Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số 02 (4-2013) GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ ỨNG DỤNG TRONG HỖ TRỢ LẬP LỊCH ĐIỀU HÀNH CÔNG TÁC BỆNH VIỆN Phan Việt Anh1 , Bùi Thu Lâm1 Tóm tắt Bài báo nghiên cứu đề xuất xây dựng mơ hình toán hỗ trợ định: hỗ trợ lập lịch cơng tác Bệnh viện Đối với tốn này, nhiều cán cần phân công trực, người thực nhiều nhiệm vụ khác nhau; thời điểm thực nhiệm vụ Trong đó, thời gian trực cán phải tương đương Để giải quyết, chúng tơi mơ hình hóa tốn học tốn với tập ràng buộc: cứng mềm Dựa mô hình tốn học, chúng tơi thiết kế giải thuật di truyền để tìm lời giải cho tốn Sau chúng tơi tiến hành chạy thử nghiệm nhiều lần liệu thực để kiểm tra phương án tốt Kết thu kiểm nghiệm so sánh với kết thuật toán leo đồi In this paper, we propose a model for a decision support problem: staff scheduling at the hospital For this problem, a wide range of schedules will be applied for different kind of staff; each person may perform many various tasks but a single task at a certain point of time Meanwhile, working time for staff is set equally Regarding the possible solution, we first try to derive a mathematical formulation of the problem with sets of constraints: hard and soft Based on the formulation, we design a genetic algorithm for finding solutions for this problem To validate the proposal, we run multiple tests on a real dataset The testing results are compared with findings of hill-climbing algorithm Giới thiệu Giải thuật di truyền (GA) mơ hình tính tốn phổ biến thành cơng lĩnh vực tính tốn thơng minh Cùng với kỹ thuật tính tốn thơng minh khác tính tốn mờ (fuzzy computing), mạng Nơ-ron (neural networks), hệ đa tác tử (multiagent systems), trí tuệ bầy đàn (swarm intelligence), giải thuật di truyền ngày phát triển, áp dụng rộng rãi lĩnh vực sống Có thể nói, GA bước đầu áp dụng thành công trường hợp, mà việc mơ tả tốn học cho tốn gặp nhiều khó khăn Ví dụ: hệ thống phức hợp (complex systems) với hàm mục tiêu ẩn mối ràng buộc phức tạp, toán thiết kế với hàm mục tiêu phức tạp khơng tuyến tính, hay tốn lập kế hoạch/lập lịch với khơng gian tìm kiếm NP-khó (NP-hard) Người đọc xem thêm thơng tin chi tiết [7] (1) Học viện Kỹ thuật Quân 92 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS số 153 (4-2013) Trong lĩnh vực lập lịch, giải thuật di truyền thu hút nhiều nghiên cứu đề xuất Lý cho xu hướng thấy tốn lập lịch nhìn chung thuộc lớp tốn NP-khó vậy, cần giải thuật xấp xỉ [1] Tính đến có nhiều đề xuất sử dụng giải thuật di truyền cho toán lập lịch [2], [3], [4], [5], [6], [8], [9] Tuy nhiên, điều cần phải rõ toán lập lịch tốn mà có nhiều thể loại đa dạng, thể loại cần có thiết kế giải thuật di truyền đặc biệt Về bản, toán lập lịch coi việc gán mốc thời gian (time slots) thực cho công việc (tasks) cho phù hợp với khả tài nguyên (resources) Tuy nhiên, đa dạng thể thể loại ràng buộc khác tốn thực tế có ràng buộc đặc trưng riêng Chính vậy, mà nghiên cứu đề xuất giải thuật di truyền cho toán lập lịch ln ln chủ đề nóng Trong khn khổ báo này, tác giả tìm hiểu tốn lập lịch cơng tác Bệnh viện Mắt Trung Ương, cụ thể lịch trực chuyên môn phịng khám Mục tiêu tốn xếp lịch trực cho cán vào phận cho thời gian trực cán tương đương điều ảnh hưởng trực tiếp đến quyền lợi cán (nhiệm vụ tiền trực) Đóng góp báo bao gồm: Phân tích xây dựng mơ hình tốn lập lịch cơng tác bệnh viện, sau thiết kế giải thuật di truyền cho tốn Chúng tơi sử dụng biểu diễn số nguyên, toán tử lai ghép, đột biến lựa chọn Thực phép tiến hóa qua nhiều hệ để chọn phương án phù hợp Kết thu liệu thử nghiệm cho cho thấy lịch tìm thỏa mãn ràng buộc toán đạt kết tốt giá trị hàm mục tiêu Kết kiểm chứng thông qua so sánh với giải thuật leo đồi Phần lại báo tổ chức sau: phần - tổng quan giải thuật di truyền, phần – tốn lập lịch cơng tác Bệnh viện Mắt Trung Ương mơ hình tốn học Phần - Thiết kế giải thuật di truyền Phần - Kế hoạch chạy thử Phần cuối – kết luận Tổng quan giải thuật di truyền Giải thuật di truyền (hay giải thuật tiến hóa nói chung) phát triển quan trọng nhà nghiên cứu tính tốn ứng dụng cuối kỷ trước việc giải xấp xỉ toán tối ưu tồn cục Việc khai thác ngun lí tiến hóa định hướng heuristics giúp cho giải thuật di truyền giải hiệu toán tối ưu (với lời giải chấp nhận được) mà không cần sử dụng điều kiện truyền thống (liên tục hay khả vi) điều kiện tiên Một đặc tính quan trọng giải thuật di truyền làm việc theo quần thể giải pháp Việc tìm kiếm thực song song song nhiều điểm (multipoints) 93 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số 02 (4-2013) Tuy nhiên, khơng phải là thuật tốn tìm kiếm đa điểm đơn điểm có tương tác với theo ngun lí tiến hóa tự nhiên Trong ngữ cảnh sử dụng giải thuật di truyền, người ta dùng khái niệm “cá thể” tương đương với khái niệm “giải pháp” Các bước giải thuật di truyền mơ tả sau: • Bước 1: t=0; Khởi tạo P(t) = {x1 ,x2 , ,xN }, với N tổng số lượng cá thể • Bước 2: Tính giá trị hàm mục tiêu cho P(t) • Bước 3: Tạo bể lai ghép MP = se{P(t)} với se toán tử lựa chọn • Bước 4: Xác định P’(t) = cr{MP}, với cr tốn tử lai ghép • Bước 5: Xác định P”(t) = mu{P’(t)}, với mu toán tử đột biến • Bước 6: Tính giá trị hàm mục tiêu cho P”(t) • Bước 7: Xác định P(t+1) = P”(t) đặt t = t+1 • Bước 8: Quay lại Bước 3, điều kiện dừng chưa thỏa mãn - Biểu diễn giải pháp: Đây công việc quan trọng thiết kế giải thuật di truyền, định việc áp dụng tốn tử tiến hóa Một biểu diễn truyền thống GA biểu diễn nhị phân Với phép biểu diễn này, giải pháp cho toán biểu diễn vector bit, gọi nhiễm sắc thể Mỗi nhiễm sắc thể bao gồm nhiều gen, gen đại diện cho tham số thành phần giải pháp Một kiểu biểu diễn khác thường dùng biểu diễn số thực Với phép biểu diễn này, tốn tử tiến hóa thực trực tiếp giá trị số thực (genes) - Lựa chọn: Việc lựa chọn cá thể thực cần số cá thể để thực sinh sản hệ sau Mỗi cá thể có giá trị thích nghi (fitness) Giá trị dùng để định xem lựa chọn cá thể Một số phương pháp lựa chọn thường dùng bao gồm: + Roulette wheel: Dựa xác suất (tỷ lệ thuận với giá trị hàm thích nghi) để lựa chọn cá thể + Giao đấu (nhị phân): Chỉ định ngẫu nhiên cá thể, sau chọn cá thể tốt hai cá thể - Lai ghép: Tốn tử lai ghép áp dụng nhằm sinh cá thể từ cá thể cha mẹ, thừa hưởng đặc tính tốt từ cha mẹ Trong ngữ cảnh tìm kiếm tốn tử lai ghép thực tìm kiếm xung quanh khu vực giải pháp biểu diển cá thể cha mẹ 94 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS số 153 (4-2013) - Đột biến: Tương tự lai ghép, đột biến tốn tử mơ tượng đột biến sinh học Kết đột biến thường sinh cá thể khác biệt so với cá thể cha mẹ Trong ngữ cảnh tìm kiếm, tốn tử đột biến nhằm đưa trình tìm kiếm khỏi khu vực cục địa phương Lập kế hoạch công tác cho cán Bệnh viện Mắt Trung ương (TW) 3.1 Mơ tả quy trình lập kế hoạch công tác Tại Bệnh viện Mắt Trung Ương, hàng tháng Phòng Kế hoạch Tổng hợp (KHTH) phải lập kế hoạch trực dự kiến cho cán bộ; trình Ban Giám đốc duyệt; sau triển khai cho đơn vị thực Kế hoạch trực dự kiến cho số lượng lớn cán phận công tác khác Các cán tham gia trực khám chữa bệnh theo chun mơn, trực phịng khám Một cá nhân tham gia trực nhiệm vụ sau: + Trực chun mơn: Bệnh viện có nhiều phận chuyên môn Mỗi ngày, cán trực phải phân cơng theo chun mơn Đây nhiệm vụ chính, ưu tiên hàng đầu cán + Trực phịng khám: Bệnh viện có nhiều phịng khám trực thuộc khoa Nếu cán trực chuyên mơn khơng xếp trực phịng khám Tùy phận mà cán xếp phải trực ngày tuần + Các phận chuyên môn trực theo ngày: Ban Giám đốc, Đáy mắt, Glocom, Phòng mổ, ; Các phận chuyên môn trực theo tuần: Xquang, Dược, Gây mê, Ngân hàng mắt, Điện nước + Các phòng khám trực theo ngày: Phòng khám giáo sư & 2, tư vấn; Các phòng khám trực theo tuần: Tiểu phẫu, Chấn thương, Nhi 1, Nhi 2, Đáy mắt, Một số phận làm việc nửa ngày, ngày cần xếp cán bộ, thời gian trực tính nửa ngày Cán công tác nghỉ phép phải báo cho Phịng KHTH để phịng khơng xếp cán trực thời gian Nếu lịch trực trình lên có chữ ký Giám đốc khơng phép sửa Trường hợp cán ốm đau, có việc đột xuất, khơng thể trực được, cán thay Phòng KHTH xếp ghi vào nhật ký kiểm tra Mỗi ngày, phận chun mơn phịng khám phải có bác sĩ điều dưỡng trực Trong đó, cán khơng thể thực song song nhiệm vụ, số lượng cán thường xun có thay đổi: cơng tác, nghỉ phép, nhân viên mới, cán nghỉ hưu, cán thực tập Nhiệm vụ phải tìm phép gán cán trực khoảng thời gian phận theo nhiệm vụ Điều kiện lý tưởng phận chun mơn phịng khám ln có cán trực, không xếp cán nghỉ phép, công tác phải trực, thời gian trực cán tương đương Tuy nhiên, điều lúc đạt Do có cán phải công tác, nghỉ phép, phận phải yêu cầu cán đủ chuyên môn trực, không dễ dàng thay cán từ phận sang phận khác 95 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số 02 (4-2013) Thứ tự xếp lịch sau: Lịch trực chuyên môn xếp trước, sau đến lịch trực phịng khám Một phương án chấp nhận toán phải thỏa mãn ràng buộc sau: Ràng buộc cứng: - Tại thời điểm, cán không phép trực nhiều phận (bao gồm: cán trực chun mơn khơng xếp trực phịng khám) - Khơng xếp trực cán nghỉ theo chế độ, quy định nhà nước viện: công tác, đau ốm, thai sản, nghỉ phép, - Mỗi ngày, phận phải có cán trực (bao gồm bác sĩ điều dưỡng) - Mỗi cán phép làm việc số phận định (ví dụ, phịng khám Giáo sư (GS) phân cơng giáo sư trực Do đó, thời gian trực phịng khám GS lớn, khơng thể tương đương với phòng khám khác) Ràng buộc mềm: - Khoảng cách hai lần trực liên tiếp cán xa tốt - Tránh xếp cán trực ngày cố định tuần - Tổng thời gian trực cán tương đương nhau, để đảm bảo chế độ tiền trực Rõ ràng, tốn lập lịch chia thành lớp toán độc lập lập lịch cho bác sĩ lập lịch cho điều dưỡng Trong khuôn khổ báo, mô tả tốn lập lịch cho bác sĩ 3.2 Mơ hình tốn học - Inputs: Tập S cán Tập R phận Tập T ngày khoảng thời gian cần xếp Mảng trạng thái Ss,t trạng thái bác sĩ s ngày thứ t { rảnh Ss,t = (1) ngược lại - Mảng Q biểu diễn mối quan hệ cán phòng phận làm việc { Nếu cán s làm việc phận r Qs,r = (2) ngược lại Các biến số (Variables): - Các biến định xs,t,r { Bác sĩ s phận r xếp vào thời gian t xs,t,r = ngược lại 96 (3) Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS số 153 (4-2013) - Các biến trợ giúp ys,j , ys,j = k : lần trực thứ j bác sĩ s lịch ngày thứ k tập ngày cần xếp lịch - Các biến cs lưu trữ số lần trực đợt cán s cs = |R| N ∑ ∑ xs,t,r (4) r=1 t=1 - Các biến trợ giúp zs,j , zs,j = lần trực thứ j – j cán s cách ngày, ngược lại zs,j = { Nếu (ys,j – ys,j−1 ) mod ̸= zs,j = (5) ngược lại Trong j=1, ,|cs | Ràng buộc cứng : - HC1: Tại thời điểm, cán không phép trực nhiều phận |R| ∑ xs,t,r ≤ ∀ ≤ t ≤ |T |, ≤ s ≤ |S| (6) r=1 - HC2: Không xếp cán nghỉ phép, công tác phải trực |S| |T | ∑ ∑ Ss,t ∗ xs,t,r = ∀ ≤ r ≤ |R| (7) s=1 t=1 - HC3: Mỗi ngày, phận phải có cán trực |S| ∑ xs,t,r = ∀ ≤ t ≤ |T |, ≤ r ≤ |R| (8) s=1 - HC4: Mỗi cán phép làm việc số phận định |R| |S| ∑ ∑ Qs,r ∗ xs,t,r = ∀t (9) r=1 s=1 Ràng buộc mềm: - SC1: Khoảng cách lần trực cán cách xa tốt |S| |T | ∑ ∑ (y s,j − ys,j−1 ) → max (10) s=1 j=2 97 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số 02 (4-2013) - SC2: Tránh xếp cán trực ngày cố định tuần Nếu zs,j = lần trực liên tiếp lần j-1 j thứ tuần |S| |cs | ∑ ∑ zs,j → (11) s=1 j=2 - SC3: Tổng thời gian trực cán tương đương Thời gian trực cán gồm: thời gian trực lịch xếp + thời gian trực từ lịch trước t’ ts = cs + t′ s |S| |S| ∑ ∑ (ti − tj ) → (12) (13) i=1 j=i+1 Thiết kế giải thuật di truyền cho toán Lập lịch Bệnh viện Mắt Trung Ương Trong phần mô tả thiết kế giải thuật di truyền để giải toán lập lịch Bệnh viện Mắt Trung Ương Giải thuật bắt đầu việc khởi tạo ngẫu nhiên quần thể giải pháp (lịch trực) Quần thể tiến hóa qua nhiều hệ Qua hệ, cá thể tốt lưu giữ cho quần thể Sau tiến hóa xong, cá thể tốt quần thể cuối phương án xếp lịch toán Thiết kế tập trung vào vấn đề sau: - Biểu diễn giải pháp: Biểu diễn giá trị nhiễm sắc thể - Hàm đánh giá: Định nghĩa độ thích nghi giải pháp - Các tốn tử tiến hóa: định nghĩa phương pháp biến đổi nhiễm sắc thể q trình tiến hóa 4.1 Biểu diễn quần thể Biểu diễn vấn đề quan trọng việc giải toán lập lịch [8] Đối với tốn này, sử dụng hai cách: biểu diễn nhị phân biểu diễn nguyên Đối với biểu diễn nhị phân, ta thực ánh xạ trực tiếp từ vector nhị phân thành lịch cụ thể (thông qua biến định x) Đối với biểu diễn nguyên, sử dụng ánh xạ gián tiếp tới x Với ánh xạ gián tiếp, ta loại bỏ cách tự động số ràng buộc (ví dụ: HC3).Và lý mà chúng tơi chọn biểu biễn ngun thiết kế thuật tốn Một giải pháp hồn chỉnh bắt buộc phải có đầy đủ thơng tin lịch trực: phận, thời gian, cán Do đó, nhiễm sắc thể (giải pháp) biểu diễn sau(ví dụ lập lịch cho giai đoạn tuần): 98 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS số 153 (4-2013) pk1 pk2 i1 cb1,1 cb2,1 i2 cb1,2 cb2,2 i3 cb1,3 cb2,3 i4 cb1,4 cb2,4 i5 cb1,5 i28 cb1,28 cbn,28 pkn cbn,1 cbn,2 cbn,3 cbn,4 cbn,5 Trong đó: + i1 , i2 , , i28 khe thời gian cần xếp cán trực + pk1 , pk2 , phòng khám bệnh viện + cbk,j cán thứ j phòng khám k Ở đây, có số phịng khám cần lập lịch theo tuần nên thu gọn khơng gian biểu diễn Cụ thể: + Các phòng khám trực theo tuần cần xếp đơn vị thời gian ( ví dụ: pk2 ) + Các phịng khám trực theo ngày phải cần xếp 28 đơn vị thời gian ( ví dụ: pk1 ) 4.2 Đánh giá cá thể Việc đánh giá cá thể (giải pháp) liên quan tới kiểm tra tính khả thi thiết lập ràng buộc cứng mềm Để đánh giá độ tốt cá thể, phải vào tổng số lần vi phạm ràng buộc cứng: Nếu hai cá thể vi phạm ràng buộc cứng, mức độ vi phạm ràng buộc cứng dùng để đánh giá, vi phạm có nghĩa độ thích nghi cao Đối với ràng buộc mềm, SC3 ưu tiên xem xét trước (và coi hàm mục tiêu), sau SC1 SC2 Để lựa chọn cá thể cho hệ giải thuật tiến hóa, chúng tơi sử dụng phép lựa chọn giao đấu nhị phân (binary tournament selection) Sau trình tiến hóa, chọn cá thể tốt làm phương án cho toán Giải pháp cần phải thỏa mãn ràng buộc cứng Nếu cá thể vi phạm ràng buộc cứng, cảnh báo chi tiết vi phạm cho người dùng 4.3 Các tốn tử Chú ý: Phương pháp chúng tơi cho phép cá thể vi phạm ràng buộc cứng tham gia vào q trình tiến hóa (sử dụng mức độ vi phạm ràng buộc làm giá trị thích nghi) Toán tử chọn lọc dùng để chọn cá thể tốt, sau lai ghép chúng với sinh hệ Điều giống tự nhiên với hy vọng rằng: hai thể tốt lai với cháu chúng tốt so với hai cá thể tồi lai với Chúng dùng phép chọn lọc giao đấu (tournament selection) Theo cách này, cặp ngẫu nhiên cá thể, chọn cá thể tốt cặp để tham gia lai ghép Toán tử lai ghép có vai trị sống cịn xác định hành vi giải thuật tiến hóa (EAs) Thơng thường, hai cá thể lựa chọn đặc tính chúng kết hợp để sinh hai cá thể (offspring) Ghi chú, chế tương tự thường xảy tự nhiên, lai ghép cho phép hệ thừa hưởng đặc tính từ cha mẹ Tuy nhiên, từ góc 99 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số 02 (4-2013) độ tìm kiếm tối ưu, tốn tử cung cấp khả thám hiểm không gian xung quanh vị trí cá thể cha mẹ Trong thiết kế này, sử dụng kỹ thuật lai hai điểm cắt (two-point crossover) tương tự biểu diễn nhị phân Với lần thực toán tử lai ghép, cần lựa chọn điểm cắt, sau hốn đổi nội dung hai điểm cắt Cũng lai ghép, toán tử đột biến thành phần quan trọng thiết kế giải thuật tiến hóa Khi thực đột biến, số giá trị gen nhiễm sắc thể thay đổi ngẫu nhiên Toán tử hỗ trợ việc tạo số đặc tính gen q trình tiến hóa Mỗi cá thể, chọn ngẫu nhiên đoạn gen để thực toán tử đột biến số nguyên Đối với q trình tìm kiếm tối ưu, tốn tử tăng cường khả khai thác vùng tìm kiếm thuật toán Trong thiết kế này, giá trị gen thay đổi theo phân bố 4.4 Chiến lược tìm kiếm Quần thể tiến hóa qua nhiều hệ Phần tử tốt hệ cuối chọn làm phương án tốn Người dùng thực q trình tiến hóa để chọn phương án phù hợp Qua lần tiến hóa, cá thể ưu tú nhằm giữ lại thuộc tính tốt hệ Thực nghiệm 5.1 Chuẩn bị liệu Dữ liệu thử nghiệm thu thập Bệnh viện Mắt Trung Ương Dữ liệu bao gồm: + Danh sách cán bộ, nhân viên + Danh sách phận chun mơn + Danh sách phịng khám viện Chuẩn bị liệu lập lịch: + Danh sách ngày nghỉ, ngày lễ, tết + Các thông tin cho phận chun mơn, phịng khám (trực nửa ngày, ngày, tuần, trực thứ 7- chủ nhật hay không) + Chuyên môn cho cán + Thơng tin phịng khám cho cán (theo khoảng thời gian) + Kế hoạch nghỉ phép, công tác, nghỉ hưu cán + Lịch khám chữa bệnh giờ, lịch trực ngày lễ - tết dự kiến theo đăng ký cán 5.2 Kịch test Chúng tiến hành thiết lập liệu, chạy thử nghiệm lần khác để so sánh kế thu giải thuật di truyền (GA) thiết kế với kết giải thuật 100 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS số 153 (4-2013) Bảng So sánh giải thuật di truyền leo đồi xếp lịch chuyên môn Lần chạy Trung bình Thời gian (ms) GA HC 1811 1726 1765 1803 1753 1792 1748 1758 1738 1763 1739 1752 Giá trị hàm mục tiêu GA HC 293 323 346 360 320 357 319 335 294 326 307 315 1759 313 1766 336 leo đồi (HC) Phương pháp di chuyển sử dụng giải thuật leo đồi “di chuyển sang trạng thái tốt nhất” Mỗi lần lặp, chúng tơi tạo cá thể tốn tử đột biến Cá thể lựa chọn tốt cá thể cũ Kế hoạch chạy thử nghiệm sau: + Giải thuật di truyền: Số cá thể 200, số hệ 150 Điều có nghĩa thực 30.000 lần đánh giá cá thể Xác xuất lai ghép đột biến 0.9 0.01 + Giải thuật leo đồi: Để đảm bảo điều kiện thử nghiệm, thực giải thuật leo đồi với số lần lặp 30.000 + Chạy thử nghiệm lần, lần khởi tạo quần thể cá thể cách ngẫu nhiên Qua lần chạy cho thấy giải thuật di truyền nhanh hội tụ đến lời giải tốt nhanh 5.3 Kết Phân tích 5.3.1 Phân tích mức độ hiệu quả: : Chúng ghi lại thông tin giải pháp tốt lần chạy để tìm hiểu mức độ hiệu thuật toán tốn Có thể thấy tất lần chạy, thí nghiệm chúng tơi tìm thấy giải pháp mà thỏa mãn ràng buộc cứng Các kết cho thấy giải thuật tiến hóa cho kết tốt với toán lập lịch Để thấy rõ kết giải thuật tiến hóa, ghi nhận so sánh với số liệu thử nghiệm thuật toán leo đồi Cụ thể, kết thu được so sánh với giải thuật leo đồi thông qua giá trị hàm mục tiêu giải pháp tốt (xem Bảng Bảng 2) Có thể nhận thấy từ hai bảng kết lịch chun mơn phịng khám, Giải thuật di truyền thu kết tốt hẳn giải thuật leo đồi tất lần chạy thử nghiệm; thời gian tương đồng Rõ ràng, nguyên lý tiến hóa tự nhiên giúp cho giải thuật di truyền tìm giải pháp cách hiệu 101 Chuyên san Công nghệ thông tin Truyền thông - Số 02 (4-2013) Bảng So sánh giải thuật di truyền leo đồi xếp lịch phòng khám Lần chạy Trung bình Thời gian (ms) GA HC 642 626 580 569 579 570 580 564 585 569 581 566 591 577 Giá trị hàm mục tiêu GA HC 104 125 123 112 110 239 104 154 104 139 119 128 111 150 5.3.2 Phân tích tính động: Việc phân tích hành vi thuật tốn khơng dựa vào kết cuối mà dựa vào kết q trình chạy Để làm điều này, chúng tơi ghi lại giá trị hàm mục tiêu giải pháp tốt qua hệ Với hai trường hợp lịch chun mơn lịch phịng khám, giải thuật di truyền hội tu nhanh; cụ thể sau 50 hệ, giá trị hàm mục tiêu thu xung quanh 250, với giải thuật leo đồi xung quanh 1000 Để thấy rõ hơn, ghi lại việc vi phạm ràng buộc cứng theo thời gian Kết cho thấy sau khoảng 50 hệ, giải thuật di truyền tìm giải pháp mà khơng vi phạm ràng buộc cứng, giải thuật leo đồi chậm việc tìm giải pháp khơng vi phạm (xem ví dụ Hình 1) Hình Đồ thị minh họa số lần vi phạm ràng buộc cứng giải thuật di truyền (trái) leo đồi (phải) theo thời gian (đối với Lịch phòng khám) Kết luận Trong báo này, đưa vấn đề xếp lịch công tác Bệnh viện Mắt Trung Ương Đây vừa tốn lập nhiều kế hoạch cơng tác có liên quan đến nhau, vừa tốn cấp phát tài nguyên Để giải vấn đề này, chúng tơi mơ hình hóa tốn học tốn Từ dùng giải thuật di truyền với biểu diễn nhiễm sắc thể số nguyên để xây dựng 102 Tạp chí Khoa học Kỹ thuật - Học viện KTQS số 153 (4-2013) phần mềm hỗ trợ định Dữ liệu thử nghiệm kiểm tra lấy trực tiếp Bệnh viện Mắt Trung Ương Phụ lục Hình Màn hình hiển thị Lịch chun mơn Tài liệu tham khảo [1] Burke, E K., Kingston, J H., & de Werra, D (2004d) Applications to timetabling In J Gross & J Yellen (Eds.), The handbook of graph theory (pp 445–474) London: Chapman Hall/CRC [2] E K Burke, D G Elliman, P H Ford, and R F Weare, “Examination timetabling in british universities a survey,” in The Practice and Theory of Automated Timetabling: Selected Papers from the 1st International Conference (Lecture Notes in Computer Science 1153), E Burke and P Ross, Eds Berlin, Germany: SpringerVerlag, 1996, pp 76–90 [3] Burke, E K., & Petrovic, S (2002) Recent research directions in automated timetabling European Journal of Operational Research, 140(2), 266–280 [4] Burke, E K., Elliman, D G., & Weare, R F (1994) A genetic algorithm for university timetabling In Proceedings of the AISB workshop on evolutionary computing, University of Leeds, UK, 11–13 April 1994 [5] Colijn, A W., & Layfield, C (1995b) Interactive improvement of examination schedules In E K Burke & P Ross (Eds.), Proceedings of the 1st international conference on the practice and theory of automated timetabling (pp 112–121), 30 August–1 September 1995 Edinburgh: Napier University [6] Corne, D., Ross, P., & Fang, H (1994) Evolutionary timetabling: Practice, prospects and work in progress In P Prosser (Ed.), Proceedings of UK planning and scheduling SIG workshop [7] A Konar, Computational Intelligence: Principles, Techniques and Applications, Springer, 2005 [8] Ross, P., Hart, E., & Corne, D (1998) Some observations about GAbased exam timetabling In E K Burke & M W Carter (Eds.), Lecture notes in computer science: Vol 1408 Practice and theory of automated timetabling II: selected papers from the 2nd international conference (pp 115–129) Berlin: Springer 103 Chuyên san Công nghệ thơng tin Truyền thơng - Số 02 (4-2013) Hình Màn hình hiển thị Lịch phịng khám [9] White, G M., & Xie, B S (2001) Examination timetables and tabu search with longer-term memory In E K Burke & W Erben (Eds.), Lecture notes in computer science: Vol 2079 Practice and theory of automated timetabling III: selected papers from the 3rd international conference (pp 85–103) Berlin: Springer Ngày nhận 16-01-2012; ngày gửi phản biện 21-01-2012 Ngày chấp nhận đăng 5-6-2013 Bùi Thu Lâm Nhận tiến sĩ khoa học máy tính đại học New South Wales, Kensington, Australia, năm 2007 Đào tạo sau tiến sĩ đại học New South Wales từ năm 2007 đến 2009 Được phong Phó giáo sư năm 2012 Hiện nay, Phó Giáo sư Phó Chủ nhiệm khoa Cơng nghệ Thơng tin, Đại học Kỹ thuật Lê Quý Đôn Nơi công tác nay: Khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Kỹ thuật Lê Q Đơn Hướng nghiên cứu chính: tính tốn tiến hóa tối ưu đa mục tiêu Email: lam.bui@mta.edu.vn Phan Việt Anh Sinh ngày 19/05/1984 Phú Thọ Tốt nghiệp Học viện Kỹ thuật Quân năm 2008 Nhận thạc sĩ Khoa học máy tính Học viện Kỹ thuật Quân năm 2013 Nơi công tác: Khoa Công nghệ Thông tin - Học viện Kỹ thuật Quân Hướng nghiên cứu chính: Hệ quản trị Cơ sở liệu Lập lịch lập kế hoạch Email: anhpv@mta.edu.vn 104 ... tốn lập lịch cơng tác Bệnh viện Mắt Trung Ương mơ hình tốn học Phần - Thiết kế giải thuật di truyền Phần - Kế hoạch chạy thử Phần cuối – kết luận Tổng quan giải thuật di truyền Giải thuật di truyền. .. nghiên cứu đề xuất giải thuật di truyền cho toán lập lịch ln ln chủ đề nóng Trong khn khổ báo này, tác giả tìm hiểu tốn lập lịch cơng tác Bệnh viện Mắt Trung Ương, cụ thể lịch trực chuyên môn... cho giải thuật di truyền giải hiệu toán tối ưu (với lời giải chấp nhận được) mà không cần sử dụng điều kiện truyền thống (liên tục hay khả vi) điều kiện tiên Một đặc tính quan trọng giải thuật di