Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 07 THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P7 Thầy Đặng Việt Hùng DANG PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ THỂ TÍCH Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, AB = a; BC = a Cạnh SA vuông góc với đáy Gọi H hình chiếu vuông góc A lên SB, K trung điểm SC Tính thể tích khối chóp AHKBC biết a) ( SB; ABC ) = 600 b) d ( A; SBC ) = a Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a; AD = a Hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mặt đáy trọng tâm tam giác ABC Gọi M điểm thuộc cạnh SD cho SM = a MD; O tâm đáy Biết khoảng cách từ O tới mặt phẳng (SBC) Tính a) thể tích khối chóp S.ABCD b) thể tích khối chóp AMCD c) thể tích khối chóp SABM BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: [ĐVH] Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạch AB = a, cạch bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D giao điểm SA với mp (α) qua BC vuông góc với SA a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC S.ABC b) Tính thể tích khối chóp S.DBC Đ/s: a) V1 = ; V2 b) V = 5a 3 96 Bài 2: [ĐVH] Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạch a, SA = 2a SA vuông góc (ABC) Gọi M N hình chiếu vuông góc A đường thẳng SB SC Tính VA.BCNM Đ/s: V = 3a 3 50 Bài 3: [ĐVH] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD B '; C '; D ' Biết AB = a; SB ' = SB a) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C ' D ' S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S A ' B ' C ' D ' V Đ/s: a) = ; V2 a3 b) V = 18 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ’ ’ Bài 4: [ĐVH] Cho tứ diện ABCD tích V Gọi B D trung điểm AB AD (CB’D’) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Đ/s: V1 = V2 Bài 5: [ĐVH] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy hình vuông tâm O cạch a, có mặt bên tạo với đáy góc 600 a) Tính thể tích tứ giác S.ABCD tính khoảng cách từ từ O đến (SCD) b) M trung điểm cạnh SB, mặt phẳng (α) qua CD trung điểm M SB chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Đ/s: V = a3 a V1 , d= , = V2 Bài 6: [ĐVH] Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vuông góc với (ABC) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF tỉ số thể tích CDEF DABC Đ/s: VCDEF = a VCDEF , = 36 VD ABC Bài 7: [ĐVH] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Lấy điểm B '; C ' AB AC cho a 2a AB = ; AC ' = Tính thể tích tứ diên AB ' C ' D a3 Đ/s: V = 36 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015!