wWw.Kenhdaihoc.com – Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí Chương 2: Giá trò tiền tệ theo thời gian Câu hỏi: Câu 1: Tiền tệ có giá trò theo thời gian lí - Sự diện yếu tố lạm phát làm giảm sức mua đồng tiên theo thời gian - Mong muốn tiêu dùng vượt mong muốn tiêu dùng tương lai - Tương lai lúc bao hàm ý niệm không chắn, nhận hay đồng tiền tương lai hay không? Câu 2: Trong điều kiện kinh tế khôn g có lạm phát tiền tệ có gí trò theo thời gian lẽ vô đơn giản, tiền phải sinh lợi đồng nhận có giá trò đồng tương lai Câu 3: Nếu lãi suất kinh tế bàng 0% tiền tệ có gía trò theo thời gian với điều kiện kinh tế tình trạng giảm phát Câu 4: a/ Tài khoản bạn vào 1-1-2008 là: FV3  PVx(1  r )n  1000(1  8%)3  1259,7$ b/ Lãi suất ghép theo quiù r=8% năm= 2% q FV12  PVx(1  r )n  1000(1  2%)12  1268, 2$ c/ FV4  CFxFVFA(r , n)  250 x (1  8%)4   1126,53$ 8% Câu 5: a/ Để có số dư tài khoản tiết kiệm 1000$ vào ngày 1-1-2008 vào ngày 1-1-2005 cần phải gởi vào ngân hàng số tiền là: PV  FVx(1  r ) n  1000 x(1  8%)3  793,83$ b/ Gọi a số tiền phải gởi vào năm, ta có: (1  r ) n   FV r FVxr 1000 x8%  a    221,92$ n (1  r )  (1  8%)4  ax -1- wWw.Kenhdaihoc.com – Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí c/ Nếu người cha cho 750$ vào ngày 01-01-2005 đến ngày 01-012008 số dư tài khoản ngân hàng là: FV’=750x(1+8%) 3=944,784$ 750x(1+r) 3=1000 => r  1000   10, 06% năm 750 Vậy lãi suất 10,06% năm e/ Ta có: (1  r )n   FV r (1  r )4  FV 1000 =>    5,368% r a 186, 29 ax Dựa vào bảng tài 3, ta có: FVFA(r,4)=5,368 =>r=20% f/ Ta có: r=8% năm=4% kỳ tháng Giá trò tương lai vào ngày 01-01-2008 khoản gởi 400% vào ngày 0101-01-2005 :400x(1+4%) 6=506,1276$  Số tiền cẩn gởi thêm vào ngày 01-01-2008 để có 100$ 100$-506,1276$= 493,8724$ Gọi a số tiền cần bổ sung vào kỳ( tháng) Ta có: (1  r ) n   493,8724$ r 493,8724 x 4%  a   74, 46$ (1  4%)6  ax g/Gọi r’ lãi suất điều chỉnh lại để kết Ta có: (1+r’)=(1+r) =>r’=(1+4%) 2-1=8,16%năm Câu Ta có lãi xuất năm ngân hàng A là: rnăm = 8%  rquý = 2% Suy lãi suất có hiệu lực tương đương năm ngân hàng A là: rthực,năm = (1+ rq ) - = (1+ 2%) - = 8,24% -2- wWw.Kenhdaihoc.com – Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí Với r’ năm lãi suất năm ngân hàng B Để lãi suất ngân hàng B ngang với lãi suất có hiệu lực tương đương năm ngân hàng A, ta có: (1+ r’ năm /12) 12 – = 8,24%  r’ năm = 7,94% Bài tập thực hành: Câu 1: FV5  PVx(1  r )5  10000(1  10%)5  116105,1$ Câu 2: PV  FVn 5000   1292,1$ n (1  r ) (1  7%)20 Câu 3: FVn ) PV  log(2)  11kỳ n log(1  r ) log(1, 065) log( Câu 4: rn FVn   18   8, 01% PV Câu 5: FVA5  CFxFVFA(r , n)  300 x (1  7%)5   1725, 22$ 7% Câu 6: a/ rn= 12% năm =1% tháng PV=20000 $, n=5 năm=60 tháng Ta có: PVn  CFxPVFA(r , n) PVn PVn  PVFA(r , n)  (1  r )  n r 20000   444,89$  (1  1%) 60 1%  CF  Vậy số tiền mà bạn phải trả hàng tháng 444,89$ b/ Ta có: -3- wWw.Kenhdaihoc.com – Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí ref  (1  rm m 12% 12 )   (1  )   12, 68% m 12 Vậy lãi suất có hiệu lực tương đương năm khoản vay 12,68% Câu 7: a/ PV= 6tr ; FV= 12tr ;n=5 năm Ta có: FV  PV (1  r ) n (1) FV  (1  r ) n  PV 12  (1  r )5    r    14,87% Vậy tốc độ tăng trưởng năm doanh số 14,87% b/ Tốc độ tăng trưởng doanh số công ty Salit câu a) “ Doanh số tăng gấp đôi năm năm, điều thể mức tăng trưởng 100% năm năm hay 20% năm” => cách nói sai theo công thức( 1) Câu 8: Theo đề ta có: PV=4 tr $; n=10 năm ;FV= 8tr $ Ta có: FV  PV (1  r ) n FV PV  (1  r )10   10  r    7,18%  (1  r ) n  Câu 9: Theo đề ta có: PV=13250$ ;CF = 2345,05$ ; n=10 năm Ta có: PVn = CF x PVFA (r,n) => PVFA  PV30 CF -4- wWw.Kenhdaihoc.com – Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí   (1  r ) n PV30 13250    5, 6502 r CF 2345, 05 Tra bảng phụ lục 4=> r=12% năm Câu 10: Theo đề ta có: PV30= 85.000$ ; CF = 8273,59$ ;n=30 năm Ta có: PVn = CF x PVFA (r,n) PV30 CF n PV  (1  r ) 85000   30   10, 2737 r CF 8273,59 => PVFA  Tra bảng phụ lục => r=9% năm Câu 11 a.Số tiền cần gửi là:  (1  7%) 4 (1  i )  n PVA= ax = 10 x = 33872 $ i 7% b.Số dư tài khoản tiền gửi tức thời bạn rút tiền lần là: 33872 x (1+7%) – 10000 = 26243,04 $ Số dư tài khoản sau rút lần cuối Câu 12 Gọi n (năm) thời gian bạn rút hết tiền, ta có : PVA = ax  (1  i)  n i = 12000 = 1500 x  (1  9%)  n  n  15 9% Vậy thời gian cần để rút hết tiền gần 15 năm Câu 13 Ta có: (1  i ) n  (1  12%)n   n  FVA = a x = 10000 = 1250x i 12% Với n = ta có FVA’ = 1250 x (1  12%)6  = 10143,986 $ 12%  x = 10143,986 – 10000 = 143,986 $ Vậy a = 1250 – 143,986 = 1106,014 $ Câu 14 -5- wWw.Kenhdaihoc.com – Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí Ta có giá trò chuỗi dòng tiền vónh viễn là: PVA = a = 100 =1428,57 $ 7% i Nếu mức lãi suất chung kinh tế tăng gấp đôi mức lãi suất chiết khấu 14%, giá trò chuỗi dòng tiền vónh viễn là: PVA’ = 100 a = =714,285 $ 14% i' Câu 15 Ta có: rnăm = 8%  rquý = 2%  r thực/năm = (1+2%) - = 8,24% Vậy giá trò chứng khoán mà bạn nên mua là: PVA = ax  (1  i)  n i Câu16 : a/Số tiền  (1  8, 24%)3  1050 x(1  8, 24%) 4 = 893,26 $ 8, 24% = 50 x có tài khoản gởi kì thứ : FVA5  CFxFVFA  6%,5 x 1  r   597,5326$ Số tiền có tài khoản sau 10 năm kể từ ngày bắt đầu gởi kỳ : FV10  FVA5 x 1  r   597,5326 x 1  6%  1432, 022$ 15 15 b) Theo đề cho ta : FV10  FCxFVA  3%,5 x 1  3%  1432,022$  FC  93,06549$ 36 Vậy số tiền cần gởi vào đầu q 93,06549$ Câu 17 : a/Giá trò giải thưởng : PVA  CFxPVFA  r , n  x 1  r   9,8181x1,75x1,08  18,5562tr $ b/ Giá trò tương lai giải thưởng sau 20 năm : FVA20  CFxFVFA  r, n  x 1  r   1,75x45,7620 x 1  8%  86, 48Tr$ c/ Nếu trả cuối năm : PVA  17,18167tr $ 1 r FVA20 , FVA20   80, 0835Tr $ 1 r PVA,  Câu 18 : Theo đề ra, ta có : -6- wWw.Kenhdaihoc.com – Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí q n  1  r  1.1  1  0, 07   17, 6595$ FVA3  FC  5000* q  1  r  1,1  1  0, 07  n Câu 19 : Ta có : PV  FC1 FC1 FC1 FC2 FC2        15 1  r  1  r  1  r  1  r  1  r    PV  FC  1  15     i 1   r   FC1    FC  FC   2   15   i 1   r  j 6   r  FC2    j 6   r  i j  340, 4689  50*  1  9%  i 1 j 15 i  34,99497$  1  9%  i 6 Vậy số tiền chi trả hàng năm từ năm đến năm 15 34,99497$ Câu 20 : a/ Lãi suất có hiệu lực tương đương hàng năm ngân hàng Second City :  6%  ref = 1+    6,14% /năm   Như lãi suất hiệu lực tương đương hàng năm ngân hàng Second City nhỏ ngân hàng First City nên gởi tiết kiệm vào ngân hàng First City b/ Theo giải thiết ta nên chọn ngân hàng Second City ngân hàng cho phép nhận khoản lợi nhuận năm ngân hàng First City lợi nhuận năm mà phải chờ đến cuối kỳ có lợi nhuận kép lúc ngân hàng kết chuyển vốn tính lãi Câu 21 : Tỷ suất sinh lợi chứng khoán Z : FVz = PVz *(1+rz )10  rz  10 FVz   9% PVz Tỷ suất sinh lợi chứng khoán B : -7- wWw.Kenhdaihoc.com – Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí i 10     PVAB  FC1     FC2    1 r  i 1   r  i 10      1000  80    1080    r  8%  1 r  i 1   r  Vậy tỷ suất sinh lợi chứng khoán B 8%/năm b/ Đối với chứng khoán Z, ta có giá bán sau 10 nă m 1000$ mà tỷ suất sinh lợi giảm xuống 6% từ ta có giá thay đổi : FVz = PVz, *(1+r , )10  PVz,  FVz 1000   558,395$ 10 , 10 (1+r )  0, 06   Lợi nhuận chứng khoán Z trường hợp :  z  PVz,  PVz  135,98$  % z  z  32,19% PVz Đối với chứng khoán B, tương tự ta có : i 10     PVAB,  FC1     FC2    1 r  i 1   r  Lợi nhuận :  B  PVAB,  PVAB  147, 202$ B % B   14, 72% PVAB Câu 22 : a/ Chi phí năm học đại học cô gái : FV1  PV * 1  rlp   15953,52$ FV2  PV * 1  rlp   16751, 2$ FV3  PV * 1  rlp   17588, 76$ FV4  PV * 1  rlp   18468,19$ Gía trò khoản chi phí học năm đại học thời điểm cô gái bắt đầu 18t : PV5  FV1  FV3 FV2 FV4    61203,88$ 1  rlstk  1  rlstk  1  rlstk 3 b/ Giá trò tương lai khoản tiền 7500$ mà cô gái nhận từ người ông nội vào thời điểm cô gái bắt đầu học vào 18t : FVtk  7500* 1  8%  11019,96$ -8- wWw.Kenhdaihoc.com – Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí c/ Số tiền gởi tiết kiệm cần thiết cần thiết cho năm để đảm bảo học phí đại học cho cô gái : PV5  FVtk  FC * FVFA  8%,   50183,93$  FC  50183,93$  6840,87$ FVFA  8%,  -9- ... 597,5 326 $ Số tiền có tài khoản sau 10 năm kể từ ngày bắt đầu gởi kỳ : FV10  FVA5 x 1  r   597,5 326 x 1  6%  14 32, 022 $ 15 15 b) Theo đề cho ta : FV10  FCxFVA  3%,5 x 1  3%  14 32, 022 $...  n PVA= ax = 10 x = 338 72 $ i 7% b.Số dư tài khoản tiền gửi tức thời bạn rút tiền lần là: 338 72 x (1+7%) – 10000 = 26 243,04 $ Số dư tài khoản sau rút lần cuối Câu 12 Gọi n (năm) thời gian bạn... thực/năm = (1 +2% ) - = 8 ,24 % Vậy giá trò chứng khoán mà bạn nên mua là: PVA = ax  (1  i)  n i Câu16 : a/Số tiền  (1  8, 24 %)3  1050 x(1  8, 24 %) 4 = 893 ,26 $ 8, 24 % = 50 x có tài khoản gởi