1 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com BÀI câu a)dùng exiews excel để ước lượng hàm cầu )dùng excel để ước lượng hàm cầu :Y1= α1 + α X 2T + α X 3T + α X 4T + α X 5T + UT Ta có bảng kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,913619 R Square 0,834699 Adjusted R Square Standard Error 0,77459 969,8744 Observations 16 ANOVA df Regression Residual SS MS F 52249136 13062284 13,88635 11 10347220 940656,3 Significanc eF 0,000281 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com Total 15 Coefficient s 62596356 Standard Error t Stat P-value 10816,04 5988,348 1,806181 0,098296 x2 -2227,7 920,4657 -2,42019 x3 1251,141 1157,021 1,081347 Intercept Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% -2364,22 23996,31 2364,22 23996,31 0,033995 -4253,64 -201,773 4253,64 -201,773 0,302679 -1295,44 3797,726 1295,44 3797,726 73,6808 26,13482 Lower 95% x4 6,282986 30,62166 0,205181 0,841178 -61,1148 73,6808 61,1148 x5 -197,4 101,5612 -1,94365 0,077955 -420,935 26,13482 420,935 Theo bảng ta có hệ số hồi quy sau ∧ ∧ ∧ α =10816.04 α =-2227.704 α =1251.141 ∧ ∧ α =-197.39 α =6.2829 Vậy hàm hồi quy ước lượng là: ∧ Y =10816.04-2227.704 X 2t +1251.141X 3t +6.2829X 4t -197.39X 5t )dùng evews ta có kết sau: Method: Least Squares Date: 03/19/10 Time: 21:51 Sample: 16 Included observations: 16 Variable C X2 X3 Coefficient 10816.04 -2227.704 1251.141 Std Error 5988.348 920.4657 1157.021 t-Statistic 1.806181 -2.420193 1.081347 Prob 0.0983 0.0340 0.3027 X4 X5 6.282986 -197.3999 30.62166 101.5612 0.205181 -1.943655 0.8412 0.0780 R-squared Adjusted R-squared 0.834699 0.774590 Mean dependent var S.D dependent var 7645.000 2042.814 S.E of regression 969.8744 Akaike info criterion 16.84252 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com Sum squared resid Log likelihood 10347220 -129.7401 Durbin-Watson stat 2.333986 Schwarz criterion F-statistic 17.08395 13.88635 Prob(F-statistic) 0.000281 Vậy ta có kết hàm hồi quy sau: ∧ Y =10816.04-2227.704 X 2t +1251.141X 3t +6.2829X 4t -197.39X 5t ) dùng evews để ước lượng hàm sau: Ln(Yt)= β + β Ln( X 2t ) + β 3Ln( X 3t ) + β Ln( X 4t ) + β Ln( X 5t ) + et Ta có kết sau thực evews Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 03/19/10 Time: 21:52 Sample: 16 Included observations: 16 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C LOG(X2) 0.626824 -1.273555 6.148262 0.526649 0.101951 -2.418224 0.9206 0.0341 LOG(X3) 0.937305 0.659191 1.421902 0.1828 LOG(X4) 1.712976 1.200843 1.426478 0.1815 LOG(X5) -0.181597 0.127893 -1.419907 0.1833 R-squared Adjusted R-squared 0.777953 0.697208 Mean dependent var S.D dependent var 8.902209 0.306877 S.E of regression 0.168864 Akaike info criterion -0.469145 Sum squared resid 0.313664 Schwarz criterion -0.227711 Log likelihood 8.753157 F-statistic 9.634745 Durbin-Watson stat 1.782659 Prob(F-statistic) 0.001343 Từ bảng ta có hàm hồi quy là: ∧ ln( Y )=0.6268-1.2735ln(X 2t )+0.9373ln(X 3t )+1.7129ln(X 4t )-0.1816ln(X 5t ) b)giải thích hệ số: ∧ : hàm : Y =10816.04-2227.704 X 2t +1251.141X 3t +6.2829X 4t -197.39X 5t ∧ : α =10816.04:có nghĩa tất yếu tố khác không lượng cầu trung bình hoa hồng 10861.04(lố/quý) ∧ α =-2227.704:có nghĩa Giá bán trung bình hoa hồng quý tăng lên hay giảm xuống usd/lố lượng cầu trung bình hoa hồng giảm xuống hay tăng lên lượng tương ứng 2227.704(lố/quý), điều kiện yếu tố khác không đổi Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com ∧ α =1251.141:có nghĩa Giá bán trung bình hoa cẩm chướng quý tăng lên usd/lố lượng cầu trung bình hoa hồng tăng lên lượng tương ứng 1251.141(lố/quý), điều kiện yếu tố khác không đổi ∧ α =6.2829 có nghĩa thu nhập khả dụng hộ gia đình quý tăng lên usd/lố lượng cầu trung bình hoa hồng tăng lên lượng tương ứng 6.2829(lố/quý), điều kiện yếu tố khác không đổi ∧ α =-197.39 có nghĩa biến xu quý tăng lên hay giảm xuống usd/lố lượng cầu trung bình hoa hồng giảm xuống hay tăng lên lượng tương ứng 197.39(lố/quý), điều kiện yếu tố khác không đổi ∧ đối với hàm:ln( Y )=0.6268-1.2735ln(X 2t )+0.9373ln(X 3t )+1.7129ln(X 4t )-0.1816ln(X 5t ) ∧ β1 =0.6268 ∧ β =1.7129 ∧ β =-1.2735 ∧ β =0.9373 ∧ β =-0.1816 Giải thích: ∧ β1 =0.6268 có nghĩa yếu tố khác không lượng cầu trung bình hoa hồng tăng 0.6268% ∧ β =-1.2735 có nghĩa giá bán trung bình hoa hồng quý tăng hay giảm 1% lượng cầu trung bình hoa hồng giảm tăng tương ứng 1.2835% yếu tố khác không đổi ∧ β =0.9373 có nghĩa giá bán trung bình hoa cẩm chướng quý tăng 1% lượng cầu trung bình hoa hồng tăng tương ứng 0.9373% yếu tố khác không đổi ∧ β =1.7129 có nghĩa thu nhập khả dụng hộ gia đình quý tăng 1% lượng cầu trung bình hoa hồng tăng tương ứng 1.7129% yếu tố khác không đổi ∧ β =-0.1816 có nghĩa biến xu quý tăng lên hay giảm xuống %thì lượng cầu trung bình hoa hồng giảm xuống hay tăng lên lượng tương ứng 0.1861%, điều kiện yếu tố khác không đổi c)để xác định nhân tố ảnh hưởng mạnh đến tăng hay giảm lượng cầu hoa hồng ta xét đến ma trận tương quan sau: Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com từ kết ta thấy nhân tố ảnh hưởng mạnh đến tăng hay giảm lượng cầu hoa hồng biến xu (X5) có hệ số tương quan chúng lớn R =0.851760 LÀ LỚN NHẤT câu 2: a)đề xuất mô hình: Y= β + β X 2i + β X 3i + β X 4i + β X 5i + ui Giải thích kì vọng tác động biên biến độc lập mô hình )theo lí thuyết GNP tăng nhu cầu lắp cáp điện thoại tăng ta kì vọng dấu dương )khi dân cư tăng nhu cầu lắp cáp từ mà tăng lên nên ta kì vọng β β mang mang dấu dương )khi tỷ lệ thất nghiệp tăng thu nhập người dan giảm nên nhu cầu lắp cáp từ giảm theo nên ta kỳ vọng dấu β mang dấu âm )khi lãi suất khách hàng tăng lên người ta vay lại nhu cầu láp cáp giảm ta kỳ vọng dấu β mang dấu âm )khi tỷ lệ hiệu đường dây tăng ta kỳ vọng người dân láp cáp nhiều nên ta kỳ vọng dấu β mang dấu dương b)Tiến hành hồi quy )dùng excel SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,907056 R Square Adjusted R Square Standard Error 0,82275 0,734125 627,6005 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com Observations 16 ANOVA df Significanc eF SS MS F 18283048 3656610 9,283507 0,001615 Residual 10 3938824 393882,4 Total 15 22221872 Regression Coefficie nts Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept 5962,656 2507,724 2,377716 0,038763 375,0981 11550,21 375,0981 11550,21 x2 4,883663 2,512542 1,943714 0,080584 -0,71463 10,48196 -0,71463 10,48196 x3 2,363956 0,843559 2,802361 0,018719 0,48439 4,243522 0,48439 4,243522 x4 -819,129 187,7072 -4,36386 0,001413 -1237,37 -400,891 -1237,37 -400,891 x5 12,01048 147,0496 0,081676 0,936516 -315,637 339,6575 -315,637 339,6575 x6 -851,393 292,1447 -2,91428 0,015451 -1502,33 -200,454 -1502,33 -200,454 )dùng eviews ta có kết sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/22/10 Time: 10:10 Sample: 16 Included observations: 16 Variable C X2 X3 X4 X5 X6 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 5962.656 4.883663 2.363956 -819.1287 12.01048 -851.3927 0.822750 0.734125 627.6005 3938824 -122.0134 2.484497 Std Error 2507.724 2.512542 0.843559 187.7072 147.0496 292.1447 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) t-Statistic 2.377716 1.943714 2.802361 -4.363863 0.081676 -2.914284 Prob 0.0388 0.0806 0.0187 0.0014 0.9365 0.0155 7543.125 1217.152 16.00168 16.29140 9.283507 0.001615 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com c) giải thích hệ số hồi quy: ta có hàm hồi quy ước lượng la: ∧ Yi =5962.656+4.883X 2i +2.364X 3i -819.128X 4i +12.01X 5i -851.393 6i ∧ ) β =5962.656 có nghĩa biến đồng thời lượng cáp trung bình lắp đặt hàng năm 5962.656(triệu mét/năm) ∧ ) β =4.883 có nghĩa GNP tăng lên USD thi lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm tăng 4.883( triệu met/năm) điều kiện yếu tố khác không đổi ∧ ) β =2.364 có nghĩa dân cư tăng lên 1000 nhà /năm lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm tăng 2.364 (triệu mét/năm) điều kiện yếu tố khác không đổi ∧ ) β =-819.128 có nghĩa tỉ lệ thất nghiệp tăng lên 1% lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm giảm 819.128(triệu mét/năm) điều kiện yếu tố khác không đổi ∧ ) β =12.01 có nghĩa tỷ suất khách hàng vay tăng 1% lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm tăng 12.01 (triệu mét/năm) điều kiện yếu tố khác không đổi ∧ ) β =-851.393 có nghĩa tỉ lệ hiệu đường dây khách hàng hưởng tăng lên 1% lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm giảm 851.393(triệu mét/năm) điều kiện yếu tố khác không đổi )hệ số hồi quy có ý nghĩa hay không mức 5%? (ta dựa vào bảng excell để nhận xét) Ta thấy: Cách 1: ∧ ∧ )ta thấy giá trị P-value hệ số hồi quy β : 0,080584 ,và β : 0,936516 dều lớn mức 5% hệ số ý nghĩa mặt thống kê ∧ ∧ ∧ ∧ )ta thấy giá trị P-value hệ số hồi quy β1 , β , β , β là: 0,015451; 0,018719; 0,001413;0,038763 bé mức 5% hệ số có ý nghĩa mặt thống kê d) mô hình xảy tượng đa cộng tuyến vì: R =0.82275 lớn tỷ số t lại nhỏ Hệ số tương quan biến giải thích cao: Xét ma trận tương quan Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com Cách 2: Thiết lập mô hình hồi qui phụ Thiết lập giả thiết: H0: R2=0 (giữa biến độc lập X mối quan hệ với nhau) H1: R2>0 (giữa biến độc lập X có mối quan hệ với nhau) Tính trị thống kê F: R2 0.8228 (k − 1) R= = =9.2867 0.1772 (1 − R ) 10 (n − k ) F=9.2867>F0.05(5,10)=3.3258 => Bácbỏ H0 => Xảy tượng đa cộng tuyến )ta xây dựng mô hình X2 theo X3,X4,X5,X6 ta kết sau: Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 04/05/10 Time: 22:25 Sample: 16 Included observations: 16 Variable C X3 X4 X5 X6 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 67.51455 0.229310 37.57709 48.12526 39.60582 0.855181 0.802519 75.31363 62393.57 -88.85205 1.072638 Std Error 300.2439 0.073940 19.46853 10.04209 32.96162 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) t-Statistic 0.224866 3.101321 1.930145 4.792354 1.201574 Prob 0.8262 0.0101 0.0798 0.0006 0.2548 1287.044 169.4772 11.73151 11.97294 16.23919 0.000138 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com ) dùng excell:ta có bảng sau SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,92476 R Square 0,855181 Adjusted R Square Standard Error Observatio ns 0,802519 75,31363 16 ANOVA df Regression Residual 11 SS 368444 62393,57 Total 15 430837,6 Coefficients MS 92111,01 5672,143 t Stat F 16,23919 P-value Significance F 0,000138 Intercept x3 Standard Error 67,51455 300,2439 0,22931 0,07394 Lower 95% Upper 95% 728,3469 0,39205 Lower 95,0% -593,318 0,06657 Upper 95,0% 728,3469 0,39205 0,224866 3,101321 0,826206 0,01008 -593,318 0,06657 x4 37,57709 19,46853 1,930145 0,079767 -5,27286 80,42704 -5,27286 80,42704 x5 48,12526 10,04209 4,792354 0,00056 26,02276 70,22776 26,02276 70,22776 x6 39,60582 32,96162 1,201574 0,25476 -32,9422 112,1539 -32,9422 112,1539 Mo hình hồi quy phụ X2 theo X3,X4,X5,X6 là: X =67.514+0.229X +37.577X +48.125X +39.606X +e i t= (0.2248) (3.1013) (1.9301) (4.7923) (1.2015) R =0.8851 F=16.2391 Mặt khác F 0.05 (4,11)=3.36 Ta thấy F=16.2391> F 0.05 (4,11)=3.36 )qua ta thấy mô hình xảy đa cộng tuyến BÀI 10 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com Câu1 a)dùng excel eviews để ước lượng mô hình dùng excel để ước lượng mô hình SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square 0,888889 Standard Error Observations 11 ANOVA df Regression Residual Total Intercept X2 X3 11 SS 440 440 Coefficient s -11 Standard Error 0 MS 220 t Stat 65535 65535 65535 F #NUM! Significanc eF #NUM! Pvalue #NUM! #NUM! #NUM! Lower 95% -11 Upper 95% -11 Lower 95,0% -11 Upper 95,0% -11 Dùng eviews để ước lượng mô hình không hồi quy báo lỗi là: “near singlar matrix” b) giải thích nguyên nhân không hồi quy được? xét ma trận hệ số tương quan sau: Hàm cho không hồi quy hệ số tương quan ta nhận X3=2*X2-1 Nên mối quan hệ X2 X3 hoàn toàn chặt chẽ Do xảy tượng đa cộng tuyến hoàn hảo c)hồi quy Y theo X2 11 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com Dùng eviews để ước lượng mô hình có dạng: Y= β + β X +U i Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/08/10 Time: 22:58 Sample: 10 Included observations: 10 Variable C X2 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression F-statistic Prob(F-statistic) Coefficient -12.00000 2.000000 1.000000 1.000000 8.77E-15 4.29E+30 0.000000 Std Error 5.99E-15 9.65E-16 Mean dependent var S.D dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat t-Statistic -2.00E+15 2.07E+15 Prob 0.0000 0.0000 -1.000000 6.055301 6.15E-28 0.106550 ∧ Ta có mô hình: Y =-12+2 X Ý nghĩa hệ số: ∧ β1 =-12 có nghiã X =0 Y=0 ∧ β =2 có nghĩa X tăng lên đơn vị Y tăng trung bình tương ứng (ngoài ta ước lượng mô hình Y theo X ) d)giải thích hạn chế mô hình đăc điểm liệu? hồi quy Y theo X2 giải thích phụ thuộc X2 Y mà thôi( X Y) ta không giải thích phụ thuộc X , X2 Y câu a)hồi quy mô hình( ta dùng eviews) bước 1:Y t = γ + γ X 2t +U t ta có kết sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/08/10 Time: 23:20 Sample: 14 Included observations: 14 Variable C X2 Coefficient 23.53207 0.929921 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.887115 0.877708 6.519565 510.0567 -45.03339 1.481382 Std Error 6.776068 0.095760 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) t-Statistic 3.472821 9.710954 Prob 0.0046 0.0000 87.12143 18.64313 6.719056 6.810350 94.30262 0.000000 12 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com Dựa vào bảng ta có: ∧ ∧ Yt =23.5321+0.9299 X 2t Bước 2: Yt = α + α X 2t + α X 3t +e t ta có kết sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/08/10 Time: 23:21 Sample: 14 Included observations: 14 Variable C X2 X3 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 19.28947 0.441388 1.379885 0.917542 0.902550 5.819820 372.5734 -42.83478 1.286657 Std Error 6.404864 0.257108 0.684901 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) t-Statistic 3.011691 1.716745 2.014724 Prob 0.0118 0.1140 0.0690 87.12143 18.64313 6.547825 6.684766 61.20096 0.000001 t-Statistic 2.732080 1.218336 1.969210 0.380810 Prob 0.0211 0.2511 0.0772 0.7113 Dựa vào bảng ta có: ∧ ∧ ∧ Yt =1902894+0.4414 X 2t +1.3798 X 3t Bước 3: Yt = β1 + β X 2t + β X 3t + β X 4t + vt ta có kết sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/08/10 Time: 23:21 Sample: 14 Included observations: 14 Variable C X2 X3 X4 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Coefficient 18.70206 0.380280 1.418575 0.533059 0.918721 0.894337 6.060096 Std Error 6.845355 0.312131 0.720378 1.399801 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion 87.12143 18.64313 6.676285 13 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 367.2477 -42.73399 1.298159 Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 6.858873 37.67771 0.000009 Dựa vào bảng ta có: ∧ ∧ ∧ ∧ Yt = 18.7026 + 0.3802 X 2t + 1.4185 X 3t + 0.5331 X 4t b)nhận xét kết hồi quy: +) mô hình bước thêm biến thu nhập không từ tiền lương phi nông nghiệp hệ số từ thu nhập tiền lương giảm từ 0.9299 0.4413(USD/năm) +) mô hình bước thêm biến thu nhập từ nông nghiệp hệ số hồi quy tăng từ 1.3798 lên 1.4185 (USD/năm) +) ta có hệ số R mô hình bước 1,bước 2, bước 3, là: 0.8871;0.9175;0.9187 cho ta thấy hệ số R tăng dần ta thêm biến vào mô hình −− +) ta có hệ số R mô hình bước 1,bước 2, bước 3, :0.8777 ;0.9025 ;0.8943 cho ta thấy −− hệ số R thay đổi ta thêm biến vào mô hình c)sự thay đổi kết hồi quy sau bước gợi cho ta suy nghĩ gì? +) thêm biến vào mô hình hệ số hồi quy biến cũ giảm dần biến hệ số hồi quy tăng dần  ảnh hưởng liệu gốc ngày giảm ảnh hưởng liệu ngày tăng −− +) hệ số R tăng dần hệ số R thay đổi ta thêm biến vào mô hình d) học viên nam đề xuất cách khác phục sau: β = 0.75 β ; β = 0.75β vào mô hình d1 )phương trình ước lượng β là: Yt = β1 + β X 2t + β X 3t + β X 4t + vt = β + (0.75 X 3t + 0.75 X 4t + X 2t ) β + vt d ) ước lượng mô hình β (sử dụng eviews): Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/11/10 Time: 19:20 Sample: 14 Included observations: 14 Variable C X2+0.75*X3+0.75*X4 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Coefficient 20.95012 0.703462 0.905992 0.898159 5.949511 Std Error 6.355289 0.065414 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion t-Statistic 3.296486 10.75404 Prob 0.0064 0.0000 87.12143 18.64313 6.536059 14 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 424.7602 -43.75241 1.389867 Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 6.627353 115.6494 0.000000 Hàm hồi quy tìm là: ∧ Yt = 20.9501 + 0.7034 X 2t d ) ước lượng hệ số β ; β từ kết thông tin khác cho: ∧ ∧ ∧ β = 0.75 β  β =0.75*0.7034=0.5275 ∧ ∧ ∧ β =0.75 β  β =0.75*0.7034=0.5275 Vậy ta có phương trình ước lượng là: ∧ Yt = 20.9502 + 0.7034 X 2t + 0.5275 X 3t + 0.5275 X 4t BÀI a) Dùng excell Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/11/10 Time: 20:39 Sample: 84 Included observations: 84 Variable C X2 X3 X4 Coefficient 739336.8 -16574.34 14976.39 -12641.06 Std Error 145214.4 5317.512 2867.733 3039.686 t-Statistic 5.091345 -3.116934 5.222379 -4.158674 Prob 0.0000 0.0026 0.0000 0.0001 X5 X6 X7 -4605.232 1385.675 979.2291 3659.773 722.9976 2002.908 -1.258338 1.91657 0.488904 0.2121 0.059 0.6263 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid 0.623748 0.59443 8220.49 5.02E+09 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion 19975.05 12097.48 20.9462 21.14876 Log likelihood Durbin-Watson stat -872.7402 1.534754 F-statistic Prob(F-statistic) 21.27503 0.000000 [...]... 115.6494 0.000000 Hàm hồi quy tìm được là: ∧ Yt = 20.9501 + 0.7034 X 2t d 3 ) ước lượng hệ số β 3 ; β 4 từ kết quả trên và thông tin khác đã cho: ∧ ∧ ∧ β 3 = 0.75 β 2  β 3 =0.75*0.7034=0.5275 ∧ ∧ ∧ β 4 =0.75 β 2  β 4 =0.75*0.7034=0.5275 Vậy ta có phương trình ước lượng là: ∧ Yt = 20.9502 + 0.7034 X 2t + 0.5275 X 3t + 0.5275 X 4t BÀI 3 a) Dùng excell Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/11/10... thêm biến mới vào mô hình d) học viên nam đề xuất cách khác phục như sau: β 3 = 0.75 β 2 ; β 4 = 0.75β 2 vào 3 mô hình d1 )phương trình ước lượng của β 2 là: Yt = β1 + β 2 X 2t + β 3 X 3t + β 4 X 4t + vt = β 1 + (0.75 X 3t + 0.75 X 4t + X 2t ) β 2 + vt d 2 ) ước lượng mô hình của β 2 là (sử dụng eviews): Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/11/10 Time: 19:20 Sample: 1 14 Included observations:...11 Tài liệu hữu ích: http://tailieuhuuich.blogspot.com Dùng eviews để ước lượng mô hình có dạng: Y= β 1 + β 2 X 2 +U i Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/08/10 Time: 22:58 Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable C X2 R-squared Adjusted R-squared S.E... ∧ Ta có mô hình: Y =-12+2 X 2 Ý nghĩa của các hệ số: ∧ β1 =-12 có nghiã khi X 2 =0 thì Y=0 ∧ β 2 =2 có nghĩa khi X 2 tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình tương ứng là 2 (ngoài ra ta cũng có thể ước lượng mô hình của Y theo X 3 ) d)giải thích hạn chế của mô hình do đăc điểm của dữ liệu? nếu chỉ hồi quy Y theo X2 thì chỉ giải thích được sự phụ thuộc của X2 đối với Y mà thôi( hoặc X 3 đối với Y) chứ