Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử đại học môn toán, Đề thi thử đại học tham khảo dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức
Trn S Tựng Trung tõm BDVH & LTH QUANG MINH s 9 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s mxmyx2(21)1--=-. 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1. 2) Tỡm m th ca hm s tip xỳc vi ng thng yx= . Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: xxx223cos2sin24cos3-+= 2) Gii h phng trỡnh: xyxyxyxyxy22221ỡ++=ù+ớù+=-ợ Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I = xdxxx230sin(sincos)p+ũ Cõu IV (1 im): Cho hỡnh lng tr tam giỏc ABC.AÂBÂCÂcú ỏy l tam giỏc u cnh bng a, AÂM ^ (ABC), AÂM = a 32 (M l trung im cnh BC). Tớnh th tớch khi a din ABAÂBÂC. Cõu V (1 im): Cho cỏc s thc x, y. Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = xyyxyyx222244444+-++++++- II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho elip (E): xy22110025+=. Tỡm cỏc im M ẻ (E) sao cho ãFMF012120= (F1, F2 l hai tiờu im ca (E)). 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho 3 im A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) v mt phng (P) cú phng trỡnh: xyz30+=+=. Tỡm trờn (P) im M sao cho MAMBMC23++uuuruuuruuur nh nht. Cõu VII.a (1 im): Gi a1, a2, , a11 l cỏc h s trong khai trin sau: xxxaxaxa10111091211(1)(2) .++=++++ . Tỡm h s a5. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): xy22(3)(4)35-+-= v im A(5; 5). Tỡm trờn (C) hai im B, C sao cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A. 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im M(2; 1; 2) v ng thng d: xyz13111--== . Tỡm trờn d hai im A, B sao cho tam giỏc ABM u. Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh: yxyxxyxyxy201033222log2ỡổử=-ỗữùùốứớ+ù=+ùợ ============================ Trn S Tựng Hng dn: I. PHN CHUNG Cõu I: 2) TX: D = R \ {1}. th tip xỳc vi ng thng yx= thỡ: mxmxxmx222(21)(*)1(1)1(**)(1)ỡ--=ùù-ớ-ù=ù-ợ T (**) ta cú mx22(1)(1)-=- xmxm2ộ=ờ=-ở ã Vi x = m, thay vo (*) ta c: m00= (tho vi mi m). Vỡ x ạ 1 nờn m ạ 1. ã Vi x = 2 m, thay vo (*) ta c: mmmmm2(21)(2)(2)(21)---=--- m24(1)0-= m 1= m = 1 ị x = 1 (loi) Vy vi m ạ 1 thỡ th hm s tip xỳc vi ng thng yx= . Cõu II: 1) PT xxx31cos2sin2cos622-+= xx5cos2cos66pổử-=ỗữốứ xkxl54845242ppppộ=+ờờờ=-+ờở 2) xyxyxyxyxy22221(1)(2)ỡ++=ù+ớù+=-ợ. iu kin: xy0+>. (1) xyxyxy21()1210ổử+---=ỗữ+ốứ xyxyxy22(1)()0+-+++= xy10+-= (vỡ xy0+> nờn xyxy220+++>) Thay xy1=- vo (2) ta c: xx21(1)=-- xx220+-= xyxy1(0)2(3)ộ==ờ=-=ở Vy h cú 2 nghim: (1; 0), (2; 3). Cõu III: t tx2p=- ị dt = dx. Ta cú I = tdttt230cos(sincos)p+ũ = xdxxx230cos(sincos)p+ũ ị 2I = xdxxx230sin(sincos)p+ũ + xdxxx230cos(sincos)p+ũ = dxxx2201(sincos)p+ũ = dxx220112cos4ppổử-ỗữốứũ = x201tan24ppổử-ỗữốứ = 1 . Vy: I = 12. Cõu IV: Vỡ ABBÂAÂ l hỡnh bỡnh hnh nờn ta cú: CABBCABAVV.'.''= . M CABBABCaaaVAMS23.'1133 .33248Â=== Vy, CABBACABBaaVV33.''.'2284===. Cõu V: Ta cú: P = xyxyx2222(2)(2)4+-++++- Xột axybxy(;2),(,2)=-=+rr. Ta cú: abab++rrrr ị xyxyxx222222(2)(2)41624+-++++=+ Suy ra: P xx2244++-. Du "=" xy ra ab,rr cựng hng hay y = 0. Mt khỏc, ỏp dng BT Bunhiacụpxki ta cú: ( )xx2223(31)(4)+Ê++ ị xx22423++ Du "=" xy ra x23=. Trn S Tựng Do ú: P xx234++- 234234+=+. Du "=" xy ra xy2,03==. Vy MinP = 234+ khi xy2,03==. II. PHN T CHN 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a: 1) Ta cú: ab10,5== ị c 53=. Gi M(x; y) ẻ (E). Ta cú: MFxMFx123310,1022=-=+ . Ta cú: ãFFMFMFMFMFFMF222121212122 cos=+- ( )xxxx2223333110310102101022222ổửổửổửổửổử=-++--+-ỗữỗữỗữỗữỗữốứốứốứốứốứ x = 0 (y= 5) Vy cú 2 im tho YCBT: M1(0; 5), M2(0; 5). 2) Gi I l im tho: IAIBIC230++=uuruuruurr ị I231325;;666ổửỗữốứ Ta cú: T = ( ) ( )( )MAMBMCMIIAMIIBMIICMIMI232366++=+++++==uuuruuuruuuruuuruuruuuruuruuuruuruuuruuur Do ú: T nh nht MIuuur nh nht M l hỡnh chiu ca I trờn (P). Ta tỡm c: M13216;;999ổử-ỗữốứ. Cõu VII.a: Ta cú: xCxCxCxC100101991010101010(1) .+=++++ ị ( )xxCCx105461010(1)(2) .2 .++=+++ ị aCC54510102672=+=. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b: 1) (C) cú tõm I(3; 4). ã Ta cú: ABACIBICỡ=ớ=ợ ị AI l ng trung trc ca BC. DABC vuụng cõn ti A nờn AI cng l phõn giỏc ca ãBAC. Do ú AB v AC hp vi AI mt gúc 045 . ã Gi d l ng thng qua A v hp vi AI mt gúc 045 . Khi ú B, C l giao im ca d vi (C) v AB = AC. Vỡ IA (2;1)=uur ạ (1; 1), (1; 1) nờn d khụng cựng phng vi cỏc trc to ị VTCP ca d cú hai thnh phn u khỏc 0. Gi ua(1;)=r l VTCP ca d. Ta cú: ( )aaIAuaa222222cos,212151++===+++uurr aa22251+=+ aa313ộ=ờ=-ờở ã Vi a = 3, thỡ u (1;3)=r ị Phng trỡnh ng thng d: xtyt553ỡ=+ớ=+ợ. Ta tỡm c cỏc giao im ca d v (C) l: 91373139137313;,;2222ổửổử++--ỗữỗữốứốứ ã Vi a = 13- , thỡ u11;3ổử=-ỗữốứr ị Phng trỡnh ng thng d: xtyt5153ỡ=+ùớ=-ùợ. Ta tỡm c cỏc giao im ca d v (C) l: 7313111373131113;,;2222ổửổử+--+ỗữỗữốứốứ ã Vỡ AB = AC nờn ta cú hai cp im cn tỡm l: 731311139137313;,;2222ổửổử+-++ỗữỗữốứốứ v 731311139137313;,;2222ổửổử-+--ỗữỗữốứốứ 2) Gi H l hỡnh chiu ca M trờn d. Ta cú: MH = dMd(,)2= . Trn S Tựng Tam giỏc ABM u, nhn MH lm ng cao nờn: MA = MB = AB = MH22633= Do ú, to ca A, B l nghim ca h: xyzxyz222231118(2)(1)(2)3ỡ--==ùùớù-+-+-=ùợ. Gii h ny ta tỡm c: AB2222222;;3,2;;3333333ổửổử++---ỗữỗữốứốứ. Cõu VII.b: yxyxxyxyxy201033222log2(1)(2)ỡổử=-ỗữùùốứớ+ù=+ùợ iu kin: xy 0> . T (2) ta cú: xyxyxy3322()0+=+> ị xy0,0>>. (1) xyyx222010-= xyxy2.20102.2010= . Xột hm s: f(t) = tt.2010 (t > 0). Ta cú: f Â(t) = tt201010ln2010ổử+>ỗữốứ ị f(t) ng bin khi t > 0 ị f(x) = f(2y) x = 2y Thay x = 2y vo (2) ta c: yy9502ổử-=ỗữốứ yloaùiyx0()99105ộ=ờổửờ==ỗữốứở Vy nghim ca h l: 99;510ổửỗữốứ. ===================== . I l im tho: IAIBIC230++=uuruuruurr ị I231325; ;66 6ổửỗữốứ Ta cú: T = ( ) ( )( )MAMBMCMIIAMIIBMIICMIMI232 366 ++=+++++==uuuruuuruuuruuuruuruuuruuruuuruuruuuruuur. Trung tõm BDVH & LTH QUANG MINH s 9 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu
