Đang tải... (xem toàn văn)
Giải bài 1,2,3,4, 5,6 trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài...
Đáp án Giải 1, 2, 3, 4, 5, trang 79 SGK Đại số 10: Bất đẳng thức – Chương 4: Bất đẳng thức Bất phương trình Bài trước: Đáp án giải 14, 15, 16, 17 trang 71, 72 Ôn tập chương đại số 10 Trắc nghiệm Bài trang 79 SGK Đại số lớp 10 Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị x? a) 8x > 4x; b) 4x > 8x; c) 8x2 > 4x2; d) + x > + x Đáp án hướng dẫn giải 1: Nếu x < a) sai; Nếu x > b) sai; Nếu x = c) sai; d) Đúng với giá trị x Bài trang 79 SGK Đại số lớp 10 Cho số x > 5, số số sau nhỏ nhất? Đáp án hướng dẫn giải 2: Với x > Vậy với số x > biểu thức Bài trang 79 SGK Đại số lớp 10 Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác a) Chứng minh (b-c)2 < a2; b) Từ suy a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc +ca) Đáp án hướng dẫn giải 3: a) Ta biết tam giác cạnh nhỏ tổng hai cạnh a+b>c => a+b–c>0 a+c>b => a+c–b>0 => [a + (b +c)](a – (b – c)) > => a2 – (b-c)2 > => a2 > (b-c)2 b) Từ kết câu a), ta có: a2 + b2 + c2 > (b-c)2 + (a – c)2 + (a – b)2 a2 + b2 + c2 > b2 + c2 – 2bc + a2 + c2 – 2ac + a2 + b2 – 2ab 2(ab + bc + ac) > a2 + b2 + c2 Bài trang 79 SGK Đại số lớp 10 Chứng minh rằng: x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ Đáp án hướng dẫn giải 4: Ta có: (x – y)2 ≥ x2 + y2 – 2xy ≥ x2 + y2 – xy ≥ xy Do x ≥ 0, y ≥ => x + y ≥ 0, Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy x3 + y3 ≥ x2y + xy2 Bài trang 79 SGK Đại số lớp 10 Chứng minh x4 – √x5 + x – √x + > 0, ∀x ≥ Đáp án hướng dẫn giải 5: Đặt √x = t, x ≥ => t ≥ Vế trái trở thành: t8 – t5 + t2 – t + = f(t) Nếu t = 0, t = 1, f(t) = >0 Với < t 0, – t > 0, t2 – t5 = t3(1 – t) > Suy f(t) > Với t > f(t) = t5(t3 – 1) + t(t – 1) + > Vậy f(t) > ∀t ≥ Suy ra: x4 – √x5 + x – √x + > 0, ∀x ≥ Bài trang 79 SGK Đại số lớp 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tia Ox, Oy lấy điểm A B thay đổi cho đường thẳng AB tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính Xác định tọa độ A B để đoạn AB có độ dài nhỏ Đáp án hướng dẫn giải 6: Ta có: 2SOAB = AB.OH = AB (vì OH = 1) Vậy diện tích ∆OAB nhỏ AB có độ dài ngắn Vì AB = AH + HB mà AH.HB = OH2 = nên AB có giá trị nhỏ AH = HB tức ∆OAB vuông cân: OA = OB AB = 2AH = 2OH = AB2 = = 2OA2 = 2OH = OA = OB = √2 Khi tọa độ A, B A(√2; 0) B(0; √2) Bài tiếp theo: Giải 1,2,3,4, trang 87,88 SGK Đại số 10: Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn ... 2OA2 = 2OH = OA = OB = √2 Khi tọa độ A, B A(√2; 0) B(0; √2) Bài tiếp theo: Giải 1,2,3,4, trang 87,88 SGK Đại số 10: Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn ... y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy x3 + y3 ≥ x2y + xy2 Bài trang 79 SGK Đại số lớp 10 Chứng minh x4 – √x5 + x – √x + > 0, ∀x ≥ Đáp án hướng dẫn giải 5: Đặt √x = t, x ≥ => t ≥ Vế trái trở thành: t8... + b2 – 2ab 2(ab + bc + ac) > a2 + b2 + c2 Bài trang 79 SGK Đại số lớp 10 Chứng minh rằng: x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ Đáp án hướng dẫn giải 4: Ta có: (x – y)2 ≥ x2 + y2 – 2xy ≥