PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH TRỰC GIAO CẤP GVHD: Th.S NGUYỄN THỊ HỒNG NHÓM 2:  HUỲNH QUỐC TRIỆU  HUỲNH THỊ ĐĂNG TRIÊM  NGUYỄN THỊ NGỌC TRÂM  NGUYỄN ĐỨC TÀI  ĐỖ THỊ KIM KHÁNH  NGUYỄN HOÀN THẬT  PHAN THỊ THANH VY Đặt vấn đề - Khi kết quy hoạch trực giao bậc không tương thích với mô hình thực tế - Người ta nghiên cứu tiến hành quy hoạch trực giao bậc nhằm giải những vấn đề mà qui hoạch cấp không giải quyết được - Điều góp phần tối ưu hóa mô hình thực nghiệm để vừa thỏa mãn yêu cầu đặt mà số thí nghiệm phải làm làm giảm kinh phí đến mức tối đa trình làm thí nghiệm trình sản xuất - Để mô tả tương thích miền phi tuyến người ta thường dùng những đa thức bậc sau có dạng sau: Ŷ= + + + … + + +… + +… + (3.1) CÁC BƯỚC QUY HOẠCH TRỰC GIAO CẤP BƯỚC 1: XÁC ĐỊNH MIỀN BIẾN THIÊN VÀ TÂM QUY HOẠCH BƯỚC 2: CHỌN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY BƯỚC 3: THỰC HIỆN THÍ NGHIỆM BƯỚC 4: TÍNH TOÁN XÁC ĐỊNH CÁC HỆ SỐ HỒI QUY bj BƯỚC 5: KIỂM ĐỊNH SỰ CÓ NGHĨA CỦA CÁC HỆ SỐ HỒI QUY bj BƯỚC 6: KIỂM ĐỊNH SỰ CÓ NGHĨA CỦA PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY BƯỚC 1: XÁC ĐỊNH MIỀN BIẾN THIÊN VÀ TÂM QUY HOẠCH - Miền biến thiên : - Tâm quy hoạch: < < max BƯỚC 2: XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY Phương trình hồi quy ( PTHQ) cấp viết đầy đủ sau: Để mô tả tương thích miền phi tuyến thường dùng đa thức bậc có dạng: Số hệ số b xác định bằng: BƯỚC 3: THỰC HIỆN N THÍ NGHIỆM Trong QHTN số thí nghiệm N tăng theo số yếu tố ảnh hưởng k (N = nk), số thí nghiệm tăng nhanh so với số hệ số cần xác định k lớn  Xác định số thí nghiệm cần làm: Nhân phương án TYT 2k Các điểm (*) = 2.k Điểm tâm phương án: n0 =  Tổng thí nghiệm cần làm :  Với k Sb1 = 1.603 S2b2 = = = 2.57 => Sb2 = 1.603 S2bjl = S2b12= = = 3.853=> Sb12 = 1.963 S2bjj = S2b11= = => Sb11 = 2.776  Tương tự Sb22 = 2.776 Ta tính tj  t0 === 66.1 Tương tự: = t1 = 17.9 t2 = 4.46 t11= 4.06 t22= 4.51 t12 = 5.55 Tra bảng Student  t p= 0.05; f= m-1 = t0.05;2 = 4.303 So sánh tj t0.05;2 Nếu tj > t0.05;2 : bj có ý nghĩa Ta chọn bj sau : b0, b1, b2, b12, b22 Từ có phương trình hồi quy: Y = 86.59 - 28.7x1 – 7.41x2 -10.9x1x2 – 12.52x22 Từ phương trình ta tính giá trị y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8, y9 Bảng giá trị STT Y Yi (Yi – Y) (Yi-Y)2 99.28 105.1 5.82 33.87 106.26 109.8 3.54 12.53 115.28 119.7 4.42 19.54 63.68 68.1 4.42 19.54 27.06 29.2 2.14 4.58 57.88 65.1 7.22 52.13 81.48 96.3 14.82 219.63 66.66 86 19.34 374.04 86.59 100 13.42 180.1 BƯỚC Kiểm tra tương thích phương trình hồi quy Tính F = Mà Sdu2 = = = 228.99 ( l số bj lại sau loại bỏ) F = Ta tra bảng Ftb với f1 = N-l = ; f2 = m-1 = Tra hàm Ftb(0.05; 4;2) = 19,25 Vì Ftb > F nên mô hình tương thích NHẬN XÉT Từ phương pháp trực giao bậc ta xác định phương trình hồi quy Từ phương trình hồi quy ta xác định điểm tối ưu để thu lượng invertase nhiều điều kiện nhiệt độ 450C pH = 5.5 THE END THANK YOU! [...]... b0, b1, b2, b 12, b 22 Từ đó có phương trình hồi quy: Y = 86.59 - 28 .7x1 – 7.41x2 -10.9x1x2 – 12. 52x 22 Từ phương trình trên ta tính được các giá trị của y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8, y9 Bảng giá trị STT Y Yi (Yi – Y) (Yi-Y )2 1 99 .28 105.1 5. 82 33.87 2 106 .26 109.8 3.54 12. 53 3 115 .28 119.7 4. 42 19.54 4 63.68 68.1 4. 42 19.54 5 27 .06 29 .2 2.14 4.58 6 57.88 65.1 7 .22 52. 13 7 81.48 96.3 14. 82 219.63 8... chuẩn Student S2bj = S2bjl = S2bjj = = S2b1 = = 2. 57 => Sb1 = 1.603 S2b2 = = = 2. 57 => Sb2 = 1.603 S2bjl = S2b 12= = = 3.853=> Sb 12 = 1.963 S2bjj = S2b11= = => Sb11 = 2. 776  Tương tự Sb 22 = 2. 776 Ta tính tj  t0 === 66.1 Tương tự: = t1 = 17.9 t2 = 4.46 t11= 4.06 t 22= 4.51 t 12 = 5.55 Tra bảng Student  t của p= 0.05; f= m-1 = 2 t0.05 ;2 = 4.303 So sánh giữa tj và t0.05 ;2 Nếu tj > t0.05 ;2 : thì bj có... thức bậc 2 được xác định : L= =6 Vậy phương trình hồi quy có dạng: Y= bo + b1x1 + b2x2 + b12x1x2 + b11x 12 + b22x 22 BƯỚC 3 Chuyển hệ trục tự nhiên Z1 , Z2 sang bài toán mã hoá  X11 = = = -1 N n0=1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 biến mã biến thực hóa Z1 Z2 x0 x1 x2 x1x2 x1' x2' 45 5 + + 45 6 + + 45 5.5 + 0 0 55 5 + + 55 6 + + + + 55 5.5 + + 0 0 50 5 + 0 0 50 6 + 0 + 0 50 5.5 + 0 0 0 Y 105.1 109.8 119.7 68.1 29 .2 65.1... 86 9 55 5.5 + 0 0 0 -2/ 3 -2/ 3 100 BƯỚC 4 Từ thực nghiệm tính các hệ số bj  Tương tự ta tính được b2 = -7.41 = -28 .7 = -10.9 = -11 .27 Tương tự b 22 = - 12. 52 b0 = = =86.59 BƯỚC 5 Thực hiện thêm m thí nghiệm tại tâm phương án (m >= 3) Chọn m=3 STT Z1( to) Z2 ( PH) Yoi Yoi-Y0tb 1 50 5.5 109.1 2. 27 2 50 5.5 109.1 2. 27 3 50 5.5 1 02. 3 -4.53 Yotb = 106.83 m là số thí nghiệm tại tâm Sth2 = = 15.41  Sth = Kiểm... Tính các giá trị 2 và α dựa vào biểu thức (với k =2 yếu tố và n0 =1)  Ta tra bảng được: 2 = 1 Biến mã Với k= 2, 2 =1  TN Z1 Z2 X0 X1 X2 X1X2 X1’ X2’ Y 1 45 5 + - - + +1/3 +1/3 105.1 2 45 6 + - + - +1/3 +1/3 109.8 3 45 5.5 + - 0 0 +1/3 -2/ 3 119.7 4 50 5 + + - - +1/3 +1/3 68.1 5 50 6 + + + + +1/3 +1/3 29 .2 6 50 5.5 + + 0 0 +1/3 -2/ 3 65.1 7 55 5 + 0 - 0 -2/ 3 +1/3 69.3 8 55 6 + 0 + 0 -2/ 3 +1/3 86 9 55... 66.66 86 19.34 374.04 9 86.59 100 13. 42 180.1 BƯỚC 6 Kiểm tra sự tương thích của phương trình hồi quy Tính F = Mà Sdu2 = = = 22 8.99 ( l là số bj còn lại sau khi loại bỏ) F = Ta tra bảng Ftb với f1 = N-l = 4 ; f2 = m-1 = 2 Tra hàm Ftb(0.05; 4 ;2) = 19 ,25 Vì Ftb > F nên mô hình tương thích NHẬN XÉT Từ phương pháp trực giao bậc 2 ta xác định phương trình hồi quy Từ phương trình hồi quy này ta xác định được... phân 5