Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 06 BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng I KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG Dạng Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (P) chứa đường cao Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB = 2a; BC = 3a ; AD = 3a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H BD Biết góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính khoảng cách a) từ C đến mặt phẳng (SBD) b) từ B đến mặt phẳng (SAH) Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2a; BD = 2a Gọi H trọng tâm tam giác ABD, biêt mặt phẳng (SHC) (SHD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính khoảng cách a) từ C đến mặt phẳng (SHD) b) từ G đến mặt phẳng (SHC), với G trọng tâm tam giác SCD BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a M trung điểm CD, hình chiếu vuông góc S lên (ABCD) trung điểm H AM Biết góc SD (ABCD) 600 Tính khoảng cách a) từ B đến (SAM) b) từ C đén (SAH) Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A với AB = a 3; AC = a Gọi I điểm BC cho BI = IC H trung điểm AI Biết SH ⊥ ( ABC ) góc mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Tính khoảng cách a) từ B đến (SHC) b) từ C đến (SAI) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a Hình chiếu vuông góc S lên (ABCD) điểm H thuộc đoạn AB cho HB = HA Biết góc SC (ABCD) 450 Tính khoảng cách a) từ D đến (SHC) b) từ trung điểm M SA đến (SHD) Hướng dẫn: (Các em tự vẽ hình nhé) +) Ta dễ dàng tính HC = a 97 a 97 ; ( SC ; ABCD ) = SCH = 450 ⇒ SH = HC = 3 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015! Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 +) Kẻ DD1 ⊥ HC ⇒ DD1 ⊥ ( SHC ) ⇒ DD1 = d ( D; SHC ) Sử dụng tính toán qua công cụ diện tích ta dễ dàng có S HDC = DD1.HC = DC.d ( H ; DC ) ⇒ D.D1 = 2a.3a 18a 18a = ⇒ d ( D; SHC ) = a 93 97 97 b) Do M trung điểm SA nên d ( M ; SHD ) = d ( A; SHD ) 2a 3a AH AD 6a +) Kẻ AK ⊥ HD ⇒ AK ⊥ ( SHD ) ⇒ AK = d ( A; SHD ) , mà AK = = = HD 85 a 85 Tư suy d ( M ; SHD ) = 3a 85 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ TSĐH 2015!