Câu (2,0 điểm) Tìm x, biết: 1) 3x +15 = 21 2) √x = 4) √x2 = Câu (2,0 điểm) Tính 1) A = √16 3) C = √5.√20 2) B = √25.36 4) D = √18 : √8 Câu (2,0 điểm) Tìm x để thức sau có nghĩa: 1)√8x 2) √-7x 3) √(5-x) Câu (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức: 1) 2√a2 – a với a < 2) 7a = √3a √27a với a ≥ Câu (3,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết HB = 3,6cm, HC = 6,4cm Tính độ dài AH, AB, AC 2) Cho tam giác ABC vuông A, tia đối tia BC lấy điểm D, cạnh BC lấy điểm E cho góc BAD = BAE Chứng minh: BD.CE = CD.BE –––––––– Hết –––––––– HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – LỚP Đáp án hướng dẫn chấm KSCL Lớp môn Toán câu 1,2 Đáp án hướng dẫn chấm KSCL Lớp môn Toán câu Đáp án hướng dẫn chấm KSCL Lớp môn Toán câu 4,5 Đề 2: I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Trả lời câu hỏi cách khoanh tròn vào chữ trước đáp án Câu Căn bậc hai số học số 81 là: A.9 B – C – D 8281 Câu Căn thức √(2x -6) = có nghĩa A x≥ B x ≥ C x ≤ D x ≤ Câu Điều kiện xác định phương trình A x ≠ B x ≠ x ≠ C x ≠ x ≠ -2 D x ≠ -2 Câu Trong giá trị sau, giá trị nghiệm phương trình: x – = ? A.0 B C D Câu Nghiệm bất phương trình 2x + > là: A x > B x > C x > -1 D x < Câu Một lớp học có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài cm, chiều rộng cm, chiều cao cm thể tích : A 96cm3 B 48 cm2 C 48 cm3 D 30 cm3 Câu 7: Trên hình vẽ bên, sinB bằng: Câu Theo tỉ số lượng giác hai góc phụ sin 750 bằng: A Cos 750 B Sin 250 C Cos 250 D tan 250 II TỰ LUẬN (8 điểm) Câu (1 điểm): Tính Câu (2 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau: a) 2x + > Câu (1 điểm) Chứng minh: Câu ( điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ đường cao AH tam giác ABD cho DH = 4; BH = a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b) Tính AH, DC Câu ( điểm ) Với a0 b0, chứng minh HƯỚNG DẪN CHẤM Đề khảo sát chất lượng đầu năm lớp môn Toán trường THCS Bắc Hưng – Học sinh giải phương pháp khác cho điểm tương đương theo biểu điểm chấm – Bài chấm theo thang điểm 10, điểm toàn tổng điểm thành phần I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Mỗi câu cho 0,5điểm: Câu Đáp án A B C II TỰ LUẬN ( điểm) Đáp án câu 1,2,3 KSCL đầu năm lớp Toán D B A C C Đáp án câu KSCL đầu năm lớp Toán Câu (3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) 3x + =2x – b) (2x+1)(x-1) = Câu (2,0 điểm): Giải bất phương trình sau: a 2(3x-1) < 2x + Câu (2,0 điểm): Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Lúc về, người với vận tốc 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH phân giác AD góc A (D BC) a Tính BC b Chứng minh AB2 = BH.BC c Tính BH, BD ———–hết———— HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP ĐẦU NĂM HỌC 2015 – 2016: MÔN TOÁN Câu Hướng dẫn giải Điểm a.Ta có: 3x + =2x – ⇔ 3x – 2x = –2 – ⇔ x= -7 0,75 Vậy phương trình cho có nghiệm x = -7 0,25 b.Ta có: (2x+1)(x-1) = ⇔ 2x+1=0 x-1=0 0,25 ⇔x =-1/2 x = 0,5 (3 Vậy tập nghiệm phương trình cho S= {-1/2; 1} 0,25 điểm) c ĐKXĐ: x≠3 x≠1 0,25 ⇔ 2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3) ⇔2x -2 + x2 -8x +15 = x2– 4x+3 0,25 0,25 ⇔-2x = -10 ⇔x = – (TMĐK) Câu (2 điểm) KL: …… 0,25 a) 2(3x-1) < 2x + ⇔ 6x – < 2x + 0,25 4x < ⇔ x < 3/2 0,5 KL: … 0,25 0,25 b) ⇔ 35x – + 60x < 96 – 6x ⇔ 101x < 101 ⇔x < 0,5 KL … 0,25 Câu Đổi: 45 phút = 3/4 0,5 (2 Gọi độ dài quãng đường AB (km), ĐK: x > 0,5 điểm) Câu Hướng dẫn giải Điểm Thời gian người xe đạp từ A đến B là: x/15 (giờ) Thời gian người xe đạp từ A đến B là: x/12 (giờ) Theo ta có pt: x/12 – x/15 = 3/4 0,25 Giải phương trình (*) tìm x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0) 0,5 Vậy độ dài quãng đường AB 45 km Câu 0,25 Hình vẽ: (3 điểm) a) Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ABC, ta có: BC2 =AB2 +AC2 =62 + 82=100 ⇒BC= 10 (cm) 0,75 Vậy BC = 10 cm 0,25 b) Xét ΔBAC ΔBHA Có ∠BAC = ∠BHA = 900 0,5 Góc ∠ABC chung ⇒ ΔBAC ∼ ΔBHA nên BA/BH = BC/BA ⇒ AB.AB = BH.BC AB2 = BH.BC Vậy AB2 = BH.BC 0,25 0,25 c) Theo câu b, AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2/BC =62/10 = 3,6 (cm) * Vì AD tia phân giác góc nên, ta có: BD/AB =CD/AC (t/chất) 0,25 Câu Hướng dẫn giải Điểm + Áp dụng TC dãy tỉ số ta có: 0,25 0,25 Vậy BH = 3,6 (cm), BD = 30/7 (cm) 0,25