Đang tải... (xem toàn văn)
bài tập vật lý 10 hay đầy đủ tự luận và tn . có lời giải chi tiết , ngắn gọn bài tập vật lý 10 các dạng toán theo từng chương , bài học cụ thể CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
ST thptCK CHƯƠNG IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG A CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: : TÝnh ®éng lỵng cđa mét vËt, mét hƯ vËt - Động lượng p vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng xác định biểu thức: p = m v - Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1 - Độngur lượng uu r hệ uur vật: p = p1 + p2 ur ur Nếu: p1 ↑↑ p ⇒ p = p1 + p2 ur ur Nếu: p1 ↑↓ p ⇒ p = p1 − p2 ur ur Nếu: p1 ⊥ p ⇒ p = p12 + p2 r uur ·uu Nếu: p1 , p2 = α ⇒ p = p12 + p2 + p1 p2 cosα ( ) Dạng 2: Bài tập định luật bảo tồn động lượng Bíc 1: Chän hƯ vËt c« lËp kh¶o s¸t Bíc 2: ViÕt biĨu thøc ®éng lỵng cđa hƯ tríc vµ sau hiƯn uu r tỵng uu r Bíc 3: ¸p dơng ®Þnh lt b¶o toµn ®éng lỵng cho hƯ: pt = ps (1) Bíc 4: Chun ph¬ng tr×nh (1) thµnh d¹ng v« híng (bỏ vecto) b»ng c¸ch: + Ph¬ng ph¸p chiÕu + Ph¬ng ph¸p h×nh häc * Những lưu ý giải tốn liên quan đến định luật bảo tồn động lượng: a Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) phương, biểu thức định luật bảo tồn động lượng viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v1' + m2 v '2 Trong trường hợp ta cần quy ước chiều dương chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương chọn v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương chọn v < b Trường hợp vector động lượng thành phần (hay vector vận tốc thành phần) khơng phương, ta cần sử dụng hệ thức vector: p s = p t biểu diễn hình vẽ Dựa vào tính chất hình học để tìm u cầu tốn c Điều kiện áp dụng định luật bảo tồn động lượng: - Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ khơng - Ngoại lực nhỏ so với nội lực - Thời gian ur tương tác ngắn ur - Nếu F ngoai luc ≠ hình chiếu F ngoai luc phương khơng động lượng bảo tồn phương B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = kg, m2 = kg chuyển động với vận tốc v = m/s v2 = m/s Tìm tổng độnglượng( phương, chiều độ lớn) hệ trường hợp : a) v v hướng b) v v phương, ngược chiều c) v v vng góc Giải a) Động lượng hệ : ST thptCK p= p1+ p2 Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = kgm/s b) Động lượng hệ : p= p1+ p2 Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = c) Động lượng hệ : p= p1+ p2 Độ lớn: p = p12 + p 22 = = 4,242 kgm/s Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Giải - Xét hệ gồm hai mảnh đạn thời gian nổ, xem hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo tồn động lượng -urĐộng rlượng ur trước đạn nổ: u r p t = m.v = p u r p -urĐộng lượng sau đạn nổ: p r r ur ur p s = m1 v1 + m2 v = p1 + p u r Theo hình vẽ, ta có: p1 O m m p2 = p2 + p12 ⇒ v2 ÷ = ( m.v ) + v12 ÷⇒ v2 = 4v + v12 = 1225m / s 2 2 r - Góc hợp v phương thẳng đứng là: p v 500 sin α = = = ⇒ α = 350 p2 v2 1225 Bài 3: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng m đ = 2,5kg Vận tốc viên đoạn khỏi nòng súng 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn Giải - Động lượng súng chưa bắn - Động lượng hệ sau bắn súng là: mS vS + mđ vđ - Áp dụng điịnh luật bảo tồn động lượng mS vS + mđ vđ = - Vận tốc súng là: m v v = − đ đ = 1,5(m / s) mS Bài 4: Một xe ơtơ có khối lượng m = chuyển động thẳng với vận tốc v = 1,5m/s, đến tơng dính vào xe gắn máy đứng n có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc xe Giải - Xem hệ hai xe hệ lập - Áp dụmg địmh luật bảo tồn động lượng hệ m1 v1 = (m1 + m2 )v α ST thptCK v phương với vận tốc v1 - Vận tốc xe là: m1 v1 v= = 1,45(m/s) m1 + m2 Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m = 80kg chạy song song ngang với người với vận tốc v2 = 3m/s sau đó, xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động: a/ Cùng chiều b/ Ngược chiều Giải Xét hệ: Xe + người hệ kín Theo rđịnh luật r BT động lượng r m1 v1 + m2 v = ( m1 + m2 ) v a/ Khi người nhảy chiều m1v1 + m2 v2 50.4 + 80.3 = = 3,38m / s - Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s m1 + m2 50 + 80 b/ Khi người nhảy ngược chiều −m1v1 + m2 v2 −50.4 + 80.3 v/ = = = 0,3m / s Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s m1 + m2 50 + 80 v= CHỦ ĐỀ 2: CƠNG VÀ CƠNG SUẤT A CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: TÝnh c«ng vµ c«ng st biÕt lùc F ; qu·ng ®êng dÞch chun vµ gãc α Cơng: A = F.s.cosα = P.t (J) A Cơng suất: P = = F.v.cos α (W) t Dạng 2: TÝnh c«ng vµ c«ng st biÕt c¸c ®¹i lỵng liªn quan ®Õn lùc( pp ®éng lùc häc) vµ ®éng häc Ph¬ng ph¸p: - X¸c ®Þnh lùc F t¸c dơng lªn vËt theo ph¬ng ph¸p ®éng lùc häc (đã học chương 2) - X¸c ®Þnh qu·ng ®êng s b»ng c¸c c«ng thøc ®éng häc Nhớ: vật chuyển động thẳng đều: s = v.t s = v0t + a.t 2 Vật chuyển động biến đổi đều: 2 v − v0 = 2as *Chó ý: NÕu vËt chÞu nhiỊu lùc t¸c dơng th× c«ng cđa hỵp lùc F b»ng tỉng c«ng c¸c lùc t¸c dơng lªn vËt AF = AF1+ AF2+ +AFn B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Người ta kéo thùng nặng 30kg trượt sàn nhà dây hợp với phương nằm ngang góc 450, lực tác dụng lên dây 150N Tính cơng lực thùng trượt 15m Khi thùng trượt cơng trọng lực bao nhiêu? Giải - Cơng lực F kéo thùng 15m là: ST thptCK Áp dụng cơng thức: A = F.s.cosα = 1586,25J ( đó: F = 150N; S = 15m; cosα = ) - Trong q trình chuyển động trọng lực ln vng góc với phương chuyển động nên cơng Ap = Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần sau qng đường 144m vận tốc đạt 12m/s Hệ số ma sát xe mặt đường μ = 0,04 Tính cơng lực tác dụng lên xe qng đường 144m Lấy g = 10m/s2 Giải - Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms - Ox: Fk - Fms = ma - Oy: N – P = - Gia tốc xe là: v2 a= = 0,5m / s 2s - Độ lớn lực kéo là: Fk = Fms + ma = 2250N - Độ lớn lực ma sát: Fms = μ.m.g = 57,6 N - Cơng lực:AP = AN = 0;A K = 3,24.105 J;Ams = 1,44.105J Bài 3: Một ơtơ có khối lượng m = 1,2 chuyển động mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h Biết cơng suất động ơtơ 8kw Tính lực ma sát ơtơ mặt đường Giải - Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms - Ox: Fk - Fms = - Oy: N – P = - Độ lớn lực kéo là: Ta có: A F s P P= = = F v ⇒ F = Fms = = 800 N t t v Bài 4: Một vật có khối lượng m = 0,3kg nằm n mặt phẳng nằm khơng ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F = N hợp với phương ngang góc α = 30 a) Tính cơng lực thực sau thời gian 5s b) Tính cơng suất tức thời thời điểm cuối c) Giả sử vật mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số µ = 0,2 cơng tồn phần có giá trị ? Giải - Chọn trục tọa độ hình vẽ: - Các lực tác dụng lên vật: P , N , F - Theo định luật II N- T: P + N + F = m.a (1) - Chiếu (1) xuống trục ox: y F cos α F F cos α = m.a ⇒ a = N m - Vật tác dụng lực F vật chuyển động nhanh dần P x ST thptCK - Qng đường vật 5s là: 1 F.cos α s = a.t = t = 52 = 180m 2 m 0,3 a) Cơng lực kéo: A = F s cos α = 5.180 b) Cơng suất tức thời: N= = 778,5 J A F.s.cos α = = F v.cos α = F a.t.cos α = 5.14,4.5 = 312W t t c) Trong trường hợp có ma sát: Theo định luật II N- T: P + N + F + Fms = m.a (1) Chiếu (1) xuống trục oy, ta được: N = P − F sin α = m.g − F sin α Fms = µ N = µ (m.g − F.sin α ) = 0,2.(0,3.10 − ) = 0,06 N Suy ra: - Cơng lực ma sát : Ams = Fms s cos α = −0,06.180 = −10,8 J - Cơng lực kéo: Fk = 778,5 J - Cơng trọng lực phản lực: AP = , AN = - Cơng tồn phần vật: A = Ak + Ams + APr + ANr = 778,5 − 10,8 + + = 767,7J CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG A.CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: tốn tính động áp dụng định lý biến thiên động 1.Động vật W® = mv2 (J) 2 Bài tốn định lý biến thiên động ( phải ý đến loại tập này) ∆Wđ = w ®2 − w ®1 = ∑ A Ngo¹i lùc 1 mv 22 − mv12 = ∑Fngo¹i lùcs 2 Nhớ kỹ: ∑ Fngoai luc tổng tất lực tác dụng lên vât Dạng 2: TÝnh thÕ n¨ng träng trêng, c«ng cđa träng lùc vµ ®é biÕn thiªn thÕ n¨ng träng trêng * TÝnh thÕ n¨ng - Chän mèc thÕ n¨ng (Wt= 0); x¸c ®Þnh ®é cao so víi mèc thÕ n¨ng ®· chän z(m) vµ m(kg) - Sử dụng: Wt = mgz ST thptCK Hay Wt1 – Wt2 = AP * TÝnh c«ng cđa träng lùc AP vµ ®é biÕn thiªn thÕ n¨ng (∆Wt): - Áp dơng : ∆Wt = Wt2 – Wt1 = -AP ↔ mgz1 – mgz2 = AP Chó ý: NÕu vËt ®i lªn th× AP = - mgh < 0(c«ng c¶n); vËt ®i xng AP = mgh > 0(c«ng ph¸t ®éng) B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xun qua gỗ dày cm, sau xun qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên viên đạn? Giải Độ biến thiên động viên đạn xun qua gỗ 1 ∆Wd = mv2 − mv12 = 0, 014 120 − 4002 = −1220,8J 2 ( ) Theo định lý biến thiên động AC = ∆Wd = FC.s = - 1220,8 −1220,8 = −24416 N 0, 05 Dấu trừ để lực cản Bài 2: Một ơtơ có khối lượng 1100 kg chạy với vận tốc 24 m/s a/ Độ biến thiên động ơtơ vận tốc hãm 10 m /s? b/ Tính lực hãm trung bình qng đường ơtơ chạy 60m Giải Suy ra: FC = Độ biến thiên động ơtơ 1 ∆Wd = mv2 − mv12 = 1100 102 − 242 = −261800 J 2 - Lực hãm trung bình tác dụng lên ơtơ qng đường 60m Theo định lý biến thiên động AC = ∆Wd = FC.s = - 261800 ( ) −261800 = −4363,3N 60 Dấu trừ để lực hãm Suy ra: FC = Bài 3: Một tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc tơ 10m/s đến B vận tốc tơ 20m/s Biết độ lớn lực kéo 4000N Tìm hệ số masat µ1 đoạn đường AB Đến B động tắt máy lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 o so với mặt phẳng ngang Hệ số masat mặt dốc µ2 = Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C khơng? 3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc dừng lại C phải tác dụng lên xe lực có hướng độ lớn nào? Giải Xét đoạn đường AB: Các lực tác dụng lên tơ là: P, N; F; Fms Theo định lí động năng: AF + Ams = m ( v 2B − v 2A ) ST thptCK 2 2 m( v − v1 ) => 2µ1mgsAB = 2FsAB - m ( v B − v A ) 2Fs AB − m( v 2B − v 2A ) => µ1 = mgs AB Thay giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 vB = 20ms-1 ta thu µ1 = 0,05 Xét đoạn đường dốc BC Giả sử xe lên dốc dừng lại D 1 Theo định lí động năng: AP + Ams = m ( v 2D − v 2B ) = - m v 2B 2 1 2 => - mghBD – µ’mgsBDcosα = - m v B gsBDsinα + µ’gsBDcosα = v B 2 vB gsBD(sinα + µ’cosα) = v B => sBD = 2g (sin α + µ' cos α) 100 thay giá trị vào ta tìm sBD = m < sBC Vậy xe khơng thể lên đến đỉnh dốc C Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C Giả sử xe lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m Khi ta có: AF + Ams + Ap = - m v 2B 1 2 => FsBC - mghBC – µ’mgsBCcosα = - m v B => FsBC = mgsBCsinα + µ’mgsBCcosα - m v B 2 mv 2B 2000.400 => F = mg(sinα + µ’cosα) = 2000.10(0,5 + )= 2000N 2s BC 2.40 Vậy động phải tác dụng lực tối thiểu 2000N tơ chuyển động lên tới đỉnh C dốc Bài 4: Một xe có khối lượng m =2 chuyển động đoạn AB nằm ngang với vận tốc khơng đổi v = 6km/h Hệ số ma sát xe mặt đường µ = 0,2 , lấy g = 10m/s2 a Tính lực kéo động b Đến điểm B xe tắt máy xuống dốc BC nghiêng góc 30 o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc chân C 72km/h Tìm chiều dài dốc BC c Tại C xe tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang CD thêm 200m dừng lại Tìm hệ số ma sát đoạn CD Giải a Vì xe chuyển đơng với vận tốc khơng đổi 6km/h nên ta có: => F.sAB – µ1mgsAB = Fk = fms = µ m.g = 0,2.2.103.10 = 4000 N b Theo định lý biến thiên động năng, Ta có: 1 mvc − m.vB = AuPr + AuNur 2 u u r Do AN = 1 mvc − m.vB = AuPr 2 Trong đó: AuPr = m.g.BC.sin α Nên ST thptCK 1 mvc − m.vB = m.g.BC sin α 2 vc − vB 202 − 1,62 BC = = ; 39,7m Suy ra: 2.g.sin α 2.10 c Gia tốc đoạn CD Ta có: vD − vC = 2.a.CD ⇒ a = − vC 2.CD = −202 = −1m / s2 2.200 −a = = 0,1 g 10 Bài 5: Dưới tác dụng lực khơng đổi nằm ngang, xe đứng n chuyển động thẳng nhanh dần hết qng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định cơng cơng suất trung bình lực, biết khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát bánh xe mặt đường nằm ngang μ =0,01 Lấy g = 10m/s2 Mặt khác: fms = −m.a ⇒ µ m.g = − m.a ⇒ µ = Giải - Các lực tác dụng lên xe là: F ; Fms ; N ; P - Theo định luật II Niu tơn: F + Fms + N + P = ma Trên Ox: F – Fms = m v2 2.s ⇒ F = Fms + m v 2.s - Cơng trọng lực: v2 A = F.s = ( Fms + m ).s 2.s A = 4250J - Cơng suất trung bình xe là: A 4250 v = 1700W + Ta có: v =a.t ⇒ t = = 2,5s ⇒ P = = t 2,5 a Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2 a/ Tính vật A cách mặt đất 3m phía đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất b/ Nếu lấy mốc đáy giếng, tính lại kết câu c/ Tính cơng trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu Giải Lấy gốc mặt đất h = a/ + Tại độ cao h1 = 3m Wt1 = mgh1 = 60J + Tại mặt đất h2 = Wt2 = mgh2 = + Tại đáy giếng h3 = -3m Wt3 = mgh3 = - 100J b/ Lấy mốc đáy giếng ST thptCK + Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m Wt1 = mgh1 = 160J + Tại mặt đất h2 = 5m Wt2 = mgh2 = 100 J + Tại đáy giếng h3 = Wt3 = mgh3 = c/ Cơng trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 + Khi lấy mốc mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 = -100 – 60 = -160J +Khi lấy mốc đáy giếng A31 = Wt3 – Wt1 = – 160 = -160J Bài 7: Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường W t1 = 500J Thả vật rơi tự đến mặt đất Wt1 = -900J a/ Hỏi vật rơi từ độ cao so với mặt đất b/ Xác định vị trí ứng với mức khơng chọn c/ Tìm vận tốc vật vật qua vị trí Giải - Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên Ta có: z A Wt1 – Wt2 = 500 – (- 900) = 1400J Z1 = mgz1 + mgz2 = 1400J o 1400 = 47,6m Vậy z1 + z2 = Z2 3.9,8 B Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m b/ Tại vị trí ứng với mức khơng z = - Thế vị trí z1 500 = 17m Wt1 = mgz1 ⇒ z1 = 3.9,8 Vậy vị trí ban đầu cao mốc chọn 17m c/ Vận tốc vị trí z = Ta có: v2 – v02 = 2gz1 ⇒ v = gz1 = 18,25m / s CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠ NĂNG mv2 2 Thế năng: Wt = mgz Động năng: Wđ = mv2 + mgz * Phương pháp giải tốn định luật bảo tồn - Chọn gốc thích hợp cho tính dễ dàng ( thường chọn mặt đất chân mặt phẳng nghiêng) 1 2 - Tính lúc đầu ( W1 = mv1 + mgh1 ), lúc sau ( W2 = mv2 + mgh2 ) 2 3.Cơ năng: W = Wđ +Wt = ST thptCK - Áp dụng: W1 = W2 - Giải phương trình để tìm nghiệm tốn Chú ý: áp dụng định luật bảo tồn hệ khơng có ma sát ( lực cản) có thêm lực Ac = ∆ W = W2 – W1 ( cơng lực cản độ biến thiên năng) B.BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật 30m/s, bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính: a Độ cao h b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần Giải a Chọn gốc mặt đất ( tạiB) + Cơ O ( vị trí ném vật): W (O) = mvo + mgh A Cơ B ( mặt đất) z H O W(B) = mv h Theo định luật bảo tồn B W(O) = W(B) v − vo 900 − 400 1 ⇔ mvo + mgh = mv ⇒ h = = = 25m 2g 20 2 b.Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất Gọi A độ cao cực đại mà vật đạt tới + Cơ A W( A) = mgH Cơ B W(B) = mv 2 Theo định luật bảo tồn W(A) = W(B) v 900 ⇔ mv = mgH ⇒ H= = = 45m g 20 c Gọi C điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C) - Cơ C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = mvc Theo định luật bảo tồn 30 W(C) = W(B) ⇔ mvc = mv ⇒ vC = v = = 15 3m / s Bài 2: Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2 a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b/ Ở vị trí vật Wđ = 3Wt c/ Xác định vận tốc vật Wđ = Wt d/ Xác định vận tốc vật trước chạm đất 10 ST thptCK CHỦ ĐỀ 3: ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC ( Q TRÌNH ĐẲNG ÁP) A.Phương pháp giải tốn định Gay – luy xắc - Liệt kê hai trạng thái 1( V1, T1) trạng thái ( V2, T2) - Sử dụng định luật Gay – luy- xắc: V1 V2 = T1 T2 Chú ý: giải đổi toC T(K) T(K) = toC + 273 - Định luật áp dụng cho lượng khí có khối lượng áp suất khơng đổi B Bài tập vận dụng Bài 1: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng thêm 1,7lít Tìm tích khối khí trước sau giãn nở Giải Trạng thái 1: T1 = 305K; V1 Trạng thái 2: T2 = 390K V2 = V1 + 1,7 (lít) Vì q trình đẳng áp, nên ta áp dụng định luật Gay lussac cho hai trạng thái (1) (2): V1T2 = V2T1 => 390V1 = 305(V1 + 1,7) => V1 = 6,1lít Vậy + thể tích lượng khí trước biến đổi V1 = 6,1 lít; + thể tích lượng khí sau biến đổi V2 = V1 + 1,7 = 7,8lít Bài 2: đun nóng đẳng áp khối khí lên đến 47oC thể tích tăng thêm 1/10 thể tích ban đầu tìm nhiệt độ ban đầu? Giải Sử dụng định luật Gay – luy- xắc: Tính T1 = 290,9K, tính t1 = 17,9oC Bài 3: Đun nóng lượng khơng khí điều kiện đẳng áp nhiệt độ tăng thêm 3K ,còn thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu khí? Giải - Gọi V1, T1 V2, T2 thể tích nhiệt độ tuyệt đối khí trạng thái trạng thái Vì q trình đẳng áp nên ta có V1 V2 V2 T2 V −V T − T = = ⇒ 1= hay T1 T2 V1 T1 V1 T1 V2 − V1 = 0, 01 Theo ra, ta có: V1 T2 = T1 +3 ⇒ T1 = 300K ⇒ t = 27oC Vậy : 0,01 = T1 CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÝ TƯỞNG A Phương pháp giải tập phương trình trạng thái khí lý tưởng - Liệt kê trạng thái ( p1,V1,T1) (p2,V2,T2) - Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2V2 = T1 T2 * Chú ý: ln đổi nhiệt độ toC T(K) 15 ST thptCK T (K) = 273 + to C B Bài tập vận dụng Bài 1: Trong xilanh động có chứa lượng khí nhiệt độ 47o C áp suất 0,7 atm a Sau bị nén thể tích khí giảm lần áp suất tăng lên tới 8atm Tính nhiệt độ khí cuối q trình nén? b Người ta tăng nhiệt độ khí lên đến 273oC giữ pit-tơng cố định áp suất khí bao nhiêu? Giải a Tính nhiệt độ T2 TT1 P1 = 0,7atm V1 T1 = 320K TT2 P2 = 8atm V2 = V1/5 T2 = ? Áp dụng PTTT khí lý tưởng, Ta có: p1V1 p2V2 8V 320 = ⇒ T2 = = 731K T1 T2 5.0, 7V1 b Vì pít- tơng giữ khơng đổi nên q trình đẳng tích: Theo định luật Sác – lơ, ta có: p1 P3 p T 546.0,7 = ⇒ p3 = = = 1,19atm T1 T3 T1 320 Bài 2: Tính khối lượng riêng khơng khí 100 oC , áp suất 2.105 Pa Biết khối lượng riêng khơng khí 0oC, áp suất 1.105 Pa 1,29 Kg/m3? Giải - Ở điều kiện chuẩn, nhiệt độ To = 273 K áp suất po = 1,01 105 Pa 1kg khơng khí tích m Vo = = = 0,78 m3 ρ0 1, 29 Ở điều kiện T2 = 373 K, áp suất p2 = 105 Pa, 1kg khơng khí tích V2, Áp dụng phương trình trạng thái, p0 V0 p2 V2 = Ta có: T0 T2 p V T ⇒ V2 = 0 = 0,54 m3 T0 p2 Vậy khối lượng riêng khơng khí điều kiện ρ = = 1,85 kg/m3 0,54 Bài 3: thể tích lượng khí giảm 1/10, áp suất tăng 1/5 nhiệt độ tăng thêm 16 0C so với ban đầu Tính nhiệt độ ban dầu khí Giải TT1: p1, V1, T1 TT2: p2 = 1,2p1, V2 = 0,9V1, T2 = T1 +16 p1V1 p2 V2 = ⇒ T1 = 200 K Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: T1 T2 16 ST thptCK Bài 4: pít tơng máy nén, sau lần nén đưa lít khí nhiệt độ 27 C áp suất atm vào bình chưa khí thể tích 2m3 tính áp suất khí bình phít tơng thực 1000 lần nén Biết nhiệt độ bình 420 C Giải TT1 TT2 p1 = 10atm p2 =? V1 = nV = 1000.4 = 4000l V2 = 2m3 = 2000l T1 = 300K T2 = 315K Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2 = ⇒ p2 = 2,1atm T1 T2 Bài 5: xilanh động đốt có 2dm3 hỗn hợp khí áp suất atm nhiệt độ 470C Pít tơng nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí 0,2 dm3 áp suất tăng lên tới 15 atm Tính hỗn hợp khí nén Giải TT1TT2 p1 = 1atm p2 =15atm V1 = 2dm3 V2 = 0,2 dm3 T1 = 320K T2 ? Áp dụng phương trình trạng thái: p1V1 p2 V2 = ⇒ T2 = 480 K ⇒ t2 = 207 o C T1 T2 CHƯƠNG VI: CƠ SỞ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC CHỦ ĐỀ 1: NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG A Phương pháp giải tốn truyền nhiệt vật + Xác định nhiệt lượng toả thu vào vật q trình truyền nhiệt thơng qua biểu thức: Q = mc∆t +Viết phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu + Xác định đại lượng theo u cầu tốn Lưu ý: + Nếu ta sử dụng biểu thức ∆t = ts – tt Qtoả = - Qthu + Nếu ta xét độ lớn nhiệt lượng toả hay thu vào Qtoả = Qthu, trường hợp này, vật thu nhiệt ∆t = ts - tt vật toả nhiệt ∆t = tt – ts B Bài tập vận dụng Bài 1: Một bình nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước nhiệt độ 20 oC Người ta thả vào bình miếng sắt có khối lượng 0,2kg đun nóng tới nhiệt độ 75 oC Xác định nhiệt độ nước bắt đầu có cân nhiệt.Cho biết nhiệt dung riêng nhơm 920J/kgK; nhiệt dung riêng nước 4180J/kgK; nhiệt dung riêng sắt 460J/kgK Bỏ qua truyền nhiệt mơi trường xung quanh Giải Gọi t nhiệt độ lúc cân nhiệt Nhiệt lượng sắt toả cân bằng: Q1 = mscs(75 – t) = 92(75 – t) (J) Nhiệt lượng nhơm nước thu vào cân nhiệt: Q2 = mnhcnh(t – 20) = 460(t – 20) (J) Q3 = mncn(t – 20) = 493,24(t – 20) (J) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu 17 ST thptCK 92(75 – t) = 460(t – 20) + 493,24(t – 20) 92(75 – t) = 953,24(t – 20) Giải ta t ≈ 24,8oC Bài 2: Một nhiệt lượng kế đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước nhiệt độ 8,4 oC Người ta thả miếng kim loại có khối lượng 192g đun nóng tới nhiệt độ 100 oC vào nhiệt lượng kế Xác định nhiệt dung riêng miếng kim loại, biết nhiệt độ có cân nhiệt 21,5 oC.Bỏ qua truyền nhiệt mơi trường xung quanh biết nhiệt dung riêng đồng thau 128J/kgK nước 4180J/kgK Giải Nhiệt lượng toả miếng kim loại cân nhiệt là: Q1 = mkck(100 – 21,5) = 15,072ck (J) Nhiệt lượng thu vào đồng thau nước cân nhiệt là: Q2 = mđcđ(21,5 – 8,4) = 214,6304 (J) Q3 = mncn(21,5 – 8,4) =11499,18 (J) Áp dụng phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu 15,072ck = 214,6304 + 11499,18 Giải ta ck = 777,2J/kgK Bài 3: Thả cầu nhơm khối lượng 0,105kg đun nóng tới 142 0C vào cốc đựng nước 20 0C, biết nhiệt độ có cân nhiệt 420C Tính khối lượng nước cốc, biết nhiệt dung riêng nước 880J/kg.K nước 4200J/kg.K Giải - Nhiệt lượng miếng nhơm tỏa Q1 = m1c1(142– 42) - Nhiệt lượng nước thu vào: Q2 = m2c2(42 - 20) - Theo PT cân nhiệt: Q1 = Q2 ⇔ m1c1(142– 42)=m2c2(42 - 20) ⇒ m2 = m1c1 100 22.4200 = 0,1kg Bài 4: Một cốc nhơm có khối lượng 120g chứa 400g nước nhiệt độ 24 oC Người ta thả vào cốc nước thìa đồng khối lượng 80g nhiệt độ 100oC Xác định nhiệt độ nước cốc có cân nhiệt Biết nhiệt dung riêng nhơm 880 J/Kg.K, đồng 380 J/Kg.K nước 4,19.103 J/Kg.K Giải - Gọi t nhiệt độ có cân nhiệt - Nhiệt lượng thìa đồng tỏa Q1 = m1 c1 (t1 – t) - Nhiệt lượng cốc nhơm thu vào Q2 = m2 c2 (t – t2) - Nhiệt lượng nước thu vào Q3 = m3 c3 (t – t2) Theo phương trình cân nhiệt, ta có: Q1 = Q2 + Q3 ⇔ m1 c1 (t1 – t) = m2 c2 (t – t2) + m3 c3 (t – t2) ⇒ t = m1.c1.t1 + m2 c2 t2 + m3 c3 t2 m1.c1 + m2 c2 + m3 c3 Thay số, ta 0, 08.380.100 + 0,12.880.24 + 0, 4.4190.24 = 25, 27 oC t= 0, 08.380 + 0,12.880 + 0, 4.4190 Bài 5: Một nhiệt lượng kế đồng khối lượng m1 = 100g có chứa m2 = 375g nước nhiệt độ 25oC Cho vào nhiệt lượng kế vật kim loại khối lượng m =400g 90oC Biết nhiệt độ có cân nhiệt 30 oC 18 ST thptCK Tìm nhiệt dung riêng miếng kim loại Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380 J/Kg.K, nước 4200J/Kg.K Giải Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 25oC lên 30oC Q12 = (m1.c1 + m1.c2).(t- t1) Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa là: Q3 = m3.c3.(t2 –t) Theo phương trình cân nhiệt, ta có: Q12 = Q3 ⇔ (m1.c1 + m1.c2).(t- t1) = m3.c3.(t2 –t) (m1.c1 + m2 c2 ) ( t − t1 ) (0,1.380 + 0,375.4200).(30 − 25) ⇒ c3 = = = 336 0, ( 90 − 30 ) m ( t2 − t ) Vậy c3 = 336 J/Kg.K Bài 6: Thả cầu nhơm khối lượng 0,105 Kg nung nóng tới 142oC vào cốc nước 20oC Biết nhiệt độ có cân nhiệt 42oC Tính khối lượng nước cốc Biết nhiệt dung riêng nhơm 880 J/Kg.K nước 4200 J/Kg.K Giải Gọi t nhiệt độ có cân nhiệt Nhiệt lượng cầu nhơm tỏa là: Q1 = m1.c1.(t2 – t) Nhiệt lượng nước thu vào Q2 = m2.c2.(t – t1) Theo phương trình cân nhiệt, ta có: Q1 = Q2 ⇔ m1.c1.(t2 – t) = m2.c2.(t – t1) m1.c1 ( t2 − t ) 0,105.880.(142 − 42) ⇒ m2 = = = 0,1 Kg c2 ( t − t1 ) 4200.(42 − 20) CHỦ ĐỀ 2: CÁC NGUN LÝ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC A Các dạng tập phương pháp giải Dạng 1: Tính tốn đại lượng liên quan đến cơng, nhiệt độ biến thiên nội Áp dụng ngun lý I: ∆U = A + Q Trong ®ã: ∆U : biÕn thiªn néi n¨ng (J) A : c«ng (J) • Qui íc: + ∆U > néi n¨ng t¨ng, ∆U < néi n¨ng gi¶m + A > vËt nhËn c«ng , A < vËt thùc hiƯn c«ng + Q > vËt nhËn nhiƯt lỵng, Q < vËt trun nhiƯt lỵng Chú ý: a.Q trình đẳng tích: ∆V = ⇒ A = nên ∆U = Q b Q trình đẳng nhiệt T = ⇒ ∆U = nên Q = -A c Q trình đẳng áp - Cơng giãn nở q trình đẳng áp: A = p( V2 − V1 ) = p.∆V p = h» ng sè : ¸p st cđa khèi khÝ V1 , V2 : lµ thĨ tÝch lóc ®Çu vµ lóc sau cđa khÝ 19 ST thptCK pV1 (T2 − T1 ) ( tốn khơng cho V2) T1 N §¬n vÞ thĨ tÝch V (m3), ®¬n vÞ cđa ¸p st p (N/m2) hc (Pa) 1Pa = m Dạng 2: Bài tốn hiệu suất động nhiệt - HiƯu st thùc tÕ: Q − Q2 A H= (%) = Q1 Q1 - HiƯu st lý tëng: T T −T Hmax = = - vµ H ≤ Hmax T1 T1 - NÕu cho H th× suy A nÕu biÕt Q1 ,ngỵc l¹i cho A suy Q1 vµ Q2 B Bài tập vận dụng Bài 1: bình kín chứa 2g khí lý tưởng 200C đun nóng đẳng tích để áp suất khí tăng lên lần a Tính nhiệt độ khí sau đun b Tính độ biến thiên nội khối khí, cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí 12,3.103 J/kg.K Giải p1 p2 = a Trong q trình đẳng tích thì: , áp suất tăng lần áp nhiệt độ tăng lần, vậy: T1 T2 T2 = 2T1 = 2.(20 + 273) = 586K, suy t2 = 3130C b Theo ngun lý I thì: ∆U = A + Q q trình đẳng tích nên A = 0, Vậy ∆U = Q = mc (t2 – t1) = 7208J Bài 2: Mét lỵng khÝ ë ¸p st 2.104 N/m2 cã thĨ tÝch lÝt §ỵc ®un nãng ®¼ng ¸p khÝ në vµ cã thĨ tÝch lÝt TÝnh: a.C«ng khÝ thùc hiƯn b.§é biÕn thiªn néi n¨ng cđa khÝ BiÕt ®un nãng khÝ nhËn ®ỵc hiƯt lỵng 100 J Gi¶i a TÝnh c«ng khÝ thùc hiƯn ®ỵc: A = p( V2 − V1 ) = p.∆V - Có thể tính cơng cơng thức: A = Víi p = 2.104 N / m vµ ∆V = V2 − V1 = 2lÝt = 2.10−3 m Suy ra: A = 2.104.2.10−3 = 40 J V× khÝ nhËn nhiƯt lỵng ( Q > ) vµ thùc hiƯn c«ng nªn: A = −40 J b §é biÕn thiªn néi n¨ng: ¸p dơng nguyªn lý I N§LH ∆U = Q + A Víi Q = 100 J vµ A = −40 J Suy ra: ∆U = 100 − 40 = 60 J Bài 3: Một khối khí tích 10 lít áp suất 2.105N/m2 nung nóng đẳng áp từ 30oC đến 1500C Tính cơng khí thực q trình Giải Trong q trình đẳng áp, ta có: V2 T2 T 423 = ⇒ V2 = V1 = 10 = 13,96l V1 T1 T1 303 - Cơng khí thực là: A = p.∆V = p ( V2 −V1 ) = 2.105 ( 13,96 −10 ) 10 −3 = 792J Bài 4: Một động nhiệt lý tưởng hoạt động hai nguồn nhiệt 100oC 25,4oC, thực cơng 2kJ 20 ST thptCK a Tính hiệu suất động cơ, nhiệt lượng mà động nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng mà truyền cho nguồn lạnh b Phải tăng nhiệt độ nguồn nóng lên để hiệu suất động đạt 25%? Giải a Hiệu suất động cơ: H= T1 − T2 T1 = 373 − 298, = 0,2 = 2% 373 - Suy ra, nhiệt lượng mà động nhận từ nguồn nóng là: Q1 = A =10 kJ H - Nhiệt lượng mà động truyền cho nguồn lạnh: Q2 = Q1 – A = 8kJ b Nhiệt độ nguồn nóng để có hiệu suất 25% T T2 298,4 H / = − 2/ ⇒ T1/ = = = 398K ⇒ t = T1/ − 273 = 125o C / − 0,25 T1 1− H Bài 5: Một máy nước có cơng suất 25KW, nhiệt độ nguồn nóng t = 2200C, nguồn lạnh t2 = 620C Biết hiệu suất động 2/3 lần hiệu suất lí tưởng ứng với nhiệt độ Tính lượng than tiêu thụ thời gian Biết suất tỏa nhiệt than q = 34.106J Giải - Hiệu suất cực đại máy là: T −T H Max = = 0,32 T1 - Hiệu suất thực máy là: H = 2/3HMax = 2/3.0,32 = 0,21 - Cơng máy thực 5h: A =P.t - Nhiệt lượng mà nguồn nóng máy nhận là: A A P.t H= ⇒ Q1 = = = 2,14.19 J Q1 H H - Khối lượng than cần sử dụng 5h là: Q m = = 62,9kg q Bài 6: khối khí có áp suất p = 100N/m thể tích V1 = 4m3, nhiệt độ t1 = 270C nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 870C Tính cơng khí thực Giải p1V1 p2V2 p2V2 − p1V1 = = Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: (P = P1= P2) T1 T2 T2 − T1 p1V1 P (V2 − V1 ) pV = ⇒ p (V2 − V1 ) = 1 (T2 − T1 ) Nên: T1 T2 − T1 T1 pV1 (T2 − T1 ) , đó: T1 = 300K, T2 = 360K, p = 100N/m2, V1 = 4m3 Vậy: A = T1 100.4(360 − 300) = 80 J Do đó: A = 300 21 ST thptCK CHƯƠNG VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG SỰ CHUYỂN THỂ CHỦ ĐỀ 1: BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN A Phương pháp giải tốn biến dạng lực gây ( biến dạng cơ) - Cơng thức tính lực đàn hồi: Fđh = k ∆l ( dùng cơng thức để tìm k) S Trong đó: k = E ( dùng cơng thức để tìm E, S) l0 k ( N/m) độ cứng ( hệ số đàn hồi) E ( N/m2 hay Pa) : gọi suất đàn hồi hay suất Y-âng S (m2) : tiết diện lo (m): chiều dài ban đầu ∆l F = - Độ biến dạng tỉ đối: l0 SE - Diện tích hình tròn: S = π d2 (d (m) đường kính hình tròn) Nhớ: độ cứng vật ( thanh,lò xo) tỉ lệ nghịch với chiều dài: l1 k2 = l2 k1 B Bài tập vận dụng Bài 1: Một sợi dây kim loại dài 2m, đường kính 0,75mm Khi kéo lực 30N sợi dây dãn thêm 1,2mm a Tính suất đàn hồi sợi dây b Cắt dây thành phần kéo lực 30N độ dãn bao nhiêu? Giải - Vì độ lớn lực tác dụng vào độ lớn lực đàn hồi nên: s F = Fdh = k ∆l = E ∆l l0 với s = ⇒ E= π.d 4 F.l0 π d ∆ l = π d ∆l nên F = E lo 4.30.2 ( ) 3,14 0,75.10− 1,2.10− = 11,3.1010 Pa b Khi cắt dây thành phần phần dây có độ cứng gấp lần so với dây ban đầu kéo dây lực 30N độ dãn giảm lần → ∆l = 0,4mm Bài 2: a.Ph¶i treo mét vËt cã khèi lỵng b»ng bao nhiªu vµo mét lß xo cã hƯ sè ®µn håi k = 250N/m ®Ĩ nã d·n ∆l = 1cm LÊy g = 10m/s2 b.Mét sỵi d©y b»ng ®ång thau dµi 1,8 m cã ®êng kÝnh 0,8 mm Khi bÞ kÐo b»ng mét lùc 25N th× d·n mét ®o¹n b»ng 1mm X¸c ®Þnh st l©ng cđa ®ång thau Gi¶i a T×m khèi lỵng m ur ur VËt m chÞu t¸c dơng cđa träng lùc P vµ lùc ®µn håi F r r Ta cã: P + F =0 (ë tr¹ng th¸i c©n b»ng) Suy ra: P = F 22 ST thptCK Víi P = mg vµ F = k ∆l k ∆l Nªn mg = k ∆l ⇒ m = g 250.0,01 m= = 0,25kg 10 (Víi k = 250N/m; ∆l =1cm =0,01m ; g=10m/s2) b T×m st Young E? r r XÐt d©y ®ång thau chÞu t¸c dơng cđa lùc kÐo Fk vµ lùc ®µn håi F ë tr¹ng th¸i c©n b»ng: F = Fk Mµ: F = k ∆l víi k = E Nªn: F = E S , l0 S =π d2 π d2 ∆l = Fk 4l0 Suy ra: E = Fk l0 π d ∆l Víi Fk = 25 N; l0 =1,8m; d = 0,8mm =8.10-4 m ; ∆l =10-3 m 4.25.1,8 = 8,95.1010 Pa Nªn: E = −4 −3 3,14 8.10 10 ( ) Bài 3:Mét thÐp dµi 4m, tiÕt diƯn 2cm2 Ph¶i t¸c dơng lªn thÐp mét lùc kÐo b»ng bao nhiªu ®Ĩ dµi thªm 1,5mm? Cã thĨ dïng thÐp nµy ®Ĩ treo c¸c vËt cã träng lỵng b»ng bao nhiªu mµ kh«ng bÞ ®øt? BiÕt st Young vµ giíi h¹n h¹n bỊn cđa thÐp lµ 2.1011Pa vµ 6,86.108Pa Gi¶i Ta cã: F = k ∆l (1) Vµ k = E S (2) l0 Thay (2) vµo (1) suy ra: F = ES ∆l l0 10−3 = 15.103 (N) Thanh thÐp cã thĨ chÞu ®ùng ®ỵc c¸c träng lùc nhá h¬n Fb P〈 Fb = σ b S = 6,86.108 × 2.10−4 P P + f - Lực tối thiểu: Fk = P + f Trong đó: P =mg trọng lượng vật f lực căng bề mặt chất lỏng Dạng 3: Bài tốn tượng nhỏ giọt chất lỏng - Đầu tiên giọt nước to dần chưa rơi xuống - Đúng lúc giọt nước rơi: P=F ⇔ mg = σ l ( l chu vi miệng ống) ⇔ V1 D.g = σπ d V Dg = σπ d n Trong đó: n số giọt nước, V( m 3) thể tích nước ống, D(kg/m 3) khối lượng riêng chất lỏng, d (m) đường kính miệng ống ⇔ B Bài tập vận dụng Bài 1: Một cộng rơm dài 10cm mặt nước người ta nhỏ dung dịch xà phòng xuống bên mặt nước cộng rơm giả sử nước xà phòng lan bên Tính lực tác dụng vào cộng rơm Biết hệ số căng mặt ngồi nước nước xà phòng σ = 73.10−3 N / m,σ = 40.10 −3 N / m Giải - Giả sử bên trái nước,bên phải dung dịch xà phòng Lực căng bề mặt tác dụng lên cộng rơm gồm lực căng ur uu r mặt ngồi F1 , F2 nước nước xà phòng - Gọi l chiều dài cộng rơm: Ta có: F1 = σ l, F2 = σ l Do σ > σ nên cộng rơm dịch chuyển phía nước - Hợp lực tác dụng lên cộng rơm: F = F1 – F2 = (73 – 40).10-3.10.10-2 = 33.10-4N Bài 2: Cho nước vào ống nhỏ giọt có đường kính miệng ống d = 0,4mm hệ số căng bề mặt nước σ = 73.10−3 N / m Lấy g = 9,8m/s Tính khối lượng giọt nước rơi khỏi ống Giải 26 ST thptCK - Lúc giọt nước hình thành, lực căng bề mặt F đầu ống kéo lên F = σ l = σ π d - Giọt nước rơi khỏi ống trọng lượng giọt nước lực căng bề mặt: F = P ⇔ mg = σ π d ⇒ m = σ π d 73.10−3.3,14.0,4.10 −3 = = 9,4.10 −6 kg = 0,0094 g g 9,8 Bài 3: Nhúng khung hình vng có chiều dài cạnh 10cm vào rượu kéo lên Tính lực tối thiểu kéo khung lên, biết khối lượng khung 5g cho hệ số căng bề mặt rượu 24.10-3N/m g = 9,8m/s2 Giải Lực kéo cần thiết để nâng khung lên: Fk = mg + f −3 −3 −1 Ở f = 2σ l nên Fk = mg + 2σ l = 5.10 9,8 + 2.24.10 4.10 = 0, 068 N Bài 4: Có 20cm3 nước đựng ống nhỏ giọt có đường kính đầu mút 0,8mm Giả sử nước ống chảy ngồi thành giọt tính xem ống có giọt, cho biết σ = 0, 073 N / m, D = 103 kg / m3 , g = 10m / s Giải V - Khi giọt nước bắt đầu rơi: P1 = F ⇔ m1 g = σ l ⇔ V1 Dg = σ l với V1 = n −6 V VDg 20.10 10 10 = = 1090 giọt - Suy D.g = σπ d ⇒ n = n σ π d 0, 073.3,14.0,8.10−3 CHỦ ĐỀ 4: SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT A Phương pháp giải tập chuyển thể chất Cơng thức tính nhiệt nóng chảy Q = λ m (J) m (kg) khối lượng λ (J/kg) : Nhiệt nóng chảy riêng Cơng thức tính nhiệt hóa Q = Lm L(J/kg) : Nhiệt hoá riêng m (kg) khối lượng chất lỏng Cơng thức tính nhiệt lượng thu vào hay tỏa Q = m.c (t2 – t1) c (J/kg.k): nhiệt dung riêng Chú ý: Khi sử dụng cơng thức cần ý nhiệt lượng thu vào tỏa q trình chuyển thể Q = λ m Q = L.m tính nhiệt độ xác định, cơng thức Q = m.c (t – t1) dùng nhiệt độ thay đổi B Bài tập vận dụng Bài 1: Người ta thả cục nước đá khối lượng 80g oC vào cốc nhơm đựng 0,4kg nước 20 oC đặt nhiệt lượng kế Khối lượng cốc nhơm 0,20kg Tính nhiệt độ nước cốc nhơm cục nước vừa tan hết Nhiệt nóng chảy riêng nước đá 3,4.10 5J/kg Nhiệt dung riêng nhơm 880J/kg.K nước lăJ/kg.K Bỏ qua mát nhiệt độ nhiệt truyền bên ngồi nhiệt lượng kế Giải - Gọi t nhiệt độ cốc nước cục đá tan hết - Nhiệt lượng mà cục nước đá thu vào để tan thành nước toC 27 ST thptCK Q1 = λ.mnđ + cnđ mnđ t - Nhiệt lượng mà cốc nhơm nước tỏa cho nước đá Q2 = c Al m Al (t1 − t ) + cn mn (t1 − t ) - Áp dụng định luật bảo tồn chuyển hóa lượng Q1 = Q2 ⇒ t = 4,5o C Bài 2: Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 5kg nước đá -10 oC chuyển thành nước 0oC Cho biết nhiệt dung riêng nước đá 2090J/kg.K nhiệt nóng chảy riêng nước đá 3,4.105J/kg Giải - Nhiệt lượng cần cung cấp cho 5kg nước đá -10oC chuyển thành nước đá 0oC là: Q1 = m.c.Δt = 104500J - Nhiệt lượng cần cung cấp để 5kg nước đá 0oC chuyển thành nước 0oC là: Q2 = λ.m = 17.105J - Nhiệt lượng cần cung cấp cho 5kg nước đá -10oC chuyển thành nước 0oC là: Q = Q1 + Q2 = 1804500J Bài 3: Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước 25 oC chuyển thành 100 oC Cho biết nhiệt dung riêng nước 4180J/kg.K nhiệt hóa riêng nước 2,3.106J/kg Giải - Nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước 25oC tăng lên 100oC là: Q1 = m.c.Δt = 3135KJ - Nhiệt lượng cần cung cấp để 10kg nước đá 100oC chuyển thành nước 100oC là: Q2 = L.m = 23000KJ - Nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước đá 25oC chuyển thành nước 100oC là: Q = Q1 + Q2 = 26135KJ Bài 4: Tính nhiệt lượng cần phải cung cấp để làm cho 0,2kg nước đá -20 oC tan thành nước sau tiếp tục đun sơi để biến hồn tồn thành nước 100 oC Nhiệt nóng chảy riêng nước đá 3,4.10 5J/kg, nhiệt dung riêng nước đá 2,09.103J/kg.K, nhiệt dung riêng nước 4,18.103J/kg.K, nhiệt hóa riêng nước 2,3.106J/kg Giải - Nhiệt lượng cần phải cung cấp để làm cho cục nước đá có khối lượng 0,2kg -20oC tan thành nước sau tiếp tục đun sơi để biến hồn tồn thành nước 100oC Q = cd m ( t0 − t1 ) + λ m + cn m ( t2 − t1 ) + L m = 619,96kJ Bài 5: lấy 0,01kg nước 1000C cho ngưng tụ bình nhiệt lượng kế chứa 0,2kg nước 9,50C nhiệt độ cuối 400C, cho nhiệt dung riêng nước c = 4180J/kg.K Tính nhiệt hóa nước Giải - Nhiệt lượng tỏa ngưng tụ nước 1000C thành nước 1000C Q1 = L.m = 0, 01.L - Nhiệt lượng tỏa nước 1000C thành nước 400C Q2 = mc(100 − 40) = 0, 01.4180(100 − 40) = 2508 J - Nhiệt lượng tỏa nước 1000C biến thành nước 400C Q = Q1 + Q2 = 0, 01L + 2508 (1) - Nhiệt lượng cần cung cấp để 0,2kg nước từ 9,50C thành nước 400C Q3 = 0, 2.4180(40 − 9,5) = 25498 J (2) - Theo phương trình cân nhiệt: (1) = (2) Vậy 0,01L +2508 = 25498 Suy ra: L = 2,3.106 J/kg 28 ST thptCK CHỦ ĐỀ 5: ĐỘ ẨM CỦA KHƠNG KHÍ A Phương pháp giải tốn độ ẩm khơng khí - Độ ẩm tỉ đối khơng khí: a f = 100% A p Hoặc f = 100% pbh - Để tìm áp suất bão hòa pbh độ ẩm cực đại A, ta dựa vào bảng 39.1 sgk - Khối lượng nước có phòng: m = a.V ( V(m3) thể tích phòng) B Bài tập vận dụng Bài 1: Phòng tích 50m khơng khí, phòng có độ ẩm tỉ đối 60% Nếu phòng có 150g nước bay độ ẩm tỉ đối khơng khí bao nhiêu? Cho biết nhiệt độ phòng 25 oC khối lượng riêng nước bão hòa 23g/m3 Giải - Độ ẩm cực đại khơng khí 25oC A = 23g/m3 - Độ ẩm tuyệt đối khơng khí lúc đầu a1 = f1.A = 13,8g/m3 - Khối lượng nước khơng khí tăng thêm 150g nên độ ẩm tuyệt đối tăng thêm: 150 ∆a = = 3g / m 50 Vậy độ ẩm tỉ đối khơng khí là: a + ∆a f2 = = 73 % A Bài 2: Phòng tích 40cm3 khơng khí phòng có độ ẩm tỉ đối 40% Muốn tăng độ ẩm lên 60% phải làm bay nước? biết nhiệt độ 20oC khối lượng nước bão hòa Dbh = 17,3g/m3 Giải - Độ ẩm tuyệt đối khơng khí phòng lúc đầu lúc sau: - a1 = f1.A = f1.Dbh = 6,92g/m3 - a2 = f2.A = f2.Dbh = 10,38g/m3 - Lượng nước cần thiết là: m = (a2 – a1) V = ( 10,38 – 6,92).40 = 138,4g Bài 3: Một phòng tích 60m3, nhiệt độ 200C có độ ẩm tương đối 80% Tính lượng nước có phòng, biết độ ẩm cực đại 200C 17,3g/m3 Giải - Lượng nước có 1m3 là: a = f.A = 0,8.17,3 = 13,84g - Lượng nước có phòng là: m= a.V = 13,84.60 = 830,4g 29 [...]... thép khi kéo bởi lực 100 N, coi tiết diện day khơng đổi Giải F l0 S E 80.2,5 ∆l ⇒ E = = = 2 .101 1 Pa a.Ta có: F = −6 −3 l0 S ∆l 0,5 .10 10 F l S E / 100 .2,5 ∆l ⇒ ∆l / = 0 = = 2,5 .10 3 m = 0, 25cm b.Ta có: F = l0 S E 0,5 .10 6.2 .101 1 F = 2 .101 1 × 2 .10 4 × 1,5 / Vậy chiều dài sẽ là: l = l0 + ∆l = 250 + 0, 25 = 250, 25cm Bài 5: một thanh trụ tròn bằng đồng thau dài 10cm, suất đàn hồi 9 .109 Pa, có tiết diện... dây lên đến bao nhiêu độ? Cho biết suất đàn hồi và hệ sơ nở dài tương ứng của dây là E = 7 .101 0Pa; α = 2,3 .10 −5 K −1 Giải - Lực kéo để dây dài ra thêm 0,8mm −6 S 10 8 .10 F = F = E ∆ l = 7 .10 0.8 .10 −3 = 224 N Ta có: dh lo 2 b Ta có: ∆l 0,8 .10 −3 ∆l = α lo ( t − t0 ) ⇒ t = + t0 = + 20 = 37,4o C −5 lo α 2.2,3 .10 Bài 3:Ở một đầu dây thép đường kính 1,5mm có treo một quả nặng Dưới tác dụng của quả nặng... nặng Cho biết α = 12 .10 6 K −1 , E = 2 .101 1 Pa Hướng dẫn Độ dãn của sợi dây: ∆l = lo α ∆t ( ) 2 S 3,14 1,5 .10 −3 11 E .lo α ∆t 2 .10 12 .10 6.30 Ta có: lo S E.S.α ∆t 4 Fdh = P = m.g = E ∆l ⇒ m = = = = 12,7kg l0 g g 10 Bài 4 Tính lực cần đặt vào thanh thép với tiết diện S = 10cm 2 để khơng cho thanh thép dãn nở khi bị đốt nóng từ 20oC lên 50oC , cho biết α = 12 .10 6 K −1 , E = 2 .101 1 Pa Hướng dẫn Ta... lượng cần cung cấp cho 10kg nước ở 25 oC chuyển thành hơi ở 100 oC Cho biết nhiệt dung riêng của nước 4180J/kg.K và nhiệt hóa hơi riêng của nước là 2,3 .106 J/kg Giải - Nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước ở 25oC tăng lên 100 oC là: Q1 = m.c.Δt = 3135KJ - Nhiệt lượng cần cung cấp để 10kg nước đá ở 100 oC chuyển thành hơi nước ở 100 oC là: Q2 = L.m = 23000KJ - Nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước đá ở 25oC... π d 73 .10 3.3,14.0,4 .10 −3 = = 9,4 .10 −6 kg = 0,0094 g g 9,8 Bài 3: Nhúng một khung hình vng có chiều dài mỗi cạnh là 10cm vào rượu rồi kéo lên Tính lực tối thiểu kéo khung lên, nếu biết khối lượng của khung là 5g cho hệ số căng bề mặt của rượu là 24 .10- 3N/m và g = 9,8m/s2 Giải Lực kéo cần thiết để nâng khung lên: Fk = mg + f −3 −3 −1 Ở đây f = 2σ l nên Fk = mg + 2σ l = 5 .10 9,8 + 2.24 .10 4 .10 = 0,... 250.0,01 m= = 0,25kg 10 (Víi k = 250N/m; ∆l =1cm =0,01m ; g=10m/s2) b T×m st Young E? r r XÐt d©y ®ång thau chÞu t¸c dơng cđa lùc kÐo Fk vµ lùc ®µn håi F ë tr¹ng th¸i c©n b»ng: F = Fk Mµ: F = k ∆l víi k = E Nªn: F = E S , l0 S =π d2 4 π d2 ∆l = Fk 4l0 Suy ra: E = 4 Fk l0 π d 2 ∆l Víi Fk = 25 N; l0 =1,8m; d = 0,8mm =8 .10- 4 m ; ∆l =10- 3 m 4.25.1,8 = 8,95 .101 0 Pa Nªn: E = 2 −4 −3 3,14 8 .10 10 ( ) Bài 3:Mét... nhËn ®ỵc hiƯt lỵng 100 J Gi¶i a TÝnh c«ng do khÝ thùc hiƯn ®ỵc: A = p( V2 − V1 ) = p.∆V - Có thể tính cơng bằng cơng thức: A = Víi p = 2 .104 N / m 2 vµ ∆V = V2 − V1 = 2lÝt = 2 .10 3 m 3 Suy ra: A = 2 .104 .2 .10 3 = 40 J V× khÝ nhËn nhiƯt lỵng ( Q > 0 ) vµ thùc hiƯn c«ng nªn: A = −40 J b §é biÕn thiªn néi n¨ng: ¸p dơng nguyªn lý I N§LH ∆U = Q + A Víi Q = 100 J vµ A = −40 J Suy ra: ∆U = 100 − 40 = 60 J Bài... chảy ra ngồi thành từng giọt một hãy tính xem trong ống có bao nhiêu giọt, cho biết σ = 0, 073 N / m, D = 103 kg / m3 , g = 10m / s 2 Giải V - Khi giọt nước bắt đầu rơi: P1 = F ⇔ m1 g = σ l ⇔ V1 Dg = σ l với V1 = n −6 3 V VDg 20 .10 10 10 = = 109 0 giọt - Suy ra D.g = σπ d ⇒ n = n σ π d 0, 073.3,14.0,8 .10 3 CHỦ ĐỀ 4: SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT A Phương pháp giải bài tập về sự chuyển thể các chất 1 Cơng thức... Một khối khí có thể tích 10 lít ở áp suất 2 .105 N/m2 được nung nóng đẳng áp từ 30oC đến 1500C Tính cơng do khí thực hiện trong q trình trên Giải Trong q trình đẳng áp, ta có: V2 T2 T 423 = ⇒ V2 = 2 V1 = 10 = 13,96l V1 T1 T1 303 - Cơng do khí thực hiện là: A = p.∆V = p ( V2 −V1 ) = 2 .105 ( 13,96 10 ) 10 −3 = 792J Bài 4: Một động cơ nhiệt lý tưởng hoạt động giữa hai nguồn nhiệt 100 oC và 25,4oC, thực hiện... vËt cã träng lỵng b»ng bao nhiªu mµ kh«ng bÞ ®øt? BiÕt st Young vµ giíi h¹n h¹n bỊn cđa thÐp lµ 2 .101 1Pa vµ 6,86 .108 Pa Gi¶i Ta cã: F = k ∆l (1) Vµ k = E S (2) l0 Thay (2) vµo (1) suy ra: F = ES ∆l l0 10 3 = 15 .103 (N) 4 Thanh thÐp cã thĨ chÞu ®ùng ®ỵc c¸c träng lùc nhá h¬n Fb P〈 Fb = σ b S = 6,86 .108 × 2 .10 4 P