Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh
GVHD: Đặng Văn Thuận Bài 7 Đề bài: Tìm ma trận chuyển từ mục tiêu xạ ảnh của sang biết: { }ii 1,2,3A ,E=2P{ }' 'ii 1,2,3A ,E=( ) ( ) ( ) ( )' ' ' '1 2 3A 0,1,1 , A 2,0,1 , A 1,1,0 , E 1,1,1 . Phương phápTa có:{ }{ }A' 'i i1,31,3A ,E A ,E{ }{ }'Bi i1,31,3e er rHai ma trận A, B sai khác nhau tỉ số k khác 0 nên ta có thể đồng nhất A, B. Do đó để tìm ma trận chuyển từ sang ta sẽ tìm ma trận chuyển từ sang . Trong đó lần lượt là các cơ sở sinh ra mục tiêu { }i1,3A ,E{ }' 'i1,3A ,E{ }i1,3er{ }'i1,3er{ }{ }'i i1,31,3e , er r{ }{ }' 'i i1,31,3A ,E , A ,E Bài giải Ta chứng minh là mục tiêu xạ ảnh Thật vậy: Xét ta có: độc lập Tương tự: độc lập suy ra là mục tiêu xạ ảnh { }' 'i1,3A ,E{ }' ' '1 2 3A ,A ,A{ }' ' '1 2 30 1 1rank 2 0 1 3 A ,A ,A1 1 0� �� �=� �� �{ } { } { }' ' ' ' ' ' ' ' '1 2 2 3 1 3A ,A ,E , A ,A ,E , A ,A ,E{ }' ' ' '1 2 3A ,A ,A ,E Gọi là cơ sở sinh ra mục tiêu và: Khi đó ta có: { }i1,3er{ }' 'i1,3A ,Edd'ii'dd'a A ,i 1,3e E =rr' '1 11' '2 22' '3 333' 'ii 1e k a e k a (1)e k a e e=====r rr rr rr r 2 311 3 231 2 2k k 1k 2 / 3(1) k k 1 k 1/ 3k 1/ 3k k 1+ ==� �+ = =� �� �� �=+ =''1 11 1 2 3' '2 2 2 1 2 3''3 1 2 33 32 2 22 2e a 0, ,e 0e e e3 3 33 31 2 1 2 1e a ,0, e e 0e e3 3 3 3 31 11 1 1e e e 0ee a , ,03 33 3 3� �= == + +� �� �� �� �= = = + +� �� �� �� �� �� �� �= + += =� �� �� �r rr r r rr r r r r rr r r rr r Suy ra: Ma trận chuyển từ sang là ma trận chuyển từ sang { }i1,3er{ }'i1,3er2 20 3 30 2 22 1B 0 A 2 0 13 32 1 02 1 03 3� �� �� �� �� �� �= =�� �� �� �� �� �� �{ }ii 1,3A ,E={ }' 'ii 1,3A ,E= . GVHD: Đặng Văn Thuận Bài 7 Đề bài: Tìm ma trận chuyển từ mục tiêu xạ ảnh của sang . i1,31,3A ,E , A ,E Bài giải Ta chứng minh là mục tiêu xạ ảnh Thật vậy: Xét ta có: