Chương 11 TỪ TRƯỜNG 11.1 Phần tử dòng điện-định luật Ampe tương tác từ 11.1.1 Phần tử dòng điện Phần tử dòng điện đoạn ngắn dòng điện, đặc trưng có phương chiều phương chiều dòng điện có độ lớn Idl 11.1.2 Định luật Ampe Xét tương tác hai phần tử dòng điện Idl , Idl I0 dl0 , n véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P vị trí M xác định cho véc tơ: hợp thành tam diện thuận (hình 11-1) dl , r n theo thứ tự n I0 dl0 r o I dl M P) Hình 11-1 Định luật Ampe: Từ lực phần tử dòng điện Idl tác dụng lên phần tử dòng điện I0 dl0 đặt chân không véc tơ dF0 : - Có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dl0 n - Có chiều cho véc tơ: thuận dl0 , n dF0 theo thứ tự hợp thành tam diện - Có độ lớn: dF0 Idlsinθ I =K dl0sinθ0 (11-1) r2 K hệ số tỉ lệ, hệ SI K = μ0 (11-2) 4π với -7 µ0 = 4π.10 (H/m) gọi số từ Suy ra: Dư ng ới véc dF0 tơ: μ0 = 4π Idlsinθ I0 dl0sinθ0 r2 (11-3) μ dF = [I dl , [Idl ,.r ] 0 (11-4) 4π r Thí nghiệm chứng tỏ I I0 đặt môi trường đồng chất từ lực tăng lên µ lần so với đặt chân không: dF = μμ [I dl , [Idl, r] 0 (11-5) 4π r µ độ từ thẩm tỉ đối môi trường 11.2 Véc tơ cảm ứng từ-véc tơ cường độ từ trường 11.2.1 Véc tơ cảm ứng từ Từ định luật Ampe ta thấy dB = μμ [Id l , r ] 4π r (11-6) phụ thuộc vào vị trí điểm M Idl sinh từ trường: dB gọi véc tơ cảm ứng từ dB o r M I dl P) Hình 11-2 Định luật Biot-Savart-Laplace: Véc tơ cảm ứng dB phần tử dòng điện Idl gây điểm M cách phần tử từ khoảng r véc tơ có (hình 11-2): - Gốc M - Phương vuông góc với mặt phẳng chứa dl M - Chiều cho véc tơ: dl , r dB theo thứ tự hợp thành tam diện thuận (quy tắc đinh ốc) - Độ lớn: dB = μμ0 4π Idlsinθ (11-7) r2 Từ (10-5) (10-6) ta suy ra: [ dl , dB] dF = I0 (11-8) dB gọi cảm ứng từ Trong hệ SI cảm ứng từ có đơn vị Tesla (T) 11.2.2 Nguyên lý chồng chất từ trường a Véc tơ B dòng điện gây M: ∫ dB B= (11-9) (ca dong dien) b Véc tơ B n dòng điện gây M: B= ∑ Bi n (11-10) i=1 B i véc tơ cảm ứng từ dòng điện Ii gây M 11.2.3 Véc tơ cường độ từ trường Định nghĩa: Véc tơ cường độ từ trường H điểm M từ trường véc tơ tỉ số véc tơ cảm ứng từ điểm tích µµ0: B H= μμ (11-11) H cường độ từ trường, hệ SI H có đơn vị A/m 11.2.4 Ứng dụng a Từ trường gây bỏi dòng điện tròn Để xác định từ trường B dòng điện tròn gây M , ta chia dòng điện tròn thành phần tử dòng điện Idl Khi từ trường B M tính theo (11-9): B = ∫ dB (I) Véc tơ B dòng điện tròn gây M hình 11-3 B dB dBn M dB dB' r R o Idl Hình 11-3 Idl' Ta có: dB = μμ0 Idlsinθ π μμ Idl , θ= nên dB = 2 4π r 4π r dBn μμ IRdl = dBcosα = o 4π r ∫ n μμ IR3 ∫ μμ 0I(πR3 ) B = dB = dl= 2π r 4π (I) (I) r μμ IS B = 2π (R 20+h2 )3/2 (11-12) Trong S = πR diện tích dòng điện tròn Khi h = ta thu cảm ứng từ tâm O dòng điện tròn: B= μμ0 IS 2π R (11-13) b Từ trường gây dòng điện thẳng _ Để xác định từ trường B dòng điện thẳng AB gây điểm M, ta chia dòng _ Idl Khi từ trường B M điện AB thành phần tử dòng điện tính theo (11-9): B= ∫ dB (AB) O I dl H A B  1 R r M 2 dB Hình 11-4 Vì vectơ cảm ứng từ phương chiều (hình dB phần tử dòng điện Idl 11-4) Nên (11-9) viết lại: B= dB = Ta có : Suy ra: B = ∫ dB (AB) μμo Idl.sinθ 4π r2 μμ o I 4π ∫ (AB) dlsinθ r (*) Xét tam giác vuông HOM : − Đặt OH = l − r = R/sinθ − l = R cotgθ Suy dl = - Rdθ /sin θ Vì dl độ dài có giá trị dương nên: dl = Rdθ /sin θ Thay giá trị vào (*) B = Lấy tích phân, ta : μμ I θ2 4π R ∫1 o θ μμo I B= sin θ.dθ (cosθ 4π R ) − cosθ (11-14) Trường hợp dòng điện thẳng dài vô hạn : θ1 →0 θ2 → ∞, ta có : μμo I 2πR B= (11–15) 11.3 Từ thông–định lý (Ostrogradski-Gauss) (O-G) từ trường 11.3.1 Từ thông Từ thông qua diện tích dS đại lượng trị số bằng: dφm = B.dS (11-16) dS véc tơ diện tích dS ↑↑ n dφm âm hay dương phụ thuộc vào góc α nhọn hay tù Nếu từ trường diện tích mà từ thông gửi qua lớn thì: φm = ∫ (11-17) BdS (S) Trong hệ đơn vị SI φm có đơn vị Wb 11.3.2 Định lý O-G từ trường Vì từ trường có tính chất xoáy (các đường cảm ứng từ khép kín) nên có đường cảm ứng từ vào mặt kín có nhiêu đường cảm ứng từ khỏi mặt kín Do đó: BdS ∫ =0 (S) Định lý: Từ thông toàn phần gửi qua mặt kín không ∫BdS = (S) (11-18) dạng vi phân: div B = (11-19) 11.4 Định lý dòng điện toàn phần 11.4.1 Lưu số véc tơ cường độ từ trường (C) đường cong kín từ trường bất kỳ, dl véc tơ chuyển dời ứng với đoạn vô nhỏ MM' thuộc (C), H véc tơ cường độ từ trường thuộc đoạn (hình 11-5)  (C) dl M M' H Hình 11-5 Theo định nghĩa: Lưu số véc tơ cường độ từ trường dọc theo đường cong kín (C) đại lượng trị số tích phân Hdl dọc theo toàn đường cong đó: ∫Hdl = (C) (11-20) ∫ Hdlcosα (C) 11.4.2 Định lý dòng điện toàn phần Xét trường hợp từ trường gây dòng điện thẳng dài vô hạn (hình116) I (C) o H r M P α dl Hình 11-6 Cường độ từ trường M tính: H = => I 2πr dlcosα I ∫ Hdl = 2π ∫ (C) (C) r I ∫ Hdl = 2π (C) Suy ra: ∫ dϕ (C) a Trường hợp I thuộc (C ): ∫Hdl = I (C) b Trường hợp I không thuộc (C ): ∫Hdl = (C) Tổng quát: trường hợp dòng điện có hình dạng (C) có hình dạng kết Nếu H gây n dòng điện thì: n I= ∑I i=1 i Định lý: Lưu số H dọc theo đường cong kín (C ) (1vòng) tổng đại số cường độ dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn đường cong đó: ∫Hdl = (C) n ∑I i=1 i (11-21) Ii dương nhận chiều dịch chuyển làm chiều quay thuận xung quanh nó, I i âm ngược lại Chú ý: a Khi áp dụng (10-21) ta không quan tâm đến dòng điện không xuyên qua diện tích giới hạn (C) b Nếu (C) bao quanh dòng điện nhiều vòng phải ý đến dấu I vòng dịch chuyển đường cong 11.4.3 Ứng dụng a Từ trường điểm cuộn dây điện hình xuyến Xét cuộn dây điện hình xuyến n vòng có dòng điện cường độ I chạy qua (hình 11-7) Để xác định cường độ từ trường H điểm M cách tâm ống dây đoạn R: từ M ta vẽ vòng tròn (C) bán kính R tâm với cuộn dây Áp dụng định lí Ampe ta có: Do tính chất đối xứng cuộn dây nên cường độ từ trường H điểm vòng tròn (C) có giá trị Áp dụng (11-21) ta được: ∫Hdl = ∫ Hdl = nI (C) (C) Suy ra: Hay : H2π R = nI nI H= 2π R (11-22) (C) M o R H I Hình 11-7 b Từ trường ống dây thẳng dài vô hạn Một ống dây thẳng có chiều dài l lớn so với đường kính ống, xem ống dây thẳng dài vô hạn Có thể xem ống dây thẳng phần dòng điện hình xuyến Do từ trường ống dây thẳng: n0 = n 2π đó: R H = n0I (11-23) số vòng dây đơn vị dài ống dây 11.5 Tác dụng từ trường lên dòng điện 11.5.1 Tác dụng từ trường lên phần tử dòng điện-Lực Ampe Theo định luật Ampe, M có véc tơ cảm ứng từ B lực từ tác dụng lên Id l là: (11-24) [ dF = Idl , ] B dF gọi lực Ampe 11.5.2 Tác dụng tương hỗ hai dòng điện thẳng song song dài vô hạn Xét dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song M N (hình 11-8) Dòng điện I1 gây M véc tơ B1 có phương chiều hình vẽ, độ lớn: B1 = μμ I1 2ππ đoạn l dòng điện I2 chịu tác dụng lực từ: F21 [ ] = I2 l , B1 F21 xác định hình vẽ, có độ lớn: F21 = μμ I1I2 l 2ππ => I1 hút I2 I1 M B I2 F21 N F12 B1 d Hình 11-8 Xét ngược lại, ta có: I2 hút I1 : hai dòng điện chiều hút Lý luận tương tự ta thấy hai dòng điện ngược chiều đẩy 11.5.3 Tác dụng từ trường lên mạch điện kín Xét khung dây hình chữ nhật ABCD (hình 11-9) I (C) o H r M P α dl Hình 11-9 Véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với AB CD, B làm với Pm góc α Khung dây ABCD cứng quay xung quanh trục ∆ Áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta thấy: - Lực từ tác dụng lên hai cạnh AD BC triệt tiêu - Lực từ tác dụng lên hai cạnh AB CD có phương chiều hình 11-10, có độ lớn bằng: FAB= FCD = F = IaB Hai lực FA B FCD tạo thành ngẫu lực làm cho khung quay xung quanh trục ∆ (hình 11-10) B P (α = 0) m ↑ ↑ Mô men ngẫu lực trục ∆ có độ lớn: µ = F.d = F.b.sinα F C D d A ≡ Bο α α ο C ≡ D B Pm FAB Hình 11-10 µ = PmBsinα (11-25) m [ ] μ= P ,B ( 1 ) 11.5.4 Công lực từ Xét mạch điện hình 11-11, MN = l trượt kim loại song song, đặt từ trường Lực Ampe tác dụng lên là: F = IBl Khi đoạn dây dẫn l dịch chuyển đoạn nhỏ ds, công lực Ampe là: dA = Fds = Iblds = IbdS = Idφm Khi đoạn dây dẫn l dịch chuyển từ vị trí (1) đến vị trí (2) công lực Ampe l h mạch điện lúc A l vị trí M Mvà vị trí H ì n (11h 27) cho mạch điện bất φ kỳ m dịch chuy v ển φ từ trườn m g bất lầ kỳ n l ợ t t th ô n g q u a di ệ n tí c  B  B N I F N' Vậy: Công lực từ dịch chuyển mạch điện từ trường tích cường độ dòng điện mạch độ biến thiên từ thông qua diện tích mạch Ví dụ 1: Hình 11-12 vẽ mặt cắt vuông góc hai dòng điện thẳng song song dài vô hạn ngược chiều Khoảng cách hai dòng điện AB = 10cm Cường độ dòng điện bằng: I1=20A, I2=30A Xác định véc tơ cường độ từ trường tổng hợp điểm M1, M2, M3 Biết M1A = 2cm; AM2 = 4cm; BM3 = 3cm (Hai dòng điện đặt không khí) I1 I2 M2 M1 M3 B A Hình 11-12 Giải Gọi H1 H2 véc tơ cường độ từ trường I1 I2 gây Véc tơ cường độ từ trường tổng hợp điểm M1: HM1 =H1 +H2 H2 I HH 12 M1 H M1 A H1 H M2 M2 I2 B H1 M3 H M3 H2 Hình 11-12a H1 H2 I1 I2 gây M1 phương ngược chiều Do HM1 xác định hình 11-12a, độ lớn: HM1 = H1 -H2 = I1 I2 2π.AM1 - 2π.BM1 20 = 2π.2.10-2 30 - 2π.12.10-2 =120( A / m) Véc tơ cường độ từ trường tổng hợp điểm M2: HM2 =H1 +H2 H1 H2 I1 I2 gây M2 phương chiều Do HM2 xác định hình 11-12a, độ lớn: HM2 = H1 +H2 = I1 + I2 2π.AM2 2π.BM2 = + =159, 23( A / m) 30 2π 6.10 Véc tơ cường độ từ trường tổng hợp điểm M3: HM3 =H1 +H2 I1 I2 gây M3 HM3 H1 phương ngược chiều Do xác định H2 I2 I1 2π - 2π.AM3 B HM = -H hình 1112a, độ lớn: = - =135( A / m) 20 2π 13.-2 10 Ví dụ 2: Một dây dẫn uốn thành hình thang cân, có dòng điện cường độ I =6,28A chạy qua (hình 11-13) Tỷ lệ chiều dài hai đáy Tìm véc tơ cảm ứng từ điểm A- giao điểm đường kéo dài hai cạnh bên Cho biết đáy bé hình thang l = 20cm, khoảng cách từ A tới đáy bé b = 5cm dòng điện đặt không khí E I B l C A b D Hình 11-13 Giải Vì dòng điện EB CD có đường kéo dài qua A nên véc tơ cảm ứng từ dòng điện gây A Véc tơ cảm ứng từ A tổng véc tơ cảm ứng từ hai dòng điện BC DE gây Gọi B1 véc tơ cảm ứng từ dòng điện DE B2 véc tơ cảm ứng từ gây dòng điện BC gây A Ta có: A, B= B + B B1 vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có hướng vào có độ lớn: μμo I B1 = ( cos θ − π cos R θ2 (*)) đó: R = 2b (vì BC đường trung bình tam giác ADE); cosθ1 = l l +(2b) Góc θ θ bù đó: cos θ = -cos θ Thay giá trị vào biểu thức (*), ta 2 được: μμo B = I 2cosθ 4π 2b μμ0I = 4πb = μμo I cosθ 4π b l l +(2b) θ2 E I B θ1 l θ1 C A B θ2 b D Hình 11-13a B2 vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có hướng có độ lớn: μμo I (cosθ'1 − ) (**) B2 = 4π cosθ'2 đó: R = b, θ1 = θ'1 θ2 = θ'2 R Thay giá trị vào biểu thức (**), ta được: B = μμo I 4π b 2cosθ = μμo I 4π b cosθ μμ 0I l = 4πb 2 l +(2b) So sánh B1 B2 ta thấy: B1 < B2 Vậy B A có phương vuông góc với mặt hình 11-13a, có hướng có độ lớn: B= B - B = μμ0I l 4πbl2 +(2b)2 (***) -6 Thay giá trị I, b,l vào (***) ta tính được: B ≈ 9.10 T phẳng BÀI TẬP 11.1 Hai dây dẫn thẳng dài song song xuyên qua vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (hình 1) Khoảng cách hai dây 32cm, khoảng M + N I1 I2 cách đến Hìn từ điểm h1 dòng M điện 8cm, I1 khoảng cách từ dòng điện I2 đến điểm N 8cm Dòng điện I2 có chiều hình vẽ có cường độ 5A a Hỏi dòng điện I1 phải có chiều cường độ để cảm ứng từ N không? b Xác định véc tơ cảm ứng từ điểm M trường hợp dòng điện I1 vừa tìm Đáp số: a / I1 = 11.2 M ột d A â v y d n ẫ g n ợ đ c c ợ h c i ề g u ậ v p lạ i i I2 b th / B n = T h hình tam giác vuông cân ADC có AD=AC=10cm (hình 2) Khung dây đặt từ trường cảm ứng từ B=0,01T Cho dòng điện I=10A chạy khung theo chiều CADC Xác định lực từ tác dụng lên cạnh khung dây 7,54.1 -5 T D B A C Hình Đáp số: FAD = FCA = 10 N 11.6 Một dây dẫn dài, đọan uốn lại thành hình vòng tròn hình Bán kính vòng tròn dây dẫn R = 6cm Trong FDC = 1,41.10−2 N 11.3 Một dây dẫn uốn thành hình chữ nhật có cạnh a=16cm, b = 30cm, có dòng điện cường độ I = 6A chạy qua Xác định véc tơ cường độ từ trường tâm khung dây Đáp số: H = 27A/m 11.4 Một dây dẫn uốn thành hình tam giác cạnh a = 50cm Trong dây dẫn có dòng điện cường độ I = 3,14A chạy qua Xác định véc tơ cường độ từ trường tâm khung dây Đáp số: H = 9A/m 11.5 Một khung dây tròn bán kính R = 5cm, Khung gồm 12 vòng dây, vòng dây có dòng điện cường độ I = 0,5A Xác định cảm ứng từ tâm khung dây I Đáp số: B = Hìn h3 dây dẫn có dòng điện cường độ I = 3,75A chạy qua Xác định véc tơ cảm ứng từ tâm vòng dây -5 Đáp số: B = 2,68.10 T 11.7 Một khung dây tròn bán kính R = 10cm có dòng điện cường độ I = 1A chạy qua Xác định véc tơ cảm ứng từ tại: a Một điểm trục vòng dây cách tâm O đoạn h = 10cm b Tâm O vòng dây -6 Đáp số: a/ BM = 2,3.10 T -6 b/ B = 6,3.10 T B [...]... 2 ì n (11h 27) cũng 1 đúng 1 cho mạch 1 điện 1 bất φ kỳ m dịch 1 chuy v ển à trong φ từ trườn m 2 g bất lầ kỳ n l ư ợ t là t ừ th ô n g q u a di ệ n tí c  B  B N I F N' Vậy: Công của lực từ trong sự dịch chuyển một mạch điện bất kỳ trong từ trường bằng tích giữa cường độ dòng điện trong mạch và độ biến thi n của từ thông qua diện tích của mạch đó Ví dụ 1: Hình 11-12 vẽ mặt cắt vuông góc của hai dòng... Cường độ của các dòng điện lần lượt bằng: I1=20A, I2=30A Xác định véc tơ cường độ từ trường tổng hợp tại các điểm M1, M2, M3 Biết M1A = 2cm; AM2 = 4cm; BM3 = 3cm (Hai dòng điện đặt trong không khí) I1 I2 M2 M1 M3 B A Hình 11-12 Giải Gọi H1 và H2 là véc tơ cường độ từ trường lần lượt do I1 và I2 gây ra 1 Véc tơ cường độ từ trường tổng hợp tại điểm M1: HM1 =H1 +H2 H2 I 1 HH 12 M1 H M1 A H1 H M2... tơ cường độ từ trường tại tâm của khung dây Đáp số: H = 27A/m 11.4 Một dây dẫn được uốn thành hình tam giác đều mỗi cạnh a = 50cm Trong dây dẫn có dòng điện cường độ I = 3,14A chạy qua Xác định véc tơ cường độ từ trường tại tâm của khung dây Đáp số: H = 9A/m 11.5 Một khung dây tròn bán kính R = 5cm, Khung gồm 12 vòng dây, trong mỗi vòng dây có dòng điện cường độ I = 0,5A Xác định cảm ứng từ tại tâm... Tìm véc tơ cảm ứng từ tại điểm A- là giao điểm của đường kéo dài của hai cạnh bên Cho biết đáy bé của hình thang l = 20cm, khoảng cách từ A tới đáy bé b = 5cm và dòng điện đặt trong không khí E I B l C A b D Hình 11-13 Giải Vì dòng điện EB và CD có đường kéo dài đi qua A nên véc tơ cảm ứng từ do 2 dòng điện này gây ra tại A bằng 0 Véc tơ cảm ứng từ tại A chỉ bằng tổng véc tơ cảm ứng từ do hai dòng điện... Khoảng cách giữa hai dây là 32cm, khoảng M + N I1 I2 cách đến Hìn từ điểm h1 dòng M là điện 8cm, I1 khoảng cách từ dòng điện I2 đến điểm N là 8cm Dòng điện I2 có chiều như hình vẽ và có cường độ là 5A a Hỏi dòng điện I1 phải có chiều và cường độ là bao nhiêu để cảm ứng từ tại N bằng không? b Xác định véc tơ cảm ứng từ tại điểm M trong trường hợp dòng điện I1 vừa tìm được ở trên Đáp số: a / I1 = 11.2... ẫ g ư n ợ đ c ư c ợ h c i ề g u ậ v p ớ lạ i i I2 b th / à B n = 5 T h hình tam giác vuông cân ADC có AD=AC=10cm (hình 2) Khung dây được đặt trong một từ trường đều cảm ứng từ B=0,01T Cho dòng điện I=10A chạy trong khung theo chiều CADC Xác định lực từ tác dụng lên các cạnh của khung dây 7,54.1 -5 0 T D B A C Hình 2 Đáp số: FAD = FCA = 10 2 N 11.6 Một dây dẫn dài, đọan ở giữa được uốn lại thành một... (11-25) m [ ] μ= P ,B ( 1 1 2 6 ) 11.5.4 Công của lực từ Xét mạch điện như hình 11-11, thanh MN = l có thể trượt trên 2 thanh kim loại song song, đặt trong từ trường đều Lực Ampe tác dụng lên thanh là: F = IBl Khi đoạn dây dẫn l dịch chuyển một đoạn nhỏ ds, công của lực Ampe là: dA = Fds = Iblds = IbdS = Idφm Khi đoạn dây dẫn l dịch chuyển từ vị trí (1) đến vị trí (2) thì công của lực Ampe l h của... đoạn l của dòng điện I2 sẽ chịu tác dụng của lực từ: F21 [ ] = I2 l , B1 F21 được xác định như hình vẽ, có độ lớn: F21 = μμ 0 I1I2 l 2ππ => I1 hút I2 I1 M B I2 F21 N F12 2 B1 d Hình 11-8 Xét ngược lại, ta có: I2 hút I1 : hai dòng điện cùng chiều thì hút nhau Lý luận tương tự ta thấy hai dòng điện ngược chiều thì đẩy nhau 11.5.3 Tác dụng của từ trường đều lên một mạch điện kín Xét khung dây hình chữ... 2π.AM1 - 2π.BM1 20 = 2π.2.10-2 30 - 2π.12.10-2 =120( A / m) 2 Véc tơ cường độ từ trường tổng hợp tại điểm M2: HM2 =H1 +H2 H1 và H2 do I1 và I2 gây ra tại M2 cùng phương cùng chiều Do đó HM2 được xác định như hình 11-12a, độ lớn: HM2 = H1 +H2 = I1 + I2 2π.AM2 2π.BM2 = + =159, 23( A / m) 30 2π 6.10 2 3 Véc tơ cường độ từ trường tổng hợp tại điểm M3: HM3 =H1 +H2 do I1 và I2 gây ra tại M3 cùng... điện kín Xét khung dây hình chữ nhật ABCD (hình 11-9) I (C) o H r M P α dl Hình 11-9 Véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với AB và CD, B làm với Pm một góc α Khung dây ABCD cứng và chỉ quay xung quanh trục ∆ Áp dụng quy tắc bàn tay trái, ta thấy: - Lực từ tác dụng lên hai cạnh AD và BC triệt tiêu nhau - Lực từ tác dụng lên hai cạnh AB và CD có phương chiều như hình 11-10, có độ lớn bằng nhau và bằng: FAB= ... F.b.sinα F C D d A ≡ Bο α α ο C ≡ D B Pm FAB Hình 11- 10 µ = PmBsinα (11- 25) m [ ] μ= P ,B ( 1 ) 11. 5.4 Công lực từ Xét mạch điện hình 11- 11, MN = l trượt kim loại song song, đặt từ trường... (cosθ 4π R ) − cosθ (11- 14) Trường hợp dòng điện thẳng dài vô hạn : θ1 →0 θ2 → ∞, ta có : μμo I 2πR B= (11 15) 11. 3 Từ thông–định lý (Ostrogradski-Gauss) (O-G) từ trường 11. 3.1 Từ thông Từ thông... Định lý: Từ thông toàn phần gửi qua mặt kín không ∫BdS = (S) (11- 18) dạng vi phân: div B = (11- 19) 11. 4 Định lý dòng điện toàn phần 11. 4.1 Lưu số véc tơ cường độ từ trường (C) đường cong kín từ