CHUYÊN ĐỀ: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CỦA CÁC HÀM ĐIỀU HÒA I ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ Đồ thị dao động điều hòa: x = Acos(ωt+φ) -Xét phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), chọn gốc thời gian chiều dương trục toạ độ thích hợp để φ = Ta lập bảng giá trị sau để vẽ đồ thị hàm điều hoà x = Acos(ωt+φ) Bảng biến thiên 1: x = Acos(ωt) t ωt x A π 2ω π π ω -A π 3π 2ω 3π 2π ω A 2 ω  2 f = =>   T T 2π Bảng biến thiên 2: x = Acos t 0 2 t T x A T/4 T/2 π  -A 2 t T 3T/4 3 A 3   2π -Từ đồ thị, suy chu kì dao động điều hoà: T = Và tần số: f = x t  2π/ω A 2π ω x A T T 2π A O t -A T T T Đường biểu diễn li độ x = Acos(ωt + φ) với φ = - Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin =>Người ta gọi dao động điều hoà dao động hình sin Lưu ý: Trong đề thi trắc nghiệm cho đồ thị xác định phương trình, nên phần cách vẽ đồ thị HS tự tìm hiểu Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x; v; a - Vẽ đồ thị cho trường hợp  = t T/4 T/2 3T/4 T x A -A A v -A A 2 a -A A -A2 A2 a Đồ thị ly độ dao động điều hoà: - Khi  = 0: x = Acos(t) = Acos( 2π T t) x A O T T 3T T t -A v A O t -A a A O -A v = -Asin( 2π T t) -Lưu ý gốc O v vật đổi chiều chuyển động ( ứng với vị trí biên x) biên v ứng với VTCB x c.Đồ thị gia tốc: a = -ω2Acost ( = 0) a = -A2cos( 2π T t) b Đồ thị vận tốc: t +Nhận xét: -Nếu dịch chuyển đồ thị v phía chiều dương trục Ot đoạn T/4 đồ thị v x pha Nghĩa là: v nhanh pha x góc π/2 hay thời gian T/4 -Nếu dịch chuyển đồ thị a phía chiều dương trục Ot đoạn T/4 đồ thị a v pha Nghĩa là: a nhanh pha v góc π/2 hay thời gian T/4 -Dễ thấy a x ngược pha ( trái dấu) Đồ thị ly độ ,vận tốc gia tốc dao động điều hoà vẽ chung hệ tọa độ: a Ly độ: x = Acos(ωt+φ), b Vận tốc: v = x/ = -Aωsin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ + π ) |v|max = Aω sin(ωt+φ) = => Tốc độ vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại vật qua vị trí cân c Gia tốc: a = v/ = [-Aωsin(ωt+φ)]/ = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x  a = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x |a|max = Aω2 cos(ωt+φ) = -1 =>Gia tốc vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật biên( |x| = A) x, v, a ω2 A ωA a(t) A T/2 O T t x(t) -A v(t) -ωA -ω2A T Đường biểu diễn x(t), v(t) a(t) vẽ hệ trục toạ độ, ứng với φ = 4: Đồ thị lượng dao động điều hoà a Sự bảo toàn năng: Dao động lắc đơn, lắc lò xo tác dụng lực ( trọng lực lực đàn hồi ) ma sát nên bảo toàn Vậy vật dao động bảo toàn b Biểu thức năng:  Xét lắc lò xo Tại thời điểm t vật có li độ Wt x= Acos(t+) lò xo năng: 2 1 Wt= kx2 = kA2cos2(t+) 2  Thay k = 2m ta được:Wt= m2A2cos2(t+)  Đồ thị Wt ứng với trường hợp  = hình bên c Biểu thức động năng:  Tại thời điểm t vật nặng m có vận tốc v = -Asin(t+) có động Wđ = 2 2 mv = mA  sin (t+) 2 m A m2A2 O T T t Wd 1/2 m2A2 1/4 m2A2  Đồ thị Wđ ứng với trường hợp  = hình bên d Biểu thức năng:  Cơ vật thời điểm t: W = W t + Wđ 1 = m2A2cos2(t+) + mA22sin2(t+) 2 2 = m A [cos (t+) + sin2(t+)] 2 W= m A = const 2 O T/4 T/2 t Wt Wđ m2A2 m2A2 O W T T t  Đồ thị Wt, Wđ vẽ hệ trục toạ độ hình bên Phương pháp xác định phương trình từ đồ thị: a Xác định biên độ: Nếu VTCB x=0 thì: x = xmax =A (Từ số liệu đồ thị ta xác định A ) v = vmax =ωA (Từ số liệu đồ thị ta xác định vmax ) a = amax = ω2A (Từ số liệu đồ thị ta xác định amax ) b Xác định pha ban đầu : -Nếu hàm cos, dùng công thức : cos   x0 a v ; cos v  ; cos a  A amax vmax Lưu ý: Lúc t = x = x0 (Có vị trí đặc biệt x0 ; x0 có giá trị đặc biệt  tương ứng trái dấu , dấu  ngược dấu với vận tốc v; riêng vị trí đặc biệt: x0= A=> = 0; x0= -A=> = π Vậy có 16 giá trị đặc biệt ) Lược đồ pha ban đầu  theo vị trí đặc biệt x0 V0 A A 2 A A T 12 T 24 T 24 A T 12 T 12 A 2 T 24 T A 24 T A x 12 c Xác định chu kì T ( Suy tần số f tần số góc ): Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại, từ suy chu kỳ T Rồi suy tần số f (hoặc tần số góc  ) - Dựa vào thời gian ghi đồ thị pha ban đầu, vẽ lại đường tròn Fresnel để xác định góc quét tương ứng với thời gian sau áp dụng công thức tìm :    t  Lưu ý: - Các đồ thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thiên điều hòa theo hàm số sin cos với chu kì T - Các đồ thị đồng biến thiên tuần hoàn theo hàm số sin cos với chu kì T/2 ⋇ Vận dụng giải tập đồ thị, quan sát đồ thị tìm đại lượng dựa quy luật sau: + Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn cắt điểm trục tung (tìm biên độ A, Aω Aω ) + Tìm chu kì dao động dựa vào lặp lại trục thời gian, dựa vào khoảng thời gian để vật nhận giá trị + Tại thời điểm t x = ?, v = ? , a = ? nhằm tìm pha ban đầu φ chu kì T Suy tần số góc ω + Dựa vào đường tròn vận dụng công thức dao động tìm đại lượng yếu tố cần tìm -Các đồ thị ly độ x sau cho biết số giá trị x0  x x A A A T t 3T T T t T T 3T A 7T 12 A A 2 t T 12 13T 12 t= 0; X0= -A; =π x A 2T T A t=0; x0  A ; = -π/3 t 7T A A  t T t=0; x0  A ; = -π/6 9T t=0; x0  A ; = -π/4 2 A A A 5T A A x T x A A t2 T t 3T t= 0; X0= 0; v0 < 0; =π/2 x A T A t= 0; X0= 0; v0 > 0; =-π/2 x T T A t= 0; X0= A; =0 3T T T A x 5T T T/3 12 t 4T 7T  A 2 T 3T/8 t 11T A t= 0; x0= -A/2; v0 > 0; = - 2π/3 t= 0; x0= - A ; v0 > 0; = - 3π/4 -Xác định chu kì T Rồi suy tần số f (hoặc tần số góc ): Thường vào số liệu trục thời gian (Mô hình mối liên hệ giá trị đại lượng x,v,a,F điểm đặc biệt: x=0; x =-A;x=A ) 6: Các ví dụ: Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ hình bên Phương trình dao động là: A x = 2cos (5t + ) cm x(cm) B x = 2cos (5t - π ) cm 2 C x = 2cos 5t cm D x = 2cos (5t + 0,4 π ) cm 0,2 –2 Hướng dẫn giải : Theo đồ thị ta có chu kì T = 0,4 s, A = cm; Khi t = 0, x = 0, v < (t tăng có x giảm)   = t(s) 0,8 0,6 2π 2π π ;= = = 5 rad/s Đáp án D T 0,4 Ví dụ 2: Đồ thị li độ vật dao động điều hoà có dạng hình vẽ Phương trình dao động vật là: A x  4cos B x  4cos   (t  )cm 3  (t  1)cm C x  4cos(2 t  D x  4cos( x(cm)  t(s) )cm 2  t  )cm 7 4 Hình ví dụ Hướng dẫn giải : A= 4cm ; Khi t=0 x0 = => cos = x0/A = 2/4 = 0,5 => = -π/3 ( Do x tăng ) Theo đồ thị : Vật từ x0 =2cm=A/2 đến x= 4cm=A , thời gian ngắn T/6 ( xem sơ đồ giải nhanh) => Chu kỳ T = 7- T/6 => T= 6s => ω = 2π/T = π/3 rad/s => x  cos(  t  )cm Đáp án B Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm  A v  60 cos( 10 t  B v  60 cos( 10 t  C v  60 cos( 10 t  D v  60 cos( 10 t     6 )( cm / s ) x(cm) )( cm / s ) O )( cm / s ) t(s) 0,2 0,4 -3 )( cm / s ) -6 Hướng dẫn giải: -Từ đồ thị ta có biên độ x: A = 6cm -Lúc đầu t= x0 = -3 cm = -A /2 vật theo chiều dương nên pha ban đầu: -2π/3 -Từ đồ thị ta có chu kì: T= 0,2s =>   2 2 2   10 rad / s => x  cos( 10 t  )( cm ) T 0, -Biên độ vận tốc : vmax =ωA = 10π.6 =60π cm/s -Vận tốc nhanh pha li độ góc π/2 nên ta có : v  60 cos( 10 t  2    )  60 cos( 10 t  )( cm / s ) Đáp án B Ví dụ 4: Một vật dao động điều hoà có độ thi vận tốc - thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật v(cm/s) 25 5 A x = 1,2 cos( t  )(cm) 25  B x= 1,2 cos( t  )(cm) 10  C x= 2,4cos ( t  )(cm) 3 10  D.x= 2,4cos( t  )(cm) 10 5 t(s) 0,1 -10 Hướng dẫn giải: Sơ đồ liên hệ đại lượng x, v dao động điều hòa: Ly độ: A A T T 12 A 24 A T T 24 Vận tốc: vmax A T 12 A 2 T 12 T 24 A 24 T A 12 O vmax vmax x x vmax vmax 2 vmax -Xác định pha ban đầu: Theo đồ thị ta có: vmax =10π cm/s; v0 = 5π cm/s= vmax/2 vận tốc tăng nên phương trình vận tốc: v= 10πcos(ωt-π/3) cm/s +Do pha x chậm pha v góc π/2 nên pha ban đầu ly độ x là: = -π/2 –π/3=-5π/6 +Cách khác: Theo đồ thị kết hợp với sơ đồ liên hệ x v ta thấy: Vận tốc lúc đầu v0 = vmax/2 tăng dần, nghĩa vật từ vị trí x0   Suy pha ban đầu ly độ x là:  = -5π/6 A theo chiều dương A đến VTCB( x = ) T/6 2 2 25   rad / s Theo đồ thị ta có: T/6 +T/4 =0,1s =>T =0,24s => Tần số:   T 0, 24 v 10 -Xác định biên độ x: A  max   1, 2cm 25  25 5 Vậy phương trình dao động : x = 1,2 cos( t  )(cm) Đáp án A -Xác định chu kì, tần số góc: Khoảng thời gian ngắn từ x0   Ví dụ 5: Cho đồ thị vận tốc hình vẽ Phương trình dao động tương ứng là: A x = 8cos(t) cm v(cm/s)  B x = 4cos(2t - ) cm 8 2  C x = 8cos(t - ) cm  4 D x = 4cos(2t + ) cm 8 Hướng dẫn giải: t(s) Hình ví dụ Tính chu kì dao động : Xem sơ đồ giải nhanh Ly độ: A A 2 A A A A 2 T Vận tốc: vmax O vmax vmax vmax A T 12 A x x vmax vmax vmax -Từ đồ thị ta thấy vật lúc đầu có vận tốc cực đại (VTCB) giảm (vị trí biên dương x= A) theo chiều âm đến vị trí có v = -8π /2 = - vmax/2 ( x  A ) với thời gian tương ứng 2/3 s -Theo sơ đồ giải nhanh( Xem sơ đồ trên) ta có: T/4 + T/12 =2/3 s => T =2s => ω = π rad/s -Tính biên độ: A= vmax/ω =8π /π =8cm -Tính pha ban đầu: Dễ thấy vật lúc đầu VTCB chuyển động theo chiều dương nên  = -π/2 Vậy: x = 8cos(t - π/2) cm Đáp án C Ví dụ 6: Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên theo đồ thị hình vẽ Lấy π2 = 10, phương trình dao động vật A x = 10 cos(2πt +  ) cm v (cm/s) 40 20  B x = 10 cos(πt + ) cm  C x = 10 cos(2πt - ) cm  D x = 10 cos(πt - ) cm 12 t (s) Hướng dẫn giải: vận tốc giảm nên vật li độ dương biên    A dương      x  A cos     3 A Thời gian tương ứng từ x = đến vị trí biên dương vị trí cân theo chiều âm lần thứ (góc quét T T v 40 20  T     2 rad/s => Biên độ A  max  π/3+π/2): t      10 cm 12  2  Lúc t = 0: v = 20  sin   Vậy : x = 10 cos(2 t   ) cm Đáp án D Ví dụ 7: Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc biểu diễn hình vẽ sau Phương trình dao động vật là:   A x  10cos   t     cm  3 C x  20cos  t  cm  Hướng dẫn giải:   B x  20cos   t  D x  20 cos(  t     cm  2  a(m/s2 ) 0, )( cm ) t(s) 1, 2 Hình ví dụ Gọi phương trình dao động vật có dạng: x  A cos t    Khi phương trình vận tốc phương trình gia tốc có biểu thức là: v   A sin t    ; a   A 2cos t    Từ đồ thị, ta có: T = 2s    a 2 200   (rad / s) ; amax  A  A  max   20cm T   Khi t = ta thấy a= gia tốc tăng => li độ x = theo chiều âm ( Vì x a ngược pha) => Pha ban đầu x là: = π/2 Vậy phương trình dao động vật là: x  20 cos(  t   )( cm ) Đáp án D a   A cos   cos        v  sin    sin   Cách khác: Khi t =  Vậy phương trình dao động vật là: x  20 cos(  t   )( cm ) Đáp án D Ví dụ 8: Cho đồ thị ly độ dđđh Lấy:   10 Hãy viết Phương trình gia tốc: x(cm) 3  )m / s B a  1,6cos( 2 t  )m / s 4 3  )m / s D a  1,6cos( 2 t  )m / s C a  1,6cos( 2 t  4 A a  1,6cos(  t  2 8 t(s) 5/8 4 Hình ví dụ Hướng dẫn giải: -Chu kì dao động : Theo số liệu đồ thị vật từ x0  2  A đến x= A thời gian T/8  2 Suy ra: T/8=1/8 (s ) => T =1(s) => ω =2π rad/s -Biên độ dao động : A =4cm -Vị trí ban đầu : t =0 x0  2  x A Và x giảm   cos     A 2 2 => Pha ban đầu :  =π/4=>Phương trình li độ: x  Acos( t   )  4cos( 2 t   / )(cm) -Phương trình gia tốc có dạng: a   Acos( t   )   Acos( t     ) => a  ( 2 )2 4cos( 2 t   3   )c m / s  1,6cos( 2 t  )m / s Đáp án C 4 Ví dụ 9: Cho dđđh có đồ thị hình vẽ PTDĐ tương ứng là: A x = 5cos(2t - 2/3) cm x (cm) B x = 5cos(2t + 2/3) cm C x =5cos(t + 2/3) cm D x = 5cos(t-2/3) cm 11/12 Hướng dẫn giải: t (s) -2,5 Quan sát đồ thị ta thấy: T T    T  1s 12 -5 Tại thời điểm t = x = - 2,5cm dốc xuống có nghĩa vật chuyển động theo chiều âm tới vị trí biên âm nên    Vậy x = 5cos(2t + 2/3) cm Đáp án B Ví dụ 10: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t  vật chuyển động theo chiều dương, lấy   10 Phương trình dao động vật là: A x  10 cos(t   / 6) (cm) B x  10 cos(t   / 3) (cm) C x  cos(2t   / 3) (cm) Wđ(J) 0,02 0,015 D x  cos( 2t   / 3) (cm) t(s) O Hướng dẫn giải: 1/6 * Từ sơ đồ giải nhanh ta có kết sau áp dụng: A A 3 : Wđ = 3Wt = W -> x   : Wđ = Wt = W 2 4   * Từ vòng tròn lượng giác:     : động tăng x Từ đồ thị: t = 0: động giảm  loại phương án A,C * Giả sử phương trình có dạng: x  A cos(t   ) A W  x    A cos  cos   : Theo đề suy ra: =-π/3 2 T Tính biên độ: Ta có vật từ x0 = A/2 đến A:  s  T  1s    2 rad / s ; 6 1 2W 2.0,02 1 Ta có: W  m A2 => A     m  5cm  m 2 0,4 2 10 20 Vậy: x  cos(2t   / 3) (cm) Đáp án D t = 0: Wđ = ĐÓN ĐỌC: Giải chi tiết 99 đề thi thử kỳ thi Quốc gia VẬT LÍ Nhà sách Khang Việt Tác giả: Đoàn Văn Lượng Website: WWW.nhasachkhangviet.vn Sách có bán nhà sách toàn quốc 7: TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình x phương trình dao động vật A 2 2   A x = Acos( B x = Asin( t ) t ) T C x = Acos T 2 D x = Asin t T 2 t T O T t -A Câu 2: Đồ thị li độ vật cho hình vẽ bên, phương trình x(cm) phương trình dao động vật A x = 5cos(πt+π/2) (cm) B x = 5sin(πt) (cm) C x = 5cos(2πt-π/2) (cm) D x = 5cos2πt (cm) O t(s) -5 Câu 3: Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà hình vẽ ứng với phương trình dao động sau đây: x(cm) 2   A x = 3sin( 2 t+ ) cm B x = 3cos( t+ ) cm  C x = 3cos( 2 t- ) cm 3 2  D x = 3sin( t+ ) cm 3 1,5 o -3 t(s) Câu Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây: A x  6.cos( 2 t  B x  6.cos(  t    3 ) (cm) x (cm) ) (cm) 3 t(s)   C x  6cos( t  ) (cm) 3 6 Hình câu  D x  6cos( t  ) (cm) Câu 5: Quả nặng có khối lượng 500g, gắn vào lắc lò xo có độ cứng 50N/m Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, kích thích nặng dao động điều hoà Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật x (c m ) A.x = 8cos(10t -/3)(cm) B x = 8cos(10t +/3)(cm) C x = 8cos(10t +/6)(cm) O t -4 D x = 8cos(10t -/6)(cm) -8 Câu 6: Cho đồ thị x(t) dao động điều hòa hình vẽ Hãy viết phương trình ly độ:   ) B x = 4cos(  t - ) 4   C x = 4cos(2  t + ) D x = 4cos(2  t - ) 4 X (cm) A x = 4cos(  t + 2 4 t(s) 5/4 4 Hình câu Câu Đồ thị biểu diễn li độ x dao động điều hòa theo thời gian hình bên Tại thời điểm t = x vận tốc gia tốc là: A v = ; a = ω2A B v = -ωA; a = C v = ωA ; a = D v = 0; a = 3T vật có A A T/ t (s) 3T/4 O T/ T x  Acos( .t   ) T 10 Câu 15: Một sóng ngang tần số 100 Hz truyền sợi dây nằm ngang với vận tốc 60 m/s M N hai điểm dây cách 0,15 m sóng truyền theo chiều từ M đến N Chọn trục biểu diễn li độ cho điểm có chiều dương hướng lên Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động xuống Tại thời điểm N có li độ chiều chuyển động tương ứng A Âm; xuống B Âm; lên C Dương; xuống D Dương; lên Xuống Lên v  60 Giải 1:  = = = 0,6 m; MN = 0,15 m = f 100 Do sóng truyền từ M đến N N  dđ M sớm pha dđ N góc /2 (vuông pha) => N có li độ dương; xuống M Giải 2: Dùng liên hệ dđđh CĐTĐ /4 Câu 16: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s M N hai điểm dây cách 0,75m sóng truyền theo chiều từ M tới N Chọn trục biểu diễn li độ cho điểm có chiều dương hướng lên Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động xuống Tại thời điểm N có li độ chiều chuyển động tương ứng A Âm, xuống B Âm, lên C Dương, xuống D Dương, lên = Xuống v 60 = = 0,6 m; f 100 MN = 0,75m = 0,6 + 0,15 =  + Lên Xuống N  Do sóng truyền từ M đến N M sớm pha N góc /4 => li độ N Dương,  M’ M  /4 Câu 17: Một sóng ngang truyền sợi dây dài nằm ngang, qua điểm M đền N hai điểm dây cách 65,75 sóng truyền theo chiều từ M tới N Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động xuống Tại thời điểm N có li độ chiều chuyển động tương ứng A Âm xuống B Âm lên Xuống Xuống Lên C Dương xuống D Dương lên Giải: * MN = 65,75cm = 65 + 0,75 * Từ hình vẽ ta thấy: N’ có li độ âm  M N’ 0,75 /4  Câu 18: Một sóng ngang truyền sợi dây dài nằm ngang, qua điểm M đền N hai điểm dây cách 7,95 sóng truyền theo chiều từ M tới N Tại thời điểm M có li độ âm chuyển động lên Tại thời điểm N có li độ chiều chuyển động tương ứng Xuống Lên A Âm xuống B Âm lên Xuống C Dương xuống D Dương lên v 60 Giải: *  = = = 0,6 m; f 100 * MN = 7,95cm =13 0,6 + 0,15 = 13+ /4 M N’ * Từ hình vẽ: N’ có li độ -  /4 Thời gian ngắn để điểm dao động đến vị trí định: Câu 19: Một sóng học lan truyền mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Hai điểm M N thuộc mặt thoáng, phương truyền sóng, cách 26 cm (M nằm gần nguồn 31 sóng hơn) Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp Khoảng thời gian ngắn sau điểm M hạ xuống thấp A 11/120s B 1/ 60s C 1/120s D 1/12s Giải: Bước sóng  = v/f = 0,12m = 12cm; MN = 26 cm = (2 + 1/6)  Điểm M dao động sớm pha điểm N thời gian 1/6 chu kì Tại thời điểm t N hạ xuống thấp nhất, M lên, u sau t = 5T/6 M hạ xuống thấp nhất: t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s) Đáp án D Ta thấy kết cần tìm hình vẽ M N Câu 20: Sóng lan truyền qua điểm M đến điểm N nằm phương truyền sóng cách phần ba bước sóng Coi biên độ sóng không đổi A Tại thời điểm t1 = có uM = + a uN = - a Thời điểm t2 liền sau để uM = + A A 11T/12 B T/12 C T/6 D T/3 Giải:  2   chiều chuyển động    2 Cách 1: Góc lệch pha M N:   2 d    u   a  + Tại t1   M => để uM= A liền sau góc quét:   uN  a     T  + Thời gian cần tìm: t2        2  12    T  N M 2π π/3 -3cm 3cm M0 Cách 2: Theo hình vẽ: Để sau M có li độ biên độ M phải thêm quãng đường:      12 ; mà ta biết để quảng đường bước sóng  phải thời gian chu kì T Do để quãng đường  phải thời gian 12 T 12 Câu 21:Sóng dừng sợi dây đàn hồi OB chiều dài L mô tả hình bên Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung Sóng tới điểm B có biên độ a Thời điểm ban đầu hình ảnh sóng đường nét liền đậm, sau thời gian t 5t hình ảnh sóng đường nét đứt đường nét liền mờ Tốc độ truyền sóng v Tốc độ dao động cực đại điểm M va va A 2 B  L L va va C 2 D  L 2L t2  ĐÁP ÁN – TRẮC NGHIỆM PHẦN SÓNG CƠ C D D C B D B A A 10 B 11 B 12 B 13 A 14 C 15C 16 C 17 B 18 A 19 D 20 B 32 III ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỆN 1.Vẽ đọc đồ thị dao động điện: Bài : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục vuông góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t =   lúc vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây chiều với vectơ cảm ứng từ B chiều dương chiều quay khung dây a) Viết biểu thức xác định từ thông  qua khung dây b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất khung dây c) Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi e theo thời gian Bài giải : a)Khung dây dẫn quay với tốc độ góc: ω = 50.2π = 100π rad/s   Tại thời điểm đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây chiều với vectơ cảm ứng từ B  Đến thời điểm t, pháp tuyến n quay góc t Lúc từ thông qua khung dây là:   NBS cos(t ) Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω biên độ Ф0 = NBS Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s , ta biểu thức từ thông qua khung dây :   0,05 cos(100t ) (Wb) b) Theo định luật cảm ứng điện từ khung dây xuất suất điện động cảm ứng e d     '(t )  NBS sin(t )  NBS cos t   dt 2  Vậy suất điện động cảm ứng biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω biên độ E0 = ωNBS Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s, ta biểu thức xác định suất điện động xuất khung dây :     e  5 cos100t   (V) hay e  15,7 cos 314 t   (V) 2 2   c)Suất điện động xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T tần số f là: T 2   2 1  0,02 s ; f    50 Hz 100 T 0,02 Đồ thị biểu diễn biến đổi suất điện động e theo thời gian t đường hình sin có chu kì tuần hoàn T = 0,02 s Bảng giá trị suất điện động e số thời điểm đặc biệt : e T T 3T + 15,7 (V) s,  0,005 s,  0,01 s,  0,015 s, 5T 3T  0,025 s  0,03 s : T  0,02 s, 4 t (s) e (V) 0 0,005 15,7 0,01 0,015 -15,7 0,02 0,025 15,7 -2 t (10 s) 1,5 0,03 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc e theo t hình H1: 0,5 25 - 15,7 H.1 Bài : Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian mô tả đồ thị hình a) Xác định biên độ, chu kì tần số dòng điện b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) điểm có toạ i (A) độ ? Bài giải : +4 a) Biên độ giá trị cực đại I0 cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có biên độ dòng điện là: I0 = A Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dòng điện có cường độ 1,7 2,25 2,75 3,25 0,25 0,75 1,25 t (10-2 s) tức thời 4A Thời điểm mà dòng điện có cường độ tức thời A 2,25.10-2 s -4 33 Do chu kì dòng điện là:T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ; 1   50 Hz T 2.10 2 b) Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều có dạng : i  I cos(t  i ) Tần số góc dòng điện là:   2f  2 50  100 rad/s f  Tần số dòng điện : Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dòng điện có cường độ tức thời i = I0 = A, nên suy :    cos   i   Suy :  i   rad 4      Do biểu thức cường độ dòng điện : i  I cos100t  ( A)  cos100t  ( A) 4 4   I cos(100   i )  I Hay Tại thời điểm t = dòng điện có cường độ tức thời là: I   i  I cos100  ( A)    2 A  2,83 A 4 2  Vậy đồ thị cắt trục tung Oi điểm có toạ độ (0 s, 2 A) 2.Đồ thị tổng quát đại lượng điện xoay chiều i(t) u(t): Biểu diễn hình bên : u  U cos( t  u ) i, u i (t) u (t) t i  I cos( t  i ) độ lệch pha u i:   u  i Đồ thị đại lượng điện xoay chiều (Mạch RLC): Các biểu thức: Cường độ dòng điện: i  I cos t ( Chọn i = 0) i I0 Điện áp hai đầu R: uR  U R cos t Điện áp hai đầu cuộn L(thuần cảm): uL  U L cos( t  uC  U 0C cos( t  Điện áp hai đầu tụ điện C: U 0R T t 3T T T  T T I = I0 cos t uC T T t 3T T T 3T T t T U 0C UC =U0Ccos(t-π/2) uL =U0Lcos(t+π/2) 3T T ) U0 T T I0 t 3T U 0C U 0C uR,uL,uC U 0L U 0R U 0R U L U 0C ) U 0L uR = U0R cos t  U 0L U0R 0 uL uR T uR (t) u uC (t) t 5T/4 u(t) t uL (t) U Đồ thị: uR(t) ; uL(t);uC(t) Đồ thị: u(t) 34 4.Các ví dụ: Ví dụ 1: Đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử RL nối tiếp (cuộn dây cảm L), điện áp hai đầu đoạn mạch R hai đầu đoạn mạch cuộn dây L biến đổi điều hoà theo thời gian mô tả đồ thị hình Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch RL là: uR (V),uL(V)  A u  100 cos(100 t  ) (V ) 50 B u  100cos(100 t  C u  100cos(100 t    3 50 ) (V ) ) (V ) D u  100 cos(100 t   0,5 50 50 uR (t) 1,5 t(10-2s) 2,5 uL (t) Đồ thị: uR(t) ; uL(t) ) (V ) Hướng dẫn giải: Theo đồ thị ta có: T =0,02s =>  =100π rad/s; φuR = = φi ; φuL = π/2; U R  50V ;U L  50 3V => U  U 02R  U 02L  502  ( 50 )2  100V tan   U0L     U0R =>Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch RL có dạng: u  U cos(t  i   )  u  100cos(100 t  ) (V ) Đáp án C Cách khác: Dùng số phức cộng điện áp tức thời: u= uR +uL= 500 +50 π/2 =100π/3 Vậy biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch RL là: Ví dụ 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều chứa ba phần tử điện : điện trở thuần, cuộn dây cảm, tụ điện Hình bên đồ thị biểu diễn biến đổi theo thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện Đoạn mạch điện chứa i, u i (t) u (t) phần tử điện ? Hướng dẫn giải: Dựa vào đồ thị ta thấy u (t) i (t) biến đổi điều hoà với chu kì hay u (t) i (t) biến đổi điều hoà với tần số Ta thấy lúc t = i = sau i tăng nên pha ban đầu t i  i    , lúc t = u = U0 (giá trị cực đại) nên pha ban đầu u  u  Như vậy, điện áp u (t) sớm pha dòng điện i (t) góc  Do đó, đoạn mạch chứa cuộn dây cảm 5.Trắc nghiệm: Câu 1: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian mô tả đồ thị hình Xác định biểu thức dòng điện A i  cos(100 t  B i  4cos(100 t    4 )A  i (A) +4 )A C i  cos(100 t  D i  4cos(100 t   )A )A 0,25 0,75 1,25 1,7 2,25 2,75 3,25 t (10-2 s) -4 35 Câu 2: Điện áp xoay chiều chạy qua đoạn mạch RC nối tiếp biến đổi điều hoà theo thời gian mô tả đồ thị hình Với R =100Ω, C  A i  cos(100 t  F Xác định biểu thức dòng điện ) ( A)  C i  cos(100 t ) ( A) D i  cos(100 t   u(V)  B i  2 cos(100 t  104  + 200 ) ( A) ) ( A) 0,25 0,75 1,25 1,7 3,25 2,25 2,75 t (10-2 s) - 200 Câu 3: Đồ thị mô tả biến thiên cường độ dòng điện i theo theo thời gian t hình vẽ Cường độ dòng điện i xác định từ phương trình sau đây? i(A) cos25t (A) B i = cos50t (A) C i = cos100t(A) A i = D i = 0,04  cos(100t + ) (A) O t(s) 0,08  sato roto Câu 4: Đồ thị mô tả biến thiên cường độ dòng điện i theo theo thời gian t hình vẽ Cường độ dòng điện i B xác định từ phương trình sau đây? i(A) cos25t (A) B i = cos50t (A) C i = cos100t(A) A i = D i = N 0,02  cos(100t + ) (A) O  t(s) 0,04 B  sato B roto A B  tụ C R= 50Ω; C  Câu 5: Cho đồ thị điện áp uR uC đoạn mạch điện gồm R nối tiếp với thức dòng điện là: A i  4cos(100 t   u(10 V) ) ( A) B i  2 cos(100 t  C i  4cos(100 t ) ( A) D i  cos(100 t   N  F Biểu n  x uR(t) B x’ ) ( A) 2.104 0, B O -2 t(10 s) 1, A  ) ( A) 2 uC(t)  Hình câu n Câu 6: Đặt điện áp u (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh Tại thời điểm t người ta thấy đồ thị biểu diễn u i liên hệ hình vẽ bên Công suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị gần A 56, W B 48.9 W C 40.0 W D 28.3 W x x’ O 36 Câu 7(ĐH-2014): Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm có cảm kháng ZL 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB hình vẽ Điệp áp hiệu dụng hai điểm M N A 173V B 86 V C 122 V D 102 V Giải 1: Ta có T = 2.10-2s =>  = 100 rad/s; uAN = 200cos100t (V) ; uMB = 100cos(100t + Ta có:  ) (V) u AN  uC  u x ; uMB  u x  uL (1*); 3ZL = 2ZC => 2uC  3u L (2*) + Từ (1*) => 2u AN  2uC  2u x ;3uMB  3u x  3uL (3*) 2u AN  3u MB + Từ (2*) (3*) => u x   + Hiệu điện hiệu dụng: 400 cos(100t )  300 cos(100t  U x  10 74  86,023(V )  Chọn B Giải 2: Theo đồ thị ta có: UAM=100 V; : UMB=50 V; uMB nhanh pha uAN góc π/3 UC =1,5UL Vẽ giản đồ vectơ hình bên Dễ thấy tam giác NBK vuông B Nên ta có:  )  20 37 cos(100t   ) A I U UC K  2 U L  BK tan  U MB  50  20 V 5 B 600 M Xét tam giác vuông MBN ta có: UL UX U MN  U MB  U L2  ( 50 )2  ( 20 )2  10 74  86,02 V N Chọn B Hình vẽ giản đồ vectơ câu Giải 3: Theo đề cho: 3ZL = 2ZC => ZC = 1,5ZL => uC =-1,5uL Ta có: u AN  u AM  uMN  1,5uL  uMN  200 cos( 100 t )(V ) (1) (Dễ thấy T=0,02s) uMB  uMN  uNB  uMN  uL  100 cos( 100 t  => 1,5uMB  1,5uMN  1,5uL  150 cos( 100 t    )(V ) )(V ) (2) Cộng (1) (2) : 2,5uMN  50 370, 4413064324 => U MN => U MN  U MN  50 37   20 37V ,5  UL O 20 37  10 74  86 ,02V Chọn B  /3 Giải 4: Ta có T = 2.10-2s   = 100 rad/s + uAN = 200cos100t (V) uMB = 100cos(100t +   U MB C  α UX  UC ) (V) UL+UC + Từ 3ZL = 2ZC  UC = 1,5UL D + Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ: OC= UMB = 50 (V), OD= UAN = 100 (V) =2OD; góc COD =π/3 => tam giác OCD vuông góc C (α =π/2) => UL + UC = 50 (V)  UL = 20 (V) + Do UMN = UX = U MB  U L2 = (50 )  (20 ) = 86,02V  Chọn B Giải 5: T = 2.10-2s   = 100 rad/s; uAN = 200cos100t (V) uMB = 100cos(100t +   U C  1,5U L       U X  U L  1,5U MB  1,5U X  1,5U L (*) + Vì ZC = 1,5ZL =>  + Ta có: U MB  ) (V) O  U MB  /3  U AN C  α  U  UL X  UC D 37      U AN  U X  U C  U X  1,5U L (**)    + Từ (*) (**) => 2,5U X  1,5U MB  U AN + UAN = 100 Nên (V) ; UMB = 50 (V) góc tạo U MB U AN 2,52 U X2  1,52.50 2.2  100 2.2  2.1.5.50.100.2 cos    U X  86,02(V )  Chọn B  Giải 6: T = 2.10-2s =>  = 100 rad/s; uAN = 200cos100t (V) uMB = 100cos(100t + + Vẽ giản đồ véc tơ hình vẽ: OC= UMB = 50 (V), OD= UAN = 100 góc COD =π/3=> tam giác OCD vuông góc C (α =π/2) + Vì ZC = 1,5ZL => + Ta có: ) (V) O (V) =2OD;  U MB  /3   U C  1,5U L β  U AN U L  U MB tan  (*) 2,5U L  U MB tan( / 3) α  U  UL X  UC tan( / 3)  tan      34,7 => 2,5  tan  2,5 + Hiệu điện hiệu dụng: UMN = UX= C  D U MB 50   86(V )  Chọn B cos  cos(34,7 ) Câu 7b: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm có cảm kháng ZL 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB hình vẽ Điện áp c ự c đ i hai điểm M N A 173 V B 122 V C 86 V D 102 V Giaỉ 7: Từ đồ thị ta có: T= 0,02s => u AN  200cos100 t (V ) ; uMB  100cos(100 t   )(V ) Ta có: u AN  uC  u X ; uMB  u X  uL Hay: 2u AN  2uC  2u X ;3uMB  3u X  3uL => 2u AN  3uMB  5u X  2uC  3uL  5u X 2u AN  3uMB  => u X  80cos(100 t )  60cos(100 t  )  20 3704413064324 => Điện áp cực đại hai điểm M N U MN  20 37 V  121,655V  122V Chọn B => uX  Câu 8: Đồ thị biểu diễn cường độ dòng điện có dạng hình vẽ bên, phương trình phương trình biểu thị cường độ dòng điện đó: A i = 2 cos(100πt + π/2) A B i = 2 cos(50πt + π/2) A C i = 4cos(100πt - π/2) A D i = 4cos(50πt - π/2) Câu 9: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Cho biết R= 100  , cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất tiêu thụ điện đoạn mạch theo độ tự cảm L Dung kháng tụ điện A 100 Ω B 100 Ω Gợi ý: P  I R  C 200 Ω U R 2( R  ( Z L  Z C ) ) D 150 Ω P(W) 300 100 L0 L(H) 38 Khi L=0 => P1  I R  U 02 R 2( R  Z C )  100W U 02  300W 2R Giải hệ chia vế với vế cho nhau: Z C  R  100 2 L=L => P2  Pmax  Câu 10: Khi đặt hiệu điện không đổi 40 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm dòng điện ổn định mạch có cường độ A Biết hệ số tự cảm cuộn dây H Nếu đặt vào hai 2,5 đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có đồ thị biểu diễn có dạng hình vẽ biểu thức cường độ dòng điện mạch là: A i = 4cos(100πt – 3π/4) A B i = cos(100πt – π/4) A C i = cos(100πt + π/4) A D i = 4cos(120πt + π/4) A Câu 11: Dòng điện xoay chiều có cường độ i  I0cos(t) (A) chạy qua đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Các đường biểu diễn điện áp tức thời đầu R, L, C biểu diễn đồ thị hình vẽ bên theo thứ tự tương ứng là: A (3); (1); (2) B (1); (2); (3) Giải: uR pha với i nên đường biểu diễn uR (3) C (2); (1); (3) D (3); (2); (1)  nên đường biểu diễn uL (2)  uC chậm pha i góc nên đường biểu diễn uC (1) uLsớm pha i góc Chọn đáp án D Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Hiệu điện đặt vào hai đầu mạch u = U cos ωt, với U ω không đổi Đồ thị biểu diễn phụ thuộc hiệu điện hiệu dụng tụ điện vào dung kháng? UC UC A ZC B UC UC ZC C ZC D.0 ZC Câu 13: Một mạch điện không phân nhánh gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R mắc vào hiệu điện xoay chiều u=220 cos100πt (V) Hỏi thay đổi giá trị R hiệu điện R thay đổi theo đồ thị sau đây? A B C D UR UR A R B.0 UR UR R C R D R 39 IV ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Sự biến thiên điện tích dòng điện mạch dao động + Mạch dao động mạch điện kín gồm tụ điện có điện dung C cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở không đáng kể nối với + Điện tích tụ điện mạch dao động: q = Q0 cos(t + ) C L q q u= = U0 cos(t + ) Với Uo = C C + Điện áp hai tụ điện: Nhận xét: Điện áp hai tụ điện CÙNG PHA với điện tích tụ điện + Cường độ dòng điện cuộn dây: i = q' = - q0sin(t + ) = I0cos(t +  + Nhận xét : Cường độ dòng điện NHANH PHA điện tích tụ điện góc   ); với I0 = q0 2 Mô tả biến thiên điện tích dòng điện mạch dao động + Nếu chọn t = lúc vừa cho phóng điện ta có: q = qmax= Q0. q = (Tương tự lắc lò xo lúc kéo thả ta chọn t = lúc x = A) qmax U + max+ + q=0 + - + - - - + i max - + - + i=0 i U=0 U=0 + + i q=0 + - - 4+ - i=0 q U=0 - -qmax -Umax i max i O Ta có hình minh họa cho trình chuyển động điện tích trên.Tùy theo chiều chuyển động điện tích, ta chọn chiều dòng điện phù hợp cho dòng điện NHANH PHA điện tích tụ điện góc  ( Chiều từ âm qua cuộn dây đến dương tụ điện; giống lắc lò xo lúc kéo thả chọn chiều dương 0x cho x0= A) Đồ thị điện tích dòng điện mạch dao động ( chọn  =0 ) q i Q0 I0 T T t 3T T Q0 T T t T 3T I0 t= 0; i0= 0; i = π/2 t= 0; q= Q0; =0 Trắc nghiệm: Câu 1(CĐ 2013): Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện 107   t  )(C ) 3 10   t  )(C ) C q  q0 cos( A q  q0 cos( 107   t  )(C ) 3 10   t  )(C ) D q  q0 cos( B q  q0 cos( q(C) q0 0,5q0 t(s) 7.10 -7 -q0 Cách giải 1: Tìm chu kỳ T dựa vào hình vẽ: T/12 + T/2 =7.10-7 s Hay: 7T/12=7.10-7 s => T=12.10-7 s => ω=2ᴫ/T=107ᴫ/6 rad/s 40 Trên đồ thị từ thời điểm t=0 q= 0,5q0 q giảm nên chọn φ = ᴫ/3 nên Chọn C T T + = 7.10-7 s  T = 12.10-7 s; 12 2 10    q = = rad/s; cos = = = cos( ); q giảm nên  = Đáp án C T 3 q0 Cách giải 2: Dựa vào đồ thị ta thấy: Cách giải 3: Từ hình vẽ dễ thấy : 7T 7.107.12 2 2 107   7.107  T   12.107  s        rad / s  12 T 12.107  107    q  q 0cos  t    C  Đáp án C 3  Câu 2: Mạch dao động LC có đồ thị hình Biểu thức dòng điện cuộn dây L là:   -8  ( A) q(10 C) 2    B i  0,1 cos  2 10 t   ( A) 2   1   C i  0,1cos  2 10 t   ( A) 5 2  Hình câu   D i  0,01 cos  2 10 t   ( A) 2  2 2 Giải: Chu kì dao động: T =10-6 s =>    6  2 106 Rad / s T 10 Biểu thức điện tích : q  q0 cos( t   ) t= q  q0  cos(  )     A i  0,1 cos  2 106 t  Theo đồ thị : Q0 = 5.10-8 C => q  5.108 cos( 2 106 t )(C) I0 =ω.Q0 =2π106.5.10-8 = π 10-1 A = 0,1 π A   Vì i nhanh pha q nên : i  0,1 cos  2 106 t  -6 t( 10 s)   ( A) Đáp Án A 2 Câu 3(ĐH-2014): Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch i(10-3A) thời điểm có giá trị lớn C  C C  A C  10 C D  B i1 T i2 6 8 0,5 Giải : Chu kì Từ đồ thị ta suy phương trình biễu diễn dòng điện mạch: 1,0 1, t(10-3s) 2,  i1  8.10 3 cos(2000t  )( A); i2  6.10 3 cos(2000t   )( A) Suy biểu thức điện tích tương ứng là: q1  8.10 3 6.10 3  cos(2000t   )( A); q2  cos(2000t  )( A) 2000 2000 41 2 Từ ta có: q1  q2  Q0 cos(2000t   )(C ); q1 , q2 vuông pha: (q1  q2 ) max  Q0  Q01  Q02   10 6 (C ) => (q1  q2 ) max = (5 /  )(C ) => Chọn C Câu 3b: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch i1 i biểu diễn hình vẽ Tổng điện tích hai tụ điện hai mạch thời điểm có giá trị lớn i(10-3A) 0, C  0,5 C C  0,3 C  D C  A B i1 T i2 6 8 Câu 4: Mạch dao động LC có C = 20pF Đồ thị biểu diễn biến thiên điện tích theo thời gian hình vẽ bên Chọn phát biểu sai phát biểu A Điện tích tụ biến thiên điều hoà theo tần số 107Hz có biên độ 2.10-9(C) B Từ trường cuộn cảm L biến thiên theo quy luật 2 B = B0cos(2.107πt + ) 0,5 Chu kì 1,0 1, t(10-4s) 2, q (C) 2.10-9 10-9 13 7 10 12 t (s) - 2.10-9 C.Hiệu điện hai tụ có phương trình  u  100cos(2.10  t  )(V ) D Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hoàn theo tần số 2.107Hz Câu 5: Một mạch dao động lý tưởng LC, có điện tích tụ biến thiên q = 10-3cosωt (C) Đồ thị lượng từ trường qua cuộn dây có dạng hình vẽ bên Độ tự cảm cuộn dây A 0,05 H B 0,1 H WL(J) -3 C 0,5 H D 0,01 H 5.10 Giải : Từ đồ thị: T  5.103  T  0,02    100 rad/s Q02 106 1 3  5.10  C  2  104  L   W= 2C 10 C  t(s) O 5.10 -3 Hình câu 0,1 H Đáp án B Câu 6: Dòng điện mạch LC lí tưởng có L=4µH, có đồ thị hình vẽ Lấy π2 = 10 Tụ có điện dung là: A C=6,3pF B C=25,0µF C C=25,0nF D C= 6,3μF Câu 7: Dao động điện từ mạch dao động có đường biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian hình vẽ Hãy viết biểu thức điện tích tức thời tụ điện A q  120 cos 25 .10 t    (C)  6 i (mA) 10 5 O  10 t (s) 42   25 B q  120 cos   104 t   ( C ) 6  C q  120 cos  25  104 t    ( C ) 3  D q  120 cos  25  104 t    ( C ) 3  Câu 8: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc hiệu điện U(V) đầu máy phát dao động (Hình vẽ) Tần số máy phát dao động bằng: A 0,5 MHz O t (106 s) B MHz -4 C 0,75 MHz D 2,5 MHz Câu 9: Mạch dao động LC có C =100pF Tại thời điểm t = 0, điện tích cực đại tụ Q0 = 8.10-10C đồ thị dao động q cho hình vẽ Lấy   10 Biểu thức cường độ dòng điện mạch giá trị L là: A 80πcos(π.106t +/2) (mA); L = 1mH q(10-10 C) B 0,8πcos(2π.106t+ /2)(A); L = 1mH C 8πcos(π.106t+ /2) (mA) L = 0,01H t( 10-6 s) D 80π cos(π.106t + π/2)(mA); L = 1μH 0,5 1,5 8 Hình câu Câu 10: Một mạch dao động LC Đồ thị dòng điện hình vẽ Biểu thức điện tích cực tụ điện là: i(mA)  A q  2cos(106 t  )  nC  B q  2.108 cos  .106 t   C  20 C q  2cos  106 t     nC  D q  2.108 cos  .106 t     C  2 2   0,5 t( 10-6 s) 1,5 20 Hình câu 10 Câu 11: Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện tích tụ điện mạch dao động LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao động điện tích tụ điện 106   t  )(C ) 3 q0 10   B q  q0 cos( 0,5q0 t  )(C ) 3 7.10-6 t(s) 10   C q  q0 cos( t  )(C ) -q0 10   D q  q0 cos( t  )(C ) Câu 12: Dao động điện từ mạch dao động có đường biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian hình vẽ Hãy viết biểu thức điện tích tức thời tụ điện   25 A q  120 cos .10 t   (C) 6 i (mA)  10   25 B q  120 cos   104 t   ( C ) 6 5    25 C q  120 cos   104 t   ( C ) O 10 t (s) 3    25  A q  120 cos   104 t   ( C ) 3  A q  q0 cos( 43 ĐÁP ÁN – TRẮC NGHIỆM PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ C A C; 3bC C B C A B A 10 D 11 C 12 A 13 14 15 16 17 18 19 20 5.Năng lượng mạch dao động LC lí tưởng: a.Năng lượng điện trường Năng lượng từ trường W - Năng lượng điện trường có tụ điện: - Năng lượng từ trường có cuộn dây: - Đồ thị lượng điện trường, lượng từ trường chọn   O 3T T 2T 8 4T 5T 6T T 7T b.Các kết luận rút từ đồ thị: - Trong chu kì có lần lượng điện trườngbằng lượng từ trường - Khoảng thời gian hai lần lượng điện trường lượng từ trường liên tiếp T/4 - Từ thời điểm lượng điện trường cực đại đến thời điểm lượng từ trường cực đại T/4 - Năng lượng điện trường lượng từ trường có đồ thị đường hình sin bao quanh đường thẳng W 1 LI  CU 02  Q0 2 2C - Đồ thị lượng điện từ đường thẳng song song với trục ot ( Không đổi ) c.Các ví dụ: Ví dụ 1: Mạch dao động LC lý tưởng thực dao động điện từ tự với chu kỳ T Tại thời điểm dòng điện mạch có cường độ 8 (mA) tăng, sau khoảng thời gian 3T/4 điện tích tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ mạch A 0,5 ms B 0,25ms C 0,5s D 0,25s Giải : Năng lượng mạch dao động W = wC + wL = Li q2 + 2C WL WL;WC WC Đồ thị biến thiên wC wL hình vẽ 3T : wC2 = wL1 Li q2 q2   = => LC = O T 2C i t1 Do : 9 2.10 q T = 2 LC = 2 = 2 = 0,5.10-6 (s) = 0,5s i 8 10 3 Chọn C Ta thấy sau Ví dụ 2: Mạch dao động LC có C = 20pF Đồ thị biểu diễn biến thiên điện tích theo thời gian hình vẽ bên Chọn phát biểu ĐÚNG phát biểu A Điện tích tụ biến thiên điều hoà theo tần số 2.107Hz có biên độ 2.10-9(C) B Điện tích tụ biến thiên có phương trình  9 q  2.10 cos(2.10  t  )(V )  T  3T   t t2 T q (C) -9 2.10 10-9 13 7 10 12 t (s) - 2.10-9 44 C Hiệu điện hai tụ có phương trình u  100cos(4.10  t   )(V ) D Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hoàn theo tần số 2.107Hz d Trắc nghiệm lượng từ trường lượng điện trường mạch dao động LC lí tưởng: Câu 1: Dao động điện từ mạch dao động có đường biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian hình vẽ Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hoàn theo tần số A 107Hz B 5.106 Hz C 2,5.107Hz D 2,5.106Hz i (mA) 10 5 O 1/12 t (s)  Câu 2: Một mạch dao động LC Đồ thị dòng điện hình vẽ Năng lượng điện trường tức thời tụ điện biến thiên tuần hoàn theo chu kì: A T= 10-7s B T= 10 – 6s C T= 2.10-7s D T= 2.10-7s 20 i(mA) 0,5 -6 t( 10 s) 1,5 20 Câu Dòng điện mạch LC lí tưởng Tụ có điện dung có C=25nF, có đồ thị hình vẽ Cuộn cảm có L A L= 0,4H B L= 0,04H L= H C D L= 0,004H  Hình câu ĐÓN ĐỌC: Giải chi tiết 99 đề thi thử kỳ thi Quốc gia VẬT LÍ Nhà sách Khang Việt Tác giả: Đoàn Văn Lượng Website: WWW.nhasachkhangviet.vn Sách có bán nhà sách toàn quốc Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì Các em HS ôn luyện kì thi QUỐC GIA cần tư vấn, liên hệ theo địa sau:  Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com  ĐT: 0915718188 – 0906848238 - GV Đoàn Văn Lượng Tại TP HCM em HS liên lạc qua số ĐT cảm thấy chưa TỰ TIN! 45 [...]... kết luận A Hai dao động cùng pha B Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 C Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 D Hai dao động vuông pha Câu 4: Đồ thị vận tốc - thời gian của dao động điều hòa Chọn câu đúng: A.Tại vị trí 1 li độ của vật có thể âm hoặc dương B.Tại vị trí 2 li độ của vật âm C.Tại vị trí 3 gia tốc của vật âm D.Tại vị trí 4 gia tốc của vật dương Câu 5: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần... Nhìn vào đồ thị Câu 2 Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A và ngược pha nhau như hình vẽ Điều nào sau đây là đúng khi nói về hai dao động này A Có li độ luôn đối nhau B Cùng đi qua vị trí cân bằng theo một hướng C Độ lệch pha giữa hai dao động là 2π D Biên độ dao động tổng hợp bằng 2A Câu 3: Có hai dao động được mô tả trong đồ thị sau Dựa vào đồ thị, có thể... H B Điểm K C Điểm M D Điểm N Câu 16: Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa? A Đồ thị A B Đồ thị B C Đồ thị C D Đồ thị D T T T m T m m B A C C x  2 cos( 5 t  D x  2 cos( 5 t  4  4 D C A B Câu 18 : Một dao động điều hoà có li độ x biến đổi theo thời gian theo đồ thị bên, phương trình dao động là 3 A x  2 cos( 5 t  )(cm)... Câu 13 : Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ dưới đây ứng với phương trình dao động nào sau đây: A x= 3 cos(2πt+π/3) (cm) C x= 3 cos(2πt-π/6) (cm) B x= 3 cos(2πt-π/3) (cm ) D x= 3cos(πt- π/3) (cm) Câu 14: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau : Đồ thị của li độ x tương ứng là : A B C D 21 Câu 15: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời... 19 B 10 C 20 B 9: Đồ thị tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số a Sự lệch pha dao động: Xét Hai dao động: x1  A1 cos(t  1 ) x2  A2 cos(t   2 ) Độ lệch pha:   (t   2 )  (t 1)   2  1 18 + Nếu 2  1  0 ta nói dao động 2 sớm pha hơn dao động 1 + Nếu 2  1  0 ta nói dao động 2 trễ pha hơn dao động 1 + Nếu 2  1  k 2 k  Z ta nói 2 dao động cùng pha + Nếu... (rad/s) D /3 (rad/s) Câu 3: Đồ thị của một vật dao động điều hoà x= Acos(ωt+) có dạng như hình 2 Biên độ và pha ban đầu lần lượt là: A 2 cm; /4 rad B 4 cm; /6 rad C 4 cm; - /4 rad D 4 cm; 3/4 rad Câu 4: Đồ thị của một vật dao động điều hoà x= Acos(ωt+) có dạng như hình 2 Chu kì dao động là: A 3,125 (ms) B 6,25 (ms) C 8 (ms) A 1,25 (ms) * Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa (vật 1 và vật 2) cùng... 16 Câu 18: Hình vẽ là đồ thị biểu diễn độ dời dao động x theo thời gian t của một vật dao động điều hòa Viết phương trình dao động của vật x (cm) 2 ) (cm) 3  B x = 4cos(10πt - ) (cm) 3 5 C x = 4cos(10t + ) (cm) 6  D x = 4cos(20t + ) (cm) 3 A x = 4cos(10πt + +4 2,2 12 0 t (s) 1 12 -2 -4 Câu 19: Một vật dao động điều hòa có đồ thị gia tốc như hình Lấy π2 =10 Phương trình dao động của vật là 2  A... diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau: Đồ thị của vận tốc tương ứng là : A B C D Câu 16: Hai dao động điều hòa cùng phương x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2), trên hình vẽ đường đồ thị (I) biểu diễn dao động thứ nhất đường đồ thị (II) biểu diễn dao động tổng x(cm) hợp của hai dao động Phương trình dao động thứ hai là (II ) A x2 = 7 cos(2t + 0,758)cm C x2 = 2 5 cos(2t... a = 0 C v = - 4 (cm/s); a = 0 D v = 0; a = - 42 (cm/s2) Câu 7: Điều nào sau đây là đúng khi nói về hai dao động này : A Có li độ luôn trái dấu nhau B Cùng đi qua vị trí cân bằng theo một hướng C Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 là /2 D Dao động 2 sớm pha hơn dao động 1 là /2 Câu 8: Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hòa theo thời gian như sau Tại thời điểm t = 3T/4 vật có vận tốc và... con lắc lò xo đang dao động điều hòa với phương trình x = Acost Sau đây là đồ thị biểu diễn động năng Wđ và thế năng Wt của con lắc theo thời gian Người ta thấy cứ sau 0,5(s) động năng lại bằng thế năng thì tần số dao động con lắc sẽ là: W Wñ A (rad/s) 1 2 W = / KA 0 2 B 2(rad/s) C  (rad/s) 2 W0 /2 D 4(rad/s) Wt t(s) 0 Câu 22:Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có đồ thị động năng như hình ... D Biên độ dao động tổng hợp 2A Câu 3: Có hai dao động mô tả đồ thị sau Dựa vào đồ thị, kết luận A Hai dao động pha B Dao động sớm pha dao động C Dao động trễ pha dao động D Hai dao động vuông... 7: Điều sau nói hai dao động : A Có li độ trái dấu B Cùng qua vị trí cân theo hướng C Dao động sớm pha dao động /2 D Dao động sớm pha dao động /2 Câu 8: Đồ thị biểu diễn li độ x dao động điều. .. khối lượng lắc lò xo dao động điều hòa? A Đồ thị A B Đồ thị B C Đồ thị C D Đồ thị D T T T m T m m B A C C x  cos( 5 t  D x  cos( 5 t   D C A B Câu 18 : Một dao động điều hoà có li độ x