Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Hàm s QUAN H VUÔNG GÓC (PH N 01+02+03) BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Quan h vuông góc (Ph n 01+ Ph n 02+ Ph n 03) thu c khóa h c Luy n thi THPT Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng(Ph n 01+ Ph n 02+ Ph n 03) sau làm đ y đ t p tài li u (Tài li u dùng chung 01+02+ 03) Các đ c tô màu đ t p m c đ nâng cao Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi c nh a, SA = SB = SC = a Ch ng minh r ng: SB vuông góc SD Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông, SA vuông góc m t ph ng (ABCD) G i H, K l n l t hình chi u vuông góc c a A SB, SD a CMR: SC vuông góc m t ph ng (AHK) b G i I giao m c a SC v i m t ph ng (AHK) CMR: HK vuông góc AI Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD a Ch ng minh r ng: SO  ( ABCD) b I, K l n l t trung m c a BA BC Ch ng minh r ng IK vuông góc SD c G i (P) m t ph ng song song v i SO ch a IK Ch ng minh BD vuông góc v i m t ph ng (P) Bài 4: Cho l ng tr AA '  đ ng ABCD.A’B’C’D’, đáy ABCD hình thoi c nh a góc BAD  600 , a M, N l n l t trung m A’D’ A’B’ Ch ng minh r ng: AC '  ( BDMN) Bài 5: T di n S.ABC có SA  mp  ABC  G i H, K l n l t tr c tâm c a tam giác ABC SBC a Ch ng minh SC vuông góc v i mp(BHK)  SAC    BHK  b Ch ng minh HK   SBC   SBC    BHK  Bài 6: Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có t t c c nh đ u b ng a G i M trung m c a AA’ Ch ng minh r ng BM vuông góc v i B’C Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O c nh a SA  ( ABCD) G i H, I, K l n l t hình chi u vuông góc c a A SB, SC, SD J hình chi u c a B SC G i M, N, P, Q l n l trung m c a AB, AD, BC, SC CMR: BC  (SAB); 2.CD  (SAD); AH  (SBC); AK  (SCD); SC  ( AHK); BC  SB; 6.OM  (SAB); 10.CD  SD; ON  (SAD); 11 AH  SC; 13.(SBC)  (SAB); 14.(SCD)  (SAD); 17.( AHK)  (SAC); 18.(OQM )  (SAB); BC  (OPQ); 12 AK  SC; 15 ( AHK)  ( SBC); 16.( AHK)  ( SCD); 19.(OQN)  (SAD); 20.(OPQ)  ( SBC); Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N      Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu n ng l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN     Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng - ... n 10 .000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10 , 11 , 12 )... 10 , 11 , 12 ) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 19 00 58-58 -12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p... ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng -