Đang tải... (xem toàn văn)
hướng dẫn các sv đang học môn thủy lực thủy văn công trình dễ dàng làm bài tập hơn,bao gồm 1 số các dạng bài tập cơ bản và đặc trưng đầy đủ mọi vấn đề,hy vọng slide sẽ giúp ích cho các bạn.chúc các bạn học tốt
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI KHOA CÔNG TRÌNH HƯỚNG DẪN PHẦN BÀI TẬP MÔN THỦY LỰC Giảng viên: Trần Thu Phương Bộ môn Thủy lực- Thủy văn BÀI Xác định áp suất tuyệt đối p0 chiều cao mức nước h1 ống , số đọc áp kế thuỷ ngân (δHg = 13,6 ) h2 = 0,20 m , h3 = 0,9 m Bài làm pN = pM + γHg h2 = p0+ γn h3+ γHg h2 p0= pN- (γn h3+ γHg h2) p0= pN- (γn h3+ γn δ Hg h2) p0= 98100- (9810 0,9+ 9810 13,6 0,2) p0= 62588 (N/m2) pa= p0+ γn.h1 h1=( pa-p0)/ γn= (98100-62588)/9810= 3,62 m BÀI Xác định độ chênh áp suất điểm A B biết δHg = 13,55 , δdầu = 0,8 Độ chênh mực thủy ngân hai nhánh ống: 0,1m, hAB= 0,75m, độ chênh mực thủy ngân nhánh bên phải ống: 0,5m Bài làm p1= pA+ γn.1,35 p1= p2+ γHg 0,1= pB + γd.0,5 + γHg 0,1 pA+ γn.1,35 = pB + γd.0,5 + γHg 0,1 ∆p = pA – pB = (γd.0,5 + γHg 0,1 ) - γn.1,35 ∆p = pA –pB = (γn.δd.0,5+ γn.δHg 0,1 )γn.1,35 ∆p = pA- pB = (0,8.9810.0,5+ 13,55.9810 0,1 )- 9810.1,35 = 3973,05 (N/m2) BÀI 14 Một lọ hình trụ dài l = 15 cm , diện tích đáy ( ω = P cm2) , khối lượng M = 15 g úp xuống nước Giả G=mg h1 h2 thiết thành lọ mỏng nhiệt độ không khí bình không đổi Yêu cầu: Tính h2, h1 Tính h2 p - áp suất khí bình: p = γh2 = ρgh2 Áp lực không khí bình tác dụng lên đáy bình cân với trọng lượng lọ P = G ⇔ ρ g.h2 ω = m.g ⇒ h2 = Tính h1 Áp dụng định luật Bôi- Mariot: p.V= const pa l.ω = ( pa + p).ω.(h1+h2) ; p = ρgh2 : M 15 = = cm ρω p Al h1 = p A + ρgh2 9,81 ×15 h1 = = 9,925cm −2 9,81 + 9,81 ×10 × BÀI Xác định vị trí trục quay O để van phẳng hình chữ nhật tự động quay mở độ sâu nước thượng lưu H1 > 2.5 m, biết độ sâu H1 D1 H P1 D2 hạ lưu H2= 1.5 m P2 2 H H P1 = γ hc1.ω1 = γ ( H1 × b ) = γ × b 2 H2 H2 ( H × b) = γ P2 = γ hc ω2 = γ ×b 2 Điểm đặt P1: H H γ b P = P1 − P2 = γ × b − γ × b = H1 − H 22 2 2 J C1 H1 b.H13 H1 y D1 = yC1 + = + = yc1.ω1 12 H1 ( b.H ) Điểm đặt P2: yD JC2 H2 b.H 23 2H = yC + = + = yc ω2 12 H ( b.H ) 2 ( ) BÀI ( tiếp) yD1 H1 P1 D1 P2 l1 D2 l Điểm đặt P: l= yD2 l2 H P × l = P1 × l1 – P2 × l2 P1l1 − P2l2 P1 ( H1 − y D1 ) − P2 ( H − y D ) = P P γ b H1 γ b H ( H13 − H 23 ) H1 − H 3 = = 2 γ b ( ) H − H 2 ( H1 − H ) ( 2,5 − 1,5 ) l= = 1,02 3.( 2,5 − 1,5 ) 3 2 m Vậy vị trí trục quay O cách đáy nhỏ 1,02 m van tự động mở BÀI Tính áp lực tâm áp lực nước lên chắn phẳng hình chữ nhật kích thước H x b = 3.5 x (m) Biết h1=3,0m, h2 = 1,4m Tính lực nâng ban đầu T chắn nặng G = 6600 N , hệ số ma sát chắn khe tr-ượt f = 0,35 T h1 H h2 BÀI ( tiếp) T Vẽ biểu đồ phân bố áp suất dư A H h1 D1 P1 P2 h2 D2 Độ lớn áp lực B’ γh1 B γh2 B’’ γh1 9810 × 32 P1 = S ABB' b = ×b = × = 88290 N 2 γh2 9810 ×1,2 P2 = S ABB" b = ×b = × = 14126,4 N 2 P = P1 - P2 = 88290 - 14126,4 = 74163,6 N BÀI ( tiếp) T A H h1 P1 D D1 P2 h2 D2 Điểm đặt tổng áp lực ( D) BD1 = h1 = = 1m 3 h 1,2 BD2 = = = 0,4m 3 Lực nâng ( T) B’ γh1 B γh2 B’’ P × BD = P1 × BD1 -P2 × BD2 88290 ×1 − 14126 × 0,4 BD = = 1,11m 74163,6 T = G + f.P = 6600 + 74163,6 × 0,3 = 28849 N BÀI A Q Một phẳng đồng chất có kích thước OA x b = x (m) , trọng lượng G = 7500 N, chiều sâu nước h = 2,0m Tính trọng lượng đối trọng Q tâm vị trí cân với ( α=60o) A Q h P D B C α G h α Độ lớn điểm đặt áp lực nước OB γh 22 P =γ × ×b = × b = 9810 × ×1 = 22655 N 2 sin α × sin 60 OD = OB h = = = 0,77 m 3 sin α sin 60 ΣMO=0 Q × OA - P × OD - G × (OC × cosα) = Q= P × OD + G × ( OC × cos α ) OA 22655 × 0,77 + 7500 × 1,5 cos 600 Q= = 7689 ,8 N BÀI 40 Kênh mặt cắt chữ nhật có b = m; Q = 40 m3/s ; h1= h’ = 0,50 m Tính h2= h’’ hw, a, lnn Hướng dẫn Chiều sâu sau nước nhảy 2hk hcn − 1 h2 = h1 + h1 α Q α q hk hcn = =3 g b g Chiều cao nước nhảy Tổn thất lượng hw 4.h1.h2 - Công thức O.M.Aivadian: < Fr1 < 400 ( ) 10 + Fr1 ( h2 − h1 ) Ln = × Fr1 4.h1.h2 Những công thức thực nghiệm sau áp dụng với: Fr1>10 - Công thức Pa- vơ- lốp- xki: Ln = 2.5(1.9h’’- a = h2 - h1 ( h2 − h1 ) = Chiều dài nước nhảy h’) - Công thức Tréc-tôn-xôp: Ln = 10.3h’ - Công thức Picalôp: Ln = 4h’ - Công thức Saphơranet: Ln = 4.5h’’ BÀI 41 Đập tràn mặt cắt thực dụng hình cong chân không (mtc = 0,46) cao P1= 3,00 m; P = 3,80 m có nhịp nhịp rộng b = m Mố bên trụ vuông cạnh ξmb = 1, ξmt = 0,80 Sông thượng lưu rộng B = 80 m Tính lưu lượng H = HTK = m; Chiều sâu hạ lưu hh= 4,20 m Hướng dẫn Q = ε σ n mtc ∑ b g H 03 / hn hh − P σn ∈ = H0 H0 ξ mb + ( n − 1)ξ mt H ε = − 0.2 n b α v02 α v02 H0 = H + = H TK + 2g 2g Q Q v0 = = B.( H + P1 ) B.( H TK + P1 ) { } ⇒ Q ∈ ε ; σ n ; H ∈ v0 ∈Q BÀI 41 ( tiếp) Thử dần lần 1: Coi H01=H hn hh − P Tra σ n1 ∈ = H 01 H 01 ξ + ( n − 1)ξ mt H 01 ε1 =1 − 0,2 mb n b 3/ ⇒ Q1 = ε 1.σ n1 mtc ∑ b g H 01 Q1 Q1 ⇒ v01 = = B.( H + P1 ) B.( H TK + P1 ) hn hh − P Tra σ n ∈ = H 02 H 02 ξ mb + ( n − 1)ξ mt H 02 ε =1 − 0,2 n b So sánh Q1 Q2: α v012 α v012 ⇒ H 02 = H + = H TK + 2g 2g 3/ ⇒ Q2 = ε σ n mtc ∑ b g H 02 Q1 − Q2 Q1 Q1 − Q2 Q1 × 100 ≤1% ⇒ Q = Q2 ×100 >1% ⇒ Tính lại lần 2: BÀI 41 ( tiếp) Thử dần lần 2: Tính lại v02 α v022 α v02 ⇒ H 03 = H + = H TK + 2g 2g Q2 Q2 ⇒ v02 = = B.( H + P1 ) B.( H TK + P1 ) hn hh − P Tra σ n ∈ = H 03 H 03 ξ mb + ( n − 1)ξ mt H 03 ε =1 − 0,2 n b 3/ ⇒ Q3 = ε σ n mtc ∑ b g H 03 Q2 − Q3 So sánh Q2 Q3: Q2 Q2 − Q3 Q2 ×100 ≤1% ⇒ Q = Q3 ×100 >1% ⇒ Tính lại lần 3: BÀI 42 Công trình tràn có ngưỡng cao: P = P1 = 0,6 m; B= 3m; b = 2,2 m;ξmb=1; ξmt=0,8; m = 0,39 Lưu lượng Q = 9,6 m3/s Độ sâu hạ lưu hh = 1,8 m Chiều dày đỉnh đập δ = m Lấy ( α= 1,05) Hãy tính độ sâu thượng lưu? Xác định loại công trình tràn Xét tiêu ngập theo: Hướng dẫn hn = 1,2 ÷ 1,4 hk pg Kiểm tra chế độ chảy hn = hh − P > hn hh − P = hk α Q g b ⇒ Chảy ngập hn = 1,2 ÷ 1,4 = > hk pg BÀI 42 ( tiếp) α v H0 = H + 2g α v α Q ⇒ H = H0 − = H0 − 2g g B ( H + P1 ) Q = ε σ n m b g H σn ∈ hn hh − P = = H0 H0 3/ Q ⇒ H0 = ε σ m b g n 2/3 hh − P α Q H+ g B( H + P1 ) α Q H+ g B( H + P1 ) ξ mb + ( n − 1)ξ mt H ξ mb + ( n − 1)ξ mt ε =1 − 0,2 = − 0,2 n b n b ⇒ H ∈ Ho ∈ ε; σn ∈ H ⇒ Phải tính thử dần BÀI 42 ( tiếp) Thử dần lần 1: α Q Coi ε =1 tính H1 theo công thức sau: H+ g B ( H + P1 ) ξ mb + ( n − 1)ξ mt H ξ mb + ( n − 1)ξ mt ε =1 − 0,2 = − 0,2 n b n b hn hh − P hh − P σ n1 ∈ = = Tra bảng được: H0 H0 α Q H1 + g B( H1 + P1 ) Tính lại H01: Q ⇒ H 01 = ε σ m b g n1 Tính lại H2 theo công thức: So sánh H1 H2: 2/3 α v α Q ⇒ H = H 01 − = H 01 − 2g g B( H + P1 ) H1 − H H1 H1 − H H1 ×100 ≤1% ⇒ H = H2 ×100 >1% ⇒ Tính lại lần 2: 2 BÀI 42 ( tiếp) Thử dần lần 2: α Q Tính ε theo công thức sau: H2 + g B( H + P1 ) ξ mb + ( n − 1)ξ mt ε = − 0,2 n b Tra bảng được: Tính lại H02: σ n2 ∈ hn hh − P = = H0 H0 hh − P α Q H2 + g B( H + P1 ) Q ⇒ H 02 = ε σ m b g n2 Tính lại H3 theo công thức: So sánh H2 H3: 2 2/3 α v α Q ⇒ H = H 02 − = H 02 − 2g g B( H + P1 ) H2 − H3 H2 H2 − H3 H2 ×100 ≤1% ⇒ H = H3 ×100 >1% ⇒ Tính lại lần BÀI 46 Đập tràn cao P = 6,20 m, cột nước tràn H0 = 2,0m, lưu lượng đơn vị q =7 m3/s.m Biết σ =1,05; hh =3,0m; ϕđập = 0,90; ϕbể = 0,95 Giải tiêu cách đào bể (bài toán phẳng) Tính chiều sâu bể Hướng dẫn E0 E0’ ∆z0 P lb αvb2 2g ∆z hh hb d Kiểm tra hình thức nối tiếp sau đập tràn q Tính ⇒Tra bảng ⇒ τc τ2c ⇒ hc h2c F (τ c ) = 3/ ϕ.E Nếu h2c > hh ⇒phải làm bể tiêu ⇒ tính d BÀI 46 ( tiếp) Tính chiều sâu bể tiêu Thử dần lần 1: d1= h2c-hh Tính gần lần thứ nhất: Tính lại (hc )1 (h2c)1 theo: Eo1 = Eo+d1 Tính chiều sâu nước bể: hb1= σ(h2c)1 Tính Tính q2 α q q2 α ∆z1 = − = 2− 2 2 g ϕ b hh [σ ( h2 c ) ] g ϕ b hh g [σ ( h2 c ) ] d = σ (h2c )1 − (hh + ∆z1 ) So sánh: Nếu d1 d2 d1 − d d1 d1 − d d1 × 100 ≤1% ⇒ d = d2 × 100 > 1% ⇒ Tính lại lần 2: BÀI 46 ( tiếp) Tính chiều sâu bể tiêu Thử dần lần 2: Tính lại (hc )2 (h2c)2 theo: Eo2 = Eo+d2 Tính chiều sâu nước bể: hb2= σ(h2c)2 Tính Tính q2 α q q2 α ∆z = − = 2− 2 2 g ϕ h g ϕ b hh g [σ ( h2 c ) ] b h [σ ( h2 c ) ] d = σ (h2 c ) − (hh + ∆z ) So sánh: Nếu d2 d3 d − d3 d2 d − d3 d2 × 100 ≤1% ⇒ d = d3 × 100 >1% ⇒ Tính lại lần 3: BÀI 44 Đập tràn mặt cắt thực dụng P = m; H0 = m; ϕđ = 0,90; Q = 12 m3/s; b = m; n = 0,014; i = 0,0002; hh = 3,00 m Xác định hình thức nối tiếp tính Lpx có nước nhảy xa Tính chiều cao tường c, lấy m = 0,42; α = 1,05 Hướng dẫn Kiểm tra hình thức nối tiếp sau đập tràn Tính F (τ c ) = q ⇒Tra bảng ⇒ τc τ2c ⇒ hc h2c 3/ ϕ.E Nếu h2c > hh ⇒ xuất nước nhảy sau công trình ⇒ tính chiều dài đoạn phóng xa BÀI 44( tiếp) Tính chiều dài đoạn phóng xa lpx O αv02 2g H E0 C P h2C hC O C h’h hh lpx Coi chiều sâu sau nước nhảy h2= hh ⇒ Tính chiều sâu trước nước nhảy h1 : h h1 = h2 + k − 1 h2 BÀI 44( tiếp) Tính chiều dài đoạn phóng xa lpx O αv02 2g H E0 C P h2C hC O C h’h hh lpx α v α Q =h+ ∆e = e1 − ec ; e = h + 2 g g ω ∆e 1/ l px = C= R i−J J1 + J c Q n J= ; J= 2 ; ω C R R = ω χ BÀI 44( tiếp) Tính chiều sâu bể tiêu - Ban đầu lấy σn , tính H1 chiều cao tường c ⇒ theo công thức sau: q H1 = σ m 2g n tg 2/3 α q2 − g (σ h2 c ) c = σ h2 c − H1 Nếu c > hh => lấy chiều cao tường c vừa tính Nếu c < hh => lấy σn tính lại c - Kiểm tra hình thức nối tiếp sau tường: xuất nước nhảy phóng xa ⇒ thiết kế tường [...]... (m/s) Hướng dẫn Q = = b.h + m.h 2 v Q 1 v .i1/ 2 = n b + 2.h 1 + m 2 Q = v.ω ⇒ ω = 2/3 1 2 / 3 1/ 2 1 ω 1/ 2 v = R i = i n n χ Giải hệ (1) và (2) => b=……… h= ……… (1) ( 2) BÀI 34 Xác định kích thước mặt cắt của m một kênh hình thang (b , h ) sao cho h mặt cắt đó là có lợi nhất về thuỷ lực Cho các số liệu n = 0,0275 , i = b 0,0006 , m = 1,5 , Q = 1,8 (m3/s) Hướng dẫn. .. p1.ω1 Chiếu lên Oy: 0 = 0 + 0 + 0 + 0 + Ry Vậy R= Rx ⇒ Ry = 0 d2 2 BÀI 15 Một ống dẫn dầu có tỷ trọng δ = 0.80 nằm thay đổi từ d1 = 300 mm sang 2 ngang cong một góc α = 450, đường kính d2 = 1 150mm Lưu lượng của dầu Q = 0.45m3/s, áp suất dư tại A là pA = 60 KN/m2 Bỏ qua d1 α A tổn thất Xác định phản lực tại thành ống 1 chỗ cong Hướng dẫn Viết PT Bec-nu-li cho MC(1-1) và (2-2), chọn MSS (0-0) trùng với... 2g d BÀI 27 Hai lỗ tròn thành mỏng (µ = 0,62 ) có cùng đường kính d = 4 (cm) ở thành bình chứa nước Cho a1 = 24 cm, a2 = 57 (cm) Xác định chiều sâu nước H ở trong bình để cho H lưu lượng Q = 21 (l/s) Q2 Q1 a2 a1 Hướng dẫn π d 2 π d 2 Q1 = µl 2 g H1 = µl 2g 4 4 π d 2 π d 2 Q2 = µl 2 g H 2 = µl 2g 4 4 π d 2 Q = Q1 + Q2 = µl 2g 4 ( ( H − a1 ) ( H − a1 − a2 ) H − a1 + H − a1 − a2 ) ⇒ H= BÀI 28... Xác định : •Lưu lượng của vòi nằm ngang •Chân không trong vòi nằm ngang •Lưu lượng của vòi thẳng đứng Hướng dẫn e l d l π d 2 π d 2 Qv1 = µv 2 g H1 = µl 2g 4 4 ( H − e) π d 2 π d 2 Qv 2 = µv 2 g H 2 = µ l 2g 4 4 ( H + l) H ck = 0,75( H − e ) d l BÀI 30 Đường ống dài gồm 3 ống nối song song H dẫn lưu lượng Q = 95 (l/s) Biết: d1 = 150 (mm), K1 = 158 (l/s), l1 = 400 (m), d2 = 150 d1 l 1 Q 1 Q d2... 8 8 2 6 4 8 BÀI 19 Một đường hầm dài l = 4.5 (km) tiết diện tròn dẫn nước có áp lưu lượng Q = 64 (m3/s) từ hồ chứa vào nhà máy thuỷ điện Đường hầm này được thi công trong đá thô có đường kính tương đương D = 3 (m) , các mấu nhám nhấp nhô ở thành có chiều cao trung bình ∆ = 60 mm Hệ số nhớt động học của nước υ = 0,01 (cm2/s) •Xác định trạng thái chuyển động •Tính tổn thất cột nước Hướng dẫn -Tính số... = 0,11 D l v2 ⇒ hd = λ D 2g 0 , 25 0 , 25 BÀI 21 Nước từ thùng kín A chảy sang bể hở B theo hệ thống đường ống Biết áp suất dư tại thùng A pod = 1,4 (at) , HA = 3 (m) , HB = 7(m) , d1 = B A A Po HA d1 , l1 o 150 (mm) , l1 = 30 (m) , d2 = 200 HB d2 , l 2 A (mm) , l2 = 50 (m), λ1 = 0,0356 , λ2 B o B = 0,0323 Tính lưu lượng Q, vẽ đường năng ? Hướng dẫn Viết PT Bec-nu-li cho mặt cắt (A-A) và (B-B),... nhau Xác định cột nước H2 sao cho cả hai H luồng chảy cùng rơi xuống sàn tại một chỗ Cho biết H = 2.8m, H1 = 1.2m và ϕ = 0.97 Hướng dẫn π d 2 v1 = ϕ 2 g H 1 4 PT quỹ đạo rơi: y1 y2 π d 2 v2 = ϕ 2 g H 2 4 x x1 = x2 ⇔ v1.t1 = v2 t 2 gt12 y1 = H − H1 = 2 gt 22 y2 = H − H 2 = 2 ⇒ H2 BÀI 29 Bể rất lớn chứa nước với chiều sâu H = 4.5 (m) Hai vòi hình trụ có cùng đường kính d = 4 (cm), dài l = 16 (cm) và hệ... d1 , l1 O B HB d2 , l 2 O A B BÀI 18 Đầu vòi phun chữa cháy có đường kính ra d = 30mm , đường kính vào D = 90 mm được vít chặt vào ống hình trụ có đường kính 90mm Khi đầu ra của vòi mở , nước phóng ra với lưu lượng Q = 42 l/s.( Bỏ qua tổn thất) Xác định : 1, Vận tốc trung bình v1 và v2 2, Cột nước làm việc của vòi H 3, Áp suất tại đầu vào p1 4, Lực giữ vòi phun Hướng dẫn Q 4Q v1 = = ω1 π d12 Cột nước... d3 l 3 Q 3 Q1 , Q2 , Q3 và tổn thất cột nước (H) giữa 2 nút A và B Hướng dẫn Q = Q1 + Q2 + Q3 = 90 ( l / s ) 2 Hd = 2 2 Q3 Q1 Q2 l = l = l 2 1 2 2 2 3 K1 K2 K3 Q2 = Q1 Q3 = Q1 K2 K1 K3 K1 l1 == A.Q1 l2 l1 == B.Q1 l3 Q = Q1 + A.Q1 + B.Q1 = 90 ( l / s ) ⇒ Q1 = ( l / s ) ⇒ Q2 = ( l / s ) ⇒ Q3 = ( l / s ) 2 Q1 H = 2 l1 = ( m ) K1 BÀI 31 Xác định chiều rộng đáy b và thang, biết m chiều sâu nước h của... mực nước trong bể chứa H = 4.5m, biết đg kính phao D = 0.5m, đg.kính van d = 0.1 m, trọng lượng của van, phao và dây kéo G = 150N D 2 PZ h P1 G 1 d Hướng dẫn H π D 2 ( H − h) Pz = γ W = γ 4 π d 2 P1 = pC ω = ( γ H ) 4 ĐK cân bằng P1 + G = Pz ⇒ h BÀI 10 Xác định lực có xu thế tách nắp nửa hình cầu ra khỏi bể chứa nước Nắp đậy các lỗ đường kính d = 0,4 m Bỏ qua trọng lượng bản thân của nắp ... thẳng đứng Hướng dẫn e l d l π d π d Qv1 = µv g H1 = µl 2g 4 ( H − e) π d π d Qv = µv g H = µ l 2g 4 ( H + l) H ck = 0,75( H − e ) d l BÀI 30 Đường ống dài gồm ống nối song song H dẫn lưu lượng... •Tính tổn thất cột nước Hướng dẫn -Tính số Re: 4Q vD π D 4.Q Re = = D = ν ν π D.ν -Xác định trạng thái CĐ: Re < 2000 Chảy tầng Re > 2000 Chảy rối 64 l v2 ⇒λ = ⇒ hd = λ Re D 2g BÀI 19 ( tiếp) Re '... đường ? Hướng dẫn Viết PT Bec-nu-li cho mặt cắt (A-A) (B-B), chọn mặt chuẩn (0-0) trùng với đường trục ống p A α A v A2 pB α B vB2 zA + + = zB + + + hw γ 2g γ 2g HA + p0 = H B + hw γ BÀI 21 (