Đang tải... (xem toàn văn)
Dạng 3: Lập phương trình hàm số biết một số điều kiện:Lập phương trình đường thẳng (d) biết d di qua 2 điểm A(xA; yA) và B(xB;yB) Cách làm: Giả sử đường thẳng (d) có dạng: y = ax + b Vì (d) đi qua A và B nên ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình này ta được a và b sau đó thay vào ta được phương trình đường thẳng cần tìm.Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A(xA; yA) và biết hệ số góc là k.Cách làm: Giải phương trình : yA = kxA + b ta tìm được b.Lập phương trình bậc hai biết 2 nghiệm là x1 và x2: Cách làm: Có 2 cách làm+ Cách 1: Phương trình có 2 nghiệm là x1 và x2 là: a( x x1).(x – x2) = 0( Nếu bài yêu cầu 1 phương trình thì chọn a = 1)+ Cách 2: Áp dụng hệ thức Vi – ét: Dạng 4: Tổng hợp Bài tập có chứa tham số m. Tìm m để bài tập thỏa mãn một số điều kiện nào đó Cách làm : Vận dụng tất cả các kiến thức ở dạng 1, 2 và 3.
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 10 10 Lý thuyết:1 Kiến thức cần nhớ: a) Tổng quát: 8 6 Công thức hàm số Dạng đồ thị Cách vẽ đồ thị 4 10 y = ax ( a ≠ ) -15 -10 -15 -10 10 a0 -15 10 M 8 -8 B 15 O -5 -2 y = ax + b ( a ≠ 0) - Chọn M( xM;yM) tùy ý - Kẻ đường thẳng OM 10 O -5 M -5 -8 10 - Chọn điểm: A(0;b) B( - Kẻ đường thẳng AB 15 B -15 -10 -10 -2 -5 a>0 a0 a0 -8 -10 15 -8 b) Quan hệ đường * Quan hệ hai đường thẳng: Quan hệ (d) (d’) 10 -6 -4 -6 -4 10 a Bài 29: Trong mp Oxy cho A( -2; ) đường thẳng (d) : y = -2(x+1) a) Giải thích A nằm (d) b) Tìm a cho đồ thị hàm số y = ax2 qua A Bài 30:Cho (d) : y = 2x+m (P): y = x2 Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) Bài 31: Cho (P) : y = Lập phương trình đường thẳng (d) qua A(-2;-2) tiếp xúc với (P)? Bài 32:Cho (d) : y = -x +2 (P) : y = x2 a) Vẽ (d) (P) hệ tọa độ Oxy b) Xác định tọa độ giao điểm (d) (P)? c) Lập phương trình đường thẳng song song với (d) tiếp xúc với (P) điểm có hoành độ -1? Bài 33:a) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A(2;0) vuông góc với đường thẳng ( ∆ ): y = 2x – b) Lập phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng ( ∆ ): y = 2x tiếp xúc với đường (P) : y = x2 Bài 34: Cho (d) : y = mx + a) Chứng minh m thay đổi (d) qua A(0;2) b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) lớn c) Khi m khác , tìm m cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) Bài 35:Cho (P) : y = x2 (d) : y = x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ Oxy b) Gọi A = (d) cắt (P) Tính diện tích tam giác AOB Bài 36: Cho (P): y = x2 (d) : y = 2x – m + a) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B b) Gọi x1 x2 hoành độ A B Tìm m cho: = 10 Bài 37: Cho (P): y = -x2 (d) : y = mx – m – Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B nằm bên trái trục oy, bên phải trục oy; hai phía trục oy? Bài 38: Cho (d) : y = (m - 2)x + , m ≠ (d’) : y = -m2x + , m ± a) Tìm m để (d) // (d’) b) Tìm m để (d) cắt Ox A, cắt Oy B mà Bài 39: Cho (d) : y = ( 2m + 1)x – , ( m ≠ cắt Ox A, cắt Oy B Tìm m cho: a) Khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến (d) b) S▲AOB = Bài 40: Cho (P) : y = - x2 (d) : y = 2mx – 2m + Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 thỏa mãn: a) x2 = 3x1 ? b) c) x2 , x1 trái dấu ( dấu, âm, dương ) Bài 41: Cho (P) : y = (d) : y = mx + Tìm m cho (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn : nhỏ Bài 42: Cho (P) : y = (d) qua I(0;2) có hệ số góc k a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B b) Gọi H K hình chiếu vuông góc A B Ox Chứng minh tam giác IHK vuông I? Bài 43: Cho (P) : y = x2 (d) : y = mx – m + Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 thỏa mãn: a) = b) x1 = 9x2 Bài 44: Cho (P) : y = x2 (d) : y = 2mx – m2 + a) Xác định tọa độ giao điểm (d) (P) m = b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn : x1 + 2x2 = Bài 45: Cho (P): y = x2 (d) : y = mx + m – Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B có hoành độ x1,x2 thỏa mãn : Bài 46: Cho (P) : y = x2 (d) : y = 2mx – m2 + a) Xác định tọa độ giao điểm (d) (P) m = b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nằm hai phía trục oy Bài 47: Bài 48: Bài 49: Bài 50: