Bộ tài nguyên môi trờng Viện nghiên cứu địa Báo cáo tổng kết đề tài cấp Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ xác đo cao gps điều kiện việt nam Chủ nhiệm đề tài: gs, tskh phạm hoàng lân 6481 24/8/2007 hà nội - 2007 Tóm tắt Đề tài định hớng vào việc nghiên cứu giải pháp nhằm nâng cao độ xác kết đo cao GPS điều kiện Việt Nam mà mục tiêu cụ thể đạt tới độ xác tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III nhà nớc Trên sở phân tích công thức đo cao GPS xét phơng án triển khai phơng pháp đo cao thực tế, đề tài nêu yêu cầu độ xác cho hai thành phần kết đo cao GPS đo GPS xác định dị thờng độ cao nhằm đáp ứng mục đích đạt độ xác đặt cho độ cao chuẩn Đề tài sâu phân tích khảo sát nguồn sai số kết xác định độ cao trắc địa GPS, cụ thể xét ảnh hởng sai số toạ độ mặt nh sai số độ cao điểm đầu véctơ cạnh, ảnh hởng chiều dài véctơ cạnh, ảnh hởng thân sai số đo GPS Vấn đề đợc nghiên cứu giải xác định dị thờng độ cao, mà cụ thể xét hai cách giải bản, : xác định trực số liệu trọng lực xác định gián phơng pháp nội suy sở sử dụng số liệu đo GPS đo thuỷ chuẩn chủ yếu Theo cách thứ xuất phát từ sở lý thuyết sâu khảo sát, luận chứng yêu cầu độ xác, mật độ độ rộng vùng cần đo trọng lực áp dụng lý thuyết hàm hiệp phơng sai dị thờng trọng lực kết hợp với số liệu thực tế Việt Nam, đồng thời sử dụng lý thuyết xây dựng mô hình trọng trờng nhiễu Đã khảo sát hai phơng pháp việc tính dị thờng độ cao theo số liệu trọng lực sử dụng công thức tích phân Stokes sử dụng collocation sở rút nhận xét, so sánh cho việc sử dụng chúng Đáng ý đề tài xét mối quan hệ dị thờng độ cao trọng lực với độ cao trắc địa độ cao chuẩn để sở cần thiết phải tính đến sử dụng kết hợp kết đo cao GPS với kết đo thuỷ chuẩn đo trọng lực Theo cách xác định gián tiếp dị thờng độ cao đề tài khảo sát phơng pháp nội suy dị thờng độ cao mô hình, nội suy tuyến tính, nội suy theo đa thức bậc hai, nội suy kriging, nội suy collocation nội suy spline Tiếp tiến hành khảo sát dựa số liệu thực tế nớc ta có số liệu trọng lực số liệu độ cao địa hình Cuối đề tài triển khai thực nghiệm đo cao GPS khu vực đồng chuyển tiếp sang trung du thuộc địa phận Sóc sơn- Tam đảo Kết đo đạc xử lý tính toán với dạng số liệu đo GPS, đo thuỷ chuẩn số liệu trọng lực cho thấy khu vực thực nghiệm đạt đợc kết đo cao GPS với độ xác tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III nhà nớc Mục lục Tóm tắt Mở đầu Chơng Cơ sở lý thuyết chung đo cao GPS 1.1 Công thức 1.2 Các phơng án triển khai 1.2.1 Trong trờng hợp xác định trực tiếp 1.2.2 Trong trờng hợp xác định gián tiếp 1.3 Yêu cầu độ xác 1.3.1 Trong trờng hợp xác định trực tiếp 1.3.2 Trong trờng hợp xác định gián tiếp 10 Chơng Xác định độ cao trắc địa từ kết đo cao GPS 2.1 Các công thức tính 2.2 Các nguồn sai số kết xác định H 2.2.1 ảnh hởng sai số toạ độ mặt điểm gốc 2.2.2 ảnh hởng sai số độ cao điểm gốc 2.2.3 ảnh hởng chiều dài véc tơ cạnh đo 2.2.4 ảnh hởng sai số đo GPS Chơng Xác định dị thờng độ cao 3.1 Xác định trực số liệu trọng lực 3.1.1 Cơ sở lý thuyết 3.1.2 Yêu cầu độ xác, mật độ độ rộng vùng cần đo trọng lực Khảo sát sở sử dụng hàm hiệp phơng sai dị thờng trọng lực Khảo sát mô hình trọng trờng 3.1.3 Khảo sát vài phơng pháp cho việc tính dị thờng độ cao theo số liệu trọng lực Phơng pháp sử dụng tích phân Stokes Phơng pháp Collocation Nhận xét, so sánh phơng pháp tính dị thờng độ cao theo số liệu trọng lực 3.1.4 Mối Mối quan hệ dị thờng độ cao trọng lực với độ cao trắc địa độ cao chuẩn 3.2 Xác định gián phơng pháp nội suy 3.2.1 Khảo sát số phơng pháp nội suy mô hình Nội suy tuyến tính Nội suy theo đa thức bậc Nội suy kringing Nội suy collocation Nội suy spline 3.2.2 Khảo sát dựa số liệu thực tế 14 17 18 20 22 22 26 26 28 36 44 50 50 59 Xác định hàm hiệp phơng sai dị thờng trọng lực Việt Nam Nội suy dị thờng độ cao phơng pháp collocation không dùng đến số liệu trọng lực Nội suy dị thờng độ cao phơng pháp tuyến tính có dùng đến số liệu trọng lực Nội suy dị thờng độ cao có dùng số liệu địa hình Chơng Thực nghiệm đo cao GPS khu vực Sóc Sơn Tam Đảo 4.1 Thực trạng số liệu trọng lực, số liệu thuỷ chuẩn, số liệu GPS số liệu độ cao địa hình 70 4.2 Giới thiệu khu vực thực nghiệm 74 4.2.1 Vị trí địa lý, địa hình 74 4.2.2 Số liệu đo đạc 75 Đo thuỷ chuẩn Đo GPS 4.3 Xử lý, tính toán 82 4.3.1 Tính độ cao chuẩn cho mốc thuỷ chuẩn 82 4.3.2 Tính hiệu độ cao trắc địa độ cao thuỷ chuẩn 83 4.3.3 Thành lập đồ dị thờng độ cao khu vực thực nghiệm 83 4.3.4 Nội suy hiệu độ cao trắc địa độ cao chuẩn 91 Thay đổi số liệu điểm cứng Dùng phơng pháp nội suy khác Sử dụng thêm số liệu trọng lực 4.3.5 Tính độ cao chuẩn đánh giá độ xác 91 Kết luận 94 Quy trình công nghệ đo cao GPS tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III Việt Nam 96 Kiến nghị 97 Phụ lục Các nguồn nhiễu mô hình trọng trờng 98 Phụ lục Kết tính chênh cao tuyến thuỷ chuẩn hạng II bổ sung khu vực Sóc sơn-Tam đảo 110 Phụ lục Kết tính toán bình sai lới GPS Sóc sơn-Tam đảo 112 Phụ lục Kết tính độ cao chuẩn từ đo cao GPS khu vực Sóc sơn-Tam đảo 120 Phụ lục Chơng trình tính hiệp phơng sai dị thờng trọng lực dị thờngđộ cao157 Phụ lục Các chơng trình nội suy dị thờng độ cao 161 Phụ lục Chơng trình tính dị thờng độ cao trọng lực theo phơng pháp Collocation 180 Phụ lục Chơng trình tính dị thờng độ cao trọng lực theo phơng pháp tích phân số ( theo công thức Stock)183 Phụ lục Chơng trình tính độ cao thuỷ chuẩn theo đo cao GPS187 Tài liệu tham khảo 213 Mở đầu Độ cao ba thành phần toạ độ xác định vị trí điểm xét Tuỳ thuộc vào bề mặt khởi tính đợc chọn, có hệ thống độ cao khác Các hệ thống độ cao đợc sử dụng rộng rãi thực tế thờng có bề mặt khởi tính gần với mực nớc biển trung bình Trái đất Đó mặt geoid hệ thống độ cao hay mặt quasigeoid hệ thống độ cao chuẩn Thành phần chủ yếu hai loại độ cao độ cao đo đựơc- tổng chênh cao nhận đợc trạm máy theo phơng pháp đo cao hình học (đo cao thuỷ chuẩn) từ điểm gốc độ cao mặt biển đến điểm xét Bằng cách tính thêm vào độ cao đo đợc số hiệu chỉnh tơng ứng ta có độ cao chính, độ cao chuẩn hay độ cao động học Ngoại trừ độ cao động học thích ứng chủ yếu cho mục đích thuỷ văn, độ cao độ cao chuẩn đợc sử dụng rộng rãi công tác trắc địa-bản đồ nói riêng cho nhiều ngành khoa học-kỹ thuật nói chung Hệ thống độ cao chuẩn đợc biết đến cách không lâu, từ khoảng kỷ trớc, có u điểm chặt chẽ mặt lý thuyết, đơn giản mặt tính toán Trên thực tế số hiệu chỉnh phân biệt độ cao chính, độ cao chuẩn độ cao đo đợc thờng nhỏ đến mức bỏ qua nhiều trờng hợp không đòi hỏi độ xác cao Chính phần tiếp theo, trừ trờng hợp cần phân biệt rạch ròi, gọi chung ba loại độ cao độ cao thủy chuẩn để nhấn mạnh nguồn gốc xuất xứ chúng đợc rút từ kết đo cao thuỷ chuẩn Đo cao thuỷ chuẩn phơng pháp đo cao truyền thống có lịch sử hình thành phát triển từ nhiều kỷ Nó đợc xem phơng pháp đo cao xác với quy mô trải dài hàng trăm, hàng nghìn kilômét Tuy dạng đo đạc tốn công sức có hạn chế không khả thi điều kiện mặt đất có độ dốc lớn bị ngăn cách sình lầy, bị bao phủ biển Sự đời công nghệ định vị toàn cầu (GPS) đa lại phơng pháp cho việc xác định độ cao - phơng pháp đo cao GPS Phơng pháp cho phép khắc phục nhợc điểm nêu phơng pháp đo cao thuỷ chuẩn truyền thống, thu hút đợc quan tâm ngày rộng rãi ngời làm công tác trắc địa-bản đồ khắp giới có Việt Nam Vấn đề đặt để nâng cao độ xác phơng pháp đo cao GPS ngang tầm chí vợt so với đo cao thuỷ chuẩn nớc công nghệ GPS cho phép xác định vị trí tơng đối mặt với sai số cỡ xentimét, chí milimét khoảng cách tới hàng trăm, hàng ngàn kilômét Công nghệ tỏ hữu hiệu việc truyền độ cao, song lại phụ thuộc chủ yếu trớc hết vào mức độ phức tạp trọng trờng Trái đất vùng xét nớc phát triển nh Mỹ [16], Nga [17], Đức [27], úc [30] có mạng lới trọng lực dày đặc rộng khắp, ngời ta sử dụng đo cao GPS thay cho đo cao thuỷ chuẩn xác tới hạng II Hungari có dự án sử dụng đo cao GPS để phát triển mạng lới độ cao hạng III phạm vi toàn quốc [13] Với mục đích tiếp tục nâng cao độ xác công tác đo cao GPS ngời ta tìm cách xây dựng mô hình quasigeoid chi tiết với độ xác tới 1-2 xentimét phạm vi lãnh thổ quốc gia Từ đầu thập niên cuối kỷ trớc, sau công nghệ GPS đợc du nhập vào Việt Nam, công tác đo cao GPS đợc quan tâm kịp thời Có nhiều công trình khảo sát thực nghiệm đợc triển khai Nhiều đơn vị sản xuất mạnh dạn áp dụng đo cao GPS để xác định độ cao cho điểm khống chế phục vụ đo vẽ địa hình, khảo sát giao thông, thuỷ lợi Thạm chí Tổng cục Địa có quy định tạm thời cho công tác đo cao GPS Song kết khảo sát đo đạc thực tế cho thấy điều kiện số liệu trọng lực hạn chế khó tiếp cận nh Việt Nam, phơng pháp đo cao GPS đảm bảo xác định độ cao thuỷ chuẩn với độ xác phổ biến tơng đơng thuỷ chuẩn kỹ thuật, số trờng hợp đạt đợc tơng đơng thuỷ chuẩn hạng IV, mà chủ yếu lại cho vùng đồng trung du, điều quan trọng dự đoán chắn trớc triển khai đo đạc Do vậy, nâng cao độ xác đo cao GPS điều kiện Việt Nam nhu cầu bách thực tế đo đạc-bản đồ nớc ta Với mong muốn góp phần giải toán đợc đặt ra, đề xuất đợc Bộ Tài nguyên Môi trờng chấp thuận cho triển khai đề tài NCKH cấp Bộ có tiêu đề : Nghiên cứu giải pháp nâng cao độ xác đo cao GPS điều kiện Việt Nam Dới mục tiêu nghiên cứu nhiệm vụ cụ thể giải trình triển khai thực đề tài nói Mục tiêu đề tài Trên sở phân tích chất, yêu cầu độ xác yếu tố ảnh hởng chính, đề xuất giải pháp nhằm nâng cao độ xác đo cao GPS điều kiện nớc ta Nhiệm vụ cụ thể cần giải 2.1 Phân tích chất đo cao GPS 2.2 Đánh giá yếu tố ảnh hởng đến kết xác định độ cao trắc địa GPS 2.3 Đánh giá yếu tố ảnh hởng đến kết xác định dị thờng độ cao 2.4 Thực nghiệm đo cao GPS với yêu cầu tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III 2.5 Đề xuất yêu cầu cho việc đảm bảo đo cao GPS tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III Việt Nam Các nhiệm vụ cụ thể nêu kết giải đợc trình bày chơng Bản báo cáo tổng kết với bố cục nh giới thiệu Mục lục Trong trình nghiên cứu thực đề tài, nhận đợc quan tâm, đạo đồng chí lãnh đạo phận quản lý chức Bộ Tài nguyên Môi trờng, Vụ khoa học-kỹ thuật, Viện nghiên cứu địa chính, hỗ trợ, giúp đỡ Cục đo đạc đồ, Trung tâm Viễn thám, Khoa Trắc địa trờng Đại học Mỏ-Địa chất nhiều đồng nghiệp Chúng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành Chơng Cơ sở lý thuyết chung đo cao GPS 1.1.Công thức M Mặt đất thực M Mặt teluroid uN=const N hM h M Q G Mặt biển Mặt quasigeoid M u0=const M G Ellipsoid chuẩn(E) Hình Ta ký hiệu S mặt đất thực có điểm xét M G điểm mặt đất thực, nằm sát mặt biển trung bình, đợc lấy làm điểm gốc độ cao quốc gia E mặt Ellipsoid chuẩn với bốn thông số đặc trng cho trọng trờng chuẩn U; Nó mặt đẳng trọng trờng chuẩn với U=U0= const G M hình chiếu dọc theo pháp tuyến với Ellipsoid chuẩn G M Ký hiệu trọng trờng thực Trái đất M WM, ta chọn pháp tuyến với Ellipsoid chuẩn qua M điểm N cho UN=WM Khi khoảng cách MN dị thờng độ cao điểm M; Nó đợc kí hiệu M Khoảng cách NM đợc gọi độ cao chuẩn điểm M đợc kí hiệu hM (Khái niệm độ cao chuẩn đợc Molodenski M.S đa vào năm 1945 sau đợc eremeev.V.F đặt tên độ cao chuẩn vào năm 1951) Khoảng cách MM đợc gọi độ cao trắc địa đợc kí hiệu H Ta có : HM = hM + M (1.1) ứng với điểm M khác bề mặt tự nhiên Trái đất ta có điểm N Các điểm N hợp thành bề mặt mà Molodenski M.S (1945) gọi bề mặt phụ trợ hay xấp xỉ bậc bề Trái đất, Hirvonen(1960) đặt tên mặt teluroid Trên hình vẽ đợc kí hiệu Từ (1.1) rút : M h M = H M - (1.2) Nh vậy, độ cao thờng điểm xét đợc xác định, biết độ cao trắc địa dị thờng độ cao Độ cao trắc địa điểm xác định từ kết đo GPS Chính lí mà phơng pháp đo cao theo công thức (1.2) đợc gọi đo cao GPS 1.2 Các phơng án triển khai Các phơng án đo cao GPS dựa dạng số liệu chung độ cao trắc địa H đợc xác định từ kết đo GPS Chúng khác cách xác định thành phần thứ hai công thức (1.2) - đại lợng 1.2.1 Trong trờng hợp xác định trực tiếp Số liệu đợc sử dụng giá trị dị thờng trọng lực phạm vi toàn cầu g = gs - , (1.3) gs giá trị trọng lực thực đo đợc bề mặt tự nhiên (bề mặt vật lý) Trái đất ; giá trị trọng lực chuẩn tính đợc mặt teluroid Dị thờng trọng lực (1.3) đợc gọi dị thờng trọng lực chân không Nó cần đợc cho toàn bề mặt biên trị Giá trị dị thờng độ cao điểm xét đợc xác định sở giải toán biên trị lý thuyết thể theo cách đặt vấn đề Molodenski Lời giải cuối dạng xấp xỉ bậc đảm bảo thoả mãn yêu cầu độ xác cao thực tế vùng có bề mặt địa hình biến đổi phức tạp nh vùng núi, có dạng [14] : (B,L,h) = R ( g + G ) S (4)d ; (1.4) R G1 = h h r p gd , (1.5) R, bán kính trung bình giá trị trọng lực chuẩn trung bình Trái đất ; r0 khoảng cách tính theo dây cung điểm xét điểm chạy mặt cầu ; d phần tử góc nhìn G1 ảnh hởng bề mặt địa hình giá trị dị thờng trọng lực Nó làm cho giá trị dị thờng độ cao thay đổi tới 5-7 cm Chính cần đạt độ xác cao nh vùng núi, thiết phải tính đến ảnh hởng Trong trờng hợp ngợc lại sử dụng công thức Molodenski dạng xấp xỉ bậc 0, công thức Stokes đợc biết đến từ lâu 1.2.2 Trong trờng hợp xác định gián tiếp Cần có số liệu đo GPS số liệu đo thuỷ chuẩn kết hợp với số liệu trọng lực dọc tuyến đo cao Khi ta tính đợc hiệu = ( H - h) cho số điểm cứng, chẳng hạn N điểm Bằng cách sử dụng phơng pháp nội suy khác nhau, chẳng hạn, đa thức, hàm spline, kriging, collocation ta nội suy liệu từ điểm cứng sang cho điểm xét đợc bao quanh điểm cứng Ngoài số liệu đo GPS đo cao thuỷ chuẩn ta sử dụng số liệu bổ sung nh : số liệu dị thờng trọng lực phạm vi hạn chế đó, số liệu độ cao địa hình Chúng có khả làm nhẵn mặt quasigeoid cho phép đơn giản hoá trình nội suy để đạt tới độ xác cao 1.3 Yêu cầu độ xác 1.3.1 Trờng hợp xác định trực tiếp ứng với (1.2) theo lý thuyết sai số ta có: m 2h = m 2H + m (1.6) Dựa nguyên tắc đồng ảnh hởng, ta rút ra: m H = m = mh (1.7) Nếu yêu cầu cho sai số đo cao GPS tơng đơng với đo cao thuỷ chuẩn, ta phải đặt điều kiện m h L (1.8) sai số trung phơng (tính milimet) km dài; L (tính kilomet) khoảng cách hai điểm xét Thay (1.8) vào (1.7), ta nhận đợc: Các điểm trọng lực đợc sử dụng có giá trị toạ độ đợc tính chuyển từ hệ HN-72 hệ VN-2000 Các giá trị dị thờng trọng lực đợc sử dụng dị thờng Bouguer với giá trị trọng lực bình thờng đợc tính chuyển từ công thức Helmert (1901-1909) công thức ứng với hệ toạ độ WGS-84 Sử dụng giá trị dị thờng trọng lực thực tế, theo cách làm trình bày phần 2, nhận đợc thông số mô hình hàm hiệp phơng sai dị thờng trọng lực Bouguer cho vùng cụ thể nớc ta Nội suy dị thờng độ cao phơng pháp collocation không dùng đến số liệu trọng lực Giả sử điểm cứng nằm bốn đỉnh ô vuông với cạnh S có giá trị dị thờng độ cao biết 1, 2, Khi dị thờng độ cao điểm xét tuỳ ý j đợc xác định phơng pháp nội suy theo công thức: j = C C j j Phơng sai sai số nội suy tơng ứng : zj = D - Cj C-1S CTj ; D = 3Dg L2 2 Trong biểu thức Dg phơng sai dị thờng trọng lực; L bán kính đặc trng; giá trị trọng lực chuẩn Để thực tính toàn cụ thể, sử dụng thông số Dg L đợc rút theo số liệu trọng s lực thực tế nh nêu mục trớc Khoảng cách S điểm cứng đợc lấy lần lợt 25km, 50km, 75km, 100km, 150km 200km Số liệu tính toán cụ thể đợc cho bảng sau: S(km) Vùng xét Tây bắc Bắc Dg = 1037 mgal2 L = 55,6 km Đông Bắc Dg = 146,9 mgal2 L = 10,4 km Trung Dg = 370,8 mgal2 L = 17,8 km Nam Dg = 91,2 mgal2 L = 43,0 km Sai số nội suy dị thờng độ cao 25 50 75 100 0,07m 0,23m 0,44m 0,68m 0,07 0,14 0,16 0,16 0,09 0,23 0,34 0,40 0,02 0,08 0,15 0,22 Số liệu bảng cho thấy điểm cứng đợc bố trí cách với khoảng cách 25km ta nội suy dị thờng độ cao 27 phơng pháp collocation với sai số tối đa 0,07m Bắc bộ; 0,09m Trung 0,02m Nam Nội suy dị thờng độ cao phơng pháp tuyến tính có dùng đến số liệu trọng lực Dị thờng độ cao trọng lực, nh nói, dị thờng trọng lực vùng gần trực tiếp bao quanh điểm xét dị thờng trọng lực vùng xa phần lại bề mặt Trái đất gây Thành phần vùng gần gây thờng biến đổi mạnh va không đặn điểm, thờng có sai số lớn đợc nội suy, khu vực có tròng trọng lực phức tạp Rõ ràng để nâng cao độ xác nội suy dị thờng độ cao, cần tính đến ảnh hởng này, cụ thể cần loại bỏ ảnh hởng dị thờng trọng lực vùng gần khỏi giá trị dị thờng độ cao đợc đem nội suy Thành phần dị thờng độ cao lại tơng ứng biến đổi đặn hơn, ta sử dụng phơng pháp nội suy phù hợp, chí đơn giản mà đạt yêu cầu mong muốn Đơng nhiên, ta phải bù trả lại cho giá trị nội suy phần ảnh hởng vùng gần bị loại trớc tức lại áp dụng kĩ thuật remove-compute-restore có dịp đề cập mục 3.1.3 Giả sử có hai điểm độ cao sở A, B biết độ cao geoid A B cách khoảng AB ; i điểm cần đợc nội suy độ cao geoid từ điểm sở, nằm cách A khoảng Ai Ta cho phạm vi bán kính xung quanh điểm xét có số liệu trọng lực dạng giá trị dị thờng trọng lực Độ cao geoid đợc biểu diễn nh sau: = + 2,, thành phần dị thờng trọng lực vùng với bán kính gây ra, thành phần dị thờng trọng lực vùng lại bề mặt Trái đất gây Độ cao geoid i điểm i đợc xác định cách nội suy tuyến tính từ A, B theo công thức sau: ~ = i + 2i ; ~ 2i = [( B 1B ) ( A 1A )] Ai AB ~ Hiệu số giá trị i2 2i đại lợng đặc trng cho sai số nội suy độ cao geoid điểm i Giá trị trung phơng đại lợng đợc đánh giá theo công thức: {( )} R2 ~ M 2i = 2 ( ) ( ) n Q ( C nm + S nm ) ì n n=2 m =0 ì Ai Ai B B [1 Pn (cos AB ] Ai B Pn (cos Ai ) Ai Pn (cos Bi ) AB Trong (3.60) Cm, Snm hệ số điều hòa chuẩn hóa bậc n cấp m trọng trờng Trái đất; Pn đa thức Legendrc bậc n; Qn ( O ) hàm số chặn bậc n 28 QO ( O ) = [S ( ) S ( )].P (cos ) sin d o n o Để tính tóan thực nghiệm, sử dụng giá trị hệ số điều hòa trọng trờng Trái đất theo mô hình RAPP-81 với công thức nêu cho giá trị 0, AB, Ai khác Kết tính tóan cho thấy M ( 2i ) có giá trị lớn i nằm đoạn AB Sau nêu kết tính { } { } tóan cho điểm Kí hiệu m = M ( 2i ) , ta có: i 00 20 40 10 20 30 40 50 0.64m 0.05 0.03 1.14m 0.14 0.09 1.55m 0.27 0.17 1.91m 0.44 0.27 2.22m 0.64 0.41 60 2.50m 0.88 0.56 Biểu diễn giá trị m bảng lên đồ thị, nhận thấy AB i = 0.50 sai số m 0.02m, = 20 Điều có nghĩa có đợc số i liệu trọng lực phạm vi bán kính cỡ 200km xung quanh điểm xét, ta nội suy độ cao geoid từ hai điểm cách khoảng 55km với sai số không vợt 0.02m Để có đợc giá trị độ cao geoid i, ta phải tính i1 thông qua số liệu dị thờng trọng lực vùng n1 với bán kính (dùng công thức Stokes) Tơng ứng, ta phải tính đến sai số m Đại lợng đợc đánh giá có trị i số không vợt 0.03m, 200km mật độ điểm trọng lực đợc bảo đảm điểm/100km2 Bây ta viết: m = m2 i + m2~ i Chấp nhận m 0.03m, m~ 0.02m, ta có m 0.04m i i i (m) = 20 0.30 0.25 = 40 0.20 0.15 0.10 0.05 0AB Nh vậy, có đợc điểm trọng lực với mật độ điểm/100km2 phạm vi bán kính cỡ 200km xung quanh điểm xét, ta nhận đợc giá trị dị 29 thờng độ cao nội suy từ hai điểm cách tới 50-60km với sai số không vợt 0.04m Nội suy dị thờng độ cao có dùng số liệu địa hình vùng trung du vùng núi, độ cao bề mặt địa hình biến đổi mạnh nói chung phức tạp, kéo theo dao động gía trị dị thờng độ cao với biên độ nhỏ, bớc sóng ngắn ngắn khu vực thờng hẹp, bán kính cỡ 15 - 20km xung quanh điểm xét Chính thế, muốn có đợc giá trị dị thờng độ cao với sai số nhỏ, ta cần tiến hành nội suy chúng sở tính đến ảnh hởng độ cao địa hình lại áp dụng kĩ thuật remove-compute-restore Khối vật chất bên Trái đất đợc chia làm phần: phần phía dới mặt biển trung bình kéo dài phần phía lên tới bề mặt tự nhiên Trái đất Phần phía dới phần chính, định độ lớn tạo thay đổi quy mô khu vực với bớc sóng dài, phần phía tạo thay đổi cục với bớc sóng tơng đối ngắn, có ảnh hởng độ cao địa hình với bớc sóng ngắn mà ta nhắc tới đầu tiểu mục Kí hiệu thành phần tơng ứng dị thờng độ cao , ta viết: = + Vấn đề đặt cần tính đợc thành phần để loại trừ khỏi giá trị dị thờng độ cao việc nội suy tiến hành với phần lại = - Đại lợng đợc xác định theo công thức sau: = f h hm d r , f số hấp dẫn, mật độ vật chất lớp địa hình; giá trị trọng lực chuẩn trung bình Trái đất; h độ cao bề mặt địa hình (mặt đất thực) so với mặt biển; hm độ cao bề mặt tham khảo; r khoảng cách từ điểm xét đến phần tử bề mặt d ; vùng bề mặt địa hình cần lấy tích phân xung quanh điểm xét Ta chọn hệ toạ độ cục với gốc toạ độ đặt trùng điểm xét, trục x hớng phía Bắc, trục y hớng phía Đông Khi ta có : r = x2 + y2 ; d = dxdy Việc lấy tích phân theo vùng tiến hành cách áp dụng tính phân số Theo ta có : 30 f = i I ik = imax k max (h ik hm ) I ik imin k k i k dxdy x2 + y2 Về thực chất vùng đợc chia thành ô vuông giới hạn hoành độ xi-1 , xi tung độ yk-1, yk Độ cao hm bề mặt tham khảo đợc xác định theo mô hình số địa hình cần lấy độ cao trung bình bề mặt địa hình phạm vi bán kính vài ba kilômét xung quanh điểm xét Phơng pháp tính ảnh hởng độ cao địa hình dị thờng độ cao theo công thức nêu đợc áp dụng cho vùng thực nghiệm có địa hình đồi núi nằm sát biển với kích thớc 15kmx 10km thuộc vùng Cẩm phảMông dơng tỉnh Quảng ninh ; Độ cao địa hình vùng xét nằm khoảng từ 0m đến 820m có giá trị trung bình 73,7m Chúng sử dụng điểm vừa có đo GPS máy Trimble 4600LS, vừa có đo thuỷ chuẩn hạng III Giá trị độ cao địa hình khu vực thực nghiệm đợc lấy từ đồ địa hình tỉ lệ 1/50.000 Các gía trị ảnh hởng địa hình tính đợc cho điểm xét đạt tới trị số 7cm, tức khoảng nửa đại lợng H-h mang dấu dơng dấu âm Với phơng án chọn điểm cứng khác số lợng vị trí, tiến hành nội suy đại lợng (H-h) có tính đến không tính đến đại lợng Các phơng pháp nội suy đợc sử sụng là: nội suy tuyến tính, nội suy đa thức bậc hai nội suy spline Độ lệch trung phơng nội suy đợc xác định sở so sánh giá trị nhận đợc nội suy giá trị biết tính toán thực tế; Chúng đợc cho bảng dới Độ lệch trung phơng nội suy dị thờng độ cao Phơng pháp nội suy Số lợng điểm cứng Có tính đến ảnh hởng địa hình (bán kính tới 15 km) Có tính đến ảnh hởng địa hình (bán kính tới 10 km) Không tính đến ảnh hởng địa hình Tuyến tính Spline 0.043m 0.047m 0.057m 0.044m 0.046m 0.053m 0.049 0.052 0.063 0.047 0.047 0.058 0.065 0.068 0.047 0.061 0.053 0.061 Số liệu tính toán nêu bảng tính cho thấy: - Nội suy dị thờng độ cao trờng hợp có tính đến ảnh hởng địa hình cho kết tốt so với trờng hợp không tính đến ảnh hởng địa hình 31 Cụ thể, số liệu trung phơng giảm khoảng 2cm ( so sánh hàng với hàng bảng) - Vùng tính đến ảnh hởng địa hình có bán kính lớn cho ta kết nội suy dị thờng độ cao tốt Cụ thể, vùng xét, bán kính vùng tính tăng từ 10km lên 15km, độ lệch trung phơng nội suy giảm 5mm Tuy vậy, chắn đến phạm vi đủ rộng tuỳ thuộc vào khu vực cụ thể việc tăng kích thớc vùng tính trở nên không cần thiết - Số lợng điểm cứng ảnh hởng không mạnh đến kết nội suy Do không cần thiết phải dùng nhiều điểm cứng - vùng xét, phơng pháp nội suy tuyến tính nội suy spline cho độ xác tơng đơng, có tính đến ảnh hởng địa hình Còn không tính đến ảnh hởng địa hình, hai phơng pháp cho kết khác nhiều Tơng ứng, sai số nội suy đạt 0,04m khoảng cách trung bình điểm cứng kề 6,5km khoảng cách lớn tính theo đờng chéo 11,5km 32 Chơng thực nghiệm đo cao GPS khu vực Sóc Sơn-Tam Đảo 4.1 Thực trạng số liệu trọng lực, số liệu thuỷ chuẩn, số liệu GPS số liệu độ cao địa hình 4.1.1 Tình hình số liệu trọng lực Công tác đo trọng lực Việt Nam đợc bắt đầu tiến hành từ thời Pháp thuộc, vào năm 1930 dới đạo trực tiếp tham gia nhà địa vật lý ngời Pháp tên Lejay Cả thảy đến nớc ta đo đợc 4600 điểm trọng lực phục vụ cho việc thành lập đồ dị thờng trọng lực tỉ lệ 1:500.000 phạm vi toàn quốc (sai số dị thờng Bouguer [...]... chuẩn hạng III (1.18) Nh vậy là trong trờng hợp đo cao GPS có sử dụng 3 điểm GPS - thuỷ chuẩn với t cách là các điểm cứng nằm cách đều điểm xét cỡ 20km thì độ cao thuỷ chuẩn của các điểm này phải có sai số không vợt quá 19mm, còn độ cao trắc địa xác định từ kết quả đo GPS tại điểm xét phải có sai số không vợt quá 16mm, nếu đặt yêu cầu đo cao GPS có độ chính xác tơng đơng đo thuỷ chuẩn hạng II; Còn nếu... cuối của các bảng 2.3 và bảng 2.9) Trong trờng hợp giá trị sai số là 1,0m ta có các ảnh hởng tơng ứng của tọa độ mặt bằng là 0,023m, còn của độ cao là 0,006m (xem dòng cuối của các bảng 2.4 và 2.10) Kết quả khảo sát nêu trên chỉ ra rằng để nâng cao độ chính xác của hiệu độ cao trắc địa xác định bằng GPS, trớc hết và chủ yếu, cần làm giảm sai số tọa độ mặt bằng của điểm gốc Nếu muốn đạt độ chính xác của... của kết quả đo GPS Tổng hợp lại, trên cơ sở xét đồng thời ảnh hởng của các nguồn sai số chủ yếu trong kết quả xác định hiệu độ cao trắc địa bằng GPS có thể rút ra kết luận là để đảm bảo độ chính xác của hiệu độ cao trắc địa H không thấp hơn 1cm cần đo X, Y, Z với sai số không vợt quá 0,005m; Một trong hai đầu vectơ cạnh phải có tọa độ mặt bằng đã biết với sai số không vợt quá 0,1m và độ cao với sai... nhằm mục đích xác định h, vì công nghệ GPS cho phép nhận đợc hiệu độ cao trắc địa H với độ chính xác cao hơn nhiều so với 26 bản thân độ cao trắc địa H Chính vì vậy, tơng ứng ta cũng sẽ chỉ tập trung xét hiệu dị thờng độ cao : = 1 + 2 (3.6) Trớc hết ta xét trờng hợp tính 1 Để thuận tiện cho việc diễn giải, ta cho rằng dị thờng độ cao đợc tính theo phơng pháp tích phân số Khi đó sai số xác định 1 đợc... số khép chênh cao trong vòng khép kín 1 2 n 1, 2, n, 1 là H Khi đó theo lý thuyết sai số ta có : H = n mH hay mH = H n (1.19) Tổng chiều dài vòng đo chênh cao trắc địa là L = n. Với yêu cầu xác định chênh cao trắc địa bằng GPS có độ chính xác tơng đơng đo cao thuỷ chuẩn, ta cho : H à L = à n (1.20) Từ (1.19) và (1.20) ta rút ra : mH à (1.21) Nh vậy là độ chính xác xác định chênh cao trắc địa trên... kết quả xác định độ cao thuỷ chuẩn bằng đo cao GPS có độ chính xác tơng đơng với thuỷ chuẩn hạng II hay hạng III thì chênh cao trắc địa cũng nh hiệu dị thờng độ cao trên khoảng cách cỡ 20 km cần đựơc xác định với sai số trung phơng cỡ 1,6 cm hay 3,2 cm 1.3.2 Trờng hợp xác định gián tiếp Phơng pháp nội suy đợc chấp nhận phổ biến là nội suy tuyến tính Giả sử có 3 điểm cứng là A, B, C đợc phân bố cách đều... chuẩn 5kmx5km m = m2 1 + m2 2 = Các kết quả ớc tính nhận đợc ở trên cho thấy là hiệu dị thờng độ cao giữa hai điểm nằm cách nhau cỡ 25km xác định theo số liệu trọng lực trong điều kiện Việt Nam có sai số cỡ 7cm, nếu mật độ điểm trọng lực là 1 điểm/80km2, và sẽ giảm xuống 6cm, nếu bảo đảm cứ 25km2 có 1 điểm trọng lực 3.1.2 Yêu cầu về độ chính xác, mật độ và độ rộng vùng cần đo trọng lực 1 Khảo sát trên... -10 10 0.1 0.106 6 -30 30 0.1 0.105 Số TT Các số liệu tính tóan nêu trong các bảng trên cho thấy là: - Sai số của hiệu độ cao trắc địa đợc xác định từ kết quả đo GPS phụ thuộc vào độ chính xác của cả tọa độ mặt bằng và độ cao điểm gốc Sự phụ thuộc này gần nh tuyến tính Chẳng hạn, khi sai số vị trí mặt bằng tăng 10 lần, từ 0,1m lên 1,0m thì sai số của hiệu độ cao trắc địa tăng xấp xỉ 10 lần, từ 0,002m... B=L=10); Khi sai số độ cao tăng 10 lần từ 0,5m lên 5m thì sai số hiệu độ cao trắc địa cũng tăng cỡ 10 lần, từ 0,003m lên 0,032m Song mối phụ thuộc trong trờng hợp vị trí mặt bằng mạnh hơn nhiều so với trờng hợp độ cao của điểm gốc Cụ thể, cùng một gía trị sai số là 0,5m, nhng sai số này trong tọa độ mặt bằng dẫn đến sai số trong hiệu độ cao trắc địa là 0,012m trong khi sai số nh thế trong độ cao chủ yếu chỉ... của hiệu độ cao trắc địa cỡ 1-3mm thì tọa độ mặt bằng của điểm gốc phải đợc biết với sai số không lớn quá 0,1m (xem các bảng 2.1 và 2.2), còn độ cao của điểm gốc-với sai số không vợt quá 0,5m - Sai số xác định hiệu độ cao trắc địa phụ thuộc hầu nh tuyến tính vào chiều dài vectơ cạnh ứng với cùng một chiều dài véctơ cạnh thì sai số này lại phụ thuộc vào độ chính xác của tọa độ mặt bằng và của độ cao điểm ... việc nghiên cứu giải pháp nhằm nâng cao độ xác kết đo cao GPS điều kiện Việt Nam mà mục tiêu cụ thể đạt tới độ xác tơng đơng thuỷ chuẩn hạng III nhà nớc Trên sở phân tích công thức đo cao GPS. .. cầu độ xác yếu tố ảnh hởng chính, đề xuất giải pháp nhằm nâng cao độ xác đo cao GPS điều kiện nớc ta Nhiệm vụ cụ thể cần giải 2.1 Phân tích chất đo cao GPS 2.2 Đánh giá yếu tố ảnh hởng đến kết xác. .. vậy, độ cao thờng điểm xét đợc xác định, biết độ cao trắc địa dị thờng độ cao Độ cao trắc địa điểm xác định từ kết đo GPS Chính lí mà phơng pháp đo cao theo công thức (1.2) đợc gọi đo cao GPS