Giáo án lớp 11 ban khoa học tự nhiên Môn Toán hình _ Tuần : Chơng1: Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Mục tiêu: - Nắm định nghĩa phép biến hình hiểu đợc phép biến hình quy tắc cho tơng ứng điểm M mặt phẳng với điểm M mặt phẳng đó.Hình thành cách nhìn nhận hình theo quan điểm biện chứng- Nắm đợc tính chất phép biến hình hệ - Nhận biết đợc tính chất đặc trng hình để hiểu đợc hình có tính chất đối xứng, hai hình đối xứng với nhau, hai hình hai hình đồng dạng với - Vận dụng đợc phép biến hình để giải đợc toán đơn giản, nhận dạng đợc hình thực tế có tính chất liên quan đến phép biến hình để tìm đợc thuật toán hợp lí Nội dung mức độ: - Về lý thuyết: Khái niệm phép biến hình Định nghĩa tính chất biểu thức toạ độ phép Tịnh tiến, Đối xứng trục, Đối xứng tâm, phép Quay, phép Đồng dạng khái niệm phép dời hình, hai hình nhau, hai hình đồng dạng Nắm đợc thuật ngữ nh biến hình, dời hình, ảnh, tạo ảnh - Về kĩ năng: Giải đợc tập phép biến hình đơn giản phép biến hình, nhận dạng đợc hình thực tiễn có tính chất liên quan đến phép biến hình ( tính đối xứng, tính đồng dạng ) để tìm đợc thuật toán hợp lý giải toán thực tiễn đặt : Bài toán gấp giấy, v v Biểu đạt đợc xác ngôn ngữ nói viết kiến thức phép biến hình Tiết : Đ1 Phép tịnh tiến ( Tiết ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm đợc k/n phép biến hình, định nghĩa phép tịnh tiến - Hiểu đợc ý nghĩa biểu thức toạ độ - áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - K/n phép dời hình, định nghĩa phép tịnh tiến biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Bài tập 1,2,3 (Trang - SGK) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa D - Tiến trình tổ chức học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách gtáo khoa học sinh I - Khái niệm phép biến hình 1- Khái niệm: Hoạt động ( Nhận biết, xây dựng kiến thức ) Học sinh nghiên cứu SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần Khái niệm phép biến hình - Trả lời câu hỏi phát vấn giáo viên, biểu đạt hiểu K/ n phép biến hình - Thề phép biến hình? Trong mặt phẳng ( P ) ta xây dựng quy tắc f cho với điểm M mặt phẳng ( P ), qua quy tắc f, có có điểm M thuộc mặt phẳng ( P ) a f: M M Điểm M đợc gọi tạo ảnh, điểm M đợc gọi ảnh điểm M qua phép biến hình f kí hiệu f( M ) = M - Cho ví dụ phép biến hình ?Phép đồng ? 2- Luyện tập: Hoạt động ( Củng cố khái niệm ) a - Quy tắc f đợc xây dựng nh sau: Trong mặt phẳng lấy điểm O đờng thẳng d cố định cho O d Với điểm M mặt phẳng, ta xác định điểm M thuộc mặt phẳng cách nối M với O, giao điểm OM với d điểm M Quy tắc f nh có phải phép biến hình ? Vì ? uuuuur r b - Quy tắc g đợc xây dựng nh sau: Trong mặt MMv' = v phẳng cho véctơ Với điểm M mặt phẳng, ta xác định điểm M thuộc mặt phẳng cách dựng điểm M cho Quy tắc g nh có phải phép biến hình ? Vì ? Khi g trở thành phép đồng ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a - Thực quy tắc f nh đề mô tả thấy đợc: Với - Hớng dẫn học sinh nhận biết đợc điểm M mặt phẳng, có điểm M quy tắc f đợc gọi phép biến hình: d cảm nhận đợc với điểm M d, có vô số Đảm bảo quy tắc phải tơng ứng điểm M mặt phẳng tơng ứng với Quy tắc f nh - Củng cố đợc kĩ dựng ảnh nhìn chung phép biến hình uuuuur r điểm biết tạo ảnh điểm ngợc lại b -Thực quy tắc g MM ' = v nh đề mô tả thấy đợc: Với điểm M mặt dựng đợc tạo ảnh biết ảnh điểm phẳng, có điểm Mcũng thuộc mặt phẳng - Củng cố K/n phép biến hình ngợc lại với điểm M có điểm M để - ĐVĐ: nghiên cứu phép biến hình g nên g phép biến hình r r Cảm nhận đợc v = g( M ) = M tức phép biến hình g trở thành phép đồng e II- Phép tịnh tiến 1- Định nghĩa: Hoạt động ( Nhận biết, xây dựng kiến thức ) Phép biến hình g nói đợc gọi phép tịnh tiến Hãy nêu định nghĩa phép tịnh tiến mặt phẳng ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Biểu đạt hiểu biết định nghĩa phép tịnh - Uốn nắn ngôn từ qua cách biểu đạt tiến học sinh - Trả lời câu hỏi giáo viên nêu - Hợp thức định nghĩa phép tịnh tiến theo tinh thần SGK r - Hỏi: Phép tịnh tiến theo biến điểm M thành điểm có tính chất ? Khi phép tịnh tiến trở thành phép đồng Hoạt động ( Củng cố khái niệm ) Cho hình bình hành ABCD có hai đơng chéo AC BD r cắt điểm O Hãy véctơ để: vA a), , , Tvr (O) (A) (B) == D C B b) Tìm ảnh điểm A, B, C, D, O qua phép tịnh tiến O r uuur theo D v = AB C Hoạt động học sinh r uuur uuur uuur a) cho = C= 2OC v = ACTvr=(A) 2AO r uuu r r uuuruuuruuur uuur cho , cho (O) (B) =D C= 2OD v = BD vT =vr=AO 2BO OC r uuur b) Gọi A, B, C, D, v = AB O lần lợt ảnh A, B, C, D, O qua phép tịnh tiến theo véctơ A, B, C, D, O đợc xác định nhờ phép dựng véc tơ: uuuur uuur uuuur uuuur uuuur uuur AA ' = BB ' = CC ' = DD ' = OO ' = AB Hoạt động giáo viên - Củng cố phép tịnh tiến - Sự xác định phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác định biết véctơ tịnh tiến - Dựng ảnh điểm qua phép tịnh tiến 2- Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến: Hoạt động ( Nhận biết, xây dựng kiến thức ) r r Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho véctơ Tr : Mv a = (a;b) vM'( x'; y') v điểm M( x; y ) tuỳ ý Xét phép tịnh tiến theo véctơ : Tìm biểu thức liên hệ ( x ; y ), ( x ; y ) ( a ; b ) ? B Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ ( x ; y ), ( x ; y ) ( a ; b ) r uuuuur r Tvr (M) =v M = (a ' ; b) MM ' = v Theo định nghĩa phép tịnh tiến theo véctơ ta có uuuuur r Mặt khác ( x - x ; y - MM ' = - Hệ thức (*) đợc v = (a ; b) y ) Từ ta có: gọi biểu thức (*) tọa độ phép tịnh tiến theo véctơ x' = x + a biểu thức liên hệ - Phép tịnh tiến đợc hoàn toàn xác định y' = y + b ( x ; y ), ( x ; biết biểu thức tọa độ y ) (a;b) Hoạt động ( Củng cố khái niệm ) r Gọi I( x; y ) tâm đờng tròn có phơng trình: Tr v ( I ) ( x - )2 + ( y + )2 = 16 Xác định điểm I( x; v y ) = = ( ; ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên r Tâm I đờng tròn cho có toạ độ x = ; Hớng dẫn học sinh v sử dụng công thức y = - nên theo công thức (*), tọa độ điểm I x = x + (*) để tìm tọa độ ảnh, tạo ảnh a = + = 4, y = y + b = - + = phép tịnh tiến theo véctơ cho trớc Điểm I( 4; ) Bài tập nhà: Bài tập 1,2,3 (Trang - SGK) r Hớng dẫn tập 3: ngời ta chứng minh đợc v qua phép tịnh tiến theo véctơ , đơngt tròn biến thành đờng tròn có bán kính Tâm đ- ờng tròn biến thành tâm đờng tròn Tuần : Tiết : Phép tịnh tiến ( Tiết ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm đợc ttính chất phép tịnh tiến: Định lí hệ - áp dụng đợc vào B.tập B - Nội dung mức độ: - Tính chất phép tịnh tiến, ví dụ áp dụng phép tịnh tiến để giải toán - Các tập 4,5 trang 23 SGK C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa , mô hình phép tịnh tiến D - Tiến trình tổ chức học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình làm bài, học học sinh nhà Kiểm tra cũ: Hoạt động ( Kiểm tra cũ) Gọi học sinh lên bảng thực tập chuẩn bị nhà Hoạt động học sinh - Viết phơng trình tham số đờng thẳng d: x = + 4t - Dùng biểu thứ tọa Tvr y = 5t độ phép tịnh tiến để viết phơng trình ảnh đờng thẳng d qua : r với + 4t vx==(5;1) I- Tính chất phép tịnh tiến 1- Bài toán: Hoạt động giáo viên - Ôn tập phơng trình tham số đờng thẳng - Ôn tập biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Uốn nắn cách trình bày, ngôn từ học sinh trình bày y = + 5t Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố định nghĩa phép tịnh tiến ) Giải toán: Cho : AA, B B.Chứng minh a AB = AB Tvr Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tìm tọa độ ảnh A, B - Hớng dẫn: Đặt A( x1; y1), B( x2; y2) - Tính khoảng cách AB, AB tìm ảnh A, B - Đa kết luận - Tính AB AB để thực phép so sánh 2- Định lí: ( SGK ) 3- Hệ quả: Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố tính chất phép tịnh tiến ) Cho điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Một Tr phép tịnh tiến biến A thành A, B thành B C v thành C Chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Hoạt động học sinh - Đọc SGK phần chứng minh hệ - Trả lời câu hỏi giáo viên đặt Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh đọc SGK phần chứng minh hệ - Phát vấn về: Cách chứng minh điểm thẳng hàng, tính chất phép tịnh tiến - Thuyết trình hệ II- áp dụng: Hoạt động ( luyện tập củng cố ) Giải toán: Cho hai đờng thẳng d d cắt hai điểm A, B không thuộc hai đờng thẳng cho đờng thẳng nối hai điểm A, B không song song với d d Hãy tìm điểm M d điểm M d cho tứ giác ABMM hình bình hành d d M d M B A Hoạt động học sinh - Xác định phép tịnh tiến biến d thành d Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn: Tìm đợc M tìm đợc M ngợc lại ? - Giả sử hình bình hành ABMM dựng đợc - M d, qua phép tịnh tiến tìm M d - Diễn đạt thành lời giải toán M d M thuộc ảnh d qua phép tịnh tiến ? Bài tập nhà: Các tập 4, trang 23 SGK Dặn dò: Ôn tập phép tịnh tiến Tuần : Tiết : Đ2 - Phép đối xứng trục ( Tiết ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục 0x, 0y mặt phẳng 0xy - áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Định nghĩa, cách xác định phép đỗi xứng trục Biết tìm ảnh biết tạo ảnh phép đối xứng trục ngợc lại - Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục trờng hợp trục đối xứng hai trục toạ độ Biết tìm ảnh biết tạo ảnh ngợc lại - Bài tập 2, 4, ( trang 16 -SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa , mô hình phép đối xứng trục D - Tiến trình tổ chức học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình làm bài, học học sinh nhà Kiểm tra cũ: Hoạt động ( Kiểm tra cũ) Chữa tập trang SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Thực tập chuẩn bị nhà theo tinh thần tìm - Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt học ảnh C, D qua phép tịnh tiến theo véctơ lựa chọn sinh giải toán uu uu rr thích hợp - Phát vấn: Tìm BI AI==(1; (2;1) 3) ảnh C qua phép tịnh tiến theo véctơ D qua phép tịnh tiến theo véctơ I - Định nghĩa: Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ) Cho đờng thẳng d điểm M Gọi M0 hình chiếu M d M điểm đối xứng M qua d Tìm hệ thức véctơ biểu thị mối liên hệ M, M0 M ? d M M0 M' Hoạt động học sinh Nêu đợc: ; Hoạt động giáo viên - Uốn nắn cách diễn đạt, xác hoá khái niệm - Trình bày ssịnh nghĩa phép đối xứng trục Sự xác định phép đối xứng trục, kí hiệu uuuuur uuuuuur M M = M r M' uuuuu uuuuuu rr uuuuu r uuuuu MM = M M' MM 00 = MM' Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm ) Cho ví dụ hình có trục đối xứng ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Cho ví dụ hình có trục đối xứng, đợc trục đối - Uốn nắn cách diễn đạt, xác hoá xứng hình khái niệm - Cho học sinh quan sát thêm hình vẽ SGK II - Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục tọa độ: - Đối xứng qua trục 0y: Hoạt động 4: ( Xây dựng khái niệm ) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ) Gọi M( x ; y ) ảnh điểm M qua phép đối xứng trục 0y Tìm hệ thức liên hệ x, y, x, y ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc biểu thức tọa độ Đ0y Viết đợc: x' = x = yniệm ) y'khái Hoạt động 5: ( Xây dựng Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm M( x ; y ) Gọi M( x ; y ) ảnh điểm M qua phép đối xứng trục 0x Tìm hệ thức liên hệ x, y, x, y ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Thuyết trình: Gọi biểu thức tìm đợc biểu thức tọa độ Đ0x Viết đợc: x' = x y' = niệm y ) khái Hoạt động 5: ( Củng cố Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm M( 1; ) Tìm tọa độ điểm M ảnh điểm M qua phép đối xứng trục 0x ? 0y ? qua đờng thẳng y = x ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn tìm toạ độ ảnh điểm M qua Gọi M1( x1; y1), M2( x2; y2), M3( x3; y3) lần lợt ảnh điểm M qua phép đối xứng trục 0x, 0y đờng Đd ( d: y = x ) - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh qua lời thẳng d: y = x thì: giải toán xx123==131 - Củng cố khái niệm phép đối xứng trục y y = = 3 Bài tập nhà: Bài tập 2, 4, ( trang 16 -SGK ) Hớng dẫn tập Tuần : Tiết : Phép đối xứng trục ( Tiết ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm đợc tính chất phép đối xứng trục - Nắm đợc khái niệm trục đối xứng hình - áp dụng đợc vào tập B - Nội dung mức độ: - Biết sử dụng tính chất phép đối xứng trục để giải đợc toán dựng hình đơn giản có liên quan đến trục đối xứng - Biết cách tìm trục đối xứng hình nhận biết đợc hình có trục đối xứng - Bài tập 1, 3, ( Trang 16 - SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa , mô hình phép đối xứng trục D - Tiến trình tổ chức học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp - Nắm tình hình làm bài, học học sinh nhà Kiểm tra cũ: Hoạt động ( Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 16 SGK y I -2 x I Hoạt động học sinh - Trình bày giải chuẩn bị nhà Hoạt động giáo viên - Củng cố phép đối xứng trục, biểu - áp dụng đợc biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục thức tọa độ phép đối xứng trục vẽ hình minh họa 0x để viết đợc phơng trình đờng tròn III - Tính chất 1- Định lí: Hoạt động 2( Dẫn dắt khái niệm ) Xét phép đối xứng trục : Đ : M M N N Chứng minh MN = MN y x1 M a M -x1 x2 x2 x1 10 x Hoạt động học sinh 1- Hoặc véctơ thuộc mặt Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh trả lời câu hỏi - Củng cố ôn tập k/n véc tơ đồng phẳng Biểu diễn véctơ theo véctơ không đồng phẳng r r rr r r c = a, m.a b, +c n.b phẳng giá chúng // với mặt phẳng Hoặc m, n R để uuur 1r uuuu r r 1uuu rr 2- a '++ AB b = Hoạt động 2: AD = c +AC 42 Trả lời câu hỏi: r - Trong không gian hai đờng thẳng không cắt uv vuông góc với không ? Giả sử hai đờng thẳng a, b lần lợt có hai véctơ phơng kết luận a b vuông góc với ? - Muốn chứng minh đờng thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( P ) ngời ta có cần chứng minh a vuông góc với đờng thẳng mặt phẳng ( P ) hay không ? Tại ? - Nêu nội dung định lí đờng vuông góc ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trả lời câu hỏi giáo viên - Gọi học sinh trả lời câu hỏi - Nêu đợc phơng pháp chứng minh đờng thẳng vuông - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh góc với đờng thẳng đờng thẳng vuông góc với mặt - Củng cố đờng thẳng vuông góc với phẳng đờng thẳng, vuông góc với mặt phẳng Hoạt động 3: ( luyện tập, củng cố ) Chữa tập trang 150 - SGK Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA = a vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông (( ) ) b) Mặt phẳng qua A vuông góc với cạnh SC lần lợt cắt SB, SC SD B, C D Chứng minh BD // BD AB SB S C' D' B' A D O B 125 C Hoạt động học sinh a) Vì SA ( ABCD ) SA AD SA AB Theo Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực giải toán ( gọi làm phần a song gọi làm định lí đờng vuông góc, CD AD nên CD SD phần b ) BC AB nên BC SB Vậy mặt hình chóp - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh tam giác vuông qua cách trình bày lời giải b) BD AC BD SA nên BD ( SAC ) suy BD - Củng cố: SC Phơng pháp chứng minh đờng thẳng Mặt khác SC nên BD SC Hai đờng thẳng BD, vuông góc với đờng thẳng, đờng thẳng BD nằm ( SBD ) vuông góc với SC vuông góc với mặt phẳng SC không vuông góc với (SBD) nên hình chiếu SC (SBD) vuông góc với BD BD Suy : BD // BD có: BC ( SAB ) BC AB, SC SC AB Do AB (SBC) AB SB Hoạt động 3: ( luyện tập, củng cố ) Trả lời câu hỏi: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? a) Hai đờng thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với b) Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đờng thẳng song song với c) Một mặt phẳng vuông góc với đờng thẳng b mà b vuông góc với đờng thẳng a a song song với d) Hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng song song với e) Hai đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng song song với Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trả lời câu hỏi giáo viên - Gọi học sinh trả lời câu hỏi - Câu đúng: a, b - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Củng cố đờng thẳng vuông góc với - Câu c không trờng hợp a - Câu d không trờng hợp hai mặt phẳng trùng đờng thẳng, vuông góc với mặt phẳng Sự liên hệ quan hệ song song - Câu e không trờng hợp hai đờng thẳng chéo vuông góc Bài tập nhà: 4, 5, trang 151 - SGK 126 Tiết 46 Câu hỏi tập ôn tập chơng ( Tiết ) A - Mục tiêu: - Giải thành thạo tập vuông góc không gian - Kĩ vẽ hình biểu diễn tốt B - Nội dung mức độ : - Bài tập chứng minh vuông góc, có tính toán - Bài tập chọn trang 150, 151 ( SGK) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học D - Tiến trình tổ chức học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Bài Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi: - Nhắc lại định nghĩa: a) Góc đờng thẳng mặt phẳng b) Góc hai mặt phẳng - Muốn chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ngời ta thờng làm nh ? - Hãy nêu cách tính khoảng cách: a) Từ điểm đến đờng thẳng b) Từ đờng thẳng a đến mặt phẳng song song với a c) Giữa hai mặt phẳng song song d) Giữa hai đờng thẳng chéo a b 127 Hoạt động học sinh - Trả lời câu hỏi giáo viên - Nêu đợc phơng pháp chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng - Nêu đợc cách tính khoảng cách đối tợngđiểm, đờng thẳng, mặt phẳng Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh trả lời câu hỏi - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Củng cố: + Phơng pháp chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng + Phơng pháp tính khoảng cách Hoạt động 2: Trả lời câu hỏi: Trong khẳng định sau khẳng định đúng, khẳng định sai ? a) Đoạn vuông góc chung hai đờng thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối điểm nằm hai đờng thẳng ngợc lại b) Qua điểm có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trớc c) Qua đờng thẳng có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng khác cho trớc d) Đờng thẳng vuông góc với hai đờng thẳng chéo cho trớc đờng vuông góc chung hai đờng thẳng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Trả lời đợc: - Gọi học sinh trả lời câu hỏi + Câu c sai trờng hợp đờng thẳng vuông góc với - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh mặt phẳng cho - Củng cố: + Câu b, d sai Nêu đợc phản ví dụ + Quan hệ vuông góc + Câu a + Khái nịêm đờng vuông góc chung Hoạt động 3: ( luyện tập, củng cố ) Chữa tập trang 151 - SGK Cho tứ diện ABCD có mặt ABC ADC nằm mặt phẳng vuông góc với Tam giác ABC vuông A có AB = a, AC = b Tam giác ADC vuông D có CD = a a) Chứng minh tam giác ABD BCD tam giác vuông b) Gọi I K lần lợt trung điểm AD BC Chứng minh IK đoạn vuông góc chung hai đờng thẳng AD BC D K a b A a I C 128 B Hoạt động học sinh a) Theo gt (ABC) (ACD) BA AC nên ta có AB Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực tập (ACD) ABD vuông A Theo định lí đờng vuông - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thông qua giải góc ta có AB (ACD), AD CD nên BD DC hay - Củng cố khái nịêm đoạn vuông BCD vuông D góc chung đờng thẳng chéo b) Ta có AK = BC, KD = BC KA = KD Tam giác AKD cân K nên IK AD (1) Từ tam giác vuông ABD DCA cho IB = IC T tam giác cân IBC cho IK BC (2) Từ (1), (2) suy ra: IK đoạn vuông góc chung AD BC Hoạt động 4: ( luyện tập, củng cố ) Chữa tập trang 151 - SGK Cho hình lập phơng ABCD.ABCD cạnh a a) Xác định đờng vuông góc chung đờng chéo BD hình lập phơng đờng chéo BC mặt bên BCCB b)Tính độ dài đoạn vuông góc chung hai đờng thẳng BD BC C B D A K O I B' A' C' D' Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Mặt phẳng (BCD) chứa BD vuông góc với BC - Gọi học sinh thực tập BC BC CD (BBCC) nên ta có CD - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thông qua giải ( BCD) Gọi I tâm hình vuông BCCB, (BCD) vẽ IK - Luyện kĩ vẽ hình BD ta có IK BC IK đoạn vuông góc chung - Củng cố khái nịêm đoạn vuông góc chung đờng thẳng chéo BC BD b) Ta có IB = BD = a 32 a Từ tam giác vuông đồng dạng BIK BCD suy ra: = IK C ' D' a IB.C ' D' = IK = IB BD' BD' 129 Bài tập nhà: 7, trang 151 phần tập trắc nghiệm chơng Tuần 34 Tiết 47 Câu hỏi tập ôn tập cuối năm ( Tiết ) A - Mục tiêu: - Trả lời đợc câu hỏi lí thuyết chơng trình toán 11 - Làm thành thạo dạng toán học B - Nội dung mức độ : - Nội dung câu hỏi lấy trang 152, 153 ( SGK ) - Bài tập chọn trang 156, 157, 158 ( SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học D - Tiến trình tổ chức học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Bài Hoạt động 1: Chữa tập trang 156 - SGK r r Trong mặt phẳng cho trớc điểm O, véctơ v T vr điểm M Thực liên tiếp hai phép dời hình Đ0 ta đợc: Đ0(M) = M1, (M1) = M Tìm điểm M cho M M M O M1 v M' Hoạt động học sinh Giả sử có điểm M thỏa mãn điều kiện: uuuuu r r Đ0(M) = M, (M) = uuuu Tr =1 vr M'rM Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực giải toán - Vẽ hình biểu diễn OM =v v 130 - Ôn tập phép dời hình: M O phải trung điểm MM Suy có Các phép đối xứng, tịnh tiến, quay điểm M cho thỏa mãn Hoạt động 2: Chữa tập trang 156 - SGK Cho tam giác ABC Tìm điểm M cạnh AB điểmt N cạnh AC cho MN // BC AM = CN A M B N P Hoạt động học sinh r uuuur Giả sử tìm đợc điểm v = NM M,N lần lợt nằm cạnh AB, AC cho MA = NC Gọi , lúc đó: C Hoạt động giáo viên - Phát vấn: + Tìm ảnh Tr N,C qua phép ? v + Chứng minh ã BAC AP đờng phân giác ? ã ãT àvr = BAP ã : N M, C P CAP = MPA A với P BC BC // MN Suy NC = MP = MA - Tổ chức cho học sinh thảo luận, MAP cân M Ta có MP // AC nên hay AP đ- nghiên cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu quan điểm giải ờng phân giác toán Suy cách dựng: - Củng cố: + Dựng phân giác cắt BC P A Dựng ảnh điểm qua phép dời + Từ P kẻ đờng song song với AC cắt AB M hình áp dụng phép dời vào toán + Từ M kẻ song song với BC cắt AC N dựng hình Hoạt động 3: Trả lời câu hỏi: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? uuu uuu rr uuu uuu rr a) Từ ta suy BA AB = = 3AC 3CA uuur uuur b) Từ ta suy CB AB =uuu 2AC 3AC uuur r uuur c) Vì nên điểm A, B, C, D không AB = 2AC + 5AD thuộc mặt phẳng uuur d) Nếu B trung điểm AC uuur AB = BC Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Trả lời đợc: - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên uuu uuu rr uuu uuu rr cứu toán theo nhóm a) Đúng ==r3AC 3CA uuuBA rAB uuuruuu uuuruuur - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả b) Đúng ACAB + CB = 3AC = 3AC lời c) Sai mâu thuẫn với định lí điều kiện đồng phẳng 131 véctơ học - Củng cố: Véctơ không gian uuu uuu rr rr= uuu d) Sai từ hay: uuu BC 2AB AB r BCuuur uuur uuur uuu r =uuu 2AB = CA + AB2 AB = CA A trung điểm BC Hoạt động 3: Trả lời câu hỏi: Trong kết sau kết ? Cho hình lập phơng ABCD.EFGH ( với AE // BF // CG // DH ) có tâm O có cạnh a Ta có: uuu uuu r uuu r uuu rr a) AB.AG AB.EG= =a 2a 2 b) uuur uuur 22 c) d) uuu r uuur = a 32 BC.DE AB.AO = H G F E O D C A B uuur uuur Hoạt uuurđộng uuur học sinh AB.EG = AB.AC = a.a cos45 = a a) nên a) uuur uuur AB ã AB.AG = a.a cosGAB = a 2 AG b) = nên a a2 ' = a2 2urr uuur uuur uuu uuu rar uuuuu BC.DE CB.CF a =2BC.CF b) sai c) = - = - a cos450 = - a2 nên c) sai d) = nên d) sai uuur uuur 12 uuur uuur = a AB.AG Bài tập nhà: 6,AB.AO 7, 8, trang 157 - SGK 22 132 Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả lời - Củng cố: Tích vô hớng hai véctơ Tiết 48 Câu hỏi tập ôn tập cuối năm ( Tiết ) A - Mục tiêu: - Trả lời đợc câu hỏi lí thuyết chơng trình toán 11 - Làm thành thạo dạng toán học B - Nội dung mức độ : - Nội dung câu hỏi lấy trang 152, 153 ( SGK ) - Bài tập chọn trang 156, 157, 158 ( SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học D - Tiến trình tổ chức học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Bài Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi: Trong kết sau kết sai ? a) Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vô số điểm chung khác b) Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đờng thẳng chung c) Nếu điểm M, N, P thuộc mặt phẳng phân biệt điểm thẳng hàng d) Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đờng thẳng chung Hoạt động học sinh Trả lời đợc câu d sai trờng hợp mặt phẳng cho 133 Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên trùng cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả lời - Củng cố: Tơng giao đờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng Hoạt động 2: Chữa tập trang 157 - SGK Cho tứ diện ABCD Gọi () mặt phẳng thay đổi qua điểm I K lần lợt trung điểm cạnh DA DB Giả sử mặt phẳng () cắt cạnh CA CB lần lợt M N a) Tứ giác MNKI có tính chất ? Với vị trí () tứ giác hình bình hành ? b) Gọi O = MI NK Chứng tỏ điểm O luôn nằm đờng thẳng cố định c) Gọi d = () (OAB) Chứng minh () thay đổi đờng thẳng d nằm mặt phẳng cố định A M d I O B K N D C Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Do IK // AB nên MN // AB MNKI hình thang Để - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên MNKI hình bình hành ta phải có thêm IM // NK M, cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả N lần lợt trung điểm AC BC b) O = MI NK O = (ACD) (BCD) nên O thuộc lời - Củng cố: CD cố định + Tính chất giao tuyến song song c) Do MN // AB MN (), AB (OAD) nên: + Dựng giao tuyến mặt phẳng, d = () (OAB) d // AB d thuộc mặt phẳng giao điểm đờng thẳng mặt phẳng () qua CD song song với AB () mặt phẳng cố 134 định chứa d Hoạt động 3: Chữa tập trang 157 - SGK Cho hình hộp ABCD.ABCD Gọi M N lần lợt trung điểm hai cạnh bên AA CC Một điểm P nằm cạnh bên DD a) Xác định giao tuyến đờng thẳng BB với mặt phẳng (MNP) b) Mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo thiết diện Thiết diện có tính chất ? c) Tìm giao tuyến mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (ABCD) hình hộp A D O B M Q C d L P I N A' B' D' O' C' Hoạt động học sinh a) Gọi Q = BB (MNP) Có nhiều cách dựng Q, chẳng hạn: Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh phát biểu đa câu trả Gọi I = MN OO ( O O lần lợt tâm đáy lời ABCD ABCD) Trong mặt phẳng (BBDD) có PI - Củng cố: BB = Q điểm cần dựng b) (MNP) cắt mặt hình hộp treo giao tuyến song + Tính chất giao tuyến song song + Dựng giao tuyến mặt phẳng, song: MP // NQ, MQ // NP nên thiết diện MNPQ hình giao điểm đờng thẳng mặt phẳng bình hành c) Trờng hợp P trung điểm DD MP // AD (MNP) ( ABCD ) giao tuyến Trờng hợp P không trung điểm DD mặt phẳng cắt theo giao tuyến d qua điểm L = AD MP Hơn d // MN // AC Bài tập nhà: 10, 11, 12, 13, 14 Dặn dò: ôn tập chuẩn bị kiểm tra hết học kì theo đề Bộ GD & ĐT 135 Tuần 35 Tiết 49 Câu hỏi tập ôn tập cuối năm ( Tiết ) A - Mục tiêu: - Trả lời đợc câu hỏi lí thuyết chơng trình toán 11 - Làm thành thạo dạng toán học B - Nội dung mức độ : - Nội dung câu hỏi lấy trang 152, 153 ( SGK ) - Bài tập chọn trang 156, 157, 158 ( SGK ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học D - Tiến trình tổ chức học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Bài Hoạt động 1: Chữa tập 11 trang 158 - SGK 136 Trong không gian cho hai hình vuông ABCD, ABCD có chung cạnh AB, nằm hai mặt phẳng khác lần lợt có tâm O, O Chứng minh rằng: a) OO AB b) Tứ giác CDDC hình chữ nhật tìm điều ã DAD' kiện góc để hình chữ nhật hình vuông D' C' O' B A O D C Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Do AB BC AB BC nên AB (BCC) suy AB - Gọi học sinh trình bày giải - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh CC Mà OO // CC( t/c đờng trung bình ) nên AB thông qua trình bày lời giải OO b) Tứ giác CDDC hình bình hành Mặt khác DC // AB - Củng cố: + Chứng minh vuông góc mà AB (BCC) nên DC CC tứ giác CDDC + Vẽ hình biểu diễn hình chữ nhật Giả sử hình vuông Muốn CDDC hình ABCD có cạnh a ã DAD' vuông ta cần có DD = CC = a tức tam giác ADD = 600 Hoạt động 2: Chữa tập 12 trang 158 - SGK Cho hai tam giác ABD CBD nằm hai mặt phẳng khác có chung cạnh BD = a Gọi M N lần lợt trung điểm BD AC A a) Chứng minh MN AC, MN BD b) Cho , tính độ dài đoạn AC MN ã AMC = 120 N theo a c) Gọi P, Q, R lần lợt trung điểm AB, BC, CD Chứng minh MN (PQR) P R D 60 C I M Q B 137 Hoạt động học sinh a) ABD CBD tam giác nên Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu toán theo nhóm - Gọi học sinh trình bày giải - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh thông qua trình bày lời giải - Củng cố: + Chứng minh vuông góc + Tính toán đại lợng hình học không gian AM = MC Do MN AC Mặt khác ta có ABC = ADC (c.c.c) nên NB = ND, ta có MN BD b) Theo gt AMC 1ãã AM ==120 a360300 AMC AMN3a AM = cân M nên 224 MN = Ta lại có AC = 2AN = = ta đợc: AC = c) MN AC MN PQ ( PQ // AC ) MN BD MN QR ( QR // BD ) Do MN (PQR) - đpcm Hoạt động 3: Chữa tập 14 trang 158 - SGK Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh SA (ABCD) SA = a Xác định tính độ dài đoạn vuông góc chung cặp đờng thẳng sau: a) SB CD b) SC BD S c) SB AD H K A D O B C 138 Hoạt động học sinh a) Ta có CB SB BC CD nên BC đoạn vuông góc chung SB CD BC = a b) Gọi O tâm hình vuông ABCD Trong (SAC) dựng OK SC OK đoạn vuông góc chung SC BD Từ tam giác đồng dạng COK CSA, ta có: OK a = AS.CO a a = = c) Trong CS a (SAB) dựng AH SB AH đoạn vuông góc chung SB AD Ta có: AH = a Bài tập nhà: Ôn tập chuẩn SB = bị kiểm tra hết năm học Tiết 50 Bài kiểm tra viết cuối năm A - Mục tiêu: Theo yêu cầu Bộ Giáo dục Đào tạo B - Nội dung mức độ : Đề Bộ GD ĐT tổ chức kiểm tra 139 Hoạt động giáo viên - Củng cố khái niệm đoạn vuông góc chung hai đờng thẳng chéo nhau: Cách dựng cách tính - Ôn tập tính khoảng cách hai đờng thẳng chéo [...]... Trang 30 - 31 SGK ) C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình của phép dời hình D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ) Chữa bài tập 3 trang 26 ( SGK ) Hoạt động của học sinh O Hoạt động của giáo viên - Gọi một học sinh lên bảg trình bày lời giải đã chuẩn bị ở nhà - Củng... xứng của một hình - áp dụng đợc vào bài tập B - Nội dung và mức độ: 15 - Các định lí và hệ quả ( Có chứng minh định lí ) - Định nghĩa tâm đối xứng của một hình và Bài toán ( Trang 21 ) - Bài tập 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK ) C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình của phép đối tâm D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà... phép dời hình và phép đồng dạng - Chữa các bài tập chọn ở trang 44, 45, 46 C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa D - Tiến trình tổ chức bài học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh Bài mới Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 trang 44 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên uuuur - ảnh của đờng thẳng d: x MO - 2y + 4 = 0 qua phép tịnh - Gọi một học sinh... kĩ năng thành thạo áp dụng phép dời hình, phép đồng dạng vào việc giải toán hình học - Củng cố và khắc sâu đợc kiến thức cơ bản B - Nội dung và mức độ: - Chữa bài tập ra ở tiết 12 - Bài tập chọn ở trang 45,46,47,48 ( SGK ) C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa D - Tiến trình tổ chức bài học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh Bài mới Hoạt động 1: Chữa... một hình qua phép vị tự - áp dụng đợc vào bài tập B - Nội dung và mức độ : - Định nghĩa và biểu thức tọa độ - Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự - Tính tọa độ của ảnh qua phép vị tự 23 - Bài tập chọn ở trang 37,38 ( SGK ) C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình của phép vị tự D - Tiến trình tổ chức bài học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh... nắn cách biểu đạt của học sinh Tuần 8 Tiết 8: Đ5 - Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm đợc k/n về phép dời hình và hai hình bằng nhau và tính chất của phép dời hình - áp dụng đợc vào bài tập B - Nội dung và mức độ: - Định nghĩa và tính chất của phép dời hình - Khái niệm về hai hình bằng nhau - Biết xác định ảnh của một hình qua phép dời hình 21 - Các ví dụ 1,... BOC II - Khái niệm về hai hình bằng nhau: Hoạt động của giáo viên Hớng dẫn học sinh dựng ảnh của hai phép biến hình đã cho Định nghĩa về hai hình bằng nhau: Hoạt động 4: Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định nghĩa hai hình bằng nhau và các ví dụ 1, 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc nghiên cứu SGK trang 29 về định nghĩa hai hình Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh bằng nhau và các... toán hình học - Củng cố và khắc sâu đợc kiến thức cơ bản B - Nội dung và mức độ : - Bài toán về phép dời hình ( dạng đơn giản ) có áp dụng biểu thức toạ độ và bài toán về áp dụng phép đồng dạng - Trắc nghiệm : 2 điểm - Tự luận : 7 điểm - Có sử dụng máy tính bỏ túi trong quá trình tính toán C - Chuẩn bị của thầy và trò : Giấy kiểm tra, máy tính D - Tiến trình tổ chức bài học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp. .. dụng thành thạo vào bài tập - Bài tập 1, 2, 3( Trang 22 - SGK ) C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình của phép đối tâm D - Tiến trình tổ chức bài học: ổn định lớp: - Sỹ số lớp - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ) Phân nhóm cho học sinh thỏa luận và giải bài tập sau: Đờng trònn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB... ( SGK ) C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa , mô hình của phép vị tự D - Tiến trình tổ chức bài học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh Bài mới : III - Tính chất: 1 - Định lí: Hoạt động 1: Xét phép vị tự tâm I, tỉ số k biến điểm M M và N N uuuuur uuuur Chứng minh rằng: M'N' = k.MN M' M I N N' 26 động của học sinh uuuuurHoạt uuuu r uuur uuur uur M'N' ... biểu diễn hình không gian: Hoạt động 3: Vẽ hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện Hoạt động học sinh - Vẽ hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện - Cắt dán hình lập phơng, hình hộp... Hình biểu diễn hình không gian - Học sinh xây dựng mô hình hình học vật liệu tự chọn ( giấy, tre, ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình số hình không gian D - Tiến trình tổ chức học. .. ) C - Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chức học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa học sinh Bài III - Xác định mặt