Đang tải... (xem toàn văn)
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2 Khoa Toán Thời gian: 75 phút Mã đề: −−−?F?−−− Câu 1. Tính diện tích miền D xác định bởi: √3x2 +√3y2 ≤ 2x, x2 + y2 ≥ 1. Câu 2. Tính thể tích vật thể V giới hạn bởi: y = 6−x2 −z2, x2 + z2 = 4, (y ≥ 0). Câu 3. TínhR C (x2 + y)zdl, với C là đường cong giao của 2 mặt: x2 + y2 + z2 = 1, x−√3y = 0. Câu 4. TínhR C (x2+y2+2xy)dx+x2dy, với C là cung nhỏ của đường tròn: x2+y2 = 2x, lấy từ O(0;0) đến A(1;−1). Câu 5. Cho tích phân đườngZ y AB (x−y)dx + (x + y)dy (x2 + y2)n ,(n ∈N∗). Tìm n để tích phân không phụ thuộc vào đường lấy tích phân, tính tích phân với giá trị n tìm được khi A(1;1) và B(2;3). chúc các bạn ôn tập tốt goodluck
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại học Bách khoa Khoa Toán ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn thi: Giải tích Thời gian: 60 phút −−− −−− DUYỆT ĐỀ Mã đề: 01 ydxdy , với D miền 2x ≤ x2 + y ≤ 4; x ≥ 0; y ≥ 2 D x +y √ Câu Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: y = − x2 − z ; y = x2 + z ; x ≤ 0, z ≥ Câu Tính I = (sin πx + xy + 3)dx + (x2 y + 2x − cos πy)dy, với C cung x = Câu Tính I = 2y − y C lấy từ O(0, 0) đến A(1, 1) Câu Tính I = xzds, với S biên vật thể giới hạn bởi: z = x2 + y ; z = 1; x ≥ S − − − Hết − − − ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại học Bách khoa Khoa Toán ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn thi: Giải tích Thời gian: 60 phút −−− −−− DUYỆT ĐỀ Mã đề: 02 Câu Tính I = D xdxdy , với D miền 2y ≤ x2 + y ≤ 4; x ≤ 0; y ≥ x2 + y Câu Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: x = − y − z ; x = y + z ; y ≤ 0, z ≤ (sin πx + xy + 2)dx + (x2 y + 3x − cos πy)dy, với C cung y = Câu Tính I = √ 2x − x2 C lấy từ O(0, 0) đến A(1, 1) yzds, với S biên vật thể giới hạn bởi: x2 + y = z ; z = −1; y ≤ Câu Tính I = S − − − Hết − − − ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại học Bách khoa Khoa Toán ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn thi: Giải tích Thời gian: 60 phút −−− −−− DUYỆT ĐỀ Mã đề: 03 x x2 + y dxdy, với D miền ≤ x2 + y ≤ 2y; x ≥ Câu Tính I = D Câu Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: x = − y − z ; y + z ≤ 1; x ≥ 0, z ≤ (ex + xy − 3y)dx + (x2 y + − sin πy)dy, với C cung y = x2 lấy từ Câu Tính I = C O(0, 0) đến A(−1, 1) y zds, với S biên vật thể giới hạn bởi: x2 + y + z = 1; Câu Tính I = z ≥ 0; x ≤ S − − − Hết − − − ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại học Bách khoa Khoa Toán ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn thi: Giải tích Thời gian: 60 phút −−− −−− DUYỆT ĐỀ Mã đề: 04 Câu Tính I = y x2 + y dxdy, với D miền ≤ x2 + y ≤ 2x; y ≤ D Câu Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: y = − x2 − z ; x2 + z ≤ 1; x ≥ 0, y ≥ (ex + xy − 2y)dx + (x2 y + − sin πy)dy, với C cung y = x2 lấy từ Câu Tính I = C O(0, 0) đến A(−1, 1) x2 zds, với S biên vật thể giới hạn bởi: x2 + y + z = 1; Câu Tính I = z ≤ 0; y ≥ S − − − Hết − − − ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại học Bách khoa Khoa Toán ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn thi: Giải tích Thời gian: 60 phút −−− −−− DUYỆT ĐỀ Mã đề: 05 xydxdy, với D miền giới hạn bởi: x2 + y + 2x = 0; y = x; y = Câu Tính I = D Câu Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: y = x2 + z ; x2 + z = 4; y ≥ 0, z ≤ (x3 + y )dx − (x3 + sin y)dy, với C cung y = Câu Tính I = √ 2x − x2 lấy theo chiều C kim đồng hồ yzds, với S biên vật thể xác định bởi: x2 + y ≤ z ≤ 1; y ≥ Câu Tính I = S − − − Hết − − − ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại học Bách khoa Khoa Toán ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn thi: Giải tích Thời gian: 60 phút −−− −−− DUYỆT ĐỀ Mã đề: 06 xydxdy, với D miền giới hạn bởi: x2 + y + 2y = 0; y = −x; x = Câu Tính I = D Câu Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: x = y + z ; y + z = 4; x ≥ 0, y ≤ (cos x + y )dx − (x3 + y )dy, với C cung x = Câu Tính I = 2y − y lấy theo chiều C kim đồng hồ xzds, với S biên vật thể xác định bởi: x2 + y ≤ z ≤ 1; x ≤ Câu Tính I = S − − − Hết − − − ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại học Bách khoa Khoa Toán ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn thi: Giải tích Thời gian: 60 phút −−− −−− DUYỆT ĐỀ Mã đề: 07 xdxdy Câu Tính I = D x2 + y2 , với D miền y ≤ x; 2y ≤ x2 + y ≤ 4y Câu Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: x2 + y + z = 2; y = √ x2 + z ; x ≥ 0, z ≤ (1,0) (ex y + (m + 2) cos y)dx + (ex + mx sin y)dy Câu Tìm m để tích phân I = (0,2) không phụ thuộc vào đường lấy tích phân Tính tích phân với m tìm xzds, với S biên vật thể giới hạn bởi: x2 + y = 1; ≤ z ≤ x Câu Tính I = S − − − Hết − − − ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Trường Đại học Bách khoa Khoa Toán ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn thi: Giải tích Thời gian: 60 phút −−− −−− DUYỆT ĐỀ Mã đề: 08 Câu Tính I = D xydxdy , với D miền x ≤ y; 2x ≤ x2 + y ≤ 4x x2 + y Câu Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: x2 + y + z = 2; x = y + z ; y ≤ 0, z ≥ (2,0) (ex y + x + (m − 2) sin y)dx + (ex − mx cos y)dy Câu Tìm m để tích phân I = (0,1) không phụ thuộc vào đường lấy tích phân Tính tích phân với m tìm yzds, với S biên vật thể giới hạn bởi: x2 + y = 1; ≤ z ≤ −y Câu Tính I = S − − − Hết − − −