt động GV (a) 1a Gợi động học tập cho HS 2a Nêu vấn đề (bài toán) Hoạt động HS (b) 1b Hành động theo yêu cầu GV 2b Nhận vấn đề cần giải 3a Yêu cầu HS phân tích đề 4a Yêu cầu HS tìm hướng giải có 5a Yêu cầu HS xem xét đánh giá hướng giải 6a Yêu cầu HS thực lời giải theo hướng giải thích hợp 7a Thể chế hóa: GV cho biết điều vừa phát định lý cần học Yêu cầu HS phát biểu định lý 8a Chính xác hóa định lý công dụng, tầm quan trọng định lý 3b Chỉ đâu điều cho, đâu điều phải tìm 4b Đề xuất hướng giải 5b Phân tích hướng giải 6b Thực lời giải 7b HS phát biểu định lý 8b Nhận biết tầm quan trọng định lý 2.2 Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học khám phá định lý 2.2.1 Vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin dạy học môn Toán Hiện nay, giới có hai quan điểm chủ yếu tiếp cận công nghệ thông tin dạy học môn Toán trường phổ thông: Tiếp cận công nghệ thông tin chủ yếu qua máy tính cầm tay tiếp cận công nghệ thông tin chủ yếu qua máy vi tính Ở quan điểm tiếp cận công nghệ thông tin qua máy vi tính, GV HS trực tiếp ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy - học Các tình sư phạm với phần mềm dạy học tạo môi trường học tập hiệu cho HS phát huy sáng tạo dạy học Toán học Hay nói theo cách khác, trọng tâm việc dạy học tạo tình sư phạm, công nghệ thông tin đặc biệt phần mềm dạy học đóng vai trò quan trọng việc xây dựng tình Theo [1], sản phẩm môi trường học tập với hỗ trợ công nghệ thông tin HS có lực tư sáng tạo toán học, có lực giải vấn đề lực tự học cách sáng tạo Như vậy, việc tổ chức dạy - học với hỗ trợ máy tính điện tử phần mềm toán học nhằm xây dựng môi trường dạy học với đặc tính sau: - Tạo môi trường học tập hoàn toàn mà môi trường tính chủ động, sáng tạo HS phát triển tốt Người học có điều kiện phát huy khả phân tích, suy đoán xử lý thông tin cách có hiệu - Cung cấp môi trường cho phép đa dạng hoá mối quan hệ tương tác hai chiều thầy trò - Tạo môi trường dạy học linh hoạt, có tính mở 2.2.2 Giới thiệu phần mềm toán học động GeoGebra GeoGebra phần mềm toán học động thiết kế cho việc dạy học toán học từ Tiểu học đến Đại học Phần mềm kết hợp môi trường hình học động, thao tác tính toán với biểu thức đại số, giải tích bảng tính điện tử mặt phẳng tọa độ Do đó, cho phép thu hẹp khoảng cách lĩnh vực toán học hình học, đại số, giải tích chí tính toán Một mặt, GGb sử dụng để nhận dạng khái niệm toán học để tạo tài liệu giảng dạy Mặt khác, GeoGebra có tiềm để thúc đẩy học tập tích cực lấy HS làm trung tâm cách cho phép thực thực nghiệm toán học, khám phá tương tác, khám phá học tập Tác giả phần mềm Markus Hohenwarter, giảng viên trường Đại học Salzburg, Cộng hòa Áo Phần mềm GeoGebra khởi tạo năm 2001 liên tục phát triển Hình mô tả hình chuẩn Geogebra 2.2.3 Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học khám phá định lý Vận dụng mô hình DHKP với mối quan hệ riêng chung mô hình DHKP định lý toán học với vấn đề tìm kiếm, đề xuất mô hình DHKP định lý với hỗ trợ GeoGebra (xem Hình 2) Gợi động Đưa ví dụ (bài toán) Quan sát Giải thích toán Thể chế hóa Củng cố vận dụng Mô hình DHKP định lý với hỗ trợ GeoGebra (Hình 2) gồm yếu tố sau: - Gợi động cơ: Gợi lên quan tâm, tò mò, động viên thu hút người học Thiết lập mục đích dạy học, gợi lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung dạy học - Đưa ví dụ (bài toán): GV sử dụng GeoGebra thiết kế ví dụ ví dụ phản ví dụ Các ví dụ ví dụ phản ví dụ phải thiết kế với dạng động, trực quan - Quan sát: HS quan sát ví dụ ví dụ phản ví dụ thực hành động sau: + Quan sát, đo đạc, thử nghiệm ví dụ ví dụ phản ví dụ + Phân tích, so sánh, phân loại, tìm tòi, tìm kiếm đưa dự đoán hướng giải toán - Giải toán: HS xem xét đánh giá hướng giải Sau tiến hành giải toán theo hướng hợp lý - Thể chế hóa: GV cho biết điều vừa phát định lý cần học Yêu cầu HS phát biểu định lý GV xác hóa định lý công dụng, tầm quan trọng định lý - Củng cố vận dụng: GV cho tập củng cố vận dụng định lý Ví dụ: Dạy học phương trình tham số đường thẳng Bước 1: Gợi động - Hãy nêu lại phương trình đường thẳng em học? - Hãy nêu định nghĩa vectơ phương đường thẳng? - Hãy nêu điều kiện xác định đường thẳng? - Từ điều kiện xác định đường thẳng, biết phương trình tham số đường thẳng Phương trình có dạng nào? Hôm tìm hiểu - Cho HS xem hình ảnh đường , cầu có dạng đường thẳng Bước 2: Đưa ví dụ (bài toán) Trong mặt phẳng cho đường thẳng qua điểm làm vectơ phương thiết kế GeoGebra nhận ⃗ - Trên hiện tọa độ vectơ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ - Một điểm di chuyển cho ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ phương ⃗ (Hình 3) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ không phương ⃗ (Hình 4) Cho điểm di chuyển để HS quan sát đặt câu hỏi: Tìm điều kiện cần đủ để ? Bước 3: Quan sát - HS quan sát hình, kết đo đạc tiến hành phân tích, so sánh - HS tìm cách giải toán: Điều kiện cần đủ để ⃗ phương ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Bước Giải toán ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ phương Điều kiện kiện cần đủ để ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ { Bước Thể chế hóa - Hệ (1) gọi phương trình tham số đường thẳng , t tham số - GV yêu cầu HS phát biểu phương trìnhtham số đường thẳng GV chỉnh sửa xác hóa Bước Củng cố vận dụng Hãy tìm điểm có tọa độ xác định vectơ phương đường thẳng sau: { { Hãy viết phương trình tham số đường thẳng d trường hợp sau: có vectơ phương ⃗ a) d qua điểm b) d qua hai điểm THỰC NGHIỆ SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi việc sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học khám phá định lý dạy học môn Toán 3.2 Nội dung phương pháp thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành tháng năm 2013, cho khối 10, Trường trung học phổ thông Nguyễn Huệ, huyện Châu Thành, tỉnh Bến Tre Lớp thực nghiệm lớp 10A2 (sĩ số: 43); GV dạy lớp thực nghiệm: Thầy Phan Trọng Hải thực Thực nghiệm tiến hành tiết Chúng biên soạn để dạy tiết theo chương trình khóa qua nội dung dạy học phương trình đường thẳng (dạy nội dung phương trình tham số đường thẳng) Tài liệu thực nghiệm trình bày dạng giáo án (Bảng 2), phiếu học tập (Bảng 3) dạy thực nghiệm chuẩn bị sẵn cho lớp thực nghiệm Bảng 2: Giáo án thực nghiệm sư phạm Hoạt động GV (a) 1a Gợi động - Hãy nêu lại phương trình đường thẳng em học - Hãy nêu định nghĩa vectơ phương đường thẳng - Hãy nêu điều kiện xác định đường thẳng - Từ điều kiện xác định đường thẳng, biết phương trình tham số đường thẳng Phương trình có dạng nào? Hôm tìm hiểu - Cho HS xem hình ảnh đường, cầu có dạng đường thẳng 2a Đưa ví dụ (bài toán) (phát phiếu học tập (Bảng 3)) Trong mặt phẳng cho đường thẳng qua điểm nhận ⃗ làm vectơ phương 3a Quan sát Hãy trả lời câu phiếu học tập 3b Thực theo yêu cầu GV 5a Thể chế hóa - Hệ (1) gọi phương trình tham số đường thẳng , t tham số - Phát biểu phương trình tham số đường thẳng - Chỉnh sửa xác hóa - Khi cho t giá trị cụ thể ta xác định điểm đường thẳng 6a Củng cố vận dụng Hãy giải câu 3, 4, phiếu học tập Hoạt động HS (b) 1b Thực theo hướng dẫn GV - Đường thẳng - Định nghĩa vectơ phương đường thẳng - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ phương đường thẳng - Liên tưởng đến đường thẳng 2b Theo dõi 4a Giải toán Hãy trả lời câu phiếu học tập 4b Thực theo yêu cầu GV 5b Thực theo yêu cầu GV 6b Trả lời vào phiếu học tập 4 KẾT LU N : Phương pháp DHKP ngày sử dụng rộng rãi dạy học môn Toán Nếu GV biết cách sử dụng tốt mô hình DHKP dạy học mang lại nhiều hiệu tích cực Ngày nay, phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin đời phần mềm dạy học môn toán, đặc biệt phần mềm toán học động GeoGebra Nếu GV sử dụng linh hoạt phần mềm toán học động GeoGebra hỗ trợ DHKP dạy học giúp HS dễ dàng khám phá kiến thức, từ góp phần đổi phương pháp dạy học trường phổ thông Từ ví dụ kết thực nghiệm thể tính khả thi, hiệu việc sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ DHKP định lý dạy học môn Toán [...]... Phương pháp DHKP ngày càng được sử dụng rộng rãi trong dạy học môn Toán Nếu GV biết cách sử dụng tốt các mô hình DHKP trong dạy học sẽ mang lại nhiều hiệu quả tích cực Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin và sự ra đời của các phần mềm dạy học môn toán, đặc biệt là phần mềm toán học động GeoGebra Nếu GV sử dụng linh hoạt phần mềm toán học động GeoGebra hỗ trợ DHKP trong dạy học sẽ... dụng linh hoạt phần mềm toán học động GeoGebra hỗ trợ DHKP trong dạy học sẽ giúp HS dễ dàng khám phá được kiến thức, từ đó góp phần đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông Từ ví dụ trên và kết quả thực nghiệm đã thể hiện tính khả thi, hiệu quả của việc sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ DHKP định lý trong dạy học môn Toán