Đang tải... (xem toàn văn)
Giải bài 1,2,3,4 SGK trang 18 hình học lớp 12: khối đa diện lồi và khối đa diện đều tài liệu, giáo án, bài giảng , luận...
Hướng dẫn giải 1,2,3,4 SGK trang 18 hình học lớp 12: khối đa diện lồi khối đa diện – chương Khối đa diện A Tóm tắt Lý thuyết khối đa diện lồi khối đa diện Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) thuộc (H) Khi đa diện giới hạn (H) gọi đa diện lồi Một khối đa diện khối đa diện lồi miền nằm phía mặt phẳng qua mặt Một khối đa diện lồi gọi khối đa diện loại { p,q} nếu: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Các mặt khối đa diện đa giác Có năm loại khối đa diện Đó khối đa diện loại {3,3}, loại {4,3}, loại {3,4}, loại {5,3}, loại {3,5} Tùy theo số mặt chúng, năm loại khối đa diện kể theo theo thứ tự gọi khối đa diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt Hai khối đa diện có số mặt có cạnh Hai khối đa diện có số mặt đồng dạng với Xem lại tập: Khái niệm khối đa diện(Bài 1,2,3,4 trang 12) B Giải tập sách giáo khoa hình học 12 trang 18 Bài (Trang 18 SGK hình 12 chương 1) Cắt bìa theo mẫu đây, gấp theo đường kẻ, dán mép lại để hình tứ diện đều, hình lập phương hình bát diện Hướng dẫn giải 1: Các em tự gấp Bài (Trang 18 SGK hình 12 chương 1) Cho hình lập phương (H) Gọi (H’) hình bát diện có đỉnh tâm mặt (H) Tính tỉ số diện tích toàn phần (H) (H’) Hướng dẫn giải 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi E, F, G, I, J, K tâm mặt Khi đỉnh E, F, G, I, J, K tạo thành hình bát diện EFGIJK Đặt AB = a, EJ = 1/2 A’B = √2/2 a Diện tích tam giác (EFJ) (√3/8)a2 Suy diện tích toàn phần hình bát diện (H’) √3a2 Diện tích toàn phần hình lập phương (H) 6a2 Do tỉ số diện tích toàn phần (H) (H’) Bài (Trang 18 SGK hình 12 chương 1) Chứng minh tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện Hướng dẫn giải 3: Cho hình tứ diện ABCD, cạnh a Gọi E, F, I, J tâm mặt ABC, ABD, ACD, BCD (H.11) Vì ME/MC = MF/MD =1/3, nên EF/CD = 1/3 Suy EF = CD/3 = a/3 Tương tự, cạnh khác tứ diện EFIJ a/3 Do tứ diện EFIJ tứ diện Bài (Trang 18 SGK hình 12 chương 1) Bài Cho hình bát diện ABCDEF (h.1.24) Chứng minh : a) Các đoạn thẳng AF, BD CE đôi vuông góc với cắt trung điểm đường b) ABFD, AEFC BCDE hình vuông Hướng dẫn giải a) Do B, C, D, E cách A F nên chúng đồng phẳng (cùng thuộc mặt phẳng trung trực AF) Tương tự, A, B, F, D đồng phẳng A, C, F, E đồng phẳng Gọi I giao (AF) với (BCDE) Khi B, I, D điểm chung hai mặt phẳng (BCDE) (ABFD) nên chúng thẳng hàng Tương tự, E, I , C thẳng hàng Vậy AF, BD, CE đồng quy I Vì BCDE hình thoi nên BD vuông góc với BC cắt BC I trung điểm đường I trung điểm AF AF vuông góc với BD EC, đoạn thẳng AF, BD, CE đôi vuông góc với cắt trung điểm chúng b) Do AI vuông góc (BCDE) AB = AC =AD = AE nên IB = IC= ID = IE Từ suy hình thoi BCDE hình vuông Tương tự, ABFD, AEFC hình vuông Tiếp theo: Giải 1,2,3,4,5,6 trang 25, 26 (Bài Khái niệm thể tích khối đa diện) ... diện tích toàn phần hình bát diện (H’) √3a2 Diện tích toàn phần hình lập phương (H) 6a2 Do tỉ số diện tích toàn phần (H) (H’) Bài (Trang 18 SGK hình 12 chương 1) Chứng minh tâm mặt hình tứ diện. .. EF/CD = 1/3 Suy EF = CD/3 = a/3 Tương tự, cạnh khác tứ diện EFIJ a/3 Do tứ diện EFIJ tứ diện Bài (Trang 18 SGK hình 12 chương 1) Bài Cho hình bát diện ABCDEF (h.1.24) Chứng minh : a) Các đoạn thẳng... AE nên IB = IC= ID = IE Từ suy hình thoi BCDE hình vuông Tương tự, ABFD, AEFC hình vuông Tiếp theo: Giải 1,2,3,4, 5,6 trang 25, 26 (Bài Khái niệm thể tích khối đa diện)