Đang tải... (xem toàn văn)
Các đề đề thi học kỳ 2 các trường TP HCM ĐỀ 1 TRƯỜNG THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1. 2. Bài 2. Tìm tham số m để hàm số liên tục tại điểm . Bài 3. Cho . Giải phương trình Bài 4. Cho hàm số có đồ thị là đường cong (C). Viết phương trình đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến (D) vuông góc với đường thẳng Bài 5. Tính đạo hàm của hàm số sau: Bài 6. Cho hàm số . Chứng minh rằng Bài 7. Cho S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và . Biết , , . 1. Tính khoảng cách từ C đến (SAB) 2. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Chứng minh rằng SC vuông góc với (AHK). 3. Tính góc giữa SB và (AHK). ĐỀ 2 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẦU Bài 1. Tính giới hạn Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số tại điểm Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1. 2. Bài 4. Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O, , , . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. 1. Chứng minh rằng: 2. Tính theo a khoảng cách từ O đến (SCD) 3. Tính số đo góc giữa (SAB) và (SCD) ĐỀ 3 TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC Bài 1. Xét tính liên tục của hàm số: tại điểm Bài 2. Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm. Bài 3. 1. Cho hàm số . Tính f’(2) 2. Cho hàm số . Tính 3. Cho hàm số . Tính Bài 4. Cho hàm số: . Giải bất phương trình: . Bài 5. Cho hàm số: . Giải bất phương trình: . Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và 1. Tính góc giữa SC và (ABCD) 2. Chứng minh: 3. Tính khoảng cách từ A đến (SBC) 4. Tính khoảng cách giữa AB và SC. ĐỀ 4 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẦU Bài 1. Tính giới hạn Bài 2. Xét tính liên tục của hàm số tại điểm . Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1. 2. Bài 4. Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O, , , . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. 1. Chứng minh rằng: 2. Tính theo a khoảng cách từ O đến (SCD) 3. Tính số đo góc giữa (SAB) và (SCD) ĐỀ 5 TRƯỜNG THPT MẠC ĐỈNH CHI Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1. 2. 3. Bài 2. Cho hàm số . Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x = 5. Bài 3. 1. Tính đạo hàm của hàm số 2. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có tung độ bằng 4. Bài 4. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, cạnh SA vuông góc với (ABC) biết . 1. Tính góc hợp bởi cạnh SB và (SAC) 2. Dựng tại H. Chứng minh rằng (SAH) vuông góc với (SBC). 3. Tính góc tạo bởi (SBC) và (ABC) 4. Gọi I là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC). ĐỀ 6 THPT TRẦN QUANG KHẢI Bài 1. Tính các giới hạn: 1. 2. Bài 2. Tính đạo hàm các hàm số sau: 1. 2. 3. 4. Bài 3. Giải bất phương trình: biết Bài 4. 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng . Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, , . Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm cạnh AB. 1. Chứng minh: . 2. Xác định và tính góc giữa SC và (SBC). 3. Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). 4. Tính khoảng cách từ điểm N đến (SBC). ĐỀ 7 THPT LÝ TỰ TRỌNG Bài 1. Tính các giới hạn: 1. 2. Bài 2. Cho hàm số . Tìm m để hàm số liên tục tại . Bài 3. Tính đạo hàm các hàm số: 1. 2. Bài 4. Cho hàm số . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng . Bài 5. Cho hàm số , chứng minh rằng: . Bài 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC và mặt bên SAB là các tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, I là trung điểm AB. 1. Chứng minh: SI vuông góc với (ABC). 2. Chứng minh SC vuông góc với AB. 3. Tính góc giữa SC và (ABC). 4. Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC). ĐỀ 8 THPT LÊ THỊ HỒNG GẤM PHẦN CHUNG: Baøi 1. Tính các giới hạn: 1. 2. Baøi 2. Tính đạo hàm các hàm số: 1. (k là hằng số) 2. 3. Baøi 3. Cho hàm số . Tính và . Baøi 4. Cho hàm số: có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ . Baøi 5. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và . Biết , . Gọi BH là đường cao của tam giác ABC 1. Chứng minh: và . 2. Tính góc giữa SC và (ABC). 3. Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBH). PHẦN RIÊNG: A. Dành cho các lớp từ 11A1 đến 11A5: Baøi 6. 1. Cho hàm số . Xác định A để hàm số f(x) liên tục tại điểm . 2. Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 5. B. Dành cho 11A6: Baøi 7. 1. Cho hàm số . Xác định a để hàm số f(x) liên tục tại điểm . 2. Cho hàm số: có đồ thị (C). xác định a và b, biết đồ thị (C) đi qua và tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm này có hệ số góc là 2.
NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG ĐỀ TRƯỜNG THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN Bài Tính giới hạn sau: x 10 x x 3 x x lim lim x x x x x2 2 4 x m2 Bài Tìm tham số m để hàm số f ( x) 4 m2 x x > x = liên x < tục điểm x Bài Cho f(x) sin 2x 5cos x Giải phương trình f '( x) 7 Bài Cho hàm số y f(x) x4 x2 có đồ thị đường cong (C) Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến (D) vuông góc với đường thẳng () : y x 2 Bài Tính đạo hàm hàm số sau: y 4x 3x2 2x Bài Cho hàm số y x cos x Chứng minh xy 2(y' cosx) xy'' Bài Cho S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B SA ( ABC ) Biết AB a , AC 4a , SA a Tính khoảng cách từ C đến (SAB) Gọi H, K hình chiếu vuông góc A lên SB, SC Chứng minh SC vuông góc với (AHK) NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG Tính góc SB (AHK) ĐỀ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẦU Bài Tính giới hạn lim 3x x x x Bài Xét tính liên tục hàm số điểm xo 2x x < x f ( x) 2 x = x x > 1 x Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: y x x x2 1 Bài Cho hàm số y y 2x sin 2x cos2x x 1 có đồ thị (C) x2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : 3y x Bài Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm O, 3a Gọi I, J trung AB a , BC 2a , SA SB SC SD điểm AB, CD Chứng minh rằng: (SOJ) ( SCD) Tính theo a khoảng cách từ O đến (SCD) Tính số đo góc (SAB) (SCD) NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG ĐỀ TRƯỜNG THPT THẠNH LỘC Bài Xét tính liên tục hàm số: 2x 1 f ( x) x 5 3x ,x>2 ,x điểm xo Bài Chứng minh phương trình x3 10 x có hai nghiệm Bài Cho hàm số f ( x) (2 x2 3x) x Tính f’(2) Cho hàm số f ( x) 3x x Tính f '(4) x 3 Cho hàm số g(x) tan3 x Tính g ' 4 Bài Cho hàm số: y x 2x Giải bất phương trình: y ' y '' 13 Bài Cho hàm số: f ( x) x x Giải bất phương trình: f '( x) f ''( x) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = 2a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA a 15 Tính góc SC (ABCD) NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG Chứng minh: (SBC) (SAB) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) Tính khoảng cách AB SC ĐỀ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẦU Bài Tính giới hạn lim 3x x x x 2x x < x x = Bài Xét tính liên tục hàm số f ( x) 2 x2 x > 1 x điểm xo Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: y x x x2 1 Bài Cho hàm số y y 2x sin 2x cos2x x 1 có đồ thị (C) x2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) giao điểm (C) với trục tung Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y x NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG Bài Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm O, AB a 3a , BC 2a , SA SB SC SD Gọi I, J trung điểm AB, CD Chứng minh rằng: (SOJ) ( SCD) Tính theo a khoảng cách từ O đến (SCD) Tính số đo góc (SAB) (SCD) ĐỀ TRƯỜNG THPT MẠC ĐỈNH CHI Bài Tìm giới hạn sau: 2.3n 3.7 n lim n 3.2 x2 x x2 x lim x 0 lim 3x x 3x x 4x Bài Cho hàm số f ( x) x 2x 25 hàm số f(x) x = ,x>5 Xét tính liên tục ,x5 Bài đạo hàm f(x) 2sin2 x cot x 2x x 4 Tính hàm số NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG x2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x 1 hàm số điểm M có tung độ Cho hàm số f ( x) Bài Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, cạnh SA vuông góc với (ABC) biết SA AC a 3,AB a Tính góc hợp cạnh SB (SAC) Dựng AH BC H Chứng minh (SAH) vuông góc với (SBC) Tính góc tạo (SBC) (ABC) Gọi I trung điểm SA Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC) ĐỀ THPT TRẦN QUANG KHẢI Bài Tính giới hạn: lim x3 x3 x x6 lim x 1 x32 x 1 Bài Tính đạo hàm hàm số sau: y ( x2 x)(5 3x2 ) y x4 2 x y ( x 2) x2 y (3 tan2 x)3 Bài Giải bất phương trình: y ' biết y x x2 Bài Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y f ( x) x4 x2 điểm có hoành độ -1 x2 x (C) Viết phương trình tiếp tuyến 2x với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y 5x 2015 Cho hàm số y f ( x) NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA (ABC) , SA a Gọi M trung điểm BC, N trung điểm cạnh AB Chứng minh: (SAM) (SBC) Xác định tính góc SC (SBC) Xác định tính góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) Tính khoảng cách từ điểm N đến (SBC) ĐỀ THPT LÝ TỰ TRỌNG Bài Tính giới hạn: lim 2x3 3x2 8x 12 x2 x2 x x2 Bài Cho hàm số f ( x) x x 2m liên tục x Bài Tính đạo hàm hàm số: y x x2 lim x2 x x x ( x 3) Tìm m để hàm số ( x 3) y sin4 x cos4 x 3x Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị 2x hàm số cho, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Bài Cho hàm số y (d) : y 5x 13 Cho hàm số y cot x , chứng minh rằng: y ' y Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC mặt bên SAB tam giác cạnh a Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, I trung điểm AB Chứng minh: SI vuông góc với (ABC) Chứng minh SC vuông góc với AB Tính góc SC (ABC) Tính khoảng cách từ điểm I đến (SBC) Bài Bài NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG ĐỀ THPT LÊ THỊ HỒNG GẤM PHẦN CHUNG: Baøi Tính giới hạn: lim 9n2 2n 3n n lim x2 x2 x x2 Baøi Tính đạo hàm hàm số: y x (2k 1) x2 (k số) y (x 2) x2 2x y x2 x 2x Baøi Cho hàm số f ( x) sin 2x cos 3x cos x Tính f '(0) f ' 6 Baøi Cho hàm số: f f ( x) x3 3x2 x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0 3 Baøi Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B SA (ABC) Biết AB a, BC 2a , SA a 15 Gọi BH đường cao tam giác ABC Chứng minh: (SBC) (SAB) (SBH) (SAC) Tính góc SC (ABC) Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBH) PHẦN RIÊNG: A Dành cho lớp từ 11A1 đến 11A5: Baøi NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG x2 Cho hàm số f ( x) x 2 A f(x) liên tục điểm x0 ( x 3) Xác định A để hàm số ( x 3) 2x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp x2 tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc -5 B Dành cho 11A6: Cho hàm số y f ( x) Baøi x2 16 neáu x Cho hàm số f ( x) x 3x Xác định a để hàm 2 x a x a neáu x số f(x) liên tục điểm x0 b có đồ thị (C) xác định a b, biết đồ thị (C) x qua A(2; 3) tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hệ số góc 2 Cho hàm số: y ax2 ĐỀ THPT NGUYỄN KHUYẾN Baøi Tính giới hạn: lim x3 x2 x 1 lim x x32 x2 x x 4 x x3 x 1 sin 2x cos 2x x0 sin 2x cos 2x lim NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 10 x 2x Baøi Cho hàm số f ( x) 3x m ( x 1) Tính m để hàm số liên ( x 1) tục x0 Baøi Tính đạo hàm hàm số: y ( x2 x 1)4 y x x2 y x tan x y sin2 3x cos4 x Baøi Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàn số y x3 3x2 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : 9x y Baøi Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình vuông tâm O, cạnh a SA vuông góc với mặt đáy SA a Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Chứng minh: SC BD tính khoảng cách SC BD Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC), suy sin góc tạo SD (SBC) ĐỀ 10 THPT NGUYỄN THỊ DIỆU Baøi Tính giới hạn: lim x2 x2 x2 x 1) lim x x2 3x x NGUYỄN HOÀNG MINH y TRANG 17 3x x x 5 y sin x2 x 1 x 3 y tan x2 x Baøi Tìm a để hàm số f ( x) x ax x0 ( x 3) liên tục ( x 3) Baøi Cho hàm số y x3 x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y 3x Baøi Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB a , SB (ABC) , SB a 3 Chứng minh: mặt bên hình chóp tam giác vuông Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh: Tính khoảng cách từ B đến (SAI) Tính góc SA (SBC) ĐỀ 18 THPT NGUYỄN THÁI BÌNH Baøi Tìm đạo hàm hàm số sau: y ( x2 x) x3 2 x y sin(2 x)5 Baøi y f ( x) y y x2 x4 x tan 3x tan2 3x Dùng định nghĩa, tìm đạo hàm hàm số: x2 điểm x0 NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 18 Baøi Cho đường cong (C) : y f ( x) x3 x2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với (d) : y x x2 Baøi Xét tính liên tục hàm số f ( x) x x 3 x x x0 ( x 2) ( x 2) Baøi Chứng minh phương trình: (m2 2m 6)(3 x) x2 2x có nghiệm với m Baøi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hai mặt (SAB) (SBC) vuông góc với đáy, biết SB a Chứng minh: SB (ABCD) (SCD) (SBC) Tính góc tạo SA mặt phẳng (ABCD) Tính góc tạo SC (SAD) ĐỀ 19 THPT TRƯỜNG CHINH Baøi Tính giới hạn: 2x 3x lim x 4x 2x 4x Baøi Cho hàm số f ( x) x2 mx liên tục x0 lim x2 x2 x2 ( x 2) Tìm m để hàm số ( x 2) Baøi Cho y (x 5x) x Tính đạo hàm hàm số x Cho y x 7x 4x Giải phương trình: y ' NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 19 Chứng minh rằng: y '' y y5 cos 2x Cho hàm số: y Baøi Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y x3 x4 điểm có hoành độ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y 2x 6x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x y x2 x biết 2 x Baøi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a Biết SA a SA (ABCD) Gọi K hình chiếu A lên SB Chứng minh: (SAC) (SBD) Chứng minh: SB DK Xác định tính góc SC (ABCD) Tính khoảng cách từ K đến (SAC) ĐỀ 20 Baøi Tính giới hạn: lim x 3 THPT NGUYỄN HIỀN x4 82 x2 lim 2 x3 54 x (2 x 3) x2 (2 x 5)2 Baøi Xét tính liên tục hàm số 3x x f ( x) 2 x3 3x2 x 2 x ( x 1) ( x 1) Baøi Tính đạo hàm hàm số sau: y x cos x x0 y 2x 1 x NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 20 y x x2 Baøi Cho hàm số y f (x) y sin x cos2 x x2 x 1 có đồ thị (C) Viết phương trình x 1 tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) trục tung ( x 2)4 x x2 x Chứng minh phương trình: y ' có nghiệm với giá trị tham số m Baøi Cho hàm số y f ( x) (1 m2 ) Baøi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a , BC 2a , SA a SA (ABCD) Chứng minh: (SBC) (SAB) Tính tan góc hợp đường thẳng SC (SAD) Tính khoảng cách từ D đến (SBC) ĐỀ 21 THPT TRẦN PHÚ 1 2x x Baøi Xét tính liên tục hàm số: f (x) 1 x 1 x (x 2) (x 2) (x 2) x0 Baøi Tính đạo hàm hàm số sau: 2 y ( x2 2).sin x 2x cos x y 4x 3x x x y tan3 x 4 Baøi Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y 9x NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 21 Baøi Giải bất phương trình: y ' với y (x 1) 2x Baøi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Biết SA vuông góc với mặt đáy AD 2AB 2BC 2a , SA a 3 Tính góc đường thẳng SC (ABCD) Tính góc (SBC) mặt phẳng đáy (ABCD) Chứng minh: (SAC) (SCD) Gọi M trung điểm SA, tính khoảng cách MB SD ĐỀ 22 Baøi Tính giới hạn: lim x 2 THPT NGUYỄN DU x2 x x3 3x2 x 10 lim x x x2 Baøi Tìm m để hàm số f ( x) x 1 m x x0 1 x 1 x ( x 1) liên tục ( x 1) Baøi Cho hàm số f ( x) x2 x Giải bất phương trình: f '(x) Baøi Cho hàm số g( x) (5 x2 97)2016 Tính g'(0) ? cos3 x Chứng minh: y ' sin x cos 2x sin x x 1 Baøi Cho hàm số: y có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm A x 1 đồ thị (C) đường thẳng (d) : y 2x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A có hoành độ âm Baøi Cho hàm số y Baøi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh a Mặt bên (SAD) tam giác vuông góc với đáy Gọi I, M trung điểm AD, AB NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 22 Chứng minh: SI (ABCD) (SAD) (SCD) Tính góc hợp (SBC) (ABCD) Tính khoảng cách từ O đến (SCD) khoảng cách hai đường thẳng CM SB ĐỀ 23 THPT LÊ QUÝ ĐÔN Baøi Tìm tất giá trị a để hàm số x32 f ( x) x2 3x 2a ( x 1) ( x 1) liên tục x0 Baøi Chứng minh phương trình (m2 3m 3)x3 2x có ngiệm với giá trị m Baøi Cho hàm số: y f ( x) cos3 3x2 2 x Tính: f '( ) Cho hàm số: y x x 10 Chứng minh rằng: 100 y y ''.(1 x2 ) y '.x 2x Baøi Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: (d) : 3x y 14 2.Viết phương trình tiếp tuyến (2 ) đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Baøi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAB tam giác (SAB) vuông góc với (ABCD) Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vuông góc (ABCD) Tính số đo góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) Tính khoảng cách từ A đến (SCD) NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 23 Tính khoảng cách SC DM với M trung điểm BC ĐỀ 24 THPT HÙNG VƯƠNG Baøi Tính giới hạn: lim 4x 7x 19x 16 5x 8x x 1 x2 Baøi Cho hàm số y f (x) x 2x m (x 2) Tìm m để hàm số (x 2) liên tục x0 Baøi Chứng minh phương trình sau có nghiệm âm với giá trị tham số m: (m2 m 4) x2015 2x Baøi Cho hàm số y f (x) x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp x 1 tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: (d) : y 3x Baøi Tính đạo hàm hàm số: y 3x x2 x y sin2 x cos2 x Baøi Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA vuông góc với (ABCD), SA a , mặt đáy ABCD hình chữ nhật tâm O có AB 2a; AD a Chứng minh: (SBC) (SAB) Tính góc SC (ABCD) Tính góc (SCD) (ABCD) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) ĐỀ 25 NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 24 THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ Baøi Tính giới hạn: x 1 cos x sin x lim lim x x 0 sin x x 1 lim x0 x 1 1 2x Baøi Cho hàm số: y y ' tan (x ) sin x cos x Tính y ' chứng minh: cos x sin x x 2x 12x 2x3 Tính y ' giải phương trình: y ' Cho hàm số: y Baøi Cho hàm số y x3 3x2 3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (d) đồ thị (C) biết (d) vuông góc với đường thẳng () : x y Baøi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, có AD DC a AB 2a Chứng minh: BC (SAC) CI SB Xác định tính góc SC (SAD) Xác định tính góc (SBC) (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm D đến (SBC) ĐỀ 26 THPT BÙI THỊ XUÂN Baøi Tính giới hạn: lim x Baøi x3 x2 x 9x 8x lim 9x2 3x 3x x NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 25 2x 5x x 1 1.Tìm a, b để hàm số: y f (x) a b x 2bx 3a (x 1) (x 1) liên tục (x 1) x0 2.Chứng minh phương trình sau có nghiệm với giá trị m (m 3m 2)( x 3x 2) (3 2x)(3 2m) Baøi Tính đạo hàm hàm số sau: 2x y 3x 2015 y (1 x) x2 x 2x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp 2x tuyến (C), biết song song với đường thẳng (d) : 4x y Baøi Cho hàm số y f ( x) Baøi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A, B với AB BC a , AD 2a , SA (ABCD) , SA a Gọi M trung điểm AD, O giao điểm AC BM Chứng minh: AC CD (SAC) (SCD) Xác định tính khoảng cách từ A đến (SBM) AB cắt CD E Chứng minh C trung điểm ED Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (SAB) Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD ĐỀ 27 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Baøi Tính giới hạn: lim x 5 x5 4x NGUYỄN HOÀNG MINH lim x2 x x2 x x 3 lim x TRANG 26 x x2 x x3 x x ax 2b (x 9) (x 9) Baøi Xác định tham số a b để hàm số f (x) 12 ax 2b 12 (x 9) x liên tục x0 Baøi Tính đạo hàm hàm số sau: y sin 3 x y cos x tan 3x 2x 5x biết song song với đường thẳng (d) : 3x y 14 Tìm tọa độ tiếp điểm (C) Baøi Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Gọi H trung điểm OA Trên đường thẳng qua H vuông góc với mặt (ABCD) lấy điểm S cho SH a K hình chiếu H lên SO Chứng minh: (SAC) (SBD) Baøi Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) : y Tính góc hợp đường thẳng SH (SBD) Tính góc (SBD) (ABCD) Tính khoảng cách AD SC ĐỀ 28 TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SƯ PHẠM Baøi Tính giới hạn: NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 27 x 2x x x 1 lim lim x 1 x x2 x 1 Baøi Tìm đạo hàm hàm số sau: y f ( x) 2x2 x y f ( x) x x2 x 2x y f ( x) sin 3x tan2 x Baøi Cho hàm số y x x2 Giải phương trình: y '' Baøi Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M song song với trục hoành Baøi Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) SA a , tam giác ABC vuông A AB a , BC 2a Gọi M, N trung điểm SC AC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh: AC SB (ABM) (SBC) Tính: i) Góc BM (ABC) ii) Góc (SAB) (MNB) iii) Khoảng cách từ S đến (MNB) Tính khoảng cách hai đường thẳng SG BC ĐỀ 29 THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN Baøi Tính giới hạn: lim x2 x x2 x tan x sin x x 0 4x lim NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 28 1x Baøi Tìm m để hàm số f (x) x 2 m x 7mx x0 Baøi Tính đạo hàm hàm số: x 1 y x2 2 y tan (x 1) liên tục (x 1) x x 1 Baøi Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x2 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : 3x y Baøi Chứng minh phương trình: mx2014 (3m2 7).x2015 có nghiệm với m Baøi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc mặt phẳng đáy Gọi H, K trung điểm AB AD Chứng minh: (SAB) (SAD) Tính góc tạo SD (ABCD) Tính góc tạo (SAC) (ABCD) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt (SAC) với G trọng tâm tam giác SAB Tính khoảng cách hai đường thẳng CK SD ĐỀ 30 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA PHẦN CHUNG Baøi Tính đạo hàm: y (2 x3 3x2 x 1)2 y cos x sin2 x Baøi Cho hàm số y 2x x 4x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với trục hoành Chứng minh phương trình sau có nghiệm với m: x3 m( x2 4) 3x NGUYỄN HOÀNG MINH Cho hàm số y TRANG 29 2x (C) Tìm (C) điểm cho x 1 tiếp tuyến điểm tạo với hai đường thẳng y x tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp Baøi Cho hình chóp S.ABC có tam giác đáy ABC thỏa AB AC a , BAC 1200 , SB a SB vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi G trọng tâm tam giác SBC Chứng minh: mặt phẳng (SAG) vuông góc với (SBC) Tính góc hai mặt phẳng (SAC) (SBG) Tính khoảng cách AG (SBG) PHẦN RIÊNG A DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11CL, 11CH, 11A Baøi Tính giới hạn hàm số: x2 x x lim x 9x2 3x2 lim x x2 x2 x B DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11CS, 11CV, 11CA1, 11CA2, 11CA3, 11D Baøi Tính giới hạn hàm số: x 1 x lim x2 x x2 x lim x x 1 x2 x ĐỀ 31 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU Baøi Tính giới hạn: lim x3 2x2 x2 3x x lim x 1 x2 5x 1 x NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 30 Baøi Chứng minh phương trình: (1 m2 )(x 2)2015 (x 4x 3) 2014 có nghiệm với số thực m Baøi Tính đạo hàm hàm số: y tan2 (3 2x2 ) 8x 9x 2x Baøi Cho hàm số y f (x) x 1 2ax x3 2x2 (x 1) Tìm a (x 1) để hàm số liên tục R x 8x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ 2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến tạo với trục hoành góc 450 Baøi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B (AD//BC), O giao điểm hai đường chéo AC BD, AB BC a , AD 2a Mặt bên (SAD) (SAB) vuông góc với đáy Góc tạo SC Baøi Cho hàm số: y đáy 600 Tính SA chứng minh: CD (SAC) Tính góc (SAC) (SAD) Tính khoảng cách từ D đến (SBC) Tính khoảng cách từ O đến (SCD) Tính góc tạo SO mặt phẳng (SBC) NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 31 [...]... AD, O là giao điểm của AC và BM 1 Chứng minh: AC CD và (SAC) (SCD) 2 Xác định và tính khoảng cách từ A đến (SBM) 3 AB cắt CD tại E Chứng minh C là trung điểm của ED Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) 4 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD ĐỀ 27 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Baøi 1 Tính các giới hạn: 1 lim x 5 x5 4x 5 5 NGUYỄN HOÀNG MINH 2 3 lim x2 3 x 2 2 x2 5 x ... ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Mặt bên (SAD) là tam giác đều và vuông góc với đáy Gọi I, M lần lượt là trung điểm AD, AB NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 22 1 Chứng minh: SI (ABCD) và (SAD) (SCD) 2 Tính góc hợp bởi (SBC) và (ABCD) 3 Tính khoảng cách từ O đến (SCD) và khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SB ĐỀ 23 THPT LÊ QUÝ ĐÔN Baøi 1 Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số x32 f ( x) 2 x2 ... số (C) : y 2 3 4 Tính góc hợp bởi đường thẳng SH và (SBD) Tính góc giữa (SBD) và (ABCD) Tính khoảng cách giữa AD và SC ĐỀ 28 TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SƯ PHẠM Baøi 1 Tính các giới hạn: NGUYỄN HOÀNG MINH 1 TRANG 27 x 2 2x 1 x x 1 2 lim lim x 1 x 3 x2 1 x 1 Baøi 2 Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1 y f ( x) 2x2 4 x 1 2 y f ( x) 3 x x2 2 x 1 2x 3 y f ( x) sin... (ABC) ii) Góc giữa (SAB) và (MNB) iii) Khoảng cách từ S đến (MNB) 3 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SG và BC ĐỀ 29 THPT NGUYỄN THƯỢNG HIỀN Baøi 1 Tính các giới hạn: 1 lim x2 x x2 1 x tan x sin x x 0 4x 3 2 lim NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 28 1x Baøi 2 Tìm m để hàm số f (x) x 8 3 2 2 m x 7mx x0 1 Baøi 3 Tính đạo hàm các hàm số: x 1 1 y x2 2 2 y tan (x... SINH LỚP 11CL, 11CH, 11A Baøi 4 Tính các giới hạn của hàm số: x2 x 3 2 x 1 2 lim x 9x2 1 3x2 1 lim x x2 x2 5 x 6 B DÀNH CHO HỌC SINH LỚP 11CS, 11CV, 11CA1, 11CA2, 11CA3, 11D Baøi 5 Tính các giới hạn của hàm số: x 1 x 3 2 lim x2 x 1 x2 x 1 1 lim x x 1 5 x2 4 x 1 ĐỀ 31 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU Baøi 1 Tính các giới hạn: 1 lim 3 x3 2x2... (SAD) 2 Tính góc giữa SC và (SCD) 3 Tính khoảng cách giữa SC và BD ĐỀ 16 THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 16 Baøi 1 Tính các giới hạn: lim 1 x 3 x3 5 x2 3 x 9 lim 2 x4 8 x2 9 x x3 4 x 3 2 Baøi 2 Định m để hàm số f ( x) x 4 x 3 1 4 mx x2 1 4x2 1 3x ( x 1) liên tục tại ( x 1) x0 1 Baøi 3 Tìm đạo hàm các hàm số: 1 y (4 5x)(2x 1) y 2 cos... hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a , SB (ABC) , SB a 3 1 2 3 4 Chứng minh: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông Gọi I là trung điểm cạnh BC Chứng minh: Tính khoảng cách từ B đến (SAI) Tính góc giữa SA và (SBC) ĐỀ 18 THPT NGUYỄN THÁI BÌNH Baøi 1 Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1 y ( x2 4 x) x3 2 x 3 y sin(2 x)5 Baøi 2 y f ( x) 2 y 4 y 4 ... vuông góc của A lên các cạnh AB và SD 1 Chứng minh: BC (SAB) và CD (SAD) 2 Chứng minh: (AEF) (SAC) 3 Tính góc giữa SC và (ABCD) 4 Tính khoảng cách từ A đến (SBD) ĐỀ 12 THPT MARIE CURIE Baøi 1 Tính các giới hạn: 1 lim x 1 2 2 x2 5 x 3 x3 2 x 1 lim 3x 9x2 x x NGUYỄN HOÀNG MINH 3 lim TRANG 13 x2 4 x2 2 x 1 x 9 x2 1 x Baøi 2 Tính đạo hàm của các hàm số: 5x ... có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc mặt phẳng đáy Gọi H, K lần lượt là trung điểm AB và AD 1 Chứng minh: (SAB) (SAD) Tính góc tạo bởi SD và (ABCD) 2 Tính góc tạo bởi (SAC) và (ABCD) 3 Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt (SAC) với G là trọng tâm tam giác SAB 4 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và SD ĐỀ 30 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA PHẦN CHUNG Baøi... ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD) Gọi H là trung điểm AB 1 Chứng minh rằng: SH vuông góc (ABCD) 2 Tính số đo góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) 3 Tính khoảng cách từ A đến (SCD) NGUYỄN HOÀNG MINH TRANG 23 4 Tính khoảng cách giữa SC và DM với M là trung điểm BC ĐỀ 24 THPT HÙNG VƯƠNG Baøi 1 Tính các giới hạn: lim 4x 3 7x 2 19x 16 5x 2 ... định tính khoảng cách từ A đến (SBM) AB cắt CD E Chứng minh C trung điểm ED Tính góc hai mặt phẳng (SCD) (SAB) Tính khoảng cách hai đường thẳng SB CD ĐỀ 27 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Baøi Tính giới... tam giác vuông Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) Chứng minh: SC BD tính khoảng cách SC BD Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC), suy sin góc tạo SD (SBC) ĐỀ 10 THPT NGUYỄN THỊ DIỆU... minh: SI (ABCD) (SAD) (SCD) Tính góc hợp (SBC) (ABCD) Tính khoảng cách từ O đến (SCD) khoảng cách hai đường thẳng CM SB ĐỀ 23 THPT LÊ QUÝ ĐÔN Baøi Tìm tất giá trị a để hàm số x32 f (