HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thơng tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hịm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hồn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® CÁC BÀI TỐN ƠN LUYỆN CÁC BÀI TỐN PHÂN TÍCH 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a.  9ab − 18a + b.  3a 2x − 6a 2y + 12a c.  − 7x 2y − 14x 4y − 21y d.  2a 2b(x + y) − 4a 3b( − x − y) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81431 2. Phân tích thành nhân tử: a.  (2a + 3)x − (2a + 3)y + (2a + 3) b.  (a − b)x + (b − a)y − a + b c.  (4x − y)(a + b) + (4x − y)(c − 1) d.  (a + b − c)x − (c − a − b)x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81452 3. Phân tích thành nhân tử: a.  (x − y) − 3(x − y) b.  (a + b) 2n + (a + b) 2n − c.  3(x + 1) ny − 6(x + 1) n + d.  (a − 2b) 3n + (a − 2b) 3n + 1  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81462 4. Phân tích thành nhân tử a.  x − 25 c.  64a − 27b b.  64 − 4y d.  x 3m + y 6n Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81511 5. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  x − 4xy + 4y b.  25a 2b − c c.  81a + 18a + d.  (a − b) − 2(a − b)c + c Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81521 6. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  8m + 12m + 6m + c.  8a − 12a 2b + 6ab − b ( b.  (a + b) − a + b ) d.  (a + b) − (a − b) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81541 7. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  (2x + 1) − (x − 1) b.  9(x + 5) − (x − 7) c.  25(x − y) − 16(x + y) d.  49(y − 4) − 9(y + 2) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81592 8. Phân tích thành nhân tử: a.  x − x − y − y b.  x − 2xy + y − z c.  4x − y + 4x + d.  x − x + y − y Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81611 9. Phân tích thành nhân tử: a.  5x − 5y + ax − ay b.  a − a 2x − ay + xy c.  xy(x + y) + yz(y + z) + xz(x + z) + 2xyz Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81621 10. Phân tích thành nhân tử: a.  x 3z + x 2yz − x 2z − xyz b.  x + x 2y − x 2z − xyz c.  a 2x + a 2y + ax + ay + x + y d.  xa + xb + ya + yb − za − zb Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81652 11. Phân tích thành nhân tử: a.  a + 2ab + b − c + 2cd − d b.  x − 4xy + 4y − x + 2y c.  z − (x − 1) + 2(x − 1) − d.  xz − yz − x + 2xy − y Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81662 12. Phân tích thành nhân tử: a.  x + (a + b)xy + aby b.  a − (c + d)ab + cdb c.  ab(x + y 2) + xy(a + b 2) d.  (xy + ab) + (ay − bx) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81672 13. Phân tích thành nhân tử: a.  a 2x + aby − 2abx − 2b 2y b.  a 2mx − abmx + a 2nx − abnx c.  xy(m + n 2) − mn(x + y 2) d.  a 2(b − c) + b 2(c − a) + c 2(a − b) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81682 14. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  x − xy + 4x − 2y + b.  x 2y − xy + x − y c.  a − b − 2a − 2b d.  x − 27x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81711 15. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  a x − 3a x + 3a x − a b.  x − a + 2ab − b c.  3a − 3b + a − 2ab + b d.  5a + 3(a + b) − 5b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81721 16. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  3x − 12y c.  x + 3x + 3x + − 27z b.  5xy − 10xyz + 5xz ( d.  4a 2b − a + b − c Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81731 17. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  3x 2(a + b + c) + 36xy(a + b + c) + 108y 2(a + b + c) b.  3x 3y − 6x 2y − 3xy − 6xy 2z − 3xyz + 3xy Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81741 18. Phân tích thành nhân tử a.  3x − 8x + b.  x − x − c.  3x − 7x + 17x − d.  x + 5x + 8x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81911 19. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  x − 7x − b.  x − 10x + 16 c.  x + 6x + d.  x − 8x + 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81921 20. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  x + b.  4x + ) c.  x − 8x − d.  x + 14x + 48 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81931 21. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  4x − 21x 2y + y b.  x − 5x + 4x c.  x + 5x + 3x − d.  x 16 + x − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81941 22. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a.  x + x + b.  x + x + c.  x + x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81962 23. Phân tích đa thức thành nhân tử ( b.  (x c.  (x a.  x + 3x + ) )(x ) + 3x + − + 2x + 9x + 18x + 20 + 8x + (x + 3)(x + 5) + 15 ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81972 24. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  x − 6x + 12x − 14x + b.  2x − 3x − 7x + 6x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81982 25. Phân tích đa thức thành nhân tử a.  (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24 b.  (4x + 1)(12x − 1)(3x + 2)(x + 1) − c.  4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) − 3x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81992 CÁC BÀI TỐN ÁP DỤNG 26. Tính nhanh: a.  85.12, + 5.3.12, b.  52.143 − 52.39 − 8.26 c.  97.13 + 130.0, d.  86.153 − 530.8, Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81411 27. Tính giá trị các biểu thức sau: a.  x + xy + x tại x = 77; y = 22 b.  x(x − y) + y(y − x) tại x = 53; y = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81421 28. Chứng minh rằng: a.  n 2(n + 1) + 2n(n + 1) ⋮ ∀n ∈ Z b.  55 n + − 55 n ⋮ 54 ∀n ∈ N Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81441 29. Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = x n(x + 1) − x n − x n − (n ∈ N, n > 1)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81472 30. Tìm cặp số (x, y) thỏa mãn: x(y + 1) − y =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81482 31. Tìm cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: x(x − 2) − (2 − x)y − 2(x − 2) =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81492 32. Biết x + 2y = 5, tìm giá trị của biểu thức: A = 7(x + 2y) + 3( − x − 2y) − x − 2y   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/814102 33. Tìm x biết: b.  2x(x − 9) + 5(x − 9) = a.  7x + 2x = c.  2x − 4x + 2x = d.  2x(3x − 1) − 3(1 − 3x) = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/814112 34. Chứng minh rằng: a. 7 19 + 20 + 21 ⋮ 57 b. 2 10 50 − 32   ⋮ 31 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/814123 35. Chứng minh rằng: a = b = c biết a + b + c = ab + bc + ca   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/814133 36. Cho A = x + y + z − 3xyz a.  Chứng minh rằng nếu x + y + z = 0 thì A = b.  Điều ngược lại có đúng khơng? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/814143 37. Tìm các số tự nhiên n để: a.  n 3(n − 3) − 5(3 − n) là số nguyên tố b.  2(n − 2) − n 4(2 − n) là số nguyên tố Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/814153 38. Tính nhẩm a.  121 − 21 b.  2015 − 2014 c.  125 + 37 − 25 − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81531 39. Tính giá trị của biểu thức a.  A = x + 6x 2y + 12xy + 8y 3 biết x + 2y = − b.  B = 27y − 27y 2x + 9yx − x 3 biết y = x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81552 40. Chứng tỏ rằng a.  A = 23 − 13 6 chia hết cho 360 b.  B = 12 + 6 chia hết cho 650 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81562 41. Tính giá trị của biểu thức a.  A = 26x + y(2x + y) − 10x(x + y) biết x = 0, 25y b.  B = 50y + x(x − 2y) + 14y(x − y) biết x + 6y = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81572 42. Tính giá trị biểu thức a.  A = 43 − 11 2 (36, 5) − (27, 5) Xem lời giải tại: b.  B = 97 + 83 180 − 97.83  http://tilado.edu.vn/491/81582 43. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì a.  (n + 3) − (n − 1) 2 chia hết cho 8 b.  (n + 6) − (n − 6) 2 chia hết cho 24 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/815102 44. Tính giá trị của biểu thức: 16 − A= (2 + 1) 2 + + + ( )( )( )(2 16 +1 )   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/815123 45. Tính: a.  Cho x + y = 3 và x + y = 5 . Tính x + y b.  Cho x – y = 5 và x + y = 15. Tính x − y Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/815133 46. Cho a + b = 1; c + d = 1; ac + bd = 0 . Chứng minh rằng ab + cd =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/815143 47. Tìm các hệ số nguyên a, b, c, d sao cho đa thức x + ax + bx − 8x + 4 viết được dưới dạng bình phương của đa thức x + cx + d   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/815153 48. Tính nhanh giá trị mỗi đa thức a.  x − 2xy − 4z + y 2 tại x = 6; y = − 4; z = 45 b.  3(x − 3)(x + 7) + (x − 4) + 48 tại x = 0, 5  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81631 49. Tìm x:  a.  x + 3x − 2x − = b.  x + 6x − x − = c.  x − 4x + 5x − 20 = d.  x − 10x + 2x − 20x = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81641 50. Tìm x biết: a.  x(2x − 7) − 4x + 14 = b.  x(x − 1) + 2x − = c.  x + x − x − x = d.  2x + 3x + 2x + = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81692 51. Với giá trị nào của x thì: a.  f(x) = x − x + 3x − > b.  g(x) = x + x + 9x + < c.  h(x) = 4x − 14x + 6x − 21 < d.  k(x) = x 2(2x + 3) + 2x + > Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/816102 52. Chứng tỏ đa thức sau vô nghiệm: a.  f(x) = x 2(x + 1) + x 2(x + 3) + 3x + b.  g(x) = x 2(x − x + 1) + 5x − 5x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/816112 53. Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì: A = n + 3n − n − ⋮   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/816123 54. Cho x + y + z = 10. Tính giá trị biểu thức: 2 P = (xy + yz + xz) + (x − yz) + (y − xz) + (z − xy)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/816133 55. Chứng minh rằng: a.  a + b + c − 3abc = (a + b + c)(a + b + c − ab − bc − ca) b.  (a + b + c) − a − b − c = 3(a + b)(b + c)(c + a) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/816143 56. Cho a + b + c = 0; a + b + c = 14 Tính giá trị biểu thức: A = a + b + c   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/816153 57. Tính x, biết a.  4x − 25 − (2x − 5)(2x + 7) = b.  2(x + 3) − x − 3x = c.  x + 27 + (x + 3)(x − 9) = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81752 58. Tìm x, biết a.  (2x − 1) − 25 = b.  8x − 50x = ( ) ( ) c.  (x − 2) x + 2x + + x − − 5(x − 2) = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81762 59. Chứng minh rằng: ( a.  − ) ⋮ 73 ( b.  − 10 ) ⋮ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81772 60. Tính nhanh a.  202 − 54 + 256.352 b.  621 − 769.373 − 148 c.  + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81782 61. Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn các đẳng thức sau: a.  y(x − 2) + 3x − = b.  xy − x + 5y − = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81792 62. Tìm bốn số ngun dương liên tiếp, biết rằng tích của chúng bằng 1680   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/817102 63. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì A = (2n − 1) − (2n − 1) luôn chia hết cho 24   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/817112 64. Chứng minh rằng giá trị mỗi biểu thức sau luôn luôn không âm với mọi giá trị của biến ( b.  B = (x + y )(z ) a.  A = (x − y) z − 2z + − 2(z − 1)(x − y) + (x − y) 2 2 ) ( ) − 4z + − 2(z − 2) x + y + x + y Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/817123 65. Chứng minh rằng với mọi số nguyên m thì ( a.  m − m ) ⋮ b.  m + 5m và m − 19m cũng luôn chia hết cho 6 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/817133 66. Cho x + y + z = 10 . Tính giá trị của biểu thức ( P = (xy + yz + xz) + x − yz ) + (y 2 − xz ) + (z 2 − xy )   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/817143 67. Chứng minh rằng nếu a + b + c = 3abc thì a = b = c hoặc a + b + c = 0   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/817153 68. Tính nhanh: a.  37, 5.6, − 7, 5.3, − 6, 6.7, + 3, 5.37, b.  45 + 40 − 15 + 80.45 c.  25 − 15 d.  87 + 73 − 27 − 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81811 69. Tính nhanh giá trị biểu thức: a.  M = x + 4y − 4xy tại x = 18; y = b.  N = 8x − 12x 2y + 6xy − y 3 tại x = 6; y = − c.  P = x − 12x + 12x − 12x + 111 tại x = 11 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81821 70. Tính nhanh:  a.  202 − 54 + 256.352 b.  621 − 769.373 − 148 c.  + 10 + 15 + + 50 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81831 71. Tính giá trị biểu thức sau: a.  P = xy − 4y − 5x + 20 với x = 14; y = 5, b.  Q = x + xy − 5x − 5y với x = − 5; y = − c.  M = (x − 1)(x − 2)(x − 3) + (x − 1)(x − 2) + (x − 1) với x = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81841 72. Tìm x biết: a.  x − = 2(x + 3) b.  4x − 4x + = (5 − x) c.  4x − 8x + = 2(1 − x)(1 + x) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81852 73. Tìm n ∈ N để giá trị các biểu thức sau là số nguyên tố: a.  A = n − 4n + 4n − b.  B = n − 2n + 2n − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81862 74. Tính nhanh: a.  A = 43 − 11 (36, 5) − (27, 5) b.  B = 97 + 83 180 − 97.83 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81872 75. Chứng minh giá trị của mỗi đa thức sau luôn không âm với mọi giá trị của các biến a.  A = (x − y) 2(z − 2z + 1) − 2(z − 1)(x − y) + (x − y) b.  B = (x + y 2)(z − 4z + 4) − 2(z − 2)(x + y 2) + x + y Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81882 76. Tìm x biết: a.  4x − 25 − (2x − 5)(2x + 7) = b.  x + 27 + (x + 3)(x − 9) = c.  2x + 3x + 2x + = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81892 77. Tìm x biết: a.  x + 3x − 18 = b.  8x + 30x + = c.  x − 11x + 30x = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/818102 78. Tìm nghiệm của đa thức: a.  f(x) = x + 6x + 11x + b.  g(x) = (x + 1) |x − 2| − x − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/818112 79. Tìm bốn số ngun dương liên tiếp biết tích của chúng là 120   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/818123 80. Chứng minh rằng các biểu thức sau là bình phương của một số ngun với  n ∈ Z a.  A = (n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4) + b.  B = n − 4n − 2n + 12n + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/818133 81. Tìm n ∈ N để P = n − n − n − 2 là số nguyên tố   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/818143 82. Cho a + b + c = a + b + c = Tính giá trị biểu thức: A = a 2015 + b 2015 + c 2015   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/818153 83. Tìm x, biết a.  x + 3x − 18 = b.  8x + 30x + = c.  x − 11x + 30x = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/81952 84. Biết x − x = 6 . Tính giá trị của biểu thức sau, A = x − 2x + x + x − x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/819102 85. Cho x là số nguyên. Chứng minh rằng B = x − 4x − 2x + 12x + 9 là bình phương của một số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/819112 86. Cho a là số nguyên. Chứng minh rằng biểu thức  M = (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) + 1 là bình phương của một số nguyên   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/819123 87. Cho x, y, z là các số tự nhiên. Chứng minh rằng  B = 4x(x + y)(x + y + z)(x + z) + y 2z 2 là một số chính phương   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/819133 ( 88. Chứng tỏ rằng đa thức A = x + ) + (x + ) ( + 21 x + ) − x − 31 luôn luôn không âm với mọi giá trị của biến x   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/819143 89. Chứng minh rằng nếu a + b + c + d = 4abcd với a, b, c, d là các số dương thì a = b = c = d   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/491/819153 ... http://tilado.edu.vn/490/81921 20.? ?Phân? ?tích? ?đa? ?thức? ?thành? ?nhân? ?tử a.  x + b.  4x + ) c.  x − 8x − d.  x + 14x + 48 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81931 21.? ?Phân? ?tích? ?đa? ?thức? ?thành? ?nhân? ?tử a.  4x − 21x... http://tilado.edu.vn/490/81941 22.? ?Phân? ?tích? ?các? ?đa? ?thức? ?sau? ?thành? ?nhân? ?tử a.  x + x + b.  x + x + c.  x + x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81962 23.? ?Phân? ?tích? ?đa? ?thức? ?thành? ?nhân? ?tử ( b.  (x c.  (x... http://tilado.edu.vn/490/81972 24.? ?Phân? ?tích? ?đa? ?thức? ?thành? ?nhân? ?tử a.  x − 6x + 12x − 14x + b.  2x − 3x − 7x + 6x + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/490/81982 25.? ?Phân? ?tích? ?đa? ?thức? ?thành? ?nhân? ?tử a.  (x + 2)(x