BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THÙY BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THÙY BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THỊ CHÂU GIANG NGHỆ AN - 2015 LỜI CẢM ƠN Trong thời gian qua, nỗ lực thân, đề tài Luận văn hoàn thành với hướng dẫn tận tình, chu đáo TS Nguyễn Thị Châu Giang Luận văn có giúp đỡ tài liệu ý kiến đóng góp thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy môn Toán Xin trân trọng gửi tới thầy cô giáo lời cảm ơn chân thành sâu sắc tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn tới thầy cô Ban giám hiệu, tổ Toán trường THPT Nghèn tạo điều kiện trình tác giả thực đề tài Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Tuy có nhiều cố gắng song Luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần góp ý sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Nghệ An, tháng 11 năm 2015 Tác giả MỤC LỤC Trang CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh PT, BPT Phương trình, bất phương trình THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Chúng ta sống năm đầu kỉ XXI, giai đoạn mà đất nước ta thời kì hội nhập phát triển Sự phát triển mạnh mẽ kinh tế đất nước tác động đến phát triển giáo dục, từ khoa học kĩ thuật ngày tiên tiến Vì vậy, không muốn tụt hậu với thời đại, kịp thời nắm bắt tri thức nhân loại người phải không ngừng học hỏi, vươn lên tự hoàn thiện Tự học có vai trò quan trọng, giúp củng cố kiến thức sâu rộng, hình thành tính tích cực, độc lập, tự giác, rèn luyện kĩ phân tích, tổng hợp, có phương pháp tư sáng tạo nhằm thích ứng với phát triển khoa học xã hội Luật Giáo dục số 38/2005/QH11, Điều 28 qui định: “…phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 - 2020 ban hành kèm theo Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 Thủ tướng Chính phủ rõ: “ tiếp tục đổi phương pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo lực tự học người học” Trong giai đoạn nay, bên cạnh phát triển kinh tế, khoa học, kĩ thuật phát triển vũ bão ngành công nghệ thông tin tác động không nhỏ đến đời sống, hoạt động người hoạt động ngành, cấp Giáo dục ngành chịu ảnh hưởng mạnh mẽ phát triển Sự nghiệp đổi toàn diện đất nước ta coi đổi giáo dục mục tiêu trọng tâm Để đáp ứng yêu cầu đổi phát triển giáo dục việc bồi dưỡng, phát triển lực tự học cho học sinh cần thiết Ngày 4/11/2014, Tổng Bí thư Nguyễn Phú Trọng ký ban hành nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khóa XI (nghị số 29-NQ/TW) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Nghị rõ: “…đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Quan niệm tự học quan niệm rộng, không học thầy bên cạnh mà học tập với hướng dẫn thầy khả tự học, tự nghiên cứu định thành công học tập lớn Trong đời người, thời gian ngồi ghế nhà trường ngắn so với thời gian đời Những kiến thức thầy cô trang bị cho họ nhà trường kiến thức bản, chưa đủ hành trang cho họ bước vào sống Do đó, để đáp ứng với nhu cầu sống đòi hỏi tất người phải không ngừng tự học, tự nghiên cứu để nâng cao kiến thức Từ lí đòi hỏi giáo dục cần phải dạy cho học sinh cách học, học cách tự học, để đáp ứng yêu cầu ngày cao phát triển xã hội Cùng với đổi giáo dục đổi phương pháp học tác động lớn đến kết quả, thành tích học tập học sinh Tăng cường lực tự học cho học sinh phổ thông, đặc biệt học tập môn Toán việc làm cần thiết Xuất phát từ lí lựa chọn vấn đề nghiên cứu là: “Bồi dưỡng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình bất phương trình” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp bồi dưỡng lực tự học cho học sinh qua việc dạy học chủ đề phương trình bất phương trình nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường Trung học phổ thông Khách thể đối tượng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học chủ đề phương trình bất phương trình 3.2 Đối tượng nghiên cứu Biện pháp bồi dưỡng lực tự học cho học sinh trình dạy học chủ đề phương trình bất phương trình Trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất biện pháp bồi dưỡng lực tự học cho học sinh qua dạy phần phương trình bất phương trình có tính khoa học tạo cho em hứng thú, tự tin, tính tích cực, chủ động học tập, từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học phần phương trình bất phương trình - Nghiên cứu thực trạng việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh qua dạy học phần phương trình bất phương trình trường Trung học phổ thông - Đề xuất số biện pháp bồi dưỡng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học phương trình bất phương trình - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính hiệu khả thi biện pháp đề xuất Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu văn bản, thị Đảng, Nhà nước, Bộ giáo dục đào tạo có liên quan đến đề tài luận văn - Nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học, tâm lí học, giáo dục học tài liệu liên quan đến đề tài - Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa toán học THPT đặc biệt chương trình sách giáo khoa toán học 10 Nâng cao - Kết hợp phương pháp phân tích, tổng hợp, phân loại, hệ thống hóa nghiên cứu tài liệu 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Trao đổi với nhà giáo dục, giáo viên kinh nghiệm dạy học Quan sát, điều tra, thăm dò trước sau thực nghiệm Dự kiến đóng góp luận văn 7.1 Về mặt lí luận - Góp phần làm rõ sở lí luận tự học yếu tố ảnh hưởng đến lực tự học Toán học sinh - Đưa định hướng nhằm bồi dưỡng lực tự học Toán cho học sinh Trung học phổ thông - Đề xuất số biện pháp nhằm nâng cao lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình bất phương trình 7.2 Về mặt thực tiễn - Cung cấp tài liệu tham khảo cho giáo viên việc bồi dưỡng lực tự học môn Toán cho học sinh Trung học phổ thông Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, phụ lục tài liệu tham khảo, luận văn có nội dung sau: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp bồi dưỡng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học phần phương trình bất phương trình Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 10 Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu Không phải thời đại ngày ta biết đến vấn đề tự học, mà vấn đề người quan tâm thực sớm Qua thời gian, với phát triển giáo dục, vấn đề tự học đạt bước tiến lớn lí luận thực tiễn 1.1.1.Trên giới Trên giới có nhiều quan điểm, tư tưởng, công trình nghiên cứu vấn đề tự học góc độ khác Ở kỉ XVII, J.A.Comensky (1592-1670) coi người đặt móng cho ý thức hoạt động tự học Ông tìm phương pháp cho phép giáo viên, giảng viên giảng hơn, học sinh học nhiều Ông đề số nguyên tắc dạy học mà giáo viên áp dụng việc giảng dạy nhằm phát huy tính tích cực học tập học sinh là: Nguyên tắc đảm bảo tính trực quan dạy học, nguyên tắc từ chung đến riêng, nguyên tắc tôn trọng đặc điểm đối tượng Vào kỉ XVIII - XIX có công trình nhà giáo dục lỗi lạc như: G.Brousseau (1712-1778); J.H Pestalozzi (1746-1827); A.Disterweg (1790-1866), Usinski (1824-1890)…đã hướng việc phát huy yếu tố tiềm ẩn cá nhân người, nhấn mạnh phương thức học tập đường tích cực tìm tòi, khám phá, nỗ lực thân để dành lấy tri thức Những tư tưởng nhà giáo dục hệ sau tiếp thu phát triển thành phương pháp dạy học tích cực, phát huy tính tích cực tự chủ học sinh[21] Vào kỉ XX, tiếp tục kế thừa thành tựu nhà giáo dục trước, xuất nhà giáo dục tên tuổi nói vấn đề tự học như: L.V.Zankov, I.Ia.lecne, R.A.Nhizamov, A.V.Petrovski, A.M.Machiuskin, J.G.Pestalozi, F.Disterver… Hầu hết nhà giáo dục đưa quan điểm vấn đề tự học nào, cách suy nghĩ tìm tòi sáng tạo, cách độc lập khám phá nghiên cứu khoa học… Nhà tâm lí học N.A.Rubakin quan niệm rằng: Tự tìm lấy kiến thức có nghĩa tự học Rubakin nêu cao vai trò thái độ tích cực tự học học sinh việc 97 mẻ giải được”, nhiệm vụ học tập em thừa nhận, kích thích tư tích cực em, làm cho em muốn học, tự lực tìm tòi, huy động kiến thức thao tác trí tuệ cần thiết để hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đề Giáo viên giao cho cá nhân nhóm tự nghiên cứu toàn phần Trước hết, giáo viên hướng dẫn cho học sinh tìm tòi thông tin thông qua sách giáo khoa Từ tự tìm hiểu cho ví dụ tương tự Ví dụ 2.32: Giáo viên yêu cầu học sinh nhà chuẩn bị “Dấu nhị thức bậc nhất” Từ thông tin sách giáo khoa, học sinh tự tìm hiểu định nghĩa nhị thức bạc dấu Đồng thời thử suy nghĩ dùng đồ thị để giải thích kết định lí dấu nhị thức bậc Ví dụ 2.33: Khi dạy giải biện luận phương trình ax2 + bx + c = Để phù hợp với trình độ học tập học sinh, GV giao nhiệm vụ cho học sinh làm tập Học sinh trung bình: Giải biện luận phương trình x2 + 2m x + = (a số) Học sinh khá: Giải biện luận phương trình 2mx2 -(m + 1)x - = (a chứa tham số) Học sinh giỏi: Giải biện luận phương trình mx − 3( m + 1) x − =0 x+2 Phương trình phải có điều kiện x ≠ −2 sau đưa giải biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = Ví dụ 2.34: Khi luyện tập bất phương trình bậc hai, giáo viên giao nhệm vụ cho học sinh cách đưa hệ thống tập sau; Xét dấu tam thức bậc hai: a) x + x + b) − x + 3x + d ) − x − x + e) x − ( +1 x +1 Xét dấu biểu thức: x −3 x − 3x + x − 3x − c) −x + x +1 a) 3x − x − 3x + x − x + 14 d) x − 5x + b) ) c) x + x + 98 Giải bất phương trình sau: a )2 x − x + 15 ≥ c) x + x + < b) x ( x + ) ≤ ( x + ) d ) x2 − x − < Giải bất phương trình sau: x + 3x − x − x + 10 > b ) ≤0 x2 + 5x − − x2 + 6x − 2x − x2 − 5x + x + c) < d) ≥ x − 6x − x − x + 5x + x a) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm với giá trị x a ) ( m + 1) x − ( m − 1) x + 3m − ≥ b) ( m + m − 3) x − ( m − 1) x + 2m + < c) x − x + 12 0 ( m − ) x + ( m + 1) x + 2m − Để giải tập chủ đề bất phương trình bậc hai, học sinh cần nắm vững cách xét dấu tam thức bậc hai Để phù hợp với trình độ, lực học sinh, giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh yếu trước hết phải làm hết tập Khi thành thạo việc xét dấu tam thức bậc hai, em cần làm tiếp tập để rèn luyện kĩ nẵngets dấu biểu thức Làm tốt tập 1, lúc em có đủ tự tin làm tập 3, Đối với học sinh khá, giỏi em làm tập 3, 4, dành thời gian lại tập trung suy nghĩ, tìm hướng giải tập Như vậy, ví dụ việc giao nhệm vụ học tập phù hợp có tác dụng rèn luyện cho học sinh yếu kĩ giải bất phương trình thành thạo, vừa có tác dụng phát huy tối đa khả tư cho học sinh giỏi Ví dụ 2.35: Khi luyện tập giải phương trình quy bậc hai, giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thông qua tập sau: Đối với học sinh yếu, kém: Giải phương trình sau: ( − x ) ( 2x − 4) = x − ( 1) 99 Đối với học sinh trung bình: Giải phương trình: ( 2x − 2) − − x = x +1 ( 1) Đối với học sinh khá, giỏi: a) Từ nghiệm (1), viết nghiệm phương trình 3x − x − − + x + x = x − x − ( 3) b) Xây dựng cách giải phương trình bậc theo hàm số t (t biểu thức có chứa x at + b − ct + d = mt + n Như vậy, việc giao nhiệm vụ phù hợp với trình độ học sinh giúp cho học sinh yếu tự giải tập, giúp em cóp thêm niềm tin lạc quan làm nhiều tạp khác Còn học sinh giỏi, điều có tác dụng rèn luyện kĩ giải tập, tránh tình trạng xem nhẹ toán có thái độ chủ quan, dẫn đến sai lầm việc giải toán Hướng dẫn giải:  x − ≥ x = 2 ⇔  x = ( − x ) ( x − ) = ( x − ) ( 1) ⇔  2 x − ≥  Điều kiện xác định phương trình cho 3 − x ≥ ⇔ ≤ x ≤ x +1 ≥  ( 2) ⇔ 2x − = x +1 + − x ⇔ 2x − = + ⇔ 2x − = ( x + 1) ( − x ) ( x + 1) ( − x ) x = ⇔ x =1 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3; x = a) Ta có ( 3) ⇔ ( x − x ) − − − ( x − 3x ) = ( x − 3x ) − Nhận thấy thay x ( x − 3x ) phương trình (3) trở thành phương trình (2) Từ ta có nghệm (3) 100  ± 17 x =   x − 3x =  x − 3x − = ⇔ ⇔  x = −1  x =  x − 3x =  x − 3x − =   b) Tổng quát hóa phương trình at + b − ct + d = mt + n ( a, b, c, m, n ∈ ¢ , t biểu thức chứa x Bước 1: Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa: ( *) at + b ≥ 0; ct + d ≥ 0; mt + n ≥ Bước 2: Với điều kiện ta biến đổi phương trình sau: at + b − ct + d = mt + n ⇔ at + b = ct + d + mt + n + ( ct + d ) ( mt + n ) Rút gọn hạng tử đồng dạng ta phương trình f ( x) = g ( x)  g ( x ) ≥  f ( x ) = g ( x ) Phương trình cho tương ứng với hệ  Từ hệ phương trình ta tìm x thỏa mãn phương trình (*) Ví dụ 2.36: Khi dạy giải biện luận phương trình ax2 + bx + c = GV giao nhiệm vụ phù hợp với lực học sinh tập : Đối với học sinh yếu, trung bình: Giải biện luận phương trình x2 + 2m x + = (a số) Đối với học sinh khá: Giải biện luận phương trình 2mx2 - 5(m + 1)x - = (a chứa tham số) Đối với học sinh giỏi: Giải biện luận phương trình mx − 2( m + 1) x − =0 x+3 Phương trình phải có điều kiện x ≠ −3 sau đưa giải biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = KẾT LUẬN CHƯƠNG Nội dung chương chủ yếu đề cập đến biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng lực tự học Toán cho học sinh THPT qua dạy học chủ đề phương trình bất phương trình (sách Đại số 10, Nâng cao) 101 Trong phần trình bày nội dung chương, đặc biệt quan tâm đến động học tập cho học sinh, rèn luyện cho em kĩ phân tích, tổng hợp nhằm tạo tiền đề, sở cho việc tự học Tổ chức số hoạt động toán học, tạo cho học sinh số kĩ cần thiết để giúp học sinh cách thức tự học, góp phần bồi dưỡng lực tự học Toán, tạo tiền đề cho em nghiên cứu khoa học sau 102 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành với mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu biện pháp nhằm bồi dưỡng lực tự học cho học sinh qua dạy học chủ đề phương trình bất phương trình; kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Rút kinh nghiệm vấn đề thực hiện, xử lý phân tích kết thực nghiệm đánh giá tiêu chí theo mục tiêu nghiên cứu, từ rút nhận xét kết luận tính thực tiễn tính khả thi đề tài 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Nghèn, huyện Can Lộc, tỉnh Hà Tĩnh Thời gian thực nghiệm tiến hành vào khoảng từ tháng 10 đến tháng 12 năm 2014 Lớp thực nghiệm 10A1 gồm 43 học sinh; Tiến hành dạy học theo hướng áp dụng biện pháp sư phạm đề xuất Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: thầy Nguyễn Công Hoàn Lớp đối chứng:10A2 gồm 45 học sinh; Tiến hành dạy học theo phương pháp thông thường Giáo viên dạy lớp đối chứng: cô Đặng Thị Quỳnh Hoa Được đồng ý Ban giám hiệu tổ Toán, Trường THPT Nghèn, tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trường nhận thấy trình độ chung hai lớp đối chứng thực nghiệm chọn đảm bảo trình độ nhận thức, kết học tập toán bắt đầu khảo sát tương đương nhau; trình khảo sát giáo viên trường đảm nhận 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Nội dung tiết dạy soạn theo hướng tăng cường tổ chức hoạt 103 động học tập cho học sinh, dụng ý cài số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực tự học cho học sinh đề xuất, cụ thể: Chú ý bồi dưỡng cho học sinh hứng thú học Toán Điều thể bước gợi động cơ, lựa chọn toán có tính đặc biệt học sinh Xây dựng số tình sư phạm để học sinh tự lực tìm tòi, giải vấn đề đặt Rèn luyện kĩ nghe giảng, ghi chép, ghi nhớ kiến thức Toán học, rèn luyện kĩ tự phát sửa chữa sai lầm, luyện tập hoạt động Toán học Chú ý bồi dưỡng cho học sinh khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa Điều thể giáo án câu hỏi yêu cầu học sinh so sánh qui tắc, khái niệm,…hệ thống hóa dạng tập… Chú trọng phương pháp phát giải vấn đề, phương pháp dạy học theo nhóm nhỏ trình dạy học Thiết kế sử dụng phiếu học tập, giúp bồi dưỡng lực đánh giá tự đánh giá học sinh Giáo viên chia nhóm để em tự thảo luận, trao đổi, qua tự sửa chữa sai sót cho bạn tạo niềm vui hứng thú học tập em học Tùy theo nội dung tiết dạy, lựa chọn vài số biện pháp sư phạm chương cách hợp lí để qua góp phần bồi dưỡng lực tự học Toán cho học sinh Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra Đề kiểm tra số (45 phút) Câu 1: Giải bất phương trình sau: a) − x + x − ≥ b) x + < − 3x Câu 2: Giải biện luận bất phương trình sau: x −m x −3 + =2 x−2 x 104 Câu 3: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với x mx − ( m − 1) x + m − ≤ Đề kiểm tra số 2: (45 phút) Câu 1: Giải bất phương trình sau: x − < 3x + 15 Câu 2: Cho bất phương trình sau: x − x −3 ≤ 2 Giải bất phương trình với m = Câu 3: Chứng minh phương trình sau có nghiệm với giá trị m ∈ ¡ ( 3m − 1) x + ( m + 1) x + = Phân tích đề kiểm tra Đề kiểm tra với dụng ý sư phạm Trước hết, tất câu hai đề kiểm tra vừa sức với đối tượng học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng, không phức tạp mặt tính toán Đề số 1: Câu 1: 1a) Kiểm tra kĩ xác định xác tập nghiệm bất phương trình 1b) Có dụng ý kiểm tra kĩ giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dấu bậc hai Câu 2: Nhằm kiểm tra đánh giá học sinh khả phân chia trường hợp biện luận Đây toán giải biện luận phương trình qui phương trình ax + b = Bài toán hàm chứa dụng ý để kiểm tra mức độ sai lầm học sinh, thực tế nhiều học sinh chuyển phương trình cho phương trình x(m + 1) = (2) lập luận rằng: phương trình (1) vô nghiệm phương trình (2) vô nghiệm mà không ý đến điều kiện xác định phương trình (1) Nghiệm phương trình (2) nghiệm phương trình (1) nghiệm phải khác khác Câu liên quan đến hoạt động khám phá hoạt động đánh giá 105 Câu 3: Kiểm tra kĩ vận dụng thành thạo điều kiện dấu tam thức bậc hai Đề số 2: Câu 1: Kiểm tra kĩ giải bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối Câu 2: a) Kiểm tra kĩ giải bất phương trình có ẩn dấu bậc hai Câu 3: Kiểm tra kĩ vận dụng thành thạo Định lí dấu tam thức bậc hai để giải toán có chứa tham số 3.3 Phương pháp thực nghiệm + Tại lớp thực nghiệm - Giáo viên dạy học theo hướng tăng cường tập luyện dạng hoạt động tương ứng với nội dung học đề xuất chương II - Quan sát hoạt động học tập học sinh, đánh giá hai mặt định tính định lượng để nhận định hiệu học tập học sinh + Tại lớp đối chứng - Giáo viên dạy học bình thường không tiến hành lớp thực nghiệm quan sát điều tra kết học tập học sinh lớp đối chứng Để đánh giá mức độ tiếp thu tính tích cực hoạt động học tập học sinh hai lớp, nhờ giáo viên tổ dự số tiết dạy 3.4 Kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích kết thực nghiệm 3.4.1.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, học sinh tiếp cận với số phương pháp mà giáo viên có dụng ý cài đặt giúp em tự học tốt hơn, em có hứng thú niềm say mê học tập Tỉ lệ học sinh chăm học tập tăng lên Sau buổi học, tinh thần học tập học sinh trở nên phấn chấn hơn, em ngày có hứng thú yêu thích môn Toán Sau nghiên cứu kỹ vận dụng biện pháp sư phạm xây dựng chương vào trình dạy học, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: trở ngại, có tính khả thi việc vận dụng biện pháp Những gợi ý cách đặt câu hỏi cách dẫn dắt hợp lí, vừa sức học sinh, kích thích 106 tính tích cực, độc lập suy nghĩ em, từ hạn chế khó khăn, sai lầm nảy sinh; học sinh lĩnh hội tri thức phương pháp trình giải vấn đề 3.4.1.2 Đánh giá định lượng Qua kiểm tra đánh giá, tiến hành thống kê, tính toán thu bảng số liệu sau: Bảng 1: Bảng thống kê điểm ( X i ) kiểm Số Lớp học sinh 45 43 ĐC TN Số kiểm tra đạt điểm X i Số kt 10 90 86 0 0 6 30 20 12 20 34 18 Bảng 2: Bảng phân phối tần suất Số Số Lớp học sinh kt ĐC TN 45 43 90 86 Số % kiểm tra đạt điểm X i 10 0.0 0.0 4.45 6.67 33.33 22.22 22.22 8.89 2.22 0.0 0.0 0.0 0.0 6.98 9.31 13.95 39.53 20.93 8.14 1.16 Biểu đồ 1: Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp 107 Căn vào trình dạy học kết kiểm tra, bước đầu thấy hiệu biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông qua trình dạy học phần phương trình bất phương trình Vấn đề đặt : Có phải phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy cũ lớp đối chứng không, hay ngẫu nhiên mà có? Với mức ý nghĩa α = %, ta thực toán kiểm định giả thiết sau: Giả thiết (H): “Hiệu hai phương pháp dạy học nhau” Đối thiết (K): “Phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp cũ lớp đối chứng” (đối thiết phải) Áp dụng công thức k= x1 − x2 s12 s2 + n m Trong : x1 ; x2 : Lần lượt điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng n, m : Lần lượt số kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng s12 , s2 : Lần lượt phương sai mẫu hiệu chỉnh lớp thực nghiệm lớp đối chứng x1 = ( x1.n1 + x2 n2 + + x9 n9 + x10 n10 ) ≈ 6,87 n s12 = x1 n1 + x2 n2 + + x9 n9 + x10 n10 ) − x1 ( n x2 = ( x1.m1 + x2 m2 + + x9 m9 + x10 m10 ) ≈ 5,87 m s2 = x1 m1 + x2 m2 + + x9 m9 + x10 m10 ) − x2 ( m k= ( ) ≈ 1, 79 ( ) ≈ 1, 72 6,87 − 5,87 ≈5 1, 79 1, 72 + 86 90 Mặt khác φ ( c ) = − α = − 0, 05 = 0,95 ⇒ c = 1, 65 Vì k > c nên ta bác bỏ H chấp nhận K Nghĩa kết luận rằng: Phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy cũ lớp đối chứng 108 3.4.2 Kết luận Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hoàn thành, tính khả thi hiệu quan điểm khẳng định Thực quan điểm góp phần rèn luyện cho học sinh kĩ cần thiết trình tự học mình, đồng thời góp phần quan trọng việc nâng cao hiệu dạy học môn Toán Trường THPT 109 KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN Luận văn góp phần làm sáng tỏ số vấn đề lí luận tự học: khái niệm tự học, lực, lực tự học, số kĩ cần bồi dưỡng cho học sinh trình tự học, số nhân tố ảnh hưởng đến trình tự học Toán học sinh THPT Luận văn đề xuất biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng lực tự học Toán cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề phương trình bất phương trình Đại số 10 (Nâng cao) Đó là:  Tạo dựng nhu cầu động học tập giúp HS hứng thú tự học phần phương trình bất phương trình  Tổ chức hoạt động Toán học giúp học sinh tự học  Rèn luyện kĩ phân tích, tổng hợp, biết cách phân dạng phương trình bất phương trình trình dạy học góp phần bồi dưỡng lực tự phát giải vấn đề cho học sinh  Tăng cường tổ chức hoạt động tự học theo nhóm trình dạy học  Giao nhiệm vụ học tập phù hợp với trình độ học sinh nhằm bồi dưỡng lực tự hoàn thiện, khắc sâu mở rộng kiến thức PP giải tập phương trình bất phương trình Trên sở nghiên cứu lí luận, tổng kết kinh nghiệm thông qua thử nghiệm sư phạm khẳng định tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO [A] Tài liệu tham khảo tiếng Việt [1] Adam Khoo (2012), Tôi tài giỏi, bạn thế, NXB Phụ nữ [2] Lê Minh An (2012), Rèn luyện số hoạt động trí tuệ cho học sinh THPT qua toán bất đẳng thức, Luận văn tốt nghiệp, Đại học Thái Nguyên [3] Trịnh Thế Anh (2013), Đánh giá lực tự học sinh viên ngành sư phạm, Luận văn thạc sĩ, Nhà xuất Giáo dục Hà Nội [4] Đỗ Thị Bích (2012), Dạy giải phương trình, bất phương trình vô tỉ trường Trung học phổ thông theo hướng phát giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ giáo dục, Nhà xuất Giáo dục Hà Nội [5] E – xi – pov (1997), Những sở lí luận dạy học, NXB giáo dục Hà Nội [6] G Polia (1977), Giải toán nào? Nhà xuất Giáo dục Hà Nội [7] G Polia (1977), Toán học suy luận có lí, Nhà xuất Giáo dục Hà Nội [8] Trần Bá Hoành, Tháng 7/1998, Vị trí tự học, tự đào tạo trình dạy học đào tạo, Tạp chí nghiên cứu Giáo dục [9] Phạm Đình Khương (2006), Một số giải pháp nhằm phát triển lực tự học toán học sinh trung học phổ thông, Luận án tiến sĩ, Viện chiến lược chương trình giáo dục [10] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn toán, Nhà xuất Đại học Sư phạm [11] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dương Thụy (2000), Phương pháp dạy học môn toán, Nhà xuất Giáo dục [12] Kỉ yếu hội thảo Quốc gia khoa học giáo dục Toán học trường phổ thông (2011), NXB Giáo dục Việt Nam [13] Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Kỉ yếu hội thảo khoa học 60 năm ngành sư phạm Việt Nam, ĐHSP Hà Nội [14] Nguyễn Kỳ (1994), Thiết kế học theo phương pháp tích cực, Trường Cán Quản lí Giáo dục Đào tạo, Hà Nội [15] Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Sách tập Đại số 10 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục 111 [16] Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục [17] Mortimer J.Adler (1940), Đọc sách nghệ thuật (Hải Nhi dịch), NXB Lao động Xã Hội [18] N.A.Rubakin (1984), Tự học nào, NXB Thanh Niên, Hà Nội [19] Raja Roy Singh (1994), Nền giáo dục kỉ XX, Những triển vọng châu Á Thái Bình Dương, Viện khoa học giáo dục Việt Nam [20] Vũ Văn Tảo, Tháng 4/2001, Học dạy cách học, Tạp chí tự học [21] Hà Nhật Thăng, Đào Thanh Âm (1998), Lịch sử giới, NXB Giáo dục [22] Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kì, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2002), Học dạy cách học, Nhà xuất Đại học Sư phạm [23] Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học, nghiên cứu toán học, Tập 1, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [24] Nguyễn Cảnh Toàn (Chủ biên), Nguyễn Kì, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường (1997), Quá trình dạy tự học, Nhà xuất Hà Nội [25] Đào Văn Trung, Làm để học tốt toán phổ thông, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [26] Thái Duy Tuyên (2001), Giáo dục đại – Những vấn đề bản, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [27] Phạm Viết Vượng (2008), Giáo dục học, Nhà xuất Đại học Sư phạm [28] Xavier Roegiers (1996), khoa Giáo dục tích hợp – hay làm để phát triển lực nhà trường, Nhà xuất Giáo dục B Tài liệu tham khảo tiếng Anh [29] Abdullah, Mardziah Hayati (2001), self- Directed Leaning, ERIC Digest [30] Stephanie Allais, David Raffe, Rob Strathdee, Leesa Wheelahan, Michel Young (2009), learning from the firt qualifications frameworks, International Labour Office, Geneva [...]... trường Như vậy năng lực tự học trong giáo dục được hiểu khả năng học sinh tự khám phá được kiến thức, kĩ năng theo mục đích nhất định dưới sự hướng dẫn của giáo viên Kết quả tự học là cao hay thấp phụ thuộc vào năng lực tự học của mỗi cá nhân 16 Năng lực tự học của học sinh THPT có những đặc trưng sau: Người học phải tự đề ra cho mình phương pháp học từ đầu cho đến kết thúc quá trình học và đóng vai... dục đều tập trung vào nghiên cứu các hoạt động tự học của người học và các biện pháp sư phạm của người dạy nhằm nâng cao chất lượng tự học của người học, phải hướng dẫn phương pháp tự học cho người học Khi nói về tự học, GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Cốt lõi của học là tự học, vì không ai có thể học hộ người khác được” Trong cuốn “Quá trình dạy tự học (1997) và Học và dạy cách học (2002) GS... giả đều quan niệm rằng, tự học là học với sự độc lập và tích cực, tự giác ở mức độ cao Tự học là quá trình mà trong đó chủ thể người học tự biến đổi mình, tự biến đổi các giá trị của mình, tự làm phong phú giá trị của mình bằng các thao tác tư duy và ý chí, nghị lực và sự say mê học tập của cá nhân b Năng lực tự học Năng lực tự học là những thuộc tính tâm lí, hoặc kĩ năng mà nhờ chúng người học tự mình... đích học tập của mình Họ phải tiến hành việc học dựa trên trách nhiệm của cá nhân và sự điều khiển của ý chí thì hoạt động học trở thành quá trình tự học, tự giác chủ động, có phong cách và phương pháp cá nhân Năng lực tự học Toán của học sinh trung học phổ thông là khả năng tự mình tìm tòi, nhận thức và vận dụng kiến thức Toán học vào tình huống tương tự hoặc tình huống mới Cụ thể là năng lực tự lập... triển năng lực chung [12] 1.2.1.2 Năng lực tự học a Các quan niệm về tự học Trước tiên ta hãy làm rõ khái niệm Tự học Khái niệm tự học là một vấn đề mà các nhà giáo dục nghiên cứu và tranh luận sôi nổi trong nhiều năm Có nhiều quan điểm về tự học nhưng tựu chung có một số quan điểm sau: + Bolhuis (1996) và Garrison (1997) cho rằng tự học là xem người học là người chủ có trách nhiệm và tự quản lí quá trình. .. có năng lực tự học; hệ thống giáo dục ở châu Á chưa tạo đủ điều kiện để sinh viên phát triển năng lực tự học Kết quả nghiên cứu của tác giả bài viết này đã chứng minh rằng trong hoàn cảnh Việt Nam năng lực tự học có thể được phát triển thông qua việc ứng dụng học tập tự điều chỉnh [3] 1.2 Một số khái niệm cơ bản 1.2.1 Năng lực và năng lực tự học 1.2.1.1 Năng lực Khái niệm Năng lực là một vấn đề rộng,... với:“Biến quá trình dạy học thành quá trình tự học đã đề ra nguyên tắc và các bước tổ chức học sinh tự học Tác giả Trịnh Quốc Lập trong bài báo cáo khoa học “Phát triển năng lực tự học trong hoàn cảnh Việt Nam” (2008) đăng trên tạp chí khoa học Trường Đại học Cần Thơ đã cho rằng năng lực tự học không chỉ là một phẩm chất dành cho người học thuộc thế giới phương Tây, về bản chất mà nói sinh viên châu... trong tự học và luôn coi thư viện là trường học lớn của mình Bác cho rằng: Tự học là học một cách tự động” và “phải biết tự động học tập”.Theo Người: Tự động học tập tức là tự học một cách hoàn toàn, tự giác, tự chủ, không đợi ai nhắc nhở, không chờ ai giao nhiệm vụ mà tự mình chủ động vạch ra kế hoạch học tập cho mình, rồi tự mình triển khai, thực hiện kế hoạch một cách tự giác, tự mình làm chủ thời... đó là năng lực chung và năng lực chuyên môn Năng lực chung cần thiết cho nhiều hoạt động khác nhau như năng lực tư duy, khái quát hóa, lôgic; Năng lực chuyên môn là năng lực đặc trưng, năng lực chuyên biệt của một ngành nghề Năng lực chung và năng lực chuyên môn có mối quan hệ qua lại hữu cơ với nhau Trong đó năng lực chung là cơ sở của năng lực chuyên môn Sự phát triển của năng lực chuyên môn trong... huy nỗ lực chủ quan trong tự học để thi đỗ Sau cách mạng tháng Tám 1945, cùng với sự phát triển của giáo dục thì vấn đề tự học cũng được phát động rộng rãi và nghiêm túc Người học đều thực hiện theo phương châm của Chủ tịch Hồ Chí Minh: “Về cách học phải lấy tự học làm cốt”, “còn sống thì còn phải học Có thể nói tự học là một tư tưởng lớn của Chủ tịch Hồ Chí Minh về phương pháp học tập Những bài học, ... việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học phần phương trình bất phương trình - Nghiên cứu thực trạng việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh qua dạy học phần phương trình. .. cho học sinh trình dạy học chủ đề phương trình bất phương trình Trung học phổ thông 8 Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất biện pháp bồi dưỡng lực tự học cho học sinh qua dạy phần phương trình bất phương. .. việc bồi dưỡng lực tự học cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học phần phương trình bất phương trình Xuất phát từ đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh THPT nên việc bồi dưỡng lực tự học cho học