HỌC VIỆN QUẢN LÝ GIÁO DỤC ĐỀ CƯƠNG MÔN LOGIC HỌC ĐẠI CƯƠNG NHÓM 6- K7D - QLGD Lê Công Thành (Nhóm trưởng) Thái Phúc Đoan Trang Nguyễn Thị Hiền Tòng Văn Lượng Lưu Thị Trang Tạ Thị Thu Thảo Ma Thị Thu Minh Trịnh Thị Viên Lê Thị Hương Giang CHƯƠNG NHẬP MÔN LOGIC HỌC Hàm nghĩa “Logic” “Logos”: Từ, lời nói, câu, tư tưởng, ý nghĩ… Logic chủ quan: Quy luật khách quan tự nhiên, XH Logic khách quan: Quy luật thân tư (TD) Mục đích Đối tượng logic học + Tư xác, đắn + Sử dụng TD logic phản xạ Hình thức quy luật TD đắn LOGIC HỌC ND: Toàn thực khách quan mà TD phản ánh Hình thức (HT) Nội dung (ND) TD TD đắn: Kiểu TD nhắm tới chất xác của vật hệ tọa độ định + Không gian định + Thời gian định + Mối quan hệ định HT: Cách thức liên kết yếu tố cấu thành tư tưởng Thống + Tư logic phải thể ngôn ngữ tự nhiên + Ngôn ngữ tự nhiên mang hàm nghĩa logic Mối quan hệ: Tư & Ngôn ngữ Mục đích Khác biệt TDLG: Chân lý NNTN: chân lí đạt tính biểu đạt TDLG: đơn trị Giá trị logic NNTN: đa trị CHƯƠNG 2: KHÁI NIỆM Nội hàm (NH): Dấu hiệu chung, chất CẤU TRÚC Ngoại diên (ND): đối tượng mang dấu hiệu nêu nội hàm Theo Nội hàm MÔ HÌNH HÓA KHÁI NIỆM VD: Mô thức hìnhcơhóa Là hình bảncác khái niệm: vănnăng (A),phản nhà thơ tư duy,Nhà có chức chất(C) đối (B),ánh nhà báo • Cách tượng giải Tìm mối quan hệ (A), (B), (C) Bài làm - (A) & (B): QH ngang hàng - (B) & (C): QH ngang hàng - (C) & (A): QH ngang hàng Ta mô hình hóa A C B Mối quan hệ NH & ND - Thống nhất: NH xác định  ND xác định - Tỉ lệ nghịch: + NH tăng  ND giảm: Thu hẹp ND + NH giảm  ND tăng: Mở rộng ND (*) - KN cụ thể & KN trừu tượng - KN khẳng định & KN phủ định - KN tương quan & KN không tương quan THU HẸP, MỞ RỘNG KHÁI PHÂN LOẠI NIỆM PHÉP PHÂN CHIA KN PHÉP ĐỊNH NGHĨA KN - KN tập hợp & KN không tập hợp VD: Cho định nghĩa -KN: “Số& KN ảoVD: Phân chia KN “sinh viên” KN thực chia hết cho có & KNtheo - KNsốchung riêng3 tiêu chí khác VD: Mở rộng thu hẹp Theo bậcNgoại diên tổng chữ số chia hết cho khái niệm “Người học” Bài làm 3” - Bản chất: nhằm vào NH Bài làm - Theo giới tính: SV giới tính a Phân tích kết cấu ĐN - Cơ sở logic: Dfd ≡ Dfd - Mở rộng nam SV giới tính nữ Mở rộng thu hẹp KN - Quy tắc ( b nhưĐN *) hay sai mặt Người học  Người  - Theo vùng miền: SV miền + ĐN phải cân đối logic? + Không sử dụngBắc, mệnhSV đề miền phủ định Người Homo  Người Trung, SV miền + Không sử dụng mệnh đề tối nghĩa Bài làm Hominini Nam VD: Hình chữ nhật hình bình hành có Phép địnha.nghĩa Kết cấu ĐN - Thu hẹp - Phân chia theo SV động góc vuông - “Số chia hết cho 3” Dfd hay không động: SV Người học  sinh viên  CÁC THAO TÁC - “Những số có tổng chữ động SV không SV Việt Nam  SV miền số chia hết cho 3”- Dfn Bản chất: nhằm vàođộng ND Bắc Việt Nam b ĐN đúng- Cơ sở mặt logic: + Quan logic tuân theo đầyhệđủbao hàm bị bao hàm KN đc phân chia sau phân chia cácchia quy tắc địnhvànghĩa CÁC Phép DẠNG phân BÀI TẬP + Quan hệ ngang hàng KN sau phân chia KN - Quy tắc: phân chia cân đối; tiêu chí, hết tiêu chí đến tiêu chí khác; cấp độ VD: Khái niệm “Số tự nhiên” đc chia thành “số chẵn số không chẵn” CHƯƠNG 3: PHÁN ĐOÁN ĐẶC ĐIỂM - Đối tượng xác định - Nội dung xác định - Cấu trúc logic xác định - Mang giá trị logic xác định Câu MỐI QUAN HỆ GIỮA PHÁN ĐOÁN VÀ CÂU PĐ PHÁN ĐOÁN Là hình thức tư duy, liên kết khái niệm nhằm khẳng định phủ định thuộc tính có đối tượng VD: Đường chất dễ hòa tan Phán đoán đơn Là kiểu phán đoán tạo thành cặp chủ - vị VD: Mọi người phải chết PHÂN LOẠI Phán đoán phức Là phán đoán tạo thành từ phán đoán đơn thông qua tác tử logic VD: Nếu trời mưa đường trơn KẾT CẤU - Lượng từ: Mức độ quan hệ mặt ngoại diên chủ từ - Chủ từ (S): Đối tượng phán đoán - Liên từ: “là”, “không là” - Vị từ (P): Thuộc tính đối tượng VD: Mọi giáo sư giảng viên ∀ S liên từ P PHÂN LOẠI (A) - Toàn thể khẳng định: ∀S P (SAP) VD: Mọi giáo sư giảng viên (E) - Toàn thể phủ định: ∀S không P (SEP) VD: Mọi mèo không chó (I) - Bộ phận khẳng định: ∃ S P (SIP) VD : ∃ Sinh viên người làm (O) - Bộ phận phủ định: ∃ S không P (SOP) VD : Một số người làm không sinh viên PHÁN ĐOÁN ĐƠN TÍNH CHU DIÊN - Là mức độ quan hệ mặt ngoại diên thuật ngữ PĐ đơn - Cách xác định: + (S) phán đoán toàn thể (A,E) chu diên VD: Mọi sinh viên thi kì S+ P- + (S) phán đoán phận (I,O) không chu diên VD: Một số sinh viên sinh viên giỏi SP+ + (P) phán đoán phủ định (E,O) chu diên VD: Mọi mèo không chó S+ P+ ĐỐI LẬP TRÊN MÂU THUẪN HÌNH VUÔNG LOGIC LỆ THUỘC L ĐỐI LẬP DƯỚI VÍ DỤ Mọi người phải chết (A = 1) QUAN HỆ MÂU THUẪN A =  O = A =  O = E =  I = E=  I =  Một số người chết (O = 0) Mọi mèo không chó (E = 1) Một số mèo chó (I = 0) Một số sinh viên không người làm (O = 1) Mọi sinh viên người làm (A = 0) Một số sinh viên người làm (I = 1) Mọi sinh viên không người làm VÍ DỤ QUAN HỆ TRÊN HÌNH VUÔNG LOGIC Mọi người phải chết (A = 1) QUAN HỆ LỆ THUỘC A= →I = Một số người phải chết (I = 1) Một số sinh viên trẻ sơ sinh (I = 0) Mọi sinh viên trẻ sơ sinh (A = 0) Mọi mèo không chó (E = 1) A= →I = ? Một số mèo không chó (O = 1) I=0→A=0 Một số giáo sư không gỉảng viên (O = 0) Mọi sinh giáo sư không giảng viên (E = 0) VÍ DỤ Mọi người phải chết (A = 1) QUAN HỆ ĐỐI LẬP A=1→E=0 Mọi người chết (E = 0) 2.Mọi mèo không chó (E = 1) Mọi mèo chó (A = 0) Một số sinh viên trẻ sơ sinh (I = 0) A=0→E=? Một số sinh viên không trẻ sơ sinh (O = 1) Một số giáo sư không gỉảng viên (O = 0) Một số giáo sư giảng viên (I = 1) PĐ LIÊN KẾT (PHÉP HỘI) (a ∧ b): phản ánh quan hệ tồn thuộc tính hay ĐT - Tác tử logic: và, vừa…vừa, không những…mà còn,… VD: Phụ nữ Việt Nam giỏi việc nước mà đảm việc nhà PĐ LỰA CHỌN (PHÉP TUYỂN) (a v b): PĐLC tương đối PĐLC tuyệt đối - PHÁN ĐOÁN PHỨC HÌNH THỨC CỦA PHÁN ĐOÁN PHỨC Tác tử logic: hoặc…hoặc, hay là, nhất… VD: Hoặc bạn học hành chăm bạn nhận điểm PĐ KÉO THEO (PHÉP KÉO THEO) (a → b): Phản ánh quan hệ nhân - Tác tử logic: nếu…thì, vì….nên,… VD: Nếu em học giỏi bố mẹ vui lòng PĐ TƯƠNG ĐƯƠNG (PHÉP TƯƠNG ĐƯƠNG) (a ↔ b): Phản ánh QH tồn tại, qui định lẫn thuộc tính đối tượng - Tác tử logic: Nếu nếu, khi,… VD: Một số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho PHÉP PHỦ ĐỊNH (7a) - Tác tử logic: không thể, có chuyện,… VD: Không thể có chuyện bạn muốn đạt học bổng mà bạn không nổ lực học tập CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Xây dựng phán đoán chân thực, xác định tính chu diên, tên kiểu phán đoán Ví dụ: Xác định tính chu diên thuật ngữ phán đoán sau: “ Một số sinh viên sinh viên giỏi” BẢNG GIÁ TRỊ LOGIC Cách giải: a + Xác định kiểu phán đoán + Xác định tính chu diên chủ từ b + Xác định tính chu diên vị từ Bài làm a∧b + Phán đoán thuộc kiểu phán đoán I + Chủ từ khẳng định phận không chu diên nêna∨b S+ S bao hàm P nên P+ a v_ b  S- P+ Cho công thức logic, lập bảng đầy đủ giá trị logic, đặt câu có nghĩa Ví dụ: Cho công thức sau: [(a→b) ∧ (a→c) ∧ (7b ∨7c)] → 7a TÍNH ĐẲNG TRỊ CỦA PĐP • Lập bảng đầy đủ giá trị logic gán cho a, b, c phán đoán đơn tùy ý để cho ghép vào công thức a →tương b ≡ 7ađối → 7b cho ta câu có nghĩa a 1 1 0 0 a → b ≡ 7a ∨ b b c a → b1≡ 7(a ∧ 7b) 1 0 a ∧ b ≡ 7(a → 7b) 0 1 0 0 7a 0 0 1 1 7b 0 1 0 1 • Đặt câu: a: chăm chỉ, b: kết cao, c: học bổng 7c 1 1 ab 1 0 1 1 ac 1 1 1 7b  7c 1 1 1 A 1 1 1 1 “Nếu chăm kết cao chăm học bổng không kết cao không học bổng không chăm chỉ” Cho phán đoán, phát biểu tất đẳng trị với phán đoán Ví dụ: Hãy viết tất đẳng trị phán đoán sau: “Nếu qua logic em vui” - Bài làm Phán đoán có dạng a→b Với: a –“em qua logic” b – “em vui” Viết đẳng trị: a→b ≡ 7b→7a: Nếu em không vui em không qua logic a→b ≡ 7a ∨ b: Hoặc em không qua logic em vui a→b ≡7(a∧7b): Không thể có chuyện em vừa qua logic vừa không vui CHƯƠNG QUY LUẬT LOGIC ĐỊNH NGHĨA - Là mối liên hệ bên chất tất yếu, lặp lặp lại yếu tố cấu thành tư tưởng - Quy luật logic quy luật thân TD TỔNG QUAN VỀ QUY LUẬT LOGIC ĐẶC TRƯNG QUY LUẬT LOGIC QUY LUẬT ĐỒNG NHẤT QL CẤM MÂU THUẪN QUY LUẬT LOẠI TRỪ CÁI THỨ (BÀI TRUNG) - Tính khách quan - Tính phổ biến + Tác động lĩnh vực tư + Tác động giai đoạn + Tác động văn hóa - Phạm vi tác động: Chỉ tác động trạng thái đứng yên tương đối ĐT - Công thức logic: a ≡ a - Nội dung: Trong trạng thái đứng yên tương đối, vật - Yêu cầu: + TD phản ánh đối tượng vốn có + TD phẩn ánh đối tượng ngôn ngữ thể hiên TD - Công thức logic: 7( a ∧ 7b) - Nội dung: tư tưởng mâu thuẫn đối tượng - Yêu cầu + Không có mâu thuẫn trực tiếp hay gián tiếp lập luận, - Công thức logic: a v_ 7a - Nội dung: tư tưởng mâu thuẫn đối tượng, chúng cúng sai mà số chúng phải hặc sai CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Đưa tình huống, xem xét tình vi phạm quy luật logic nào, phân tích • Quy luật đồng - Lỗi ngộ biện Ví dụ: Tia chớp nguyên nhân tiếng sấm Tình vi phạm quy luật đồng nhất, lỗi ngộ biện,không đủ thông tin đối tượng dựa vào trực quan để kết luận Thực chất tượng tia chớp tiếng sấm xuất lúc tốc độ lan truyền ánh sáng nhanh âm nên ta thường thấy tia chớp trước tiếng sấm - Lỗi ngụy biện Ví dụ: Anh mà anh không mất? Anh không sừng mà anh sừng Tình vi phạm quy luật đồng nhất, vi phạm yêu cầu thứ Ngụy biện, đồng “còn” “không mất” với • Quy luật cấm mâu thuẫn Ví dụ : Tôi cho mâu thuẫn có tính đối kháng không cho mâu thuẫn tính đối kháng Vi phạm Quy luật cấm mâu thẫn mâu thuẫn trực tiếp • Quy luật trung Ví dụ: Tôi cho mâu thuẫn có tính đối kháng không cho số mâu thuận có tính đối kháng Đưa tình huống, hỏi nguyên nhân có vi phạm Quy luật không Ví dụ: Có nhà thông thái muốn kén rể thông minh cho gái treo bảng kén rể Anh hào nơi kéo đến chật nhà Ông bày đĩa thức ăn bảo: “Các anh ăn thử đi, ăn ta đánh đòn cho chết, ăn hết ta đánh chết đòn! Ai ăn mà bị đòn ta kén làm rể” Mọi người lung túng lâu, sau cháng trai xin ăn Anh ta ăn hết 1đĩa, đĩa không động đến chút Anh ta lựa chọn.Hãy cho biết lựa chọn ? Trả lời Nhà thông thái cố tình vi phạm luật trung Ông ta ứng xử với tư tưởng đối lập Tuy nhiên ông để lại kẻ hở, có người thông minh lọt, tính không xác định “Còn” “hết” không bị xác định thiết sở toàn thức ăn mang Ứng viên khôn khéo, dựng tượng để thõa mãn hết trường hợp nội hàm khái niệm không xác định  Tóm lại: Phải xác định nội hàm ác thuật ngữ sử dụng để xây dựng tư tưởng CHƯƠNG SUY LUẬN - Phép đổi chỗ SLDDTT có tiền đề phán đoán đơn CẤU TRÚC Tiền đề, mối quan hệ tiền đề & kết luận, kết luận Loại suy Diễn dịch trực tiếp - Phép đổi chất - Phép đối lập chủ từ - Phép đối lập vị từ - Suy luận theo hình vuông logic SLDDTT có tiền đề phán đoán phức Quy nạp SUY LUẬN (SL) Hình thức của TD, liên kết tri thức biết để tìm tri thức PHÂN LOẠI SLDDGT có tiền đề phán đoán đơn – Tam đoạn luận (TĐL) Diễn dịch Diễn dịch gián tiếp TĐL đơn: - Kết cấu logic - Các loại hình - Quy tắc chung - Quy tắc riêng TĐL rút gọn TĐL phức hợp SL điều kiện (SLĐK) - SLĐK xác minh - SLĐK túy SLD D GT có tiền đề phán đoán phức Xác định - Khái niệm - Modus - Quy tắc Thuần túy - Khái niệm - Quy tắc SL lựa chọn Điều kiện - Khai niệm - Phân loại + Song đề đơn xây dựng + Song đề phức xây dựng +Song đề đơn phá hủy + Song đề phức p/hủy  Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề phán đoán đơn Gồm phép suy luận Phép đổi chỗ: thực thao tác cần tuân theo quy tắc sau: - Giữ nguyên chất phán đoán - Thay đổi vị trí chủ từ vị từ tiền đề so với kết luận - Thuậ ngữ mà không chu diên tiền đề không chu diên KL, chu diên tiền đề chu diên KL ∀ S P | ∀ P S VD: Mọi số chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho S+ P+ | Mọi số có tổng chữ số chia hết cho số chia hết cho P+ S+ S+ P+ (A) P- ∀ S P | ∃ P S S+ VD : Mọi giáo sư giảng viên | - Một số giáo sư giảng viên (E) S+ P+ S- (I) P- SP ++ ∀ S không P | ∀ P không S VD: Mọi số lẻ không số chẵn | Mọi số chẵn không số lẻ S+ P+ P+ S+ ∃ S P | ∃ P S VD : Một số sinh viên người làm | Một số người làm sinh viên ∃ S P | ∃ P S VD : Một số sinh viên sinh viên giỏi | Mọi sinh viên giỏi sinh viên SP+ P+ S- (O): Không thực thuật đổi chỗ Thuật đổi chất: Thực thao tác nầy cần tuân theo nguyên tắc - Giữ nguyên vị trí S P tiền đề so với kết luận - Thay đổi chất phán đoán tiền đề so với phán đoán kết luận (A): ∀ S P | ∀ S không P VD: Mọi giáo sư giảng viên | Mọi giáo sư không giảng viên (E): ∀ S không P | ∀ S không P VD: Mọi số lể không số chẳn | - Mọi số lẻ số chẳn (I): ∃ S P | ∃ S không P VD: Một số niên sinh viên | Một số niên không sinh viên (O): ∃ S không P | ∃ S không P VD: Một số người lao động không trí thức | - Một số người lao động trí thức Đối lập chủ từ Đối lập vị từ - Bước 1: Đổi chỗ phán đoán tiền đề - Bước 1: Đổi chất phán đoán tiền đề - Bước 2: Đổi chỗ phán đoán thu sau B1 - Bước 2: Đổi chỗ phán đoán thu sau B1 VD: Mọi số lẻ không số chẵn VD: Mọi số lẻ không số chẵn Giải Giải - B1: Mọi số chẳn không số lẻ - B1: Mọi số lẻ số chẵn - B2: Mọi số chản số lẻ - B2: Mọi số số chẵn số lẻ  Suy luận diễn dịch gián tiếp có tiền đề phán đoán đơn (Tam đoạn luận) - Là kiểu suy luận gồm: tiền đề lớn: chứa thuật ngữ lớn (P) tiền đề nhỏ: chứa thuật ngữ nhỏ (S) quy tắc liên quan đến thuật ngữ VD: Nếu học hành chăm thi qua Không thi qua | Không học hành chăm - Có kiểu hình kết luận (S – P) Chỉ phép có thuật ngữ P, S, M VD: Nếu Vật tiền đề(M) phán đoán phận chất tồn vĩnhbộviễn (P).thì không Bánhkết mì luận (S) vật chất (M) rút | Bánh mì (S) tồn vĩnh viễn (P) VD: dẫn Vì điện Đồ Đâysứlà(M) kếtkhông luận sai M(P) tiền đề khác Nhựa đồ sứ (M)luận có thuật nhau.không Do đólàtam đoạn (I) (III) (II) (IV) • Các quy tắc chung Tam đoạn luận ngữ (S) dẫn điện (O) (=0) | Nhựa M phải chu diên lần tiền Nếu tiền đề phán đoán phận VDVD đề MVD: PVD PPM M MP thìVD: KL Mọi phán đoán phận giáo sư (P) nhà KH (M) Mọi giáo Một sư số đoán giảng nhà phủ viên KH Nếu tiền Mọi đề làMọi phán sư sinh nhà viênKH Ông A (S) +nhà KH (M)giáo giáo su VD:định Mọi giáokết sư (P ) là nhà khoa học (M) Mọi giáo sư giảng phải học logic phán đoán phủ định | Ôngthì A (S) luận giáo sư (P) Ông A giáo sư viên Mọi + M M STĐL M+)  Kết luận sai.(SVì làmAlà vịkhông từgiáo ởM cảSsư2S(M Một giảng )M không nhà KH học logic VD:sốMột số viên công nhân (P)Ông nhà đoàn viên (M) | AS nhà KH KH | - Một số giảng viên - diên,| TĐN không chu phán A không SV | MộtMọi số giảng ) không làKH giáo sưnhà (P+) nhà đoàn viên viên (S (M) có| huy SMột - hiệu SPSSsố - P(S) PP đoán khẳng định KH giảng viên Nếu tiền số đề làcóphán phủ định huyđoán hiệu đoàn | TừMột ngữ màngười không chu diên tiền (S) đề không rútnhân KL công (P) không chu diên KL + VD: Mọi sư (M(M) ) giảng ) VD: sốgiáo là đảng viênviên (P)(P-định 8.Một Nếu 2sinh TĐ+ viên phán đoán khẳng + Ông A (S ) không giáo sư (M ) +động viên (S) sinh viên Một sốA vận thìÔng KL phán đoánlàkhẳng | -(S ) không giảngđịnh viên (P+) (M) Kết luận sai P không chuviên diên(P)ở ?? tiền | - Một vậnkim động viên điện đảng VD:sốMọi loại đều(S) dẫn đề mà lại chu diên KL Sắt kim loại 5| -quy Sắttắc dẫnliên điệnquan đến tiền đề CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Hãy thực thao tác đổi chỗ, đổi chất, đối lập vị từ, đối lập chủ từ Suy luận hình vuông logic Ví dụ: “Mọi giáo sư giảng viên” - Đổi chỗ: Một số giảng viên giáo sư - Đổi chất: Mọi giáo sư không giảng viên - Đối lập vị từ: - B1: Mọi giáo sư không giảng viên B2: Mọi người không giảng viên giáo sư Đối lập chủ từ: B1: Một số giảng viên giáo sư B2: Một số giảng viên không giáo sư Có thể suy kết luận từ tiền đề cho sau dựa vào đâu để suy kết luận đó: Ví dụ: Từ tiền đề: “Nếu không coi trọng người xã hội không phát triển” Bài làm - Công thức logic tiền đề: a  b Dựa vào tính đẳng trị phán đoán phức Ta có: - 7b  7a: Muốn xã hội phát triển phải coi trọng người - 7a ∨ b: Hoặc coi trọng người xã hội không phát triển - 7(a ∧ 7b): Không thể có chuyện không coi trọng người mà xã hội phát triển Từ tiền đề : “Không có tư logic nhạy bén nhà khoa học giỏi”, có người lập luận sau: a Nếu nhà khoa học giỏi phải có tư logic nhạy bén b Không thể có chuyện, tư logic nhạy bén mà nhà khoa học giỏi c Cũng có chuyện có tư logic nhạy bén mà lại nhà khoa học giỏi d Nếu có tư logic nhạy bén nhà khoa học giỏi e Không nhà khoa học giỏi tư logic nhạy bén Hỏi: kết luận hợp logic, kết luận không hợp logic? Hãy giải thích cách so sánh bảng giá trị logic chúng với phán đoán tiền đề Trảlời: Ta đặt a: Không có tư logic nhạy bén b: Không nhà khoa học giỏi Công thức logic tiền đề: a  b a 7b  7a b 7(a ∧ 7b) c 7(7a ∧ b) d 7a→7b e b  a a 1 0 b 1 7a 0 1 7b 1 a b 1 7b  7a 1 7(a  7b) 1 7(7a  b) 1 7a  7b 1 ba 1 Vậy kết luận a, b kết luận hợp logic kết luận giống với tiền đề ban đầu Kết luân c,d, e không hợp logic