Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2013 (Phần 2) tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài t...
Bi 1/ 2/ Bi 1/ 2/ Rỳt gn A = Tớnh B = 1 12 x (x 1)2 12 12 + , vi x > 12 12 + + 12 99 100 Chng minh phng trỡnh x2 mx + m = luụn cú nghim x1 v x2 x Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca C = 2x Bi Cho a, b R tho ab 1, chng minh 1 a2 + 1 b2 x1 x 2.(x1.x 1) ab Bi Cho im M tựy trờn ng trũn (O) cú dõy AB, v MH vuụng gúc vi AB Ln lt v HE, HF v MK vuụng gúc vi MA, MB v EF, tia MK ct AB ti D, chng minh: MA2/MB2 = 1/ Tia MK luụn qua im c nh 2/ AH/BD.AD/BH - Bi 1(1,5)a) So sỏnh hai s: v b) Rỳt gn biu thc: A 5 5 x y 5m ( m l tham s) x y Bi 2(2,0) Cho h phng trỡnh: a) Gii h phng trỡnh vi m b) Tỡm m h phng trỡnh cú nghim x; y tha món: x y Bi (2,0) Gii bi toỏn sau bng cỏch lp phng trỡnh hoc h phng trỡnh: Mt ngi i xe p t A n B cỏch 24 km Khi i t B tr v A ngi ú tng tc thờm km/h so vi lỳc i, vỡ vy thi gian v ớt hn thi gian i 30 phỳt Tớnh tc ca xe p i t A n B Bi (3,5) Cho ng trũn (O; R), dõy cung BC c nh (BC < 2R) v A di ng trờn cung ln BC cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn Cỏc ng cao BD v CE ca tam giỏc ABC ct ti H a) Chng minh t giỏc ADHE l t giỏc ni tip b) Gi s BAC 600 , hóy tớnh khong cỏch t tõm O n cnh BC theo R c) Chng minh ng thng k qua A v vuụng gúc vi DE luụn i qua mt c nh d) Phõn giỏc gúc ABD ct CE ti M, ct AC ti P Phõn giỏc gúc ACE ct BD ti N, ct AB ti Q T giỏc MNPQ l hỡnh gỡ? Ti sao? 2 Bi (1,0 ) Cho biu thc: P xy x y 12 x 24 x y 18 y 36 Chng minh P luụn dng vi mi giỏ tr x; y Bi (2,0) 1-Thc hin phộp tớnh : 12 75 48 : 15 Bi (2,5) 1-Gii phng trỡnh : 2x2 5x = mx y = 2-Cho h phng trỡnh ( m l tham s ) : x + 2my = a Gii h phng trỡnh m = b.Tỡm giỏ tr ca m h phng trỡnh cú nghim nht x2 Bi (2,0 ) Trờn cựng mt mt phng ta , cho parabol (P): y= v ng thng (d): y x 1.Bng phộp tớnh, hóy tỡm ta giao ca (P) v (d) 2.Tỡm m ng thng (d) :y= mx m tip xỳc vi parabol (P) Bi (3,5) Cho ng trũn (O;r) v hai ng kớnh AB,CD vuụng gúc vi nhau.Trờn cung nh DB, ly N ( N khỏc B v D).Gi M l giao ca CN v AB 1-Chng minh ODNM l t giỏc ni tip 2-Chng minh AN.MB =AC.MN 3-Cho DN= r Gi E l giao ca AN v CD.Tớnh theo r di cỏc on ED, EC 2-Trc cn thc mu : x Bi (2,0) Rỳt gn biu thc: A vi x > 0, x x x x x Chng minh rng: 10 52 Bi (2,0) Trong mt phng to Oxy cho ng thng (d): y = (k - 1)x + n v A(0; 2) v B(-1; 0) Tỡm giỏ tr ca k v n : a) ng thng (d) i qua A v B b) ng thng (d) song song vi ng thng ( ) : y = x + k Cho n = Tỡm k ng thng (d) ct trc Ox ti C cho din tớch tam giỏc OAC gp hai ln din tớch tam giỏc OAB Bi ( 2,0) Cho phng trỡnh bc hai: x2 2mx +m = (1) vi m l tham s Gii phng trỡnh vi m = -1 Chng minh rng phng trỡnh (1) luụn cú hai ngim phõn bit vi mi giỏ tr ca m 1 Tỡm m phng trỡnh (1) cú nghim x1; x2 tho h thc 16 x1 x Bi ( 3,5) Cho ng trũn (O;R) cú ng kớnh AB vuụng gúc vi dõy cung MN ti H ( H nm gia O v B) Trờn tia MN ly C nm ngoi ng trũn (O;R) cho on thng AC ct ng trũn (O;R) ti K khỏc A, hai dõy MN v BK ct ti E Chng minh t giỏc AHEK l t giỏc ni tip v CAE ng dng vi CHK Qua N k ng thng vuụng gúc vi AC ct tia MK ti F Chng minh NFK cõn Gi s KE = KC Chng minh : OK // MN v KM2 + KN2 = 4R2 Bi ( 0,5) Cho a, b, c l cỏc s thc khụng õm tho : a + b + c = 3 3 Chng minh rng: a b c Bi 1: (2,0) a Gii phng trỡnh: (2x + 1)(3-x) + = 3x | y | b Gii h phngtrỡnh: x y 11 5 ): 5 Bi 3: (2,0) Cho phng trỡnh x2 2x 2m2 = (m l tham s) a) Gii phng trỡnh m = b) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 khỏc v tha iu kin x12 x22 Bi 4: (1,5) Mt hỡnh ch nht cú chu vi bng 28 cm v mi ng chộo ca nú cú di 10 cm Tỡm di cỏc cnh ca hỡnh ch nht ú Bi 5: (3,5) Cho tam giỏc u ABC ni tip ng trũn ng kớnh AD Gi M l mt di ng trờn cung nh AB ( M khụng trựng vi cỏc A v B) a) Chng minh rng MD l ng phõn giỏc ca gúc BMC b) Cho AD = 2R Tớnh din tớch ca t giỏc ABDC theo R c) Gi K l giao ca AB v MD, H l giao ca AD v MC Chng minh rng ba ng thng AM, BD, HK ng quy Bi 2: (1,0) Rỳt gn biu thc Q ( Bi (2,0): Rỳt gn cỏc biu thc sau: 15 12 A 45 500 B 3x y Bi (2,5): Gii h phng trỡnh: 3x 8y 19 Cho phng trỡnh bc hai: x mx + m 1= (1) a) Gii phng trỡnh (1) m = b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1;x tha h thc : x x2 1 x1 x2 2011 Bi (1,5): Cho hm s y = x 1) V th (P) ca hm s ú 2) Xỏc nh a, b ng thng (d): y = ax + b ct trc tung ti cú tung bng v ct th (P) núi trờn ti cú honh bng Bi (4,0): Cho na ng trũn (O; R) ng kớnh AB Gi C l chớnh gia ca cung AB Trờn tia i ca tia CB ly D cho CD = CB OD ct AC ti M T A, k AH vuụng gúc vi OD (H thuc OD) AH ct DB ti N v ct na ng trũn (O; R) ti E 1) Chng minh MCNH l t giỏc ni tip v OD song song vi EB 2) Gi K l giao ca EC v OD Chng minh rng CKD = CEB Suy C l trung ca KE 3) Chng minh tam giỏc EHK vuụng cõn v MN song song vi AB 4) Tớnh theo R din tớch hỡnh trũn ngoi tip t giỏc MCNH Bi (2,0): Rỳt gn cỏc biu thc sau: 15 12 A 45 500 B 3x y Bi (2,5): Gii h phng trỡnh: 3x 8y 19 Cho phng trỡnh bc hai: x mx + m 1= (1) a) Gii phng trỡnh (1) m = b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1;x tha h thc : x x2 1 x1 x2 2011 Bi (1,5): Cho hm s y = x 1) V th (P) ca hm s ú 2) Xỏc nh a, b ng thng (d): y = ax + b ct trc tung ti cú tung bng v ct th (P) núi trờn ti cú honh bng Bi (4,0): Cho na ng trũn (O; R) ng kớnh AB Gi C l chớnh gia ca cung AB Trờn tia i ca tia CB ly D cho CD = CB OD ct AC ti M T A, k AH vuụng gúc vi OD (H thuc OD) AH ct DB ti N v ct na ng trũn (O; R) ti E 1) Chng minh MCNH l t giỏc ni tip v OD song song vi EB 2) Gi K l giao ca EC v OD Chng minh rng CKD = CEB Suy C l trung ca KE 3) Chng minh tam giỏc EHK vuụng cõn v MN song song vi AB 4) Tớnh theo R din tớch hỡnh trũn ngoi tip t giỏc MCNH Bi 1/ Gii phng trỡnh 2x4 11x3 + 19x2 11x + = 2/ Cho a, b > tho a + b = 1, tỡm giỏ tr ln nht ca A = a + b Bi 1/ Tỡm cỏc s nguyờn a, b, c tho (x + a).(x 4) = (x + b).(x + c), x 2/ Cho ng thng d: y = 2x + 4, vit phng trỡnh ng thng d' i xng d qua ng thng y = x Bi 1/ Cho tam giỏc ABC cú gúc A nhn v AB < AC, M l im tựy tam giỏc ABC tho AM = AB/2 Xỏc nh v trớ ca M S = MB + 2MC t giỏ tr nh nht 2/ Mt vt hỡnh tr cú chiu cao gp ụi ng kớnh ỏy nhỳng chỡm vo bỡnh hỡnh cu ng y nc, ly vt thỡ mc nc cũn li bng 2/3 bỡnh Tớnh t s gia bỏn kớnh ỏy R ca vt v bỏn kớnh R' ca bỡnh Bi Cho ng trũn (O, R) cú ng kớnh vuụng gúc AB v CD, gi I l im tựy trờn CD 1/ Tỡm im M trờn tia AD v im N trờn tia AC tho I l trung im ca MN 2/ Chng minh AM + AN khụng i 3/ Chng minh ng trũn ngoi tip tam giỏc AMN luụn qua im c nh - Bi 1: (2,0) 1) Giải cá c phư ơng trình sau: a) x 3x b) x x 18 2) Vớ i giá trịnào m thìđồ thịhai hàm số y 12 x m y x m cắt tạ i mộ trục tung Bi 2: (2,0) 2 1 2) Cho biểu thức: B x x x x a ) Rút gọn biểu thức B 1) Rút gọn biểu thức: A b) Tìm giá trịcủa x đểbiểu thức B Bi 3: (1,5) y x m Cho hệphư ơng trình: x y m 1) Giải hệphư ơng trình m 1 2) Tìm giá trịcủa m đềhệphư ơng trình có nghiệm x; y cho biểu thức P x y đạ t giá trịnhỏ Bi 4: (3,5) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn v ni tip ng trũn O Hai ng cao BD v CE ca tam giỏc ABC ct ti H ng thng BD ct ng trũn O ti th hai P; ng thng CE ct ng trũn O ti th hai Q Chng minh: 1) BEDC tứ giá c nội tiếp 2) HQ.HC HP.HB 3) Đ ờng thẳng DE song song vớ i đư ờng thẳng PQ 4) Đ ờng thẳng OA đư ờng trung trực đoạ n thẳng PQ Bi 5: (1,0) Cho x, y, z ba số thực tuỳ ý Chứng minh: x y z yz x y Ta có: x y z yz x y x x y y.z z y y 2 2 x y z y 7, x, y, z (Thi gian 120 phỳt) Cõu I: (2im) 2x 1) Gii h phng trỡnh 4x 2y 2) Gii phng trỡnh x x 2 Cõu II : (2im) 1) Cho hm s y = f(x) = 2x2 x + Tớnh f (0); f ( ); f ( 2) Rỳt gn biu thc sau: A = x x x x x x x ) vi x 0, x Cõu III: (2,0 im) Cho phng trỡnh (n x): x2 - 2(m + 1)x + m2 - = Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tho x12+x22 = x1.x2 + Tng s cụng nhõn ca hai i sn xut l 125 ngi Sau iu 13 ngi t i th nht sang i th hai thỡ s cụng nhõn ca i th nht bng s cụng nhõn ca i th hai Tớnh s cụng nhõn ca mi i lỳc u Cõu IV: (3,0 im) Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB, gi C l trung im ca OB, ly D di ng trờn na ng trũn (D khỏc A,B) Trờn na mt phng b AB cú cha D k cỏc tia Ax v By vuụng gúc vi AB ng thng qua D vuụng gúc vi DC ct Ax v By ln lt ti E v F CMR: ECF vuụng Gi s EC ct AD ti M, BD ct CF ti N CMR: MN//AB Gi I v J ln lt l tõm cỏc ng trũn ngoi tip DME v DNF Chng minh: IM //JN Cõu V: (1,0 im) Cho cỏc s dng a, b, c Chng minh rng : a bc b ac c ab (Thi gian 120 phỳt) Cõu I: (2im) 2x 1) Gii h phng trỡnh 4x 2y 2) Gii phng trỡnh x x 2 Cõu II : (2im) 1) Cho hm s y = f(x) = 2x2 x + Tớnh f (0); f ( ); f ( 2) Rỳt gn biu thc sau: A = x x x x x x x ) vi x 0, x Cõu III: (2,0 im) Cho phng trỡnh (n x): x2 - 2(m + 1)x + m2 - = Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tho x12+x22 = x1.x2 + Tng s cụng nhõn ca hai i sn xut l 125 ngi Sau iu 13 ngi t i th nht sang i th hai thỡ s cụng nhõn ca i th nht bng s cụng nhõn ca i th hai Tớnh s cụng nhõn ca mi i lỳc u Cõu IV: (3,0 im) Cho na ng trũn tõm O ng kớnh AB, gi C l trung im ca OB, ly D di ng trờn na ng trũn (D khỏc A,B) Trờn na mt phng b AB cú cha D k cỏc tia Ax v By vuụng gúc vi AB ng thng qua D vuụng gúc vi DC ct Ax v By ln lt ti E v F CMR: ECF vuụng Gi s EC ct AD ti M, BD ct CF ti N CMR: MN//AB Gi I v J ln lt l tõm cỏc ng trũn ngoi tip DME v DNF Chng minh: IM //JN Cõu V: (1,0 im) Cho cỏc s dng a, b, c Chng minh rng : a bc b ac c ab Cõu I: (2,0 im Cho biu thc a) Rỳt gn P P x x x x x b) Tỡm x P < Cõu II : (3,0 im ) Trong mt phng ta Oxy, cho (d): y = 2(m-1)x-(m2-2m) v parabol (P): y = x2 a) Tỡm m (d) i qua gc ta b) Tỡm ta giao im ca (d) v (P) m =3 c) Tỡm m cho (d) ct (P) ti hai im cú tung y1, y2 tha y1 y Cõu III: (1 im) Mt phũng hp cú 360 ch c chia thnh cỏc dóy cú s ch bng Nu thờm vo mi dóy ch v bt i dóy thỡ s ch khụng thay i Hi ban u phũng c chia thnh my dóy Cõu IV: (3,0 im) T im A nm ngoi ng trũn (O) v cỏc tip tuyn AB, AC ( B, C l tip im) v cỏt tuyn ADE ( AD < AE) Gi H l trung im ca DE, gi K l giao im ca BC v AE Chng minh rng : a) HA l tia phõn giỏc ca gúc BHC b) Cỏc im B, C, H, O nm trờn mt ng trũn c) AK AD AE Cõu V: (1,0 im) trỡnh: Chng minh rng x l nghim ca phng x4 - 4x3 - 4x2 + 16x = - HT ( bi gm cú 01 trang) Cõu I: (3im) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 2) Cho h phng trỡnh: x b) x(x + 2) = 45 mx ny 2x y n a) Gii h m = n = b) Tỡm m, n h ó cho cú nghim x y Cõu II : (2im) 1) Rỳt gn biu thc P = (1 a ).( a a a a ) vi a > v a 2) Cho phng trỡnh (n x): x2 -2x 2m = Tỡm m phng trỡnh cú nghim phõn bit tha món: (1 + x )(1 x ) 2 Cõu III: (1,0 im) Tỡm mt s t nhiờn cú hai ch s, bit tng cỏc ch s ca nú l Nu i ch hai ch s hng n v v hng chc cho thỡ s ú gim i 45 n v Cõu IV: (3,0 im) Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB, C l im chớnh gia cung AB; N l trung im ca on thng BC ng thng AN ct na ng trũn (O) ti M H CI AM (I AM) Chng minh rng: a) T giỏc BMCI l hỡnh bỡnh hnh b) Gúc MOI v gúc MAC bng c) MA = 3.MB Cõu V: (1,0 im) Trong h trc ta xOy cho cỏc im O (0; 0), A (2; 0) v B (0 ; 6) Vit phng trỡnh ng phõn giỏc ca gúc OAB - HT ( bi gm cú 01 trang) Cõu Ni dung í 1.a im Bin i c 5x + = 3x + 0,5 2x 0,5 x=1 iu kin: x v x 0,25 1.b Bin i c phng trỡnh: 4x + 2x = 3x + 3x = x = So sỏnh vi iu kin v kt lun nghim x = 0,25 Do I l giao im ca (d1) v (d2) nờn to I l nghim ca h phng trỡnh: y 2x y x 0,25 Gii h tỡm c I(-1; 3) 0,25 Do (d3) i qua I nờn ta cú = (m+ 1)(-1) + 2m -1 0,25 Gii phng trỡnh tỡm c m = 0,25 Khi m = ta cú phng trỡnh x2 4x + = 0,25 Gii phng trỡnh c x1 ; x2 0,25 0,25 0,25 Tớnh ' m Khng nh phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit 2 2m Bin lun phng trỡnh cú hai nghim dng 2m m Theo gi thit cú x12 + x22 = 12 (x1 + x2)2 2x1x2 = 12 ( m 1) m 0,5 m2 + m = 0,25 0,25 0,25 Gii phng trỡnh c m = ( tho món), m = -2 (loi) 0,25 Gi kớch thc ca hỡnh ch nht l a, b (m) iu kin a, b > 0,25 Do chu vi ca hỡnh ch nht bng 52 nờn ta cú a + b = 26 0,25 Sau gim mi chiu i m thỡ hỡnh ch nht mi cú kớch thc l a v b nờn (a 4)(b 4) = 77 Gii h phng trỡnh v kt lun c cỏc kớch thc l 15 m v 11 m 0,25 0,25 Hỡnh v ỳng: x E D A 0,25 H O' O B C F Lp lun cú AEB 90 0,25 Lp lun cú AD C 90 0,25 Suy bn im B, C, D, E cựng nm trờn mt ng trũn AFB AFC 90 Ta cú 0,25 (Gúc ni tip chn na ng trũn) suy AFB AFC 180 0,25 Suy ba im B, F, C thng hng (cựng chn AFE ABE M ECD EBD Suy ra: (cựng chn AE ) v AFD AC D (cựng chn DE ca t giỏc BCDE ni tip) AD 0,25 ) 0,25 => FA l phõn giỏc ca gúc DFE AFE AFD 0,25 Chng minh c EA l phõn giỏc ca tam giỏc DHE v suy AH EH AD (1) Chng minh c EB l phõn giỏc ngoi ca tam giỏc DHE v suy BH BD T (1), (2) ta cú: AH BH AD T x yz 0,25 ED EH (2) 0,5 ED A H B D B H A D 0,25 BD x yz x Du = x2 = yz (*) yz 0,25 Ta cú: 3x + yz = (x + y + z)x + yz = x2 + yz + x(y + z) x ( y z ) x yz 0,25 Suy x x yz x yz x (y z) 2x x( x y yz z) x( y z) x x x yz (p dng (*)) x x y (1) z 0,25 Tng t ta cú: y y T (1), (2), (3) ta cú y zx y x x x x yz y z z y y z (2), y zx 3z x y z z 3z xy z x y (3) z 0,25 Du = xy x = y = z = 1 + + + + 97 99 Bi 1/ Tớnh A = 2/ Bi 1/ Tớnh B = 35 + 335 + 3335 + + 333 (99 s 3) Tỡm iu kin xỏc nh ca C = x 4x v rỳt gn C x 2/ Phõn tớch thnh nhõn t cỏc biu thc: D = x2 7x 18 E = (x + 1).(x + 2).(x + 3).(x + 4) F= 10 x + x + Bi 1/ Cho a, b, c, d R, chng minh (ab + cd)2 (a2 + c2).(b2 + d2) 2/ Cho a, b R tho a + 4b = 5, tỡm giỏ tr nh nht ca G = 4a2 + 4b2 Bi Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (O), gi I l trung im ca BC v M l im tựy trờn CI Tia AM ct ng trũn (O) ti D, tip tuyn ti M ca ng trũn ngoi tip tam giỏc AIM ct cỏc tia BD v CD ln lt ti P v Q 1/ Chng minh AI.DM = BI.MP 2/ Tớnh MP/MQ - Cõu I: (2,0 im Cho biu thc P a) Rỳt gn P x x x x x b) Tỡm x P < Cõu II : (3,0 im ) Trong mt phng ta Oxy, cho (d): y = 2(m-1)x-(m2-2m) v parabol (P): y = x2 a) Tỡm m (d) i qua gc ta b) Tỡm ta giao im ca (d) v (P) m =3 c) Tỡm m cho (d) ct (P) ti hai im cú tung y1, y2 tha y1 y Cõu III: (1 im) Mt phũng hp cú 360 ch c chia thnh cỏc dóy cú s ch bng Nu thờm vo mi dóy ch v bt i dóy thỡ s ch khụng thay i Hi ban u phũng c chia thnh my dóy Cõu IV: (3,0 im) T im A nm ngoi ng trũn (O) v cỏc tip tuyn AB, AC ( B, C l tip im) v cỏt tuyn ADE ( AD < AE) Gi H l trung im ca DE, gi K l giao im ca BC v AE Chng minh rng : a) HA l tia phõn giỏc ca gúc BHC b) Cỏc im B, C, H, O nm trờn mt ng trũn c) 1 AK AD AE Cõu V: (1,0 im) trỡnh: Chng minh rng x l nghim ca phng x4 - 4x3 - 4x2 + 16x = - HT ( bi gm cú 01 trang) Bi 1/ 2/ Rỳt gn A = x x x x x2 4.(x 1) (1 x 1 ) v tỡm xZ A cú giỏ tr Z Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca B = x2 6x x2 Bi Tỡm m phng trỡnh x2 (m + 5).x + m = cú nghim x1 v x2 tho: 1/ x1 = x2 + 2/ 2x1 + 3x2 = 13 Bi Cho h phng trỡnh mx y , m3x (3m2 1).y tỡm m h phng trỡnh: 1/ Vụ nghim 2/ Cú vụ s nghim o Bi Cho hỡnh vuụng ABCD, v gúc xAy = 45 , Ax ct BC v BD ln lt ti E v P, Ay ct CD v BD ln lt ti F v Q 1/ Chng minh C, E, F, P v Q cựng thuc ng trũn 2/ Chng minh din tớch tam giỏc AEF gp ụi din tớch tam giỏc AQP 3/ Trung trc ca CD ct AE ti M, tớnh gúc BAM gúc CPD = gúc CMD Bi 1/ 2/ Bi 1/ 2/ Tỡm x A = Cho B = x2 a ab a x + x2 x b + bc b cú giỏ tr l s t nhiờn c , ca c tớnh B abc = Gii phng trỡnh x x = Tỡm giỏ tr nh nht ca C = x 2x2 2006 , vi x x Bi 1/ Cho A(2, 0), B(0, 4), C(1, 1) v D(3, 2), chng minh A, B v D thng hng 2/ Chng minh A, B, C khụng thng hng v tớnh din tớch tam giỏc ABC Bi T im A ngoi ng trũn (O, R) tho OA = R , v tip tuyn AB v AC (B, C l cỏc tip im) V gúc xOy = 45o, Ox v Oy ln lt ct AB v AC ti D v E, chng minh: 1/ DE l tip tuyn ca ng trũn (O) 2R/3 < DE < R 2/ - Bi 1/ 2/ Rỳt gn A = ( x xx 1 Gii h phng trỡnh x ) v tỡm x ) : ( x + x x x.(y 2) (x 2).(y 4) (x 3).(2y 7) (2x 7).(y 3) x A = Bi Tỡm m pt 2x + (2m 1).x + m = cú nghim x1, x2 tho B = 3x1 4x2 = 11 Bi Cho f(x) = x2 4x , 1/ Tớnh f(1), f(5) v tỡm x f(x) = 10 2/ Rỳt gn C = f (x) , vi x 2 x Bi T im M ngoi ng trũn (O, R) v tip tuyn MA v MB V AH vuụng gúc vi ng kớnh BC, gi E l trung im ca AH 1/ Chng minh MC ct AH ti E 2/ Cho OM = d, tớnh AH theo R v d Bi 1: 1, A ( 4)(1 2) 2 a a a ); a a a a a a 1; vi : a P a( 2, a P ( a a 1) 0; a Bi x2 + 5x + = 1) Cú 25 12 13 pt luụn cú nghim phõn bit: x1+ x2 = - ; x1x2 = Do ú S = x12 + + x22 + = (x1+ x2)2 - x1x2 + = 25 + = 21 V P = (x12 + 1) (x22 + 1) = (x1x2)2 + (x1+ x2)2 - x1x2 + = + 20 = 29 Vy phng trỡnh cn lp l x2 21x + 29 = y2 12 y2 x 2) K x 0; y x 14 x x y x x y y2 ( x ;y) = ( ;3) Bi 3: Gi x(km/h) l vtc d nh; x > ; cú 30 phỳt = ẵ (h) Th gian d nh : Quóng ng i c sau 2h : 2x (km) Quóng ng cũn li : 50 2x (km) Vn tc i trờn quóng ng cũn li : x + ( km/h) 50 x Thi gian i quóng ng cũn li : ( h) x2 50 x 50 Theo bi ta cú PT: x2 x 50 ( h) x Gii ta c : x = 10 (tha K bi toỏn) Vy Vn tc d nh : 10 km/h A Bi 4, a) Chng minh A,B,C,D,E cựng thuc mt ng trũn Vỡ BC //ED M AE BC Nờn AE ED AED 900 => E ( O ; AD / ) Núi c ABD ACD 900 (ni tip chn ẵ ng trũn (O) ) H kt lun b) Chng minh BAE DAC G C1: vỡ BC //ED nờn cung BE bng cung CD => kt lun C1: vỡ BC //ED nờn CBD BDE ( SLT) B M BAE bng ẵ s cungBE V CAD bng ẵ s cungDC => cungBE bng cungDC => kt lun Gii cõu c)Vỡ BHCD l HBH nờn H,M,D thng hng Tam giỏc AHD cú OM l TBỡnh => AH = OM E V AH // OM tam giỏc AHG v MOG cú HAG OMG slt AGH MGO () O M D AH AG Hay AG = 2MG MO MG Tam giỏc ABC cú AM l trung tuyn; G AM Do ú G l trng tõm ca tam giỏc ABC d) BHC BDC ( vỡ BHCD l HBH) cú B ;D ;C ni tip (O) bỏn kớnh l a Nờn tam giỏc BHC cng ni tip (K) cú bỏn kớnh a Do ú C (K) = a ( VD) AHG MOG( g g ) Bi 1: (2 2/ Cho song v Bi 2: (2 / G / x 2y 2/ 2x 3y 1/ 3x2 + 4x + = Bi 3: (2 1/ A 2/ B 15 12 32 18 : 52 Bi 4: (4 G c/ Cho OH R ) song [...]... giỏ tr ca biu thc A = x4 8046x2 + 2013 - HT ( bi gm cú 01 trang) KIM TRA TON 9 T 6 (Thi gian 120 phỳt) Cõu I: (3im) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 5.x 45 0 b) x(x + 2) 5 = 0 mx ny 5 2x y n 2) Cho h phng trỡnh: a) Gii h khi m = n = 1 x 3 b) Tỡm m, n h ó cho cú nghim y 3 1 Cõu II : (2im) 4 a 1) Rỳt gn biu thc P = (1 ).( a 1 a 1 ) a 2 a 2 vi a > 0 v a 4 2) Cho phng trỡnh (n x): x2 -2x... 1) Chng minh t giỏc AMIE l hỡnh vuụng 2) Tớnh gúc BIC 3) AI v MN kộo di ct nhau ti K Chng minh KA vuụng gúc vi KC Cõu V: (1,0 im) x 1 x 4 10 x3 6 x 1 1 Cho 2 Chng minh rng: 3 x 7 x2 5x 3 9 x x 1 9 - HT ( bi gm cú 01 trang) PHN I: TRC NGHIM (2)Trong 4 cõu: t cõu 1 n cõu 4, mi cõu u cú 4 la chn, trong ú ch cú duy nht mt la chn ỳng Em hóy vit vo t giy lm bi thi ch cỏi A, B, C hoc D ng trc la chn... phõn bit x1, x2, x3 tho món iu kin (x1)3 + (x2)3 + (x3)3 = 3 - HT ( bi gm cú 01 trang) (Thi gian 120 phỳt) x ay 1 (1) Cho hệ ph-ơng trình: ax y 2 1) Giải hệ (1) khi a = 2 2) Tìm a để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + 2y = 0 Cõu I: (2,0 im) Cõu II : (2,0 im ) x2 x 1 Cho biểu thức: A = : x x 1 x x 1 1 x x 1 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị của x để A = 6 x 1 , với x > 0... (Thi gian 120 phỳt) Cõu I: (2,0 im 2 x my m 2 1) Cho h phng trỡnh: x y 2 a) Gii h khi m = 1 b) Xỏc nh m h cú nghim (x; y) tha món iu kin x = y 2) Lp phng trỡnh bc hai bit hai nghim ca phng trỡnh l: x1 2 3 2 x2 2 3 2 Cõu II : (2,0 im ) 1 4 1) Trong cựng h trc to Oxy cho parabol (P): y x 2 v ng thng (D): y mx 2m 1 Tỡm m sao cho (D) tip xỳc vi (P) v tỡm ta tip im 2 1 1 2 x 1 ) 1 x2 2). .. ti I v K 1) Chng minh t giỏc NHBI l t giỏc ni tip 2) Chng minh tam giỏc NHI ng dng vi tam giỏc NIK 3) Gi C l giao ca NB v HI; gi D l giao ca NA v KI ng thng CD ct MA ti E Chng minh CI = EA Cõu 5.(1,5) 1)Gii phng trỡnh : x x 9 x 9 22 x 1 2 2)Chng minh rng : Vi mi x 1, ta luụn cú 3 x 2 2 1 1 2 x3 3 2 x x KIM TRA TON 9 T 4 (Thi gian 120 phỳt) Cõu I: (3im) 1) Gii cỏc phng trỡnh... +1 2x y 3 5 y 4x 2) Gii h phng trỡnh: Cõu II : (2im) 1) Rỳt gn biu thc: P = a3 a2 a 1 a2 4 a4 (a 0; a 4) 4 a 2 2) Cho phng trỡnh: x - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m l tham s) a) Xỏc nh m phng trỡnh cú mt nghim l bng 2 Tỡm nghim cũn li b) Xỏc nh m phng trỡnh cú hai nghim x1, x2 tho món x13 + x23 0 Cõu III: (1,0 im) Mt ngi d nh i xe p t im A n im B cỏch nhau 36km trong mt thi gian nht nh Sau khi... Cho biu thc A = 2 x-9 x+3 2 x+1 x-5 x+6 x-2 3- x 1) Rỳt gn A 2) Tỡm x A < 1 Cõu II : (2im) Cho hm s : y = 3x 2 (P) 2 1 ; -2 3 2) Xỏc nh m ng thng (D): y = x + m 1 tip xỳc vi (P) 1) Tớnh giỏ tr ca hm s ti x = -1; Cõu III: (2,0 im) 1) Tớnh tui ca anh v em hin nay, bit rng 5 nm trc tui anh gp ụi tui em v 5 nm na tui em s bng tui anh hin nay 2) Cho phng trỡnh: x2 6x + 1 = 0 cú hai nghim x1 v x2 Khụng... x1< x2) Chứng minh : x12 - 2x2 + 3 0 Bài 4: ( 3 điểm ) Cho tam giác BCD có 3 góc nhọn Các đ-ờng cao CE và DF cắt nhau tại H 1 CM: Tứ giác BFHE nội tiếp đ-ợc trong một đ-ờng tròn 2 Chứng minh BFE và BDC đồng dạng 3 Kẻ tiếp tuyến Ey của đ-ờng tròn tâm O đ-ờng kính CD cắt BH tại N CMR: N là trung điểm của BH Bài 5: ( 1) Cho các số d-ơng x, y , z Chứng minh bất đẳng thức: x yz y xz z 2 x y (Thi. .. vuụng gúc vi nhau c) Tớnh bỏn kớnh ng trũn ngoi tip t giỏc BECF Cõu V: (1,0 im) 1 2 Cho phng trỡnh: x2 - a.x - a2 = 0; (a 0) cú hai nghim x1 v x2 Tỡm phn nguyờn ca biu thc A = (x1)4 + (x2)4 - HT - ( bi gm cú 01 trang) (Thi gian 120 phỳt) Cho biu thc: Cõu I: (2,0 im a, b, a a-1 a a+1 a+2 : a- a a+ a a-2 A= Tỡm tp xỏc nh ca A, rỳt gn A ? Tỡm a nguyờn giỏ tr ca A l s nguyờn? Cõu II : (2,0 im ) Cho... phõn bit c) Tỡm tõt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (1) cú hai nghim x1 , x2 sao cho tng P = x12 + x22 t giỏ tr nh nht Cõu 7 (1.5) Mt hỡnh ch nht ban u cú cho vi bng 2 010 cm Bit rng nu tng chiu di ca hỡnh ch nht thờm 20 cm v tng chiu rng thờm 10 cm thỡ din tớch hỡnh ch nht ban u tng lờn 13 300 cm2 Tớnh chiu di, chiu rng ca hỡnh ch nht ban u Cõu 8 (2.0) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn, khụng l tam giỏc cõn, ... thc A = x4 8046x2 + 2013 - HT ( bi gm cú 01 trang) KIM TRA TON T (Thi gian 120 phỳt) Cõu I: (3im) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 5.x 45 b) x(x + 2) = mx ny 2x y n 2) Cho h phng trỡnh:... t cỏc biu thc: D = x2 7x 18 E = (x + 1).(x + 2). (x + 3).(x + 4) F= 10 x + x + Bi 1/ Cho a, b, c, d R, chng minh (ab + cd)2 (a2 + c2).(b2 + d2) 2/ Cho a, b R tho a + 4b = 5, tỡm giỏ tr nh... vuụng 2) Tớnh gúc BIC 3) AI v MN kộo di ct ti K Chng minh KA vuụng gúc vi KC Cõu V: (1,0 im) x x 10 x3 x 1 Cho Chng minh rng: x x2 5x x x - HT ( bi gm cú 01 trang) PHN I: TRC NGHIM (2)Trong