SỞ GD VÀ ĐT PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2015 – 2016 LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kểt thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ( x − 1)( x − x − 2) Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f ( x) = cos x + 2sin x + + ln( x + e) đoạn [0;e] Câu (1,0 điểm) : a) Tính giới hạn lim x →−2 x + 2x + x+2 b) Giải phương trình x − 3.2 x + x − x −3 − 41+ x − x −3 = + ln(e x x) dx ( x + 1) Câu (1,0 điểm) : Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình (P): 2x – 3y + 4z + 20 = (Q): 4x – 13y – 6z + 40 = Chứng minh (P) cắt (Q) theo giao tuyến đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng d Câu (1,0 điểm) : π 4 a) Giải phương trình sin x + cos  x + ÷ = 4  b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Ở góc phần tư thứ ta lấy điểm phân biệt; góc phần tư thứ hai, thứ 3, thứ tư ta lấy 3, 4, điểm phân biệt (các điểm không năm trục tọa độ) Trong 14 điểm ta lấy điểm Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm cắt hai trục tọa độ Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a Cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy góc 300 Gọi K hình chiếu vng góc A SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AK, SC Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có đỉnh C(2;-5) nội tiếp đường trịn tâm I Trên cung nhỏ BC đường tròn (I) lấy điểm E, tia đối tia EA lấy điểm M cho EM = EC Tìm tọa độ đỉnh A, biết đỉnh B thuộc đường thẳng d: y – = điểm M(8;-3)  x − 12 x + 15 x = ( y + 1) y − + ( x, y ∈ ¡ ) Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình  16 x + 24 y − 28 6( x − 2) y − x + 26 =  Câu 10 (1,0 điểm) : Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện ( x + y )( xy − z ) = xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y ( z + xy ) − 3z + z2 xyz HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Câu (1,0 điểm) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ( x − 1)( x − x − 2) Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f ( x) = cos x + 2sin x + + ln( x + e) đoạn [0;e] Câu (1,0 điểm) : + ln(e x x) dx ( x + 1) Câu (1,0 điểm) : Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có phương trình (P): 2x – 3y + 4z + 20 = (Q): 4x – 13y – 6z + 40 = Chứng minh (P) cắt (Q) theo giao tuyến đường thẳng d Viết phương trình đường thẳng d Câu (1,0 điểm) : Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a Cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy góc 300 Gọi K hình chiếu vng góc A SD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AK, SC Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có đỉnh C(2;-5) nội tiếp đường tròn tâm I Trên cung nhỏ BC đường tròn (I) lấy điểm E, tia đối tia EA lấy điểm M cho EM = EC Tìm tọa độ đỉnh A, biết đỉnh B thuộc đường thẳng d: y – = điểm M(8;-3)  x − 12 x + 15 x = ( y + 1) y − + ( x, y ∈ ¡ ) Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình  16 x + 24 y − 28 6( x − 2) y − x + 26 =  Câu 10 (1,0 điểm) : Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện ( x + y )( xy − z ) = xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y ( z + xy ) − 3z + z2 xyz ... d: y – = điểm M(8;-3)  x − 12 x + 15 x = ( y + 1) y − + ( x, y ∈ ¡ ) Câu (1, 0 điểm) : Giải hệ phương trình  16 x + 24 y − 28 6( x − 2) y − x + 26 =  Câu 10 (1, 0 điểm) : Cho x, y, z số thực... d: y – = điểm M(8;-3)  x − 12 x + 15 x = ( y + 1) y − + ( x, y ∈ ¡ ) Câu (1, 0 điểm) : Giải hệ phương trình  16 x + 24 y − 28 6( x − 2) y − x + 26 =  Câu 10 (1, 0 điểm) : Cho x, y, z số thực... cos x + 2sin x + + ln( x + e) đoạn [0;e] Câu (1, 0 điểm) : + ln(e x x) dx ( x + 1) Câu (1, 0 điểm) : Tính tích phân I = ∫ Câu (1, 0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có