BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN HỮU TRÍ DẠY HỌC ĐẠI SỐ THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC VINH, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN HỮU TRÍ DẠY HỌC ĐẠI SỐ THEO HƯỚNG BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH Chuyên ngành: Lý luận PPDH môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ XUÂN TRƯỜNG VINH, 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, sâu sắc đến TS Lê Xuân Trường, bận rộn với nhiều công việc tận tình hướng dẫn hết lòng giúp đỡ, động viên hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn: - Khoa Toán - trường ĐH Vinh, phòng Đào tạo sau đại học - trường ĐH Vinh; Khoa liên kết Trường ĐH Kinh tế Công nghiệp Long An tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập trường - Ban giám hiệu thầy cô giáo trường THCS Phước Lưu hỗ trợ tạo điều kiện thuận lợi cho suốt khoá học; - Quý thầy cô giáo tham gia giảng dạy lớp Cao học khóa XXI chuyên ngành Phương pháp dạy học môn Toán, người mang đến cho kiến thức vô quý báu bổ ích cho công việc sau Cuối cùng, xin gửi lời tri ân đến người thân gia đình quan tâm, giúp đỡ, động viên vật chất lẫn tinh thần suốt khoá học trình làm luận văn Luận văn không tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận trao đổi góp ý quý thầy cô bạn đọc Vinh, tháng 05 năm 2015 Tác giả luận văn MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu: 3 Nhiệm vụ nghiên cứu .3 Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn .5 Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề chung lực lực toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.1.3 Các quan điểm cấu trúc lực toán học .10 1.1.4 Một số nhận định thành tố chung lực toán học .17 1.2 Một số phương pháp dạy học cấp THCS theo định hướng phát triển lực .19 1.2.1 Định hướng chung PPDH theo hướng phát triển lực HS 19 1.2.2 Sơ lược số phương pháp dạy học cấp THCS theo định hướng phát triển lực 20 1.3 Sơ lược nội dung dạy học Đại số lớp 28 1.4 Thực trạng việc bồi dưỡng lực toán học cho học sinh qua dạy học Đại số 32 1.4.1 Hình thức khảo sát .32 1.4.2 Địa bàn khảo sát 33 1.4.3 Đánh giá khảo sát 33 1.5 Kết luận chương 36 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THCS TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 38 2.1 Định hướng xây dựng thực biện pháp 38 2.2 Một số yếu tố lực toán học cần bồi dưỡng cho học sinh thông qua dạy học Đại số .38 2.2.1 Năng lực giải vấn đề dạy học toán 39 2.2.2 Năng lực tư toán học .40 2.2.3 Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn 43 2.3 Các biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng lực toán học cho học sinh dạy học Đại số .44 2.3.1 Biện pháp Bồi dưỡng lực học Toán cho học sinh qua dạy học Đại số theo phương pháp phát giải vấn đề 44 2.3.2 Biện pháp Bồi dưỡng lực phân tích, tổng hợp, đánh giá khả huy động kiến thức cho học sinh thông qua phân tích, sửa chữa sai lầm giải tập Đại số 54 2.3.3 Biện pháp Bồi dưỡng lực tư thuật toán lực giải vấn đề cho học sinh qua việc áp dụng bước giải toán G.Polya vào giải tập Đại số 59 2.3.4 Biện pháp Bồi dưỡng lực sáng tạo, tư linh hoạt, nhạy bén cho học sinh thông qua việc giải tập Đại số nhiều cách khác 73 2.3.5 Biện pháp Bồi dưỡng lực suy luận, tư lôgic ngôn ngữ toán học thông qua số tập chứng minh phản chứng 78 2.3.6 Biện pháp Bồi dưỡng kĩ vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn thông qua giải số tập Đại số liên quan đến thực tế 83 2.4 Kết luận chương .87 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 89 3.1 Mục đích thực nghiệm 89 3.2 Nội dung thực nghiệm 89 3.3 Tổ chức thực nghiệm 89 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 90 3.5 Đánh giá kết 92 3.6 Kết luận chương .93 KẾT LUẬN 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 Phụ lục 98 Phụ lục 100 Phụ lục 101 NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT LUẬN VĂN GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực NLTH Năng lực toán học PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nhiệm vụ cấp bách ngành giáo dục nước ta đào tạo nên người phát triển toàn diện, có lực giỏi, có tư sáng tạo, động, có khả đáp ứng đòi hỏi ngày cao yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hóa – đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức xu hướng toàn cầu hóa Để thực nhiệm vụ đó, năm gần đây, đổi giáo dục, đặc biệt trọng đổi phương pháp dạy học Nghị TW (khóa XI) nêu: “Phát triển giáo dục, đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Cụ thể, “ Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực công dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Do vậy, cần phải thay đổi nội dung đặc biệt cách dạy học trường để học sinh sớm tiếp cận với toán thực tiễn, tăng cường khả thực hành, giải vấn đề, qua học sinh phát triển lực cần thiết sống làm quen dần với môi trường lao động sau trường Một điểm bật việc đổi chương trình sách giáo khoa phổ thông sau năm 2015 xây dựng phát triển chương trình theo định hướng phát triển lực cho học sinh Để có lực, cần có cách tiếp cận Tuy nhiên, cách tiếp cận không “xa lạ” mà có sẵn nội dung chương trình hành yếu tố cấu thành lực kiến thức, kĩ Do vậy, cấu trúc lại chương trình dạy học tại, rà soát tổ chức lại nội dung hình thức dạy học Vẫn bám sát chuẩn kiến thức, kĩ cần đạt theo quy định hành áp dụng phương pháp dạy học khác nhằm phát triển lực cho học sinh Năng lực toán học thuộc nhóm lực chuyên môn bao gồm lực: Giải vấn đề toán học; Lập luận toán học; Mô hình hóa toán học; Giao tiếp toán học; Tranh luận nội dung toán học; Vận dụng cách trình bày toán học; Sử dụng kí hiệu, công thức yếu tố thuật toán Là giáo viên dạy toán bậc THCS, thân nhận thấy việc phát triển lực nói chung lực toán học cho học sinh việc làm cần thiết Phát triển lực toán học giúp học sinh giải vấn đề toán học, phát triển tư toán học mà giúp học sinh phát triển lực môn liên quan như: Vật lí, Hóa học, Sinh học, góp phần giáo dục học sinh cách toàn diện Nội dung đại số lớp cấp THCS cung cấp cho học sinh kiến thức số hữu tỉ, số thực; khái niệm ban đầu hàm số, đồ thị; kiến thức thống kê hiểu biết biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, phép tính cộng trừ đơn thức, cộng trừ đa thức, Đây kiến thức làm tảng giúp học sinh học tốt kiến thức tương ứng lớp sau Có nhiều ý kiến khác đề cập tới thành tố lực toán học mà số có nhiều tác giả tiếng chẳng hạn V A Krutecxki, A N Kôlmôgôrôv, A I Marcusêvich, B V Gơnhedencô, Trong nước, có công trình đề cập đến bồi dưỡng lực toán học, chẳng hạn luận án "Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh khá, giỏi đầu cấp THCS" Trần Đình Châu Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ : “Góp phần bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho HS thông qua việc khai thác tập chương trình THPT” tác giả Trần Duy Thành, công trình chủ yếu nói cách thức xây dựng hệ thống tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho HS đầu cấp THCS THPT, tất công trình chưa có công trình nghiên cứu nội dung Đại số Vì lí chọn vấn đề “Dạy học Đại số lớp theo hướng bồi dưỡng lực toán học cho học sinh" làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu luận văn tìm hiểu quan điểm, nhận định số nhà nghiên cứu lực, lực toán học sở đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm góp phần bồi dưỡng lực toán học cho học sinh qua dạy học Đại số Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu quan điểm, sở lí luận liên quan đến lực toán học 95 Phan Anh, “Góp phần phát triển lực toán học hóa tình thực tiễn cho học sinh Trung học phổ thông qua dạy học Đại số giải tích”, Luận án tiến sĩ, trường Đại học Vinh Nguyễn Thị Vân Anh (2013), Bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh THPT thông qua dạy học Hình học không gian lớp 11 Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài sách khiếu, tài năng, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội Bộ GD-ĐT, Tài liệu tập huấn: Dạy học kiểm tra, đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh Hà Nội, 2014 Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp trung học sở, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sư phạm – Tâm lý, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân, Trần Đình Châu, Trần Phương Dung, Trần Kiều (2003), Toán 7, Tập 1-2, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân, Trần Đình Châu, Trần Phương Dung, Trần Kiều (2004), Sách giáo viên Toán 7, Tập 1-2, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (2007), Rèn luyện khả sáng tạo Toán học trường phổ thông, NXB Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh Hoàng Chúng (1997), Phương pháp dạy học Toán học trường phổ thông Trung học sở, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 10 Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề logic môn toán trường phổ thông trung học sở, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 11 Hoàng Chúng (2000), Phương pháp dạy học Hình học trường Trung học sở, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 96 12 Lê Hiển Dương (2012), Vận dụng quan điểm triết học vật biện chứng vào dạy học môn Toán, Bài soạn giảng cho học viên Cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn toán 13 Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang (2007), Dạy học sinh tự lực tiếp cận kiến thức toán học, Dự án đào tạo giáo viên trung học sờ, Bộ GD&ĐT 14 Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 15 Đặng Thành Hưng (2002), Dạy học đại: Lý luận, biện pháp, kỹ thuật, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 16 Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (1999), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua môn Toán trường THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Sư phạm Hà Nội, Hà Nội 18 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc, Phương pháp dạy học Đại cương môn toán, NXB Đại Học Sư phạm 19 Krutecxki V.A (1973), Tâm lý lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Toán học thông dụng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Nguyễn Văn Lộc (1995), Tư hoạt động toán học, Đại học Sư phạm Vinh, Vinh 22 Bùi Văn Nghị (2014), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm 23 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, NXB Đại Học Sư phạm 24 Phan Trọng Ngọ, Dương Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lý học trí tuệ, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 97 25 Phan Trọng Ngọ (2005), “ Dạy học phương pháp dạy học nhà trường”, NXB Đại học sư phạm 26 Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển Dương, Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm 27 Nguyễn Đức Tấn, Khơi nguồn sáng tạo phát triển trí thông minh Toán 7, NXB Tổng hợp TP Hồ Chí Minh 28 Trần Duy Thành (2011), Góp phần bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho HS thông qua việc khai thác tập chương trình THPT, Luận văn thạc sĩ giáo dục học, Trường Đại học Vinh 29 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, trường Đại học Vinh 30 Nguyễn Thị Diễm Thúy (2012), “Bồi dưỡng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh dạy học Đại số giải tích trường THPT”, Luận văn thạc sĩ giáo dục học”, trường Đại học Vinh 31 Thái Duy Tuyên (1999), Những vấn đề giáo dục học đại, Nxb Giáo dục, Hà Nội 32 G Polia (1997), Giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội 33 Trần Vui, Giải vấn đề thực tế dạy học Toán, NXB Đại học Huế 98 Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho giáo viên) Chúng muốn điều tra quan tâm, hiểu biết giáo viên việc dạy học môn Toán trường THCS theo định hướng phát triển lực toán học HS, xin quý thầy (cô) vui lòng trả lời câu hỏi sau: Trường: Họ tên giáo viên: Tuổi: Quý thầy (cô) chọn câu trả lời mà quý thầy (cô) cho nhất: Câu 1: Thầy (cô) nghe nói đến dạy học theo định hướng phát triển lực toán học cho học sinh thông qua môn Toán chưa ? A Đã nghe B Chưa nghe Câu 2: Theo thầy (cô) việc dạy học Toán lớp cần đảm bảo: A Đầy đủ nội dung học theo SGK B Đúng chuẩn kiến thức, kĩ C HS làm sau học xong kiến thức D Cả A B Câu 3: Theo quý thầy (cô), việc dạy học Toán theo hướng phát triển lực toán học là: A Cần thiết B Không cần thiết Câu 4: Theo quý thầy (cô) nội dung SGK Toán bậc THCS hành phát triển lực toán học cho học sinh không ? A Có B Không 99 Câu 5: Theo quý thầy (cô), PPDH sử dụng để góp phần bồi dưỡng lực toán học cho học sinh ? A Dạy học theo hướng phát giải vấn đề B Dạy học theo tình huống, dạy học hợp tác theo nhóm C Các phương pháp dạy học truyền thống khác D Cả A B Câu 6: Quý thầy (cô) có thường xuyên kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển lực toán học học sinh không ? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Không Câu 7: Theo quý thầy (cô), môn Toán trường THCS giúp HS phát triển lực toán học ? A Năng lực tư suy luận lôgic, lực sáng tạo học toán B Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn C Cả A B D Các lực khác: Xin chân thành cảm ơn quý thầy (cô) ! 100 Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA (Dành cho học sinh) Để giúp tìm hiểu thực trạng dạy học theo hướng tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm bồi dưỡng lực toán học cho HS, thiết kế kiểm tra sau em học xong phần Biểu thức đại số, thời gian làm 45 phút, thực lớp với 62 học sinh (7A1 (30HS), 7A2 (32HS)) trường THCS Phước Lưu, huyện Trảng Bàng, tỉnh Tây Ninh) Câu 1: Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài x (m), chiều rộng nhỏ chiều dài (m) A x + (x – 3); C [x.(x – 3)]2 B x(x – 3) D 4x - Câu 2: Đa thức x3 – 5x2 + 2x – x3 + có bậc A C B D Câu 3: Giá trị biểu thức A = x10 + 3x5 – 4x3 + 4x – 3x5 + – x10 + 4x3 x = 0,25 là: A C B D Câu 4: Nghiệm đa thức (x – 1)(x + 5)(x – 2) A x = -1, x = 5, x = 2; C x = 1, x = -5, x = B x = 1, x = 5, x = - D x = 1, x = -5, x = -2 Câu 5: Giá trị nhỏ biểu thức [(x2 + 4)2]2 là: A C 64 B 16 D 256 101 Phụ lục Giáo án thực nghiệm Bài - Tiết 51 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Mục tiêu 1.1 Kiến thức: HS hiểu khái niệm biểu thức đại số HS tự tìm số ví dụ biểu thức đại số 1.2 Kĩ năng: Kĩ nhận dạng biểu thức đại số, kĩ viết biểu thức đại số Rèn cho học sinh tư lôgic 1.3 Thái độ: GD cho HS tính cẩn thận, xác Nội dung học tập Khái niệm biểu thức đại số Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK HS: Vở ghi, SGK Tổ chức hoạt động học tập 4.1 Ổn định tổ chức kiểm diện: 4.2 Kiểm tra miệng: Sửa kiểm tra tiết tiết 50 4.3 Tiến trình học: Hoạt động thầy trò Hoạt động 1: Nội dung Nhắc lại biểu thức Nhắc lại biểu thức Các số nối với phép GV: Ở lớp học toán gọi biểu thức số Ví số số nối với dụ: 32.5+21:3-3.11 ; dấu phép toán ( cộng, trừ, nhân, biểu thức số 24 -5.6 102 chia lũy thừa) làm thành biểu thức Vậy em lấy ví dụ biểu thức? Ví dụ: Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật là: 2(5 + 8) (cm) HS: Lấy ví dụ GV nhận xét ?1 Diện tích hình chữ nhật là: 3(3 + 2) cm2 GV cho HS đọc VD SGK GV cho HS thực ?1 – HS làm cá nhân GV: Gọi HS lên bảng làm Khái niệm biểu thức đại số Lớp theo dõi nhận xét Bài toán: Gọi độ dài chiều rộng a(cm) ta có chu vi hình chữ nhật 2(5 + a) (cm) ?2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật a cm Thì chiều dài hình chữ nhật a+2 cm Hoạt động 2: Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ Khái niệm biểu thức đại số nhật là: GV: Nêu công thức tính chu vi hình chữ a.(a+2) (cm2) Ta gọi biểu thức nhật? a.( a+2) biểu thức đại số HS: chiều dài cộng chiều rộng, nhân kết a gọi biến số 103 với GV cho HS đọc toán SGK trang 24 làm GV cho HS thực ?2 SGK GV dẫn dắt: Bài toán yêu cầu điều ? HS: Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình chữ nhật GV: Nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật HS: chiều dài nhân với chiều rộng GV: Trong tập này, chiều dài, chiều rộng có chưa ? HS: chưa có Khái niệm biểu thức đại số GV: Nếu gọi a chiều rộng hình chữ Biểu thức đại số biểu thức mà nhật chiều dàu biểu diễn số, kí hiệu phép ? toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa có chữ (đại diện cho số) HS thực làm tập?2 GV gọi HS lên bảng làm GV: biểu thức a.( a+2) biểu thức đại số a gọi biến số ?3 a) Biểu thức biểu thị quãng đường 30.x (km) GV cho HS đọc VD SGK trang 25 Vậy BTĐS gì? HS: nêu nhận định thân b) Biểu thức biểu thị tổng quãng đường là: 5x +35y (km) 104 GV: nêu khái niệm biểu thức đại số hoàn * Chú ý: (Chú ý SGK trang 25) chỉnh dựa theo nhận định Trong biểu thức đại số phép toán thân học sinh chữ có tính chất số GV cho HS thực ?3 theo nhóm bàn HS làm tập ?3 theo y/c GV GV: Nêu công thức tính quãng đường biết vận tốc thời gian HS: GV gọi hai HS lên làm bài, HS thực ý GV: chữ đại diện cho số tùy ý gọi biến số GV nêu ý SGK GV cho HS làm tập luyện tập lớp Tổng kết hướng dẫn học tập 5.1 Tổng kết: BT1/SGK/26 a) Tổng x y viết là: x + y b) Tích x y viết là: xy c) Tích tổng x y với hiệu x y viết là: (x + y)(x - y) BT2/SGK/26 Biểu thức biểu thị diện tích hình thang (a + b).h 105 BT3/SGk/26 - e ; - b, - a; – c; - d 5.2 Hướng dẫn học tập: Đối với học tiết này: Học thuộc BTVN: 4,5/ SGK/27 Đối với học tiết sau: Chuẩn bị “Giá trị biểu thức đại số” Giáo án thực nghiệm Bài - Tiết 60 106 CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Mục tiêu 1.1 Kiến thức: HS biết cộng trừ đa thức theo hai cách: - Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang - Cộng, trừ đa thức xếp theo cột dọc 1.2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ cộng, trừ đa thức; bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, xép hạng tử đa thức theo thứ tự, biến trừ thành cộng 1.3 Thái độ: GD cho HS tính cân thận, xác Nội dung học tập Cộng, trừ đa thức biến Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK HS: Vở ghi, SGK Tổ chức hoạt động học tập 4.1 Ổn định tổ chức kiểm diện: 4.2 Kiểm tra miệng: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1) HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Trả lời: a) Đa thức biến gì? (2 đ) 1) Lí thuyết b) Bậc đa thức biến gì? (2 đ) 2) Cho đa thức Q(x)=x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 2) a) Q(x)= - 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – (2 đ) a) Sắp xếp hạng tử theo lũy b) -5 hệ số lũy thừa bậc 107 thừa giảm biến (2 đ) hệ số lũy thừa bậc b) Chỉ hệ số khác Q(x) hệ số lũy thừa bậc (3 đ) hệ số lũy thừa bậc c) Tìm bậc Q(x) (1 đ) -4 hệ số lũy thừa bậc -1 hệ số tự c) Bậc Q(x) 4.3 Tiến trình học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC Hoạt động 1/ Cộng hai đa thức biến: HS biết cách tính cộng hai đa Ví dụ: Cho hai đa thức thức biến Thu gọn hợp lí A(x)= x4 – 2x3+x2+4x – GV nêu ví dụ B(x)=4x3 – 3x+3 Nhắc lại bước cộng hai đa Hãy tính tổng chúng thức học? Hãy vận dụng để tính A(x)+B(x) HS lên bảng thực Giải: Cách 1: A(x)+B(x)=( x4 – 2x3+x2+4x – 5)+( 4x3 – 3x+3) = x4 – 2x3+ x2+4x – 5+ 4x3 – 3x+3 = x4+(-2x3+4x3)+ x2+(4x – 3x) + (-5+3) = x4 + 2x3 + x2 + x – Cách 2: GV giới thiệu cách hai HS nghe giảng GV lưu ý HS đạt đơn thức đồng dạng cột A(x) = x4 – 2x3 + x2 + 4x – + B(x) = 4x3 – 3x + A(x)+B(x) = x4 + 2x3 + x2 + x - 108 Hoạt động 2/ Trừ hai đa thức biến: HS biết trừ hai đa thức biến, Ví dụ: Cho hai đa thức rèn kĩ tính toán, bỏ dấu A(x)= x4 – 2x3+x2+4x – ngoặc B(x)=4x3 – 3x+3 Tính A(x) – B(x) Nhắc lại bước trừ hai đơn Cách 1: thức? A(x) - B(x)= Nhắc lại quy tắc dấu ngoặc = (x4 – 2x3+x2+4x – 5) – (4x3 – 3x+3) có dấu trừ đằng trước? = x4 – 2x3+x2+4x – – 4x3+3x – HS thực A(x) – B(x) = x4 – (2x3+4x3)+x2+(4x+3x) – (5+3) = x4 – 6x3 + x2 + 7x – Cách 2: - A(x) = x4 – 2x3 + x2 + 4x – B(x) = 4x3 – 3x + A(x)–B(x) = x4 – 6x3 + x2 + 7x – GV giới thiệu cách hai GV cho HS tính cột * Chú ý: SGK/45 GV giới thiệu cách trình bày khác cách A(x) – B(x)=A(x)+ [-B(x)] Để cộng trừ hai đa thức biến ta thực theo cách nào? Tổng kết hướng dẫn học tập 5.1 Tổng kết Chia nhóm cho học sinh hoạt động làm ?1 109 Nhóm 1,2 làm tính cộng Nhóm 3,4 làm tính trừ M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – M(x) – N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + BT 45/SGK/45 a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + ⇒ Q(x) = x5 – 2x2 + – (x4 – 3x2+ 1 - x) = x5 – x4 + x2 + x + 2 b) P(x) – R(x) = x3 ⇒ R(x) = (x4 – 3x2 + 1 - x) – x3 = x4 – x3 – 3x2 – x+ 2 5.2 Hướng dẫn học tập - Đối với học tiết này: o Học thuộc o Xem lại tập giải o BTVN: 44, 46, 47, 48/SGK/45,46 o Chú ý tâp50/46 SGK - Đối với học tiết sau: o Tiết sau luyện tập [...]... sư phạm góp phần bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh thông qua dạy học Đại số 7 5.2 Nghiên cứu thực tiễn Dự giờ, quan sát dạy học chủ đề Đại số của một số giáo viên có kinh nghiệm Tìm hiểu thực trạng dạy học theo hướng bồi dưỡng năng lực học sinh của giáo viên hiện nay Tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển năng lực toán học của học sinh qua việc sử dụng phương pháp dạy học của giáo viên... trình Đại số lớp 7 ở trường THCS - Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh thông qua dạy học Đại số lớp 7 - Tổ chức thực nghiệm sư phạm xem xét tính khả thi của phương án đề xuất; tìm hiểu khả năng triển khai trong thực tiễn 4 Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được các biện pháp sư phạm theo định hướng bồi dưỡng năng lực toán học cho HS từ chương trình, SGK Toán 7 hiện... quả dạy học Đại số lớp 7, đáp ứng yêu cầu bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh 5 Phương pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các lý thuyết về phương pháp dạy học trong lý luận dạy học, dạy học theo định hướng phát triển năng lực của người học, tâm lý học sư phạm, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, Phân tích nội dung, chương trình phần Đại số lớp 7 để... những gợi ý về phương pháp bồi dưỡng năng lực Toán học cho học sinh Nghiên cứu quan điểm của V A Krutecxki về năng lực toán học, có thể thấy một số vấn đề quan trọng sau: Về mặt lý luận 1) Theo V A Krutecxki thì nói đến học sinh có năng lực toán học là nói đến học sinh có trí thông minh trong việc học toán; 2) Vấn đề năng lực chính là vấn đề khác biệt cá nhân Khi nói về năng lực tức là giả định rằng... Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp sư phạm góp phần bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh THCS trong dạy học Đại số lớp 7 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 6 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề chung về năng lực và năng lực toán học 1.1.1 Năng lực Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lý học Khái niệm này cho đến ngày nay vẫn có nhiều cách tiếp cận và... tin toán học Đó là năng lực tri giác hình thức hoá tài liệu Toán học, năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài toán - Về mặt chế biến thông tin toán học 1) Năng lực tư duy logic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và không gian, hệ thống ký hiệu số và dấu Năng lực tư duy bằng các ký hiệu toán học; 2) Năng lực khái quát hóa nhanh và rộng các đối tượng, quan hệ toán học và các phép toán; 3) Năng lực rút... của năng lực toán học đó là: 1) Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm; 2) Năng lực tính nhanh, cẩn thận, và sử dụng các kí hiệu 3) Năng lực dịch chuyển dữ kiện kí hiệu 4) Năng lực biểu diễn dữ kiện bằng các kí hiệu 5) Năng lực theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh 16 6) Năng lực xây dựng một chứng minh 7) Năng lực áp dụng quan niệm cho bài toán toán học. .. 8) Năng lực áp dụng cho bài toán không toán học 9) Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng 10) Năng lực tìm cách khái quát hoá toán học • Quan điểm của một số tác giả khác Quan điểm của E L Thorndike So với các tác giả đề cập ở trên, khi nghiên cứu về năng lực toán học của học sinh, E L Thorndike đã đi sâu vào lĩnh vực Đại số Theo E L Thorndike, những thành tố của năng lực. .. kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực Toán học [14, tr 126] Nói đến học sinh có năng lực toán học là nói đến học sinh có trí thông minh trong việc học Toán Tất cả mọi học sinh đều có khả năng và phải nắm được chương trình trung học, nhưng các khả năng đó khác nhau từ học sinh này qua học sinh khác Các khả năng này không phải cố định, không thay đổi: Các năng lực này không phải nhất thành bất biến... về năng lực toán học Điều quan trọng năng lực không chỉ là bẩm sinh mà còn được phát sinh và phát triển trong hoạt động, trong đời sống của mỗi cá nhân; 3) Khi nói đến năng lực tức là nói đến năng lực trong một loại hoạt động nhất định của con người Năng lực toán học cũng vậy, nó chỉ tồn tại trong hoạt động toán học và chỉ trên cơ sở phân tích hoạt động toán học mới thấy được biểu hiện của năng lực toán ... Thực trạng việc bồi dưỡng lực toán học cho học sinh qua dạy học Đại số Nhằm tìm hiểu thuận lợi khó khăn giáo viên học sinh việc thực dạy học Đại số theo hướng phát triển lực toán học tiến hành... phần bồi dưỡng 36 lực toán học học sinh lực học toán, lực tư lôgic ngôn ngữ toán, lực sáng tạo học toán, lực vận dụng kiến thức toán, Đối với học sinh, sau khảo sát kết sau: (62 học sinh) Điểm Số. .. Việc bồi dưỡng lực toán học cho học sinh trường THCS thực thông qua hoạt động dạy toán giáo viên học toán HS 38 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH