Trường THPT Đội Cấn Năm học 2015 - 2016 ĐỀ KTCL ÔN THI THPT QG LẦN Môn: TOÁN - LỚP 12 Thời gian làm : 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2,0 điểm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = -x3 + 3x + b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x thỏa mãn phương trình y ''( x0 ) = 12 π  Câu (1,0 điểm) : Giải phương trình lượng giác : cos x + cos  x + ÷ = 2  Câu (2,0 điểm) : a) Giải phương trình : 5.25 x − 26.5 x + = b) Tính giới hạn L = lim x →1 x − 3x − x −1 Câu (1,0 điểm) : Một trường có 55 đoàn viên học sinh tham dự đại hội Đoàn trường, khối 12 có 18 em, khối 11 có 20 em 17 em khối 10 Đoàn trường muốn chọn em để bầu vào ban chấp hành nhiệm kì Hỏi có có cách chọn cho em chọn có khối , đồng thời có em học sinh khối 12 Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA = a vaf SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết tam giác SAB cân góc SD mặt đáy 300 a Thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC Câu (1,0 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;5), AB = 2BC điểm C thuộc đường thẳng d: x + 3y + = Gọi M điểm nằm tia đối tia CB, N hình chiếu vuông  1 góc B MD Tìm tọa độ điểm B C biết N  − ; ÷ điểm B có tung độ  2 nguyên 7 x + − = y ( x + + 1) Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình  ( x + 1) y + y x + = 13 x + 12 Câu (1,0 điểm) : Cho số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = xyz Chứng minh : x + yz + y + xz + z + xy ≥ xyz + x + y + z - Hết - Câu (2,0 điểm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = -x3 + 3x + b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x thỏa mãn phương trình y ''( x0 ) = 12 π  Câu (1,0 điểm) : Giải phương trình lượng giác : cos x + cos  x + ÷ = 2  Câu (2,0 điểm) : Câu (1,0 điểm) : Một trường có 55 đoàn viên học sinh tham dự đại hội Đoàn trường, khối 12 có 18 em, khối 11 có 20 em 17 em khối 10 Đoàn trường muốn chọn em để bầu vào ban chấp hành nhiệm kì Hỏi có có cách chọn cho em chọn có khối , đồng thời có em học sinh khối 12 Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA = a vaf SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết tam giác SAB cân góc SD mặt đáy 300 Câu (1,0 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;5), AB = 2BC điểm C thuộc đường thẳng d: x + 3y + = Gọi M điểm nằm tia đối tia CB, N hình chiếu vuông  1 góc B MD Tìm tọa độ điểm B C biết N  − ; ÷ điểm B có tung độ  2 nguyên 7 x + − = y ( x + + 1) Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình  ( x + 1) y + y x + = 13 x + 12 Câu (1,0 điểm) : Cho số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = xyz Chứng minh : x + yz + y + xz + z + xy ≥ xyz + x + y + z ... khối 12 có 18 em, khối 11 có 20 em 17 em khối 10 Đoàn trường muốn chọn em để bầu vào ban chấp hành nhiệm kì Hỏi có có cách chọn cho em chọn có khối , đồng thời có em học sinh khối 12 Câu (1, 0 điểm)... = 12 π  Câu (1, 0 điểm) : Giải phương trình lượng giác : cos x + cos  x + ÷ = 2  Câu (2,0 điểm) : Câu (1, 0 điểm) : Một trường có 55 đoàn viên học sinh tham dự đại hội Đoàn trường, khối 12 ... ÷ điểm B có tung độ  2 nguyên 7 x + − = y ( x + + 1) Câu (1, 0 điểm) : Giải hệ phương trình  ( x + 1) y + y x + = 13 x + 12 Câu (1, 0 điểm) : Cho số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy