PHẦN 1: ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cùng với Tiếng Việt – Toán học môn học có vị trí vai trò vô quan trọng bậc tiểu học Toán học giúp bồi dưỡng tư lôgíc, bồi dưỡng phát sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thông minh, tư suy lôgíc sáng tạo, tính xác, kiên trì, trung thực Kể từ năm học 1995- 1996 vấn đề phân số thức đưa vào chương trình môn Toán bậc tiểu học trở thành chủ đề quan trọng chương trình Đây nội dung khó học sinh lớp 4, kì thi học sinh giỏi toán phân số xuất Vì , việc giải thành thạo toán phân số yêu cầu khó tất em học sinh, đặc biệt học sinh giỏi - Chính sâu tìm tòi nghiên cứu cách dạy toán phân số để bồi dưỡng cho học sinh giỏi toán lớp 4, nhằm giúp em có kiến thức cách hệ thống dạng toán phân số, giúp em tháo gỡ khó khăn gặp toán phân số đề thi học sinh giỏi II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu “ Dạy dạng toán phân số cho học sinh giỏi toán lớp 4” từ đưa kiến nghị cụ thể nhằm giúp việc giảng dạy đội tuyển đạt kết cao III KẾT QUẢ CẦN ĐẠT ĐƯỢC - Nâng cao chất lượng học sinh giỏi lớp tạo tảng cho em học tốt toán lớp lớp IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Đội tuyển học sinh giỏi toán V PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Chương phân số – toán PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN Trong môn học bậc tiểu học, môn toán có vị trí quan trọng Toán học với tư cách khoa học nghiên cứu số mặt giới khách quan, có hệ thống kiến thức phương pháp nhận thức cần thiết cho đời sống, sinh hoạt lao động ngày cho cá nhân người Toán học có khả phát triển tư lôgíc, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới khách quan như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp ….nó có vai trò quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận Nó có nhiều tác dụng việc phát triển trí thông minh, tư độc lập, linh hoạt sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó, khắc phục khó khăn học sinh tiểu học Vì nhận thức học sinh giai đoạn này, cảm giác tri giác em vào tổng thể, trọn vẹn vật tượng, biết suy luận phân tích Nhưng tri giác em gắn liền với hành động trực quan nhiều hơn, tri giác không gian trừu tượng hạn chế Sự phát triển tư duy, tưởng tượng em phù thuộc vào vật mẫu, hình mẫu Quá trình ghi nhớ em phù thuộc vào đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máy móc chiếm phần nhiều so với ghi nhớ lôgíc Khả điều chỉnh ý chưa cao, ý em thường hướng vào hành động cụ thể chưa có khả hướng vào ( vào tư ) Tư em chưa thoát khỏi tinh cụ thể mang tính hình thức Hình ảnh tượng tượng, tư đơn giản hay thay đổi Cuối bậc tiểu học em biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng có tính khái quát Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển so với trí nhớ từ ngữ lôgíc Cuối bậc tiểu học, khả tư em chuyển dần từ trực quan sinh động sang tư trừu tượng, khả phân tích tổng hợp diễn trí óc dựa khái niệm ngôn ngữ Trong trình dạy học, hình thành dần khả trừu tượng hoá cho em đòi hỏi người giáo viên phải nắm đặc điểm tâm lí em dạy tốt hình thành kỹ năng, kỹ xảo, phát triển tư khả sáng tạo cho em, giúp em vào sống học lên lớp cách vững Dựa vào đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học mà trình dạy học phải làm cho tri thức khoa học xuất đối tượng, kích thích tò mò, sáng tạo….cho hoạt động khám phá học sinh, rèn luyện phát triển khả tư linh hoạt sáng tạo, khả tự phát hiện, tự giải vấn đề, khả vận dụng kiến thức học vào trường hợp có liên quan vào đời sống thực tiễn học sinh II THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC Về học sinh - Ở chương trình môn toán lớp 4, nội dung phân số phép tính phân số đưa vào dạy học kỳ II Vừa làm quen, học khái niệm phân số em phải học phép toán phân số, giải toán phân số em cảm thấy nội dung khó, bồi dưỡng toán khó phân số nhiều em cảm thấy " sợ "giải toán phân số - Việc vận dụng tính chất phân số, qui tắc tính chậm - Các tính chất phép tính phân số trừu tượng nhiều học sinh khó nhận biết, mối quan hệ thành phần phép tính phân số nhiều học sinh không phát khả quan sát chưa nhanh - Qua nhiều đề thi kiểm tra chất lượng học sinh giỏi phần nhiều học sinh không giải toán có nội dung phân số, giải sai cách giải, không xác kết Về giáo viên - Qua tìm hiểu nhận thấy đồng chí giáo viên phân công bồi dưỡng toán cho học sinh chưa thấy vị trí quan trọng toán phân số Trong dạy phân số giáo viên không mở rộng kiến thức cho học sinh Khi bồi dưỡng cho học sinh giỏi không hệ thống nội dung kiến thức, không phân định rõ dạng bài, để khắc sâu cách giải cho học sinh - Phương pháp dạy toán phân số chưa phù hợp với nhận thức trình độ học sinh, không gây hứng thú say mê học toán em Kết Cuối năm học 2012-2013 thực khảo sát phân số 10 em học sinh giỏi thu kết sau: GIỎI KHÁ TRUNG BÌNH YẾU 1/10=10% 3/10=30% 4/10=40% 2/10=20% Trước thực trạng băn khoăn trăn trở Khi ban giám hiệu nhà trường phân công bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4, nghiên cứu tài liệu tìm cho số biện pháp để dạy cho học sinh giải toán phân số nhằm nâng cao chất lượng học sinh giỏi lớp tạo tảng cho em học tốt toán lớp lớp III BIỆN PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Trong trình bồi dưỡng nội dung phân số cho học sinh giỏi toán lớp 4, phân thành dạng sau: DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ CẤU TẠO PHÂN SỐ VÀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ : A Các kiến thức cần ghi nhớ : Cấu tạo phân số Thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết thành phân số, tử số số bị chia, mẫu số số chia a:b= a ( với b khác ) b - Mẫu số b số phần = lấy từ đơn vị, tử số a số phần lấy Mỗi số tự nhiên viết thành phân số có mẫu số a= a Phân số có tử số nhỏ mẫu số phân số nhỏ Phân số có tử số lớn mẫu số phân số lớn Phân số có tử số mẫu số phân số Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác axn a phân số phân số cho : b x n = b (n khác ) Nếu chia tử số mẫu số phân số cho với số tự nhiên khác ( gọi rút gọn phân số ) phân số phân số cho a:m a = b:m b ( m khác ) Nếu cộng tử số mẫu số (hoặc trừ tử số mẫu số ) phân số với số đươc phân số có hiệu mẫu số tử số không thay đổi.(với phân số 28 20 28 3 x7 21 = = 4 x7 28 nên b, Vì 12: = nên ; ; b, 12 5x4 20 = = 7 x4 28 > 4 x2 8 5 = = ; ta thấy > nên > 6 x2 12 12 12 12 * Chốt kiến thức: Nếu hai phân số không mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số so sánh tử số chúng với So sánh hai phân số cách quy đồng tử số: a - So sánh phân số tử số Ví dụ 3: So sánh phân số Bài giải: < 11 nên 3 11 3 > 11 Quy tắc: Hai phân số tử số, phân số có mẫu số bé phân số lớn ngược lại b - So sánh hai phân số khác tử số (Thường dùng cho toán có tử số nhỏ) Ví dụ 4: So sánh cặp phân số a, Bài giải :a, 3 x5 15 = = ; 7 x5 35 Vì b, ; b, 5 x3 15 = = 8 x3 24 15 15 < nên < 35 24 3 x3 9 9 = = Vì < nên < 7 x3 21 21 8 Chốt kiến thức: Muốn so sánh hai phân số không tử số ta quy đồng tử số hai phân số so sánh mẫu số chúng với So sánh phân số với đơn vị Ví dụ 5: So sánh phân số sau với a, ; b, c, 4 Bài giải: a, Ta thấy b, Ta có: < mà 5 = nên mà = nên >1 2 2 c, Ta có =1 Kết luận: - Nếu phân số có tử số bé mẫu số phân số bé a a a < b < b b - Nếu phân số có tử số lớn mẫu số phân số lớn a a a > b > b b - Nếu phân số có tử số mẫu số phân số a a a = b = b b So sánh phân số dựa vào tính chất phân số Ví dụ 6: Trong phân số sau, phân số lớn nhất, phân số nhỏ nhất: 307 ; 507 307307 ; 507507 307307307 507507507 Bài giải: Ta thấy 307307 307 x1001 307 = = 507507 507 x101 507 307307307 307 x1001001 307 307 307307 307307307 = = Vậy = = 507507507 507 x1001001 507 507 507507 507507507 *Nhận xét: Gặp toán so sánh phân số, học sinh thường nghĩ xem phân số lớn hơn, phân số nhỏ nên tìm cách để so sánh Nhưng điều bất ngờ phân số lại Như để so sánh phân số trước hết ta nên đưa phân số phân số tối giản (nếu có thể) Sau so sánh So sánh phân số dựa vào phân số trung gian Ví dụ 7: So sánh cặp số sau mà không quy đồng a, 16 15 23 29 b, 12 c, 13 10 10 c Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: c e a a c a e x  +  = x + x b b d b f d f  B Các mẫu : Ví dụ 1.Tính giá trị biểu thức sau cách nhanh nhất: a 16 19 1995 1990 1997 1993 997 + + + + + ; b x x x x 11 13 11 13 1997 1993 1994 1995 995 HD : Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng , phép nhân phân số Giải a 16 19    16   19  + + + + + = +  + + + +  11 13 11 13  5   11 11   13 13  = b 26 22 + + = + + 2= 5 13 11 1995 1990 1997 1993 997  1995   1997   1990 1993  997 x x   x x x x x x = 1997 1993 1994 1995 995  1997   1994   1993 1995  995  1995 1990  997 x = x = 1994 1995 995   1990 997 995 x x 1997 x = =1 1994 995 997 x x 1995 Ví dụ 2: Tính nhanh a/ x + x 4 b/ : + : 11 11 Giải: a/ 2 2 1 3 x + x = x +  = x = 5 4 5 4 4 b/ 3 6 5 : + : =  +  : = 1: = x = 2 11 11  11 11  Ví dụ 3:  1 1 1  1 1 1 Tính nhanh hiệu sau:  + + + + +  −  + + + + +  2 7 3 8 Giải  1 1 1  1 1 1  + + + + + − + + + + +  2 7 3 8 = 20 1 1 1 1 1 1 1 + − + − + − + − + − − = − = 3 4 5 6 7 8 Ví dụ 4: Điền dấu ( < , = , > ) vào ô trống: 1 − 2x3 ; 1 + 1 − 1− ; 1 − 1 ; + + 4 12 1− 3x4 Giải 1 − = 2x3 1 + = 1− ; = 1 − = 1 ; + + ; = 1− 1 − = 12 = 3x4 Ví dụ5: Tính nhanh: 1 1 1 1 1 1 1 1 x + x + x + x + x + x + x + x 3 4 5 6 7 8 9 10 HD giải Phân tích: 1 1 x = = − ; 2x3 1 1 x = = − 3x4 … Vậy: 1 1 1 1 1 1 1 1 x + x + x + x + x + x + x + x 3 4 5 6 7 8 9 10 = 1 1 1 1 1 1 1 1 − + − + − + − + − + − + − + − 3 4 5 6 7 8 9 10 = 1 − = = 10 10 Ví dụ 6: Tính nhanh tổng sau: 1 1 1 + + + + + 16 32 64 HD giải: Dựa vào ví dụ để phân tích giải 21 Ta thấy: 1 1 = 1− + = = 1− ; ; 2 4 1 + + = = − 8 Từ kết suy 1 1 1 63 + + + + + = 1− = 16 32 64 64 64 C Các luyện tập Bài 1: Tính nhanh a/ + + + + + 48 48 48 48 48 48 c/ 10 13 16 19 + + + + + + 70 70 70 70 70 70 70 b/ + + + + 100 100 100 100 100 Bài Tính nhanh a/ 3 : x : + 1999 = 7 b/ 5 x : x = 6 c/ : : : = Bài Tính cách thuận tiện a/ 1 x + x 4 b/ 18 2 x − x 11 3 11 Bài Tính nhanh dãy tính sau: a/ b/ 1 1 1 + + + + + x 3 x x x 8 x 9 x 10 1 1 1 + + + + + + 30 42 56 72 90 110 132 Gợi ý: phân tích mẫu số thành tích số tự nhiên liền nhau: Chẳng hạn: 30 = x 6; 42 = x 7; 56 = x 8… c/ 2 2 2 + + + + + + x 3 x 5 x 7 x 9 x 11 11x 13 13 x 15 Gợi ý: = 1− 1x 3 ; 1 = − 3x5 22 DẠNG 3: TOÁN ĐỐ VỀ PHÂN SỐ: A Các mẫu Ví dụ 1: ( Tìm tỉ số hai số ) số cam số quýt Tính tỉ số số cam số quýt Giải : Cách 1: Quy đồng tử số : 6 = ; = 15 Vậy 6 số cam số quýt 15 Hay 1 số cam số quýt 15 Suy số cam gồm phần số quýt gồm 15 phần Vậy tỉ số số cam số quýt 15 Cách 2: Quy đồng mẫu số Vậy 15 = ; = 20 20 15 số cam số quýt 20 20 Suy số cam gồm phần số quýt gồm 15 phần Do tỉ số phải tìm 15 Ví dụ 2: ( Tìm số trung bình cộng ) Trung bình cộng phân số = phân số thứ hai 13 Trung bình cộng phân số thứ 36 , phân số thứ hai phân số thứ ba Tìm phân số 12 24 Hd giải: Vận dụng kiến thức số trung bình cộng để giải 23 Tổng phân số 13 39 13 x3 = = 36 36 12 Tổng phân số thứ phân số thứ hai là: Phân số thứ là: 10 x 2= 12 12 13 12 − = 12 12 Tổng phân số thứ hai phân số thứ ba là: Phân số thứ là: Phân số thứ hai là: 70 x 2= 22 12 13 − = 12 12 − = 12 12 Đáp số: 1 , Ví dụ 3: ( Tìm phân số biết giá trị phân số số ) Một người bán cam lần thứ người bán số cam Lần thứ hai bán số cam lại 12 Hỏi người đem bán cam? Hd giải: 11 Cả hai lần người bán số phần cam là: + = (số cam) 15 12 cam ứng với số phần cam là: − Người đem bán số cam là: 12 : 11 = (số cam) 15 15 = 45 (quả cam) 15 Đáp số: 45 cam Ví dụ 4: Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán được vải, buổi chiều bán 11 số vải lại, vải lại 20m Hỏi vải dài mét lần bán mét ? Hd giải: Tìm số phần vải lại sau buổi sáng Tìm số phần vải bán buổi chiều 24 Tìm số phần vải bán buổi sáng buổi chiều Tìm số phần vải ứng với 20m Tìm số mét vải số vải bán buổi Giải: Sau bán buổi sáng, lại số phần vải là: − = (tấm vải) 11 11 Số phần vải bán buổi chiều là: 3 x = (tấm vải) 11 11 Cả sáng chiều bán số phần vải 3 − = (tấm vải) 11 11 11 Số phần vải ứng với 20m vải là: − Tấm vải dài là: 20 : = (tấm vải) 11 11 = 44(m ) 11 Buổi sáng bán số mét vải là: 44 x = 12 ( m ) 11 Buổi chiều bán số mét vải là: 44 x = 12 ( m ) 11 Đáp số: vải: 44 m; sáng :12m ;chiều : 12m Ví dụ : (Tìm phân số số ) Ba người chia 720 ngàn ( đồng ) Người thứ thứ hai số tiền, người số tiền, người thứ ba Tính số tiền người thứ ba Giải Cách 1: Người thứ được: 720 : = 120 ( ngàn ) Người thứ hai được: 720 x = 270 ( ngàn ) Hai người đầu được: 25 120 + 270 = 390 ( ngàn ) Người thứ ba được: 720 – 390 = 330 ( ngàn ) Cách : Phân số số tiền hai đâù : 13 + = ( tổng số tiền ) 24 Phân số số tiền người thứ ba : 24 13 11 = ( tổng số tiền ) 24 24 24 Số tiền người thứ ba : 720 x 11 = 330 ( ngàn ) 24 Đáp số : 330 ngàn đồng Ví dụ : ( Tìm số biết tổng tỉ số chúng ) Tổng số tuổi ba cha 85, : - Tuổi gái tuổi cha - Tuổi trai tuổi gái Tính số tuổi người Giải Phân số số tuổi trai : 3 x = ( tuổi cha ) 10 Phân số số tuổi ba cha : 10 17 + + = ( tuổi cha ) 10 10 10 Tuổi cha : 85 : 17 = 50 ( tuổi ) 10 Tuổi gái 50 x = 20 ( tuổi ) 26 Tuổi trai : = 15 ( tuổi ) 10 50 x Đáp số : Cha : 50 tuổi ; gái : 20 tuổi ; trai : 15 tuổi Ví dụ : ( Tìm số biết hiệu tỉ số chúng ) Một giá sách có ba ngăn: - Số sách ngăn thứ - Số sách ngăn thứ hai số sách ngăn thứ ba 3 số sách ngăn thứ Biết ngăn thứ ba có nhiều ngăn thứ hai 45 cuốn, hỏi số sách ngăn ? Giải Theo đầu : Số sách ngăn thứ ba ngăn thứ Phân số 45 sách : 3 = ( ngăn thứ ) 4 Số sách ngăn thứ : 45 : = 60 ( cuốn) Số sách ngăn thứ hai : 50 x = 45 ( ) Số sách ngăn thứ ba : 45 + 45 = 90 ( ) Đáp số : 60 cuốn, 45 90 Ví dụ : Người công nhân thứ sửa xong đoạn đường Người công nhân thứ hai sửa xong đoạn đường Nếu hai công nhân làm đoạn đường sửa xong bao lâu? Hd giải: - Tìm số phần đường sửa người - Cả hai người sửa phần đường? 27 - Tìm thời gian để hai người sửa xong đoạn đường Giải: Trong giờ, công nhân thứ sửa là: 1: = (đoạn đường) Trong , công nhân thứ hai sửa : 1: = (đoạn đường) 1 Trong , hai công nhân sửa là: + = (đoạn đường) 12 Thời gian để hai công nhân sửa xong là: 1: = 60 phút ⇒ 60 x 12 = ( giê ) 12 12 = 144 = giê 24 Đáp số: 24 phút Ví dụ 9: Trong phong trào thi đua lập thành tích chào mừng ngày 20/ 11, học sinh trường tiểu học đạt số điểm 10 sau: Số điểm 10 khối Một điểm 10 khối lại Số điểm 10 khối Hai khối lại Số điểm 10 khối Ba Số điểm 10 khối Bốn tổng số tổng số điểm 10 4 tổng số điểm 10 khối lại tổng số điểm 10 khối lại khối Năm đạt 101 điểm 10 Hỏi toàn trường đạt điểm 10 khối đạt điểm 10 ? Hd giải: - Tìm số phần điểm 10 khối so với tổng số điểm 10 toàn trường (dùng sơ đồ đoạn thẳng) - Tìm tổng số phần điểm 10 khối: 1, 2, 3, - Tìm phân số số điểm 10 khối Năm - Tìm số điểm 10 khối, tìm số điểm 10 khối 28 Giải: Số điểm 10 khối Một Ta có: tổng số điểm 10 khối lại Khối Một có số điểm 10: Số điểm 10 khối lại: tổng số điểm 10 toàn trường Vậy số điểm 10 khối Một = Tương tự ta có: số điểm 10 toàn trường Số điểm 10 khối Hai Số điểm 10 khối Ba số điểm 10 toàn trường Số điểm 10 khối Bốn số điểm 10 toàn trường Phân số tổng số điểm 10 khối là: 1 1 319 + + + = (tổng số điểm 10 trường) 420 Phân số số điểm 10 khối Năm là: 1− 319 101 = (tổng số điểm 10 trường) 420 420 Số điểm 10 toàn trường là: 101 : Số điểm 10 khối Một là: 101 = 420 (điểm 10) 420 420 x Số điểm 10 khối Hai là: 420 x Số điểm 10 khối Ba là: 420 x = 105 (điểm 10) = 84 (điểm 10) = 70 (điểm 10) 29 Số điểm 10 khối Bốn là: 420 x = 60 (điểm 10) Đáp số: Toàn trường: 420(điểm 10) Khối Một : 105 (điểm 10) Khối Hai : 84 (điểm 10) Khối Ba : 70 (điểm 10) Khối Bốn: 60 (điểm 10) C Các luyện tập 1/ Trung bình cộng phân số trung bình cộng bằng Nếu tăng phân số thứ lên hai lần 41 Nếu tăng phân số thứ hai lên hai lần trung bình cộng 30 13 Tìm phân số ? Đáp số: phân số thứ nhất: 31 , phân số thứ hai: , phân số thứ ba: 15 2/ Một người bán vịt, lần thứ bán số vịt, , lần thứ hai bán số vịt, , lần thứ ba bán 36 vừa hết Hỏi người bán vịt ? Đáp số: 70 vịt 3/ Một cửa hàng bán vải làm lần Lần thứ bán Lần thứ hai bán vải mét 3 chỗ vải lại mét Lần thứ ba bán 17 mét hết vải Hỏi lần thứ nhất, lần thứ hai lần bán mét vải ? Đáp số: Lần : 25 m Lần : 18 m 4/ Một bể bắc hai vòi nước chảy vào bể Vòi thứ chảy sau đầy bể Vòi thứ hai chảy đầy bể sau Hỏi mở hai vòi chảy lúc sau đầy bể ? 30 Đáp số: 55 phút 5/ Trong tháng thi đua vừa qua, khối trường Tiểu học Sen Chiểu có lớp A, 4B, C Số điểm 10 lớp 4A 10 lớp 4B số điểm 10 hai lớp lại Số điểm số điểm 10 hai lớp lại Hỏi lớp đạt điểm 10 ? Biết lớp 4C giành thêm 20 điểm 10 số điểm 10 lớp 4C số nhỏ có chữ số Đáp số: 4A: 64 điểm 10 4B: 48 điểm 10 ; 4C : 80 điểm 10 6/ An mua sách hết số tiền An có, mua hết số tiền lại Sau mua sách An lại 3000 đồng Hỏi An có tiền ? Đáp số: 36.000 đồng 7/ Ở hồ có hai vòi nước Vòi thứ chảy đầy hồ giờ, vòi thứ hai tháo hết hồ đầy nước Nếu hồ nước, mở hai vòi đầy hồ ? Đáp số: 35 ( giê ) IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Sau thời gian nghiên cứu dạy cho học sinh giỏi dạng toán liên quan đến phân số, kết cho thấy: - Củng cố cho học sinh vững kiến thức phân số Khi em hiểu kiến thức phân số cách có hệ thống, từ vận dụng vào dạng tập cách dễ dàng Giải tập khó mà không ngại, không sợ 31 - Kĩ giải toán hình thành qua nhiều luyện tập tìm hiểu toán, phân tích kiện đầu bài, lập kế hoạch giải toán trình bày lời giải nhanh, khoa học - Khả lập luận, diễn đạt việc giải toán em chặt chẽ hơn, lô gíc - Ngoài em hứng thú yêu thích học toán, toán phân số, nhiều em có kĩ năng, kĩ xảo giải toán tốt - Kết cụ thể sau (lấy kết kiểm tra chất lượng học sinh giỏi) ĐIỂM 5→6 7→8 1→4 → 10 20 EM ĐƯỢC BỒI DƯỠNG 20 EM KHÔNG ĐƯỢC BỒI DƯỠNG 6em = 30% em = 20% em = 40% em = 80 % em = 30% em = 30 % em = 10% Với kết kiểm tra chất lượng học sinh giỏi trường, lớp trực tiếp bồi dưỡng có 15 em đạt học sinh giỏi cấp trường, điểm môn toán đạt giỏi Qua kết thấy việc dạy cho học sinh giỏi toán phân số thực góp phần nâng cao chất lượng học môn toán em học sinh giỏi Trong phạm vi kiến thức phân số lớp đưa dạy số dạng tiêu biểu, phù hợp với nhận thức trình độ học sinh lớp Còn nhiều dạng toán phân số hay nghiên cứu dạy bồi dưỡng vào chương trình lớp Hi vọng với tảng vững lớp 4, em học tốt lớp 32 PHẦN KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Muốn truyền đạt cho học sinh nắm cách giải toán phân số, người giáo viên phải nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để tìm dạng tập theo nội dung kiến thức khác cách cụ thể Sau xếp toán theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Dạy tập phân số đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp nhiều nội dung kiến thức khác môn toán dạng toán bản, tính chất phép tính… Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phương pháp giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Người giáo viên người gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm cách giải Dạy cho học sinh cách quan sát, phân tích kiện đầu bài, tìm hiểu mối liên hệ kiện, cách suy luận lô gic để giải chặt chẽ Với đặc điểm nhân thức học sinh tiểu học: dễ nhớ song lại dễ quên, tư trực quan, giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều, cần có hệ thống, trước làm sở hướng giải cho sau, tập cần nâng khó dần Trong trình dạy cần quan tâm đến chấm chữa làm cho học sinh để xem làm xác chưa, chỗ cần sửa bổ sung Hiện việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán việc khó giáo viên, mặt phương pháp giảng dạy Tôi tha thiết mong cấp lãnh đạo thường xuyên tổ chức chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi để giao lưu học hỏi với sáng kiến hay, kinh nghiệm quý báu đồng nghiệp giúp cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi tốt hơn, đáp ứng với phát triển KH, kì vọng cha mẹ học sinh nhà trường Trên vài biện pháp việc dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán với nội dung phân số lớp Do kinh nghiệm giảng dạy nên đề tài 33 không tránh khỏi thiếu sót Tôi mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp lãnh đạo để giảng dạy tốt Tôi xin chân thành cảm ơn ! Ngày 20 tháng 12 năm 2012 TÁC GIẢ Phan Thị Hồng 34 [...]... sinh giỏi các bài toán về phân số thực sự đã góp phần nâng cao chất lượng học môn toán của các em học sinh giỏi Trong phạm vi kiến thức về phân số ở lớp 4 tôi chỉ đưa ra và dạy một số dạng tiêu biểu, phù hợp với nhận thức và trình độ học sinh lớp 4 Còn rất nhiều dạng toán về phân số rất hay tôi sẽ nghiên cứu và dạy bồi dưỡng vào chương trình lớp 5 Hi vọng với nền tảng vững chắc ở lớp 4, các em sẽ học. .. phân số trung gian sao cho phân số trung gian lớn hơn phân số này nhưng nhỏ hơn phân số kia Lưu ý: Có 3 loại phân số trung gian Loại 1: Phân số trung gian có tử số bằng tử số của một trong hai phân số đã cho, mẫu trùng với mẫu của phân số còn lại loại phân số trung gian này có hai cách chọn Cách 1: Phân số trung gian có tử số là tử của phân số thứ nhất, mẫu là mẫu của phân số thứ hai Cách 2: Phân số. .. của phân số 211 313 - Coi tử số của phân số mới là 3 phần bằng nhau thì mẫu số là 5 phần bằng nhau như vậy Áp dụng bài toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số để tìm tử số (hoặc mẫu số) Lấy tử số cũ trừ đi tử số mới ta được số phải tìm Đáp số : 28 Bài 4 : Cho phân số được phân số bằng 35 Cộng vào tử số một số nào đó và mẫu số trừ đi số đó ta 49 3 Tìm số đó ? 4 Gợi ý: Khi cộng vào tử số một số. .. của mẫu số và tử số của phân số 15 bằng 4 19 Xét hiệu số phần bằng nhau giữa mẫu số và tử số của phân số mới là : 37 - 21 = 16 Ta thấy hiệu của mẫu số và tử số của phân số 15 nhỏ hơn hiệu số phần số lần là 19 : 16 : 4 = 4 ( lần ) Vậy phân số phải tìm là : 15 x 4 60 = 19 x 4 67 Số trừ đi là : 60 - 21 =39 hoặc 76 - 37 = 39 So sánh phân số Bài 1 Hãy so sánh các phân số sau bằng nhiều cách: a 3 4 và 4 5 b... mẫu số là 5 phần - Áp dụng toán tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó để tìm tử số và mẫu số của phân số mới Đáp số : Bài 3 : Cho phân số 15 25 211 Trừ cả tử số và mẫu số của phân số đó cho cùng 1 số tự 313 nhiên ta được phân số bằng 3 Tìm số đó 5 Gợi ý : - Khi trừ cả tử số và mẫu số của phân số 211 đi cùng 1 số thì hiệu của mẫu 313 số và tử số không thay đổi - Tìm hiệu của mẫu số và tử số của... mẫu số trừ đi số đó ta được phân số mới có tổng giữa tử số và mẫu số là không thay đổi Áp dụng bài toán tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số để tìm tử số (hoặc mẫu số) Lấy tử số mới trừ đi tử số cũ ta được số phải tìm 15 Đáp số : 1 Bài 5 : Hãy tìm một số nào đó sao cho khi tử số và mẫu số của phân số đi số đó thì được phân số mới bằng 29 cùng trừ 64 2 9 Đáp số : 19 Bài 6 : Tìm một số sao cho cả... nguyên mẫu số Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi trừ hai phân số đó 3 Phép nhân: Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, mẫu số nhân với mẫu số axc a c x = bxd b d 4 Phép chia: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược axd a c a d : = x = bxc b d b c 5 Các tính chất của phép tính trên phân số a Tính... cả tử số và mẫu số của phân số được phân số mới bằng 35 cùng trừ đi số đó thì 49 1 3 Đáp số : 28 Bài 7 : Tìm 1 phân số bằng 7 sao cho mẫu số của nó lớn hơn tử số 1 14 đơn vị 13 (Giải tương tự ví dụ 3) Đáp số : Bài 8 : Tìm 1 phân số bằng 133 247  133 : 19 7  =    247 : 19 13  9 sao cho tổng của tử số và mẫu số của phân số ấy 16 bằng 1000 (HD tương tự bài 2) Đáp số : Bài 9 : Tìm 1 phân số bằng... trong bao lâu sẽ đầy hồ ? Đáp số: 35 ( giê ) 2 IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Sau một thời gian nghiên cứu và dạy cho học sinh khá giỏi các dạng toán liên quan đến phân số, kết quả cho thấy: - Củng cố cho học sinh vững chắc hơn các kiến thức về phân số Khi các em hiểu kiến thức về phân số một cách có hệ thống, từ đó vận dụng vào từng dạng bài tập một cách dễ dàng Giải được các bài tập khó mà không ngại,... 19 2005 ; ; ; ; ; 4 4 2 3 19 2006 Bài 12: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn a 1 3 4 9 ; ; và ; 5 5 5 7 b Bài 13: Tìm 10 phân số khác nhau nằm giữa 2 5 và 3 28 2 94 5 ; ; ; 7 49 343 4 3 5 Bài 14: So sánh các phân số sau bằng các cách khác nhau: a 4 5 và 101 303 b 222 666 và 221 665 c 315 315 207 ; ; 42 5 42 9 42 9 18 Bài 15: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất 14 5 và 25 7 1993