SEMINAR QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM ***** GVHD: TS NGUYỄN TIẾN LONG SVTH: NHÓM DANH SÁCH NHÓM 1.Nguyễn Thị Xuân Vững 2.Nguyễn Thị Thu Hương 3.Lê Thị Thắng 4.Phạm Thị Hoa 5.Nguyễn Thành Đạt 6.Trần Thị Tường Vi 7.Phan Thị Lan 8.Lê Thị Hoàng Anh 9.Đặng Đức Tâm 10.Đoàn Thị Nhung ĐỀ TÀI QUY HOACH TRỰC GIAO CẤP THỰC NGHIỆM YẾU TỐ RIÊNG PHẦN NỘI DUNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN BÀI TOÁN THỰC TIỄN KẾT LUẬN CƠ SỞ LÝ THUYẾT    MỤC ĐÍCH: • Khi dùng mô hình tính TYT số thí nghiệm nhiều • Thực nghiệm yếu tố phần làm giảm số thí nghiệm đáng kể, gọi TYP • Muốn xác định hệ số hồi quy cho thực nghiệm yếu tố phần ta chọn mô hình TYT làm sở CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ví dụ: Xét ảnh hưởng yếu tố x1, x2, x3 vào nhân tố y Mô hình tuyến tính có dạng: yˆ = b o + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 • Muốn xác định bj cho thực nghiệm yếu tố phần ta dung TYT yếu tố (x1, x2) làm sở, cột x3 thay x3 = x1x2 • Như với thí nghiệm yếu tố ta thực thí nghiệm thay thí nghiệm thực nghiệm yếu tố toàn phần TYT CƠ SỞ LÝ THUYẾT • Bảng ma trận TYT 23 TYP 23-1 MT TYT 23 MT TYP 23-1 Stt xo x1 x2 x3 Stt xo x1 x2 x1x2 + + + + + + + + + - - + + - - + + - + - + - + - + + - - + + - - CƠ SỞ LÝ THUYẾT  Một cách tổng quát số thí nghiệm phương án TYP tính theo công thức: N = 2k-p Với k: số yếu tố chung p: giá trị đặc trưng cho độ phần p=1→số TN TYP 1/2 số TN TYT, p=2→số TN TYP 1/4 số TN TYT, p=3→số TN TYP 1/8 số TN TYT (k-p): số yếu tố TYP làm sở CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trong quy hoạch 23-1, nhân tố x3 thay tương tác x1x2 Do phương trình hồi quy (PTHQ) không nên tách rời nhân tố x3 khỏi ảnh hưởng tương tác hệ số b3 mà phải đánh giá đồng thời phối hợp hệ số β3 β12, ta ký hiệu: b3 → β3 + β12 Khi xây dựng quy hoạch 23-1 ta sử dụng biểu thức x3 = x1x2, biểu thức gọi biểu thức sinh quy hoạch • Nhân vế biểu thức sinh cho x3 ta có: x32 = x1x2x3 =1 • Biểu thức với vế phải vế trái tích vài nhân tố gọi độ tương phản xác định (ĐTPXĐ) CƠ SỞ LÝ THUYẾT • Nhờ vào ĐTPXĐ ta xác định hệ thống phối hợp đánh không cần thêm cột phụ Để thực điều ta nhân vế ĐTPXĐ cho x1, x2, x3, … Ví dụ: = x1x2x3 • Nhân vế cho x1: x1 = x2x3 ⇒ b1→β1+β23 • Nhân vế cho x2: x2 = x1x3 ⇒ b2→β2+β13 • Nhân vế cho x3: x3 = x1x2 ⇒ b3→β3+β12 2.PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN Bước 1: Tính giá trị F thực nghiệm công thức: du th S F= S Với ∧2 N ∑( y − y ) S = i =1 du N −l N: số thí nghiệm l: hệ số có nghĩa PTHQ Bước 2: Tra bảng phân bố Fisher để xác định giá trị Fp(f1,f2) với p = 0,05; f1 = N – l, f2 = u – Bước 3: So sánh F tính Fp(f1,f2) Nếu F PTHQ hoàn chỉnh: Λ y = 83,135 + 20,625 x1 + 11,875 x2 − 5,125 x3 − 9,375 x1 x2 x3 Λ Tính giá trị yi STT x0 x1 x2 x3 X4 (x1x2x 3) Yi + - - - - 64 65,135 0,748 + + - - + 90 87,635 5,6 + - + - + 69 70,135 1,29 + + + - - 130 130,135 0,018 + - - + + 36 36,135 0,018 + + - + - 95 96,135 1,29 + - + + - 81 78,635 5,6 + + + + + 100 101,135 1,29 Σ 15,854 N   yi  PTHQ so với thực nghiệm:  yi −của ∑ Kiểm định tương thích 15,854  i =1  sdu = = = 5,28 Ta có: N−l 8− sdu 5,28 F= = = 1,32 sth Λ Tra bảng fisher với p=0,05, f1 = N-l = 8-5 = 3, f2 = u-1 = 3-1 = => Fp(f1,f2) = 19,16 Ta có F[...]... x1=x2x3x4 x1x2=x3x4 x2=x1x3x4 x2x3=x1x4 x3=x1x2x4 x1x3=x2x4 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT • Từ đây ta có hệ thống đánh giá phối hợp các ước lượng: b1 → 1 + β234 b12 → 12 + β34 b2 → β2 + 13 4 b13 → 13 + β24 b3 → β3 + 12 4 b14 → 14 + β23 b4 → β4 + 12 3 • PTHQ xây dựng trên cơ sở quy hoạch ở trên bao gồm các hệ số bo, b1, b2, b3, b4, b12, b13, b14 có dạng: y = bo+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b12x1x2+b13x1x3+b14x1x4 • Cần chú ý... + + + - - 13 0 5 + - - + + 36 6 + + - + - 95 7 + - + + - 81 8 + + + + + 10 0 Tính các hệ số b0,b1,b2,b3,b4 1 N b0 = ∑x0i yi N i =1 1 = ( 64 +90 + 69 +13 0 +36 +95 + 81 +10 0 ) = 83 ,13 5 8 1 N 1 b1 = ∑x1 j yi = ( −64 +90 −69 +13 0 −36 +95 − 81 +10 0 ) N i =1 8 = 20,65 Tương tự ta có: b2 =11 ,875 b3=-5 ,12 5 b4=-9,375 Phương trình hồi quy sẽ là: Λ Y = 83 ,13 5 + 20,625 x1 + 11 ,875 x2 − 5 ,12 5 x3 − 9,375 x1 x2 x3 Kiểm... + + 10 0 10 1 ,13 5 1, 29 Σ 15 ,854 N 2   yi  PTHQ so với thực nghiệm:  yi −của ∑ Kiểm định sự tương thích 15 ,854 2  i =1  sdu = = = 5,28 Ta có: N−l 8− 5 2 sdu 5,28 F= 2 = = 1, 32 sth 4 Λ Tra bảng fisher với p=0,05, f1 = N-l = 8-5 = 3, f2 = u -1 = 3 -1 = 2 => Fp(f1,f2) = 19 ,16 Ta có F PTHQ hoàn chỉnh: Λ y = 83 ,13 5 + 20,625 x1 + 11 ,875 x2 − 5 ,12 5 x3 − 9,375 x1 x2 x3 Λ Tính các giá trị yi STT x0 x1 x2 x3 X4 (x1x2x 3) Yi 1 + - - - - 64 65 ,13 5 0,748 2 + + - - + 90 87,635 5,6 3 + - + - + 69 70 ,13 5 1, 29 4 + + + - - 13 0 13 0 ,13 5 0, 018 5 + - - + + 36 36 ,13 5 0, 018 6 + + - + - 95 96 ,13 5 1, 29 7 + - + + - 81 78,635 5,6... thực nghiệm không) 2.PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN  Hướng giải quy t:  Để xây dựng hàm mục tiêu tại điểm tối ưu, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xây dựng hàm mục tiêu tại điểm tối ưu (PTHQ đầy đủ): y = bo+b1x1+b2x2+…+bkxk+b12x1x2+…+b(k1)xk-1xk 2.PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN Bước 2: Lập bảng: Biến thực Số thí nghiệm Kết quả Xo X1 X2 … Xk X1 X2 … 1 + + + … + + … 2 + - - … + + … 3 + + - - … … … … … … … N + Z1 Z... … Xk1Xk Y ∧ ∧ Y i (Yi -Y )2 i 2.PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN Bước 3: Tính các hệ số bj (bo, b1, b2, …, bk) và bjl (b12 , b13 ,…, b(k -1) bk) theo công thức: N 1 bj = N N ∑x ji yi i =1 b jl = ∑( x i =1 j xl ) i yi N Bước 4: Kiểm định tính ý nghĩa của các hệ số trong PTHQ bj (bo, b1, b2, …, bk) và bjl (b12 , b13 ,…, b(k -1) bk) dựa vào tiêu chuẩn t:  Tính các giá trị tj (t0, t1, t2,…, tk, t12, t13, …, t(k -1) k)... = -1 Zj =Zj 0 Xj =0  Zj = Zj Nhưng ở giai đoạn đầu khi chưa tìm vùng tối ưu hóa chỉ xây dựng mô hình để ý đến biến Z4 chỉ có tính chất định tính nên ta làm thực nghiệm riệng phần: N=2k -1 =24 -1 =8  Giả sử ta có PTHQ tuyến tính: Λ y = b0 + b1 x1 + b2 x2 + b3 x3 + b4 x4  Để xây dựng thực nghiệm riêng phần đặt: x4 = x1 x2 x3 Lập bảng ma trận thực nghiệm TYT 24 -1: STT x0 x1 x2 x3 X4 (x1x2x3) Yi 1 +... Yếu tố Z1 Z2 Z3 Z4 Giá trị gốc ΔZj 0,40 840 60 - ΔZj 0 ,15 10 0 60 - Cận trên 0.55 940 12 0 Grafitt Cận dưới 0,25 740 0 Samốt  Ba thí nghiệm ở tâm phương án: y 01= 80, y02=82, y03=78 1. Xây dựng phương trình hồi quy riêng phần 2.Kiểm định sự tương thích của PTHQ so với thực nghiệm Mã hóa và lập ma trận thí nghiệm:   , j =1, 2,3 Có 4 yếu tố nên bình thường phải tiến hành N=2k =24 =16 thí nghiệm Xj =1  Zj... x1x2x3 x5 = -x1x3 x6 = -x2x3 x7 = -x1x2  PTHQ: y = bo+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6+b7x7 b12x1x2+b13x1x3+b23x2x3 2.PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN Bài toán đặt ra: 1 Xây dựng hàm mục tiêu tại điểm tối ưu (xây dựng PTHQ đầy đủ), từ đó cho biết sự tác động của các nhân tố nghiên cứu vào hàm mục tiêu 2 Kiểm định sự tương thích của PTHQ so với thực nghiệm (tức là kiểm tra xem PTHQ có phù hợp với các số liệu thực. .. hợp, ví dụ b12 đánh giá không chỉ 12 mà còn β34 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT  Trong quy hoạch thực nghiệm TYP 2k-2 với k=5, khi thay thế x4=x1x2x3 và x5=x2x3 (các biểu thức sinh) • Khi đó PTHQ có dạng: y = bo+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b12x1x2+b13x1x3 • Khi thay thế TYT 3 tương tác bằng các nhân tố mới, ta có TYP 2k-3 • Trên cơ sở TYT 23 ta có thể xây dựng TYP với tối đa 7 nhân tố thay đổi Ma trận quy hoạch trong