S GD&T TIN GIANG K THI HC K HAI Mụn thi: TON Khi 10 Thi gian lm bi: 120 phỳt, khụng k thi gian giao THI NGH I - PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu (3,0 im) 1) Cho a 0; b Chng minh rng : (a b)(b c)(c a) 8abc 2) Gii bt phng trỡnh: a x x2 x2 b 2x x Cõu 2: (1.0 im) Chiu cao ca 40 ng viờn búng chuyn c cho bng sau: Lp chiu cao (cm) [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Cng Tn s 4 14 40 a) Tỡm mt, s trung v b) Tớnh s trung bỡnh cng, phng sai? Cõu (1,0 im) Cho tam giỏc ABC cú BC = ; AC = ; C 600 Tớnh AB, din tớch tam giỏc ABC v bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Cõu 4(2,0 im) Trong mt phng Oxy cho ba im A(1; 2), B(3; 5), C(4; 7) 1/ Lp phng trỡnh tng quỏt ca ng thng i qua hai im A v C, phng trỡnh ng cao k t nh C ca tam giỏc ABC 2/ Lp phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC II - PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c chn mt hai phn (phn cho chng trỡnh chun 4a,5a; phn cho chng trỡnh nõng cao 4b,5b) Theo chng trỡnh Chun: Cõu 5a (2,0 im) 1/ Cho sin ; Tớnh cỏc giỏ tr lng giỏc ca gúc cos sin 2/ Chng minh tan tan tan cos Cõu 6a (1,0 im) Cho elip (E ) : di cỏc trc ca (E ) Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu 5b (2,0 im) x2 y Xỏc nh ta cỏc nh, ta tiờu im ca, 16 1/ Cho bit tan Tớnh giỏ tr ca biu thc : A 2/ Chng minh 2sin2 sin2 2cos2 sin 3a sin 5a sin 7a tan 5a cos 3a cos 5a cos 7a Cõu 6b (1,0 im) Cho Elip (E ) x2 y v ng thng m thay i cú phng trỡnh tng quỏt 25 Ax + By + C = luụn tha 25 A2 9B2 C Tớnh tớch khong cỏch t tiờu im F1 , F2 ca Elip n ng thng m Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Ch kớ ca giỏm th 1: Ch kớ ca giỏm th S GIO DC V O TO TIN GIANG K THI HC K HAI Mụn thi: TON Khi 10 HNG DN CHM THI I Hng dn chung 1) Nu thớ sinh lm bi khụng theo cỏch nờu ỏp ỏn nhng ỳng thỡ cho s im tng phn nh hng dn quy nh 2) Vic chi tit húa (nu cú) thang im hng dn chm phi bo m khụng lm sai lch hng dn chm v phi c thng nht ton Hi ng chm thi 3) Sau cng im ton bi, lm trũn n 0,5 im (l 0,25 lm trũn thnh 0,3, l 0,75 lm trũn thnh 0,8 im) II ỏp ỏn v thang im CU Cõu P N I - PHN CHUNG DNH CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) 1) Cho a 0; b Chng minh rng : (a b)(b c)(c a) 8abc í + p dng BT Cụ si cho s a,b (1) + p dng BT Cụ si cho s b, c (2) + p dng BT Cụ si cho s c, a (3) + Nhõn (1) , (2) v (3) ta cú iu phi chng minh 0,25 0,25 0,25 0,25 2) Gii bt phng trỡnh: a 2.0 0,75 x x x2 + Tỡm nghim cỏc tam thc ỳng : -2;,2;3 + Bng xột du ỳng + Nghim Bpt ỳng ; (2;3] 0,25 0,5 0,25 b 2x x 1,25 + Trng hp 1: x x (; 1) BPT luụn tha 0,5 x 2 x 1; (4; ) (2x 3) ( x 1) + Trng hp : 0,5 + Kt lun: Tp nghim ca bt phng trỡnh ó cho l: S = ; (4; ) Cõu IM 7.0 1,0 Cõu 2: Chiu cao ca 40 ng viờn búng chuyn c cho bng sau: Lp chiu cao (cm) Tn s [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] 4 14 0,25 1.0 Cng 40 a) Tỡm mt, s trung v b) Tớnh s trung bỡnh cng, phng sai? + Mt + S trung v + S trung bỡnh cng + Phng sai 0,25 0,25 0,25 0,25 Cho tam giỏc ABC cú BC = ; AC = ; C 600 Tớnh AB, din tớch tam giỏc ABC v bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Cõu + Cụng thc ỳng + AB = + S 10 + R Cõu 0,25 0,25 0,25 3 0,25 Trong mt phng Oxy cho ba im A(1; 2), B(3; 5), C(4; 7) Lp phng trỡnh tng quỏt ca ng thng i qua hai im A v C, phng trỡnh ng cao k t nh C ca tam giỏc ABC * Lp phng trỡnh tng quỏt ca ng thng i qua hai im A v C + Vộc t ch phng hoc vộc t phỏp tuyn ỳng + Kt qu ỳng : x + y -1 = * phng trỡnh ng cao k t nh C ca tam giỏc ABC + Vect phỏp tuyn n (4; 7) + Kt qu ỳng: 4x 7y + 33 = Lp phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC + Phng trỡnh ng trũn + Thay ta A,B,C c h ba n 113 19 130 ;b ;c 22 22 11 + Vy pt ng trũn : 11x2 11y 113x 19 y 130 II PHN RIấNG Cho sin ; Tớnh cỏc giỏ tr lng giỏc ca gúc + Cụng thc 2.0 1.0 0,25 0,25 0,25 0,25 1.0 0,25 0,25 0,25 + Gii h tỡm c a Cõu 5a 1.0 0,25 3.0 1.0 0,25 + tan 4 + cot + cos 0,25 0,25 0,25 Chng minh cos sin tan tan tan cos 1.0 cos sin cos3 tan cos (1 tan ) tan VT = 0,25x2 0,25 0,25 tan tan tan Cõu 6a Cho elip (E ) : x2 y Xỏc nh ta cỏc nh, ta tiờu im , 16 1.0 di cỏc trc ca (E ) + Xỏc nh ỳng a, b, c + A1 (4;0); A2 (4;0); B1 (0; 3); B2 (0;3) 0,25 0,25 0,25 0,25 + F1 ( 7;0); F2 ( 7;0) + A1 A2 8; B1B2 Cõu 5b Cho bit tan Tớnh giỏ tr ca biu thc : A A 2sin2 sin2 2cos2 3tan2 tan2 sin 3a sin 5a sin 7a Chng minh tan 5a cos 3a cos 5a cos 7a sin 3a sin 5a sin a cos 3a cos 5a cos a 2sin 5a.cos 2a sin 5a cos 5a.cos 2a cos 5a sin 5a(2 cos 2a 1) tan 5a cos 5a(2 cos 2a 1) VT Cõu 6b 1.0 Cho Elip (E ) x2 y v ng thng m thay i cú phng trỡnh tng quỏt 25 0,5 x 1.0 0,25 0,25 0,25x2 1.0 Ax + By + C = luụn tha 25 A2 9B2 C Tớnh tớch khong cỏch t tiờu im F1 , F2 ca Elip (E) x2 y 25 0,25 Ta cú a = 5, b = 3, c = Vy (E) cú hai tiờu im F1 (4;0); F2 (4;0) Ta cú m1 d ( F1 , ) m2 d ( F2 , ) Suy m1.m2 A C A B 4A C 2 A2 B C 16 A2 (1) A2 B Thay C 25 A2 9B2 vo (1) Ta c m1.m2 0,25 0,25 0,25 TRNG THPT A PHC KIM TRA HC K Nm hc 2012-2013 MễN: Toỏn - LP 10 - (Thi gian: 90 phỳt) Cõu 1: (2,5 im) Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) (1,0 im) 2x 1; 2x 2x x b) (1,5 im) Cõu 2: (3,0 im) a) (1,5 im) Cho 900< b) 2x 7x x 3x 10 Cõu ( im ).Tỡm cỏc giỏ tr ca m bt phng trỡnh: x2 m x 3m -1 > Cõu (1,5 im ) Bit cos = v ( x-2=0 x = 0.25 x +5x +6 = x = -2; x = -3 0.25 Lp bng xột du ỳng 0.5 0.5 S=(-3;-2) ( 2;+) b IM 2x 7x x 4x x 3x 10 x 3x 10 Lp bng xột du ỳng 0.5 0.5 0.5 S=( - ; -2) [1;3] (5; +) x2 m x 3m -1 > x R 0.5 = m +4(3m+1) < 0.5 m (-6- 32 ; -6+ 32 ) sin +cos =1 sin = 1- cos 16 sin = 1- = 25 sin = vỡ ( ) sin = 2013 Cõu 3: (2,5 im) : Trong mt phng Oxy, cho ABC vi A(1; 2), B(2; 3), C(3; 5) a)Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng cao k t A b) Vit phng trỡnh ng trũn tõm B v tip xỳc vi ng thng AC c)Tớnh gúc gia hai ng thng AB, AC II Phn riờng (3,0 im) Theo chng trỡnh Chun Cõu 4a: (2,0 im) x2 5x x a) Gii phng trỡnh: b) Chng minh ng thc sau sin x sin x cos x cos x sin x Cõu 5a: (1,0 im) Cho im A(1;1) v B(4;-3) v ng thng (d): x-2y-1=0 Tỡm im M trờn (d) cho khong cỏch t M n ng thng AB bng Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 4b: (2,0 im) a) Gii bt phng trỡnh: b) Chng minh rng : x2 5x x 10 x 15 cos x cos x cot x (sin x 0) sin x sin x 2 Cõu 5b: (1,0 im) Cho C : x y 4x 4y v : 3x-4y-2=0 Vit phng trỡnh ng thng ' song song vi ct C ti hai im phõn bit A v B cho AB Ht - P N THI TH HC Kè Mụn TON Lp 10 Thi gian lm bi 90 phỳt s Cõu í a) Ni dung x 3x x im 3x ( x 1)( x 1) 0,50 Bng xột du v kt lun: x (; 1) ;1 b) a) b) a) 2x 4x 3x2 19x x ;6 Lp cỏc thnh tớch chy 500 m Tn s Tn sut (%) (theo giõy) [6,0; 6,5) 6,06 [6,5; 7,0) 15,15 [7,0; 7,5) 10 30,30 [7,5; 8,0) 27,27 [8,0; 8,5) 12,12 [8,5; 9,0] 9,10 33 100% 6,25.2 6,75.5 7,25.10 7,75.9 8,25.4 8,73.3 x 7,50 33 cos2x sin2x (cos x sin x)2 (cos x sin x)(cos x sin x) cos2x sin2x (cos x sin x)2 (cos x sin x)(cos x sin x) b) 0,50 x 2x a) b) 2 sin2x sin x.cos x sin2x cos2x 0,25 17 11 3x 4y H ; To trc tõm H(x;y) l nghim ca h: 19 19 x 5y 2 17 11 45 Bỏn kớnh ng trũn R AH 19 19 19 2 5a a) 0,50 0,50 A(1; 2), B(3; 1), C(0; 3) Gi H l trc tõm ca ABC uuur BC (3;4) pttq AH : 3( x 1) 4( y 2) 3x 4y uuur AC (1;5) pttqBH :1( x 3) 5( y 1) x 5y 0,50 0,50 cos2x sin2 2x 0,50 0,50 (cos x sin x).2cos x cot x (cos x sin x).(2sin x) Ta cú: tan x cot x 0,50 17 11 45 Phng trỡnh ng trũn: x y 19 19 19 x x2 5x x 2 x 5x 16 8x x 0,25 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25 0,50 x 10 10 x x b) 6a 0,50 x2 2mx m cú hai nghim dng phõn bit m2 m S 2m P (m 5) m m vụ nghim khụng cú giỏ tr m tho yờu cu bi m (E): x2 9y2 36 x2 y2 36 0,25 To cỏc tiờu im: F1 2; , F2 2; a) 6b 0,25 0,25 ( x 5)( x 2) x( x 3) x2 3x 10 x2 3x 0,25 t x2 3x , t t x2 3x , t t (loaùi ) t t 3t 10 0,25 b) 0,50 0,25 a2 36 a b b c di cỏc trc: 2a = 12, 2b = 5b 0,50 x x2 3x x 0,50 x2 2mx m cú hai nghim õm phõn bit m2 m S 2m P (m 5) m m m m (P): y2 4x p F(1; 0) F(1; 0) l mt nh ca (H) a = Tõm sai: e 0,50 0,25 0,25 c 3c a b2 c2 a2 Phng trỡnh (H): x2 0,50 0,25 y2 0,25 -Ht - Trng THPT Nguyn Trói THI HC Kè II NM HC 2012-2013 MễN THI: TON 10 Thi gian lm bi: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) A PHN CHUNG (7im) (Dnh cho tt c cỏc thớ sinh) Cõu I(2im) n tr n v n tr n s u x x x2 x x 5x x 1) 2) Cõu II(1im) k o sỏt kt qu t tuyn s n mụn Toỏn tron k t tuyn s n c nm v qu c tr n A, n u tr c n mt mu m 100 c s n t m k t tuyn s n ú m mụn Toỏn (t n m10) c cỏc c s n n y c c o n p õn tn s s u õy m 10 Tn s 1 13 19 24 14 10 N = 100 T m mt v s trun v c n p õn tn s trờn Cõu III(2im) 1) Tớn cỏc ỏ tr l n ỏc c úc , t s n = v 2) C n m n rn cot tan = 2cot2 Cõu IV(2im) Tron mt p n Oxy c o m A(1 ; 0) v B(-2 ; 9) 1) V t p n tr n tn quỏt c n t n qu 2) V t p n tr n n trũn (C) cú tõm I(2 ; 7) v t p xỳc v n t n m A v B B PHN RIấNG (3im) (Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ lm theo chng trỡnh ú) Theo chng trỡnh c bn Cõu Va(2im) 1) n trỡnh x 2 2) T m m u t c f ( x) x 2(m 2) x m , v x R Cõu VIa(1im) T m t cỏc t ờu m, cỏc n ; d trc ln, trc ộ c el p (E): x 25 y 100 Chng trỡnh nõng cao Cõu Vb(2im) 1) n tr n x2 10x 21 x 2) C o p n tr n x2 - 2(m-1)x + 2m2 - 5m + = Tỡm m p n tr n cú n m d n p õn t Cõu VIb(1im) 1) V t p n tr n c ớn tc c ype ol (H) t tõm s e = 2, cỏc t ờu m x2 y c (H) trựn v cỏc t ờu m c el p (E): 25 16 2) T m m M trờn (H) cho MF1 2MF2 -HT -P N V THANG IM THI HC Kè II- MễN TON 10 NM HC 20122013 CU í NI DUNG x x2 x x 1(1) x40 x x x2 x -3 + x4 - VT - - + + + - 0 - + + x 2 x x x x x x x 2(1) + B t p +B n tr n x x cú n 2 n tr n x x cú n m S S1 S ;1 + Tp nghi m ca h l: (Ch ỳng mt nghim S1 hoc S2 thỡ cho 0,5 ) II (1) m S (; 3) (2; 4) Tp n I (2) + Mt MO + S trun v (n v tn s l 24) Me x50 x51 6,5 2 S1 ;2 m S2 ;1 4; cos x sin x 25 III (2) 1(1) c os x cos x loai vỡ < < tan ; cot C n m n cotx tanx = cos2x cos x sin x cos x sin x sin x.cos x T cú cotx tanx = sin x cos x 2(1) cos x cot x sin x + n t n cú VTCP AB 3(1;3) VTPT n (3;1) qu A(1 ; 0) n n vect p ỏp tuyn n (3;1) nờn cú PT: 3( 1(1) + n t n x 1) + 1(y 0) = 3x + y = x a y b R2 + Pt n trũn cú tõm I( ; ) v ỏn kớn R cú dn + V n trũn cú tõm I(2; 7) v t p xỳc v : 3x + y -3= nờn ta cú bỏn kớnh IV (3) 2(1) R d I , AB 3.2 32 10 x y + Kt lun P n tr n n trũn cn t m l 10 Chng trỡnh c bn x x2 x 1(1) Va (2) x x x Vy n 2(1) m c n tr n l S 3;7 f ( x) x 2(m 2) x m , v x R 4m m x 25 y 100 (E): P VIa (1) x2 y 25 x2 y a b2 n tr n (E)cú dn 2 Ta cú a = ; b = ; c a b F (3;0); F2 (3;0) T cỏc t ờu m T cỏc n (-5;0) ; (5;0) ; (0;-4) ; (0;4) d trc ln = 10; d trc ộ = Chng trỡnh nõng cao Vb (2) 1(1) x x 10 x 21 x x 10 x 21 x 10 x 21 ( x 3) x x 10 x 21 x 16 x 30 x 3 x x (5;7] x3 x 2m m ' b ( m 1) ' a S m 3m c P a V t c oc 2(1) m m m m c Kt lun < m < Elip (E) cú F1 (3;0), F2 (3;0) P n tr n c ớn c a b2 ) tc ca (H) cú dng: x2 y a b2 2 Theo gi thit ta cú: c = ; a b 1(0,5) 27 3 c b2 b e 2a a ( a2 = ) ; VIb (1) Vy p x2 y 27 n tr n c ớn tc ca hypebol (H): Gi M(x;y) ( H ) , k ú 3 MF1 2MF2 x x 2 105 x y 16 2(0,5) 135 x y 135 135 M1 ( ; ) , M2( ; ) 4 4 Vy ( , , c d n ; [...]... x 2) ( x 8)( x 9) y 2 t t x 5 , ta c: ( x 1)( x 2) ( x 8)( x 9) y 2 (t 2 9)(t 2 16) y 2 (1) 25 t u t2 ( 2u Z ) (1) (2u 2y)(2u 2y) 49 2 2u 2 y 49 2u 2 y 1 2u 25 2u 25 Trng hp 1: 2u 2 y 49 y 12 2u 2 y 1 y 12 2u 25 t 5 x 0 hay x 10 T ú ( x, y) (0 ; 12) , (10 ; 12) 2u 2 y 49 2u 2 y 1 2u 25 2u 25 2u 2 y 1 2u 2 y 49 y 12 y 12 2u 25 ... GB 2 GC 2 (ma2 mb2 mc2 ) 9 2 2 2 4 b c a c2 a 2 b2 a 2 b2 c2 9 2 4 2 4 2 4 2 2 2 a b c 3 2 Cú: 2 2 0 ,25 0,5 0,5 0,5 2 OA OB OC (OG GA )2 (OG GB )2 (OG GC ) 2 2 2 2 0,5 2 3OG GA GB GC 2OG(GA GB GC ) 0,5 Do OA = OB = OC = R v GA GB GC 0 nờn: 3R2 3OG2 GA2 GB2 GC 2 hay 3R 2 3OG 2 GA2 GB 2 GC 2 R 2 OG 2 Bi 5 4,5 im a b c 9 2 2 a 2 b2 c 2 3 0,5 2 1 Gi H... -2ac.cos B b a c 0 2 2 2 GC1.GB1 GC1.GB1.cos(1800 A) GC1.GB1.cosA, -2cb.cos A a 2 b 2 c 2 1.0 VT(*) 4S 2 a 2 4S 2 b 2 4S 2 c 2 4S 2 (c 2 a 2 b 2 ) 4S 2 (b 2 a 2 c 2 ) 4S 2 (a 2 c 2 b 2 ) 0 9 9 9 9 9 9 0.75 L iu phi chng minh 1 Giải hệ ph-ơng trình sau: x 1 y x 2 y 2 y x 2 y 2 y x 1 2 x 1 đk: (**) y 0 x 2 x 1 y 2 y 2 2 y 0(4) HPT x 2 y 2 y x 1 2. .. 5 2( 1) 1 m 2 m 1 m 1 m 2 5 c Kt lun 2 < m < 2 Elip (E) cú F1 (3;0), F2 (3;0) P n tr n c ớn 2 c a 2 b2 ) tc ca (H) cú dng: x2 y 2 1 a 2 b2 2 2 Theo gi thit ta cú: c = 3 ; a b 9 1(0,5) 27 3 3 c 3 9 b2 b e 2a a 2 ( a2 = 4 ) ; 4 2 VIb (1) Vy p x2 y 2 1 9 27 4 n tr n c ớn tc ca hypebol (H): 4 Gi M(x;y) ( H ) , k ú 3 3 MF1 2MF2 2 x 2 2 x 2 2 1 105 2 x 4 y 16 2( 0,5) 9 135... ta cú bỏn kớnh 2 IV (3) 2( 1) R d I , AB 3 .2 7 3 32 1 10 x 2 y 7 2 + Kt lun P 2 n tr n n trũn cn t m l 2 10 Chng trỡnh c bn x 2 5 x2 5 x 2 5 1(1) Va (2) x 3 3 x 7 x 7 Vy tp n 2( 1) m c tp n tr n l S 3;7 f ( x) x 2 2( m 2) x m 2 0 , v x R 0 4m 4 0 m 1 4 x 2 25 y 2 100 (E): P VIa (1) n tr n (E)cú dn x2 y 2 1 25 4 x2 y 2 1 a 2 b2 2 2 Ta cú a = 5 ; b = 4... f 1 0 v f m2 2n2 f m 2 f n vi mi m, n N Tớnh cỏc giỏ tr ca f 2 2 2 v f 20 13 t f 2 a Cho m n 0 f 0 3 f 0 f 0 0 2 Cho m 1; n 0 f 1 f 1 f 1 1 Cho m n 1 f 3 3 2 0 ,25 Cho n 0 f m2 f m , m N nờn f 4 a 2 2 M t khỏc vi mi s t nhiờn 0 ,25 k 3 k 1 2 k 2 k 3 2k 2 2 2 2 f k 1 2 f k 2 f k 3 2 f k 2 2 2 2 1 T (1) cho... b 10 Khi ú ng th ng d cú phng trỡnh 3x y 10 0 0.5 2 2 2 2 Chng minh rng: a GA1 b GB1 c GC1 0 (Vi a=BC, b=AC, c=AB) 2. 5 a2 GA1 b2 GB1 a 2 GC1 0 (a 2 GA1 b2 GB1 a 2 GC1 )2 0 a 4 GA 12 b4 GB 12 c4 Gc 12 2a 2b2 GA1.GB1 2a 2c2 GA1.GC1 2b2c2 GB1.GC1 0 (*) ha h h , GB1 b , GC1 c , aha bhb chc 2S , 3 3 3 0 GA1.GB1 GA1.GB1.cos(180 C ) GA1.GB1.cosC , -2ab.cos C c 2 a 2 b 2 0.75... ta cú f 4 2 2 f 1 f 0 2 f 3 a 4 16 a 2 f 2 2 2 2 2 Theo trờn ta chng minh c f n n vi n 0; 1; 2; 3; 4 Ta chng minh bng quy np f n n Tht vy, vi n 3 t ng thc (1) ta cú: f n 1 2 f n 2 f n 3 2 f n f n 1 n 3 2n 2 n 2 n 1 f n 1 n 1 2 2 2 2 2 2 2 2 Do ú f n n, n N f 20 13 20 13 2 0,5 Cõu 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) 2x 5 1 x... + x2 x 2 = 0 Cõu 2 : Gii bt phng trỡnh : a) x 2 2 x 3 3x 3 b) x 2 20 x 9 3x 2 10 x 21 b) 3x2 7 x 4 2( x 1) c) x 2 x2 x 6 Cõu 3 : Tỡm m phng trỡnh : x2 m 2 x 2m 3 0 cú 2 nghim cựng dng phõn bit Cõu 4 : nh m bt phng trỡnh : (m 1) x2 2( m 1) x 3(m 2) 0 vụ nghim Cõu 5 : a) Cho sin a 1 3 a Tớnh cosa, sin2a, cos2a, tan 3 2 2 a 4 sin 2 tan 2 cos 2 cot 2 ... (H) x2 y 2 1 trựn v cỏc t ờu m c el p (E): 25 16 2) T m m M trờn (H) sao cho MF1 2MF2 -HT -P N V THANG IM THI HC Kè II- MễN TON 10 NM HC 20 12- 2013 CU í NI DUNG x 2 x2 x 6 0 x 3 x40 x 4 x -3 2 4 x2 x 6 + 0 - 0 + + 1(1) x4 - 0 + VT 0 + 0 + m S (; 3) (2; 4) Tp n I (2) 1 2 x 2 2 x 3 x 2 0 1 x 1 2 x 1 2 x 5 x 4 0 x 4 2 2(1) + B t p +B tp 2 n tr n 2 x ... tc ca elip (E): x2 y2 a2 b2 F2 (2; 0) c =2 0 .25 0 .25 +0 .25 0 .25 MF1 MF2 a 32 + 32 =2a a = a +b = c b = a - c b =16 -4 = 12 phng trỡnh ( E) : 0 .25 x2 y2 16 12 0 .25 0 .25 0 .25 Cõu I: (5 im)... y 12 2u y y 12 2u 25 t x hay x 10 T ú ( x, y) (0 ; 12) , (10 ; 12) 2u y 49 2u y 2u 25 2u 25 2u y 2u y 49 y 12 y 12 2u 25 t x T ú ( x, y) (5 ; 12) Trng... x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 b c a a Khụng mt tớnh t ng quỏt gi s x1 x2 nghim thuc [0; 1] nờn x 12 x1 x2 ; x 22 v x1 x2 x1 x2 > nờn ta cú: x 12 x 22 x1 x2 x1 x2 x1 x2 P x1 x2