Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp I Lý do: Xuất phát từ vò trí tầm quan trọng hoạt động giải toán dạy học toán tiểu học : - Thông qua hoạt động giải toán tạo cầu nối kiến thức toán học nhà trường ứng dụng đời sống xã hội - Thông qua hoạt động giải toán hình thành rèn cho học sinh cách trình bày, diễn đạt suy luận vấn đề toán học dùng lời văn xác, cung cấp ý nghó môi trường, … Xuất phát từ tầm quan trọng việc lựa chọn phương pháp giải toán hoạt động giải toán - Nhận dạng toán - Lựa chọn phương pháp thích hợp để giải Xuất phát từ yêu cầu đặt công đổi giáo dục nói chung đổi phương pháp dạy học tiểu học nói riêng Xuất phát từ thực trạng việc dạy giải toán hoạt động giải toán nhà trường tiểu học II-Nội dung đề tài A Vò trí, tầm quan trọng môn toán hoạt động giải toán giảng dạy học toán tiểu học Mỗi môn học tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học tiểu học, với môn Tiếng Việt, môn Toán có vò trí quan trọng : Các kiến thức, kỹ môn Toán tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống ; chúng cần cho người lao động, cần thiết để học môn học khác tiểu học học tập môn Toán trung học Môn Toán giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng hình dạng không gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu đời sống Môn Toán quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghó, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề; góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghó độc lập, linh hoạt sáng tạo; đóng góp Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động như: Cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nếp tác phong khoa học Việc dạy học giải toán tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức toán, rèn luyện kỹ thực hành với yêu cầu thể cách đa dạng, phong phú Nhờ việc dạy học giải toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Các toán số học tiểu học phân chia thành toán đơn (khi giải bước tính) khối toàn hợp(bài toán giải số bước tính ) ✱ Giải toán hoạt động bao gồm thao tác : Xác lập mối quan hệ kiện, cho phải tìm điều kiện toán Chọn phép tính thích hợp, trả lời câu hỏi toán B- Tìm hiểu phương pháp giải toán tiểu hc Việc giải toán tiểu học có vò trí quan trọng chương trình toán Để giải toán giáo viên học sinh cần phải biết phương pháp giải toán Dưới số phương pháp giải toán tiểu học thường vận dụng : I/.Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn Khái niệm Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng -Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải toán tiểu học, đó, mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm toán biểu diễn đoạn thẳng -Việc lựa chọn độ dài đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng thứ tự đọan thẳng sơ đồ hợp lý giúp cho học sinh đến lời giải cách tường minh Có thể nói dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán tiểu học cần thiết ứng dụng để giải nhiều dạng toán khác nhau, chẳng hạn: toán đơn, toán hợp số dạng toán có lời văn điển hình Các dạng sơ đồ đoạn thẳng Căn vào yêu cầu nội dung toán giáo viên thể cấu trúc sơ đồ đoạn thẳng lời giải toán, ta phân chia toán dạng thành mẫu : Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp *Sơ đồ có dạng : Số bưởi 18 cây Số cam ? *Sơ đồ có dạng : 22 học sinh Nam | | ? học sinh 18 học sinh Nữ | | *Sơ đồ có dạng : Ở lớp , 2, , sơ đồ đoạn thẳng coi phương tiện cần thiết để dẫn dắt học sinh đến lời giải toán Song lớp lớp giải toán đơn với phép tính ta bỏ qua bước tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Giới thiệu cách tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng Dùng sơ đồ, hình vẽ, ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn để tóm tắt đề toán cách tốt để diễn tả cách trực quan kiện, ẩn số, điều kiện toán, giúp ta lược bỏ không cần thiết để tập trung vào chất toán học đề toán Chính nhờ , nhìn thấy tổng quát toàn toán để tìm liên hệ đại lượng đề toán Điều giúp học sinh nhận rõ nội dung toán, gợi ý đường suy nghó để đến cách giải thích hợp Tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng cách thường dùng Trong cách tóm tắt này, người ta dùng đoạn thẳng để biểu thò số cho, số phải tìm, quan hệ toán học đề toán Ta có số tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng với nhiều cách biểu thò số quan hệ toán học sau : II/.Giải toán phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Khái niệm Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nghóa dùng đoạn thẳng xếp chúng cách thích hợp để thay số thiết lập mối quan Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp hệ phụ thuộc cho toán, tạo hình ảnh cụ thể giúp học sinh suy nghó , tìm tòi cách giải toán Các bước giải toán Ví dụ : Lan có 10 bi Huệ có số bi nhiều Lan Hỏi Huệ có bi ? + Phân tích : Ta vẽ sơ đồ : Lan 10 hòn Huệ ? - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng dễ dàng thấy điều kiện toán : + Số bi Lan 10 Số bi Huệ nhiều số bi Lan - Nhìn vào sơ đồ gợi cho ta cách tìm số bi Huệ cách : ( Lấy số bi Lan cộng thêm ) Lời giải Số bi Huệ : 10 + = 15 ( bi ) Đáp số : 15 bi - Phương pháp thường vận dụng để giải toán đơn, toán hợp lớp tiểu học III- Giải toán phương pháp chia tỷ lệ 1.Khái niệm : Phương pháp chia tỷ lệ phương pháp giải toán, dùng để giải toán tìm hai số biết tổng tỷ số hiệu tỷ số hai số Phương pháp chia tỷ lệ dùng để giải toán cấu tạo số tự nhiên, cấu tạo phân số, cấu tạo số thập phân, toán có nội dung hình học, toán chuyển động … Đối với toán tìm ba số biết tổng tỷ hiệu tỷ số dùng phương pháp chia tỷ lệ 2.Các bước giải toán - Bước : Tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp + Dùng đoạn thẳng để biểu thò số cần tìm Số phần đoạn thẳng tương ứng với tỷ số số cần tìm - Bước 2: Tìm tổng (hoặc hiệu) số phần - Bước 3: Tìm giá trò phần - Bước 4: Xác đònh số cần tìm ( Đôi ta kết hợp bước 2,3 ) Ví dụ : Tìm hai số biết tổng chúng 30 biết số gấp lần số Tóm tắt : ? Số lớn : 30 ? Số bé : Lời giải : Tổng số phần : + = (phần) Giá trò phần (số bé) : 30 : = Số lớn : x = 25 Đáp số : số cần tìm 25 C- Giới thiệu nội dung chương trình môn toán lớp I Nội dung chương trình - Ôân tập biểu thức toán học , ghi hình chữ ( tiết ) - Phép nhân, phép chia, thành phần kết phép nhân, phép chia Phép nhân có thừa số 1, phép chia cho Phép nhân có thừa số 2,3 … 10 , phép chia cho ………., 10 Giải toán đơn toán hợp nhân, chia Thay đổi thứ tự thừa số tích Gấp số lên nhiều lần Giải toán có liên quan đến việc rút đơn vò Các thành phần đơn vò.Tìm phần số Năm, tháng, ngày , giờ, phút, tập xem (76 tiết) - Nhân với tổng Phép nhân phép chia có thành phần Phép nhân với số có chữ số Chia tổng cho số Phép chia hết, phép chia có dư, thứ tự thực phép tính biểu thức số (32 tiết ) Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp - Chục, trăm, nghìn Đọc viết số có chữ số Hàng đơn vò, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn Kilôgam, gam(g) , kilômet (km), milimet (mm) ( 11 tiết ) - Phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia số có đến chữ số (phạm vi 1000) Góc vuông, góc không vuông, êke (26 tiết) - Ôn tập kiểm tra cuối năm học (11 tiết ) II-Yêu cầu kiến thức, kỹ cần đạt Biết đọc, viết so sánh số từ đến 1000 Học thuộc bảng nhân, bảng chia biết thực phép cộng, trừ phạm vi 1000, biết tính nhẩm trường hợp đơn giản Biết tính giá trò biểu thức số có đến dấu phép tính theo quy tắc thứ tự thực phép tính biểu thức Biết tên gọi thành phần kết phép tính, biết tìm thành phần chưa biết phép tính tập dạng : x + a = b, x – a = b, a – x = b, a x x = b , x : a = b , a : x = b với a, b số phạm vi 100 Biết gọi tên, ký hiệu mối quan hệ số đơn vò đo thông dụng loại : km m, m mm, kg g, ngày ; phút, phút giây, năm tháng Biết đo độ dài đơn vò đoạn thẳng theo đơn vò đo m, dm, cm Biết xem đồng hồ lòch Nhận biết gọi tên: góc (góc vuông không vuông ), đỉnh, cạnh, góc hình tam giác , hình tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông Giải toán có lời văn : toán đơn, toán hợp cộng, trừ, nhân, chia , toán có liên quan đến việc rút đơn vò, phần đơn vò III Các dạng toán có lời văn lớp : Tìm tích : Ví dụ : Nam lấy lần que tính lấy tất lần Hỏi Nam lấy que tính ? Gấp số lên nhiều lần : Ví dụ : Em vót đôi đũa Anh vót gấp lần Hỏi Anh vót đôi đũa ? Chia thành phần : Ví dụ : Có 10 kẹo Đem chia cho bạn Hỏi bạn kẹo ? Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp Chia thành nhóm : Ví dụ : Có 10 kẹo Đem chia cho bạn Hỏi có bạn chia ? Giảm số nhiều lần : Ví dụ : Anh câu 12 cá Em câu anh lần Hỏi em câu cá? So sánh hai số xem chúng gấp, lần : Ví dụ : Đoạn thẳng AB dài cm, đoạn thẳng CD dài cm Hỏi đoạn thẳng AB dài gấp đoạn thẳng CD, đoạn thẳng CD đoạn thẳng AB lần ? Tìm phần số : Ví dụ : Nga có 15 nhãn Nga cho bạn 1/5 số nhãn Hỏi Nga cho bạn nhãn ? IV- Môn Toán lớp môn học thống nhất, tích hợp nội dung toán học nội dung giáo dục khác, số học trọng tâm hạt nhân môn học Toán môn học thống nhất, tích hợp nội dung giáo dục toán học nội dung giáo dục khác - Toán tích hợp nội dung số học (bao gồm số phép tính) với nội dung đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn, thành môn Toán thống sở khoa học môn cấu trúc nội dung Một số yếu tố đại số yếu tố thông kê tích hợp nội dung số học - Các nội dung giáo dục khác (về tự nhiên xã hội, dân số môi trường, giao thông…) tích hợp với nội dung toán học trình dạy học thực hành, đặc biệt thực hành giải toán có lời văn - Mức độ học rộng sâu dần kiến thức kỹ phát triển trình độ tư tăng dần mạch nội dung (từ lớp đến lớp tiếp sau), đồng thời nhờ tích hợp mà có hỗ trợ lẫn giưa mạch nội dung Tỷ số phần trăm thời lượng dạy học mạch nội dung so với tổng thời lượng dạy học Toán nêu bảng sau : Thời lượng dạy học mạch nội dung so với tổng thời lượng dạy học Toán 3: Mạch nội dung Số học Đại lượng Yếu tố Giải toán Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp Thời lượng (So với tổng thời lượng) 70% đo đại lượng 11% hình học 10% có lời văn 9% - Toán môn học thống nhất, phân môn Nên mạch nội dung (như trên) nhằm giúp giáo viên nhận biết loại nội dung chủ yếu Toán 3, kế thừa phát triển Toán so với Toán - Có thể có cách khác phân loại mạch nội dung Toán Cách phân loại nêu tương đối phổ biến (ở nước ngoài) gần gũi với truyền thống giáo dục tiểu học Việt Nam Số học nội dung trọng tâm hạt nhân Toán - Dạy học nội dung số học góp phần chủ yếu vào việc hình thành phát triển kỹ tính toán, số kỹ người lao động kỷ 21 Toán dành cho nội dung số học 70% tổng thời lượng dạy học toán, số học nội dung trọng tâm Toán - Có thể nói, việc dạy hộc nội dung đại lượng đo đại lượng, hình học, giải toán Toán phải dựa vào kết học tập số học học sinh Trong Toán 3, mạch nội dung đại lượng đo đại lượng, hình học, giải toán xếp gắn bó với nội dung thích hợp số học, tạo hỗ trợ lẫn nội dung đó, thể tính thống tích hợp Toán với hạt nhân số học Toán quán triệt quan điểm phổ cập giáo dục dạy học phát triển, đảm bảo bình đẳng chất lượng giáo dục toán học khuyến khích phát triển lực cá nhân học sinh 3.1 Chương trình sách giáo khoa Toán quán triệt tinh thần phổ cập giáo dục, coi trọng bình đẳng chất lượng giáo dục toán học cho đối tượng học sinh - Nội dung Toán lựa chọn, thử nghiệm rà soát nhiều vòng để giữ lại nội dung liên quan trực tiếp đến việc hình thành phát triển kiến thức kỹ nhất, cần thiết - Nội dung Toán đảm bảo chất lượng giáo dục toán học cho đối tượng học sinh : * Phần học (nếu có) thực hành bắt buộc nội dung tối thiểu cho loại đối tượng học sinh (Sách giáo viên Toán giúp giáo viên xác đònh nội dung tối thiểu này) Đây phần nội dung đảm bảo bình đẳng chất lượng giáo dục toán học cho đối tượng học sinh Ngay nội dung tối thiểu có mức dạy học khác nhau: Dạy học để hoàn thành toàn nội dung tối thiểu lớp dạy học để hoàn thành Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp phần học phần thực hành bắt buộc lớp, phần lại thực tự học (ở trường) (ở nhà) Việc linh hoạt thực dạt học theo mức độ nêu khuyến khích giáo viên dạy học theo đặc điểm đối tượng học sinh * Đối với học sinh giỏi nội dung tối thiểu toàn phần học thực hành (bắt buộc không bắt buộc) Toán 3.2 Chương trình sách giáo khoa Toán quán triệt quan điểm dạy học phát triển, tạo sở ban đầu quan trọng cho phát triển lực cá nhân - Như trình bày, SGK Toán bao gồm nội dung môn Toán lớp Đây sở quan trọng để dạy học phát triển lớp - Sách giáo viên Toán luôn nhấn mạnh : không thiết phải hoàn thành tất thực hành, luyện tập lớp luôn gợi ý, hướng dẫn, khuyến khích giáo viên phát triển lực đặc biệt đối tượng học sinh trình dạy học toán Đây đònh hướng dạy học theo đối tượng dạy học phát triển Toán Nội dung mạch kiến thức giải toán có lời văn Nội dung giải toán có lời văn chiếm khoảng 9% tổng thời lượng Toán Giải toán mạch kiến thức chương trình Toán ( Số phép tính, đại lượng đo đại lượng, yếu tố hình học, yếu tố thống kê, giải toán có lời văn) Dạy học giải toán nhằm giúp học sinh : -Biết giải trình bày giải toán hợp ( giải hai phép tính) -Biết giải trình bày giải toán : Gấp số lên nhiều lần , Bài toán liên quan việc rút đơn vò, so sánh số bé phần số lớn … Chương trình toán có toán nội dung hình học giải toán tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông Nội dung giải toán có cấu trúc hợp lý, xếp đan xen với mạch kiến thức khác, phù hợp với phát triển theo giai đoạn học tập học sinh Nội dung giải toán sách giáo khoa thể mức độ yêu cầu kiến thức kỹ theo trình độ chuẩn, Sách Toán giảm toán có tính phức tạp, toán sao, mà thay vào toán bản, học sinh chủ yếu học phương pháp giải toán ( cách giải, cách trình bày giải), toán nối tiếp với mạch giải toán học từ lớp 1, lớp theo chương trình tiểu học Nội dung toán sách giáo khoa ý đến tính cập nhật gắn với “ tình “ đời sống gần gũi với trẻ Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp D- Ứùng dng phương pháp sơ đồ đon thẳng để giải toán lớp Khái niệm phương pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải toán tiểu học, mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm toán biểu diễn đoạn thẳng Việc lựa chọn độ dài đoạn thẳng để biểu diễn đại lượng thứ tự đoạn thẳng sơ đồ hợp lý giúp cho học sinh đến lời giải cách tường minh Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau, chẳng hạn: Các toán đơn, toán hợp số dạng toán có văn điển hình Các bước giải toán a Tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng - Sơ đồ đoạn thẳng phần tóm tắt thể đầy đủ mối quan hệ đại lượng phải tìm toán - Tỷ lệ độ dài đoạn thẳng tượng trưng cho đại lượng toán phải phù hợp mang tính khoa học b Lập kế hoạch giải : - Dựa vào sơ đồ tóm tắt dẫn dắt học sinh đến lời giải toán Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn a Các toán đơn giải phép tính cộng : Có mẫu sau : • Mẫu : sơ đồ có dạng ……… ………… …………… Hoặc ……… ? ? Ví dụ : Nhà An nuôi 16 gà, nhà Hùng nuôi nhiều nhà An gà Hỏi nhà Hùng nuôi gà ? Lời giải 16 10 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp Số gà nhà An : Số gà nhà Hùng: ? Bài giải Số gà nhà Hùng nuôi : 16 + 13 = 29 ( ) Đáp số : 29 gà • Mẫu : ……… ……………… ……… ……? …… Hoặc ? Ví dụ : Lớp 2A có 22 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi lớp 2A có tất học sinh ? Lời giải nữ 22 học sinh ? học sinh nam 18 học sinh • Số học sinh lớp 2A : 22 + 18 = 40 ( học sinh ) Đáp số : 40 học sinh Mẫu 3: …………… ……………… ? Ví dụ : Một ô tô khởi hành từ A phía B Giờ thứ 3/8 quãng đường Giờ thứ hai 2/7 quãng đường Hỏi sau ô tô phần quãng đường ? ( Lớp ) Lời giải Ta có sơ đồ : 3/8 2/7 11 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp A B ? Sau ô tô : 3/8 + 2/7 = 37/56 (quãng đường) Đáp số : 37/56 quãng đường b Các toán giải phép tính trừ : • Mẫu : ……………… ………… ………………… ? ……… ? Ví dụ : Hùng cao 98 cm Dũng thấp Hùng 11 cm Hỏi Dũng cao xentimét ? Lời giải Ta có sơ đồ : Hùng 98 cm ? cm 11 cm Dũng Dũng cao : 98 - 11 = 88 ( cm ) Đáp số : Dũng cao 88 cm • Mẫu : ……… ? Ví dụ : Tuần trước Lan đọc 162 trang sách Tuần Lan đọc 190 trang Hỏi tuần Lan đọc nhiều tuần trước trang sách ? Lời giải : Ta có sơ đồ : 162 trang Tuần trước : 12 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp ? trang Tuần : 190 trang Số trang sách tuần Lan đọc nhiều tuần trước : 190 - 162 = 28 ( trang ) Đáp số : 28 trang • Mẫu : …… ? …………… Ví dụ : Lớp 2B có 38 bạn, có 22 nữ Hỏi lớp 2B có bạn Nam ? 22 nữ ? nam 38 bạn Số học sinh lớp 2B : 38 – 22 = 16 ( học sinh ) Đáp số : 16 học sinh Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán hợp a Các toán giải phép tính chia tính cộng : • Mẫu : ………… ? Ví dụ : Năm tuổi Tuổi cha gấp lần tuổi Hỏi cha có tuổi ? Lời giải : Ta có sơ đồ : Tuổi : tuổi ? tuổi Tuổi cha : 13 ? tuổi Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp Số tuổi cha : x = 35 ( tuổi ) Đáp số : 35 tuổi Số tuổi hai cha : + 35 = 40 (tuổi) • Mẫu : ………… ? ? Ví dụ : Trong ngày thứ nhất, cửa hàng bán 1000 kg gạo Ngày hôm sau bán gấp lần ngày thứ Hỏi hai ngày cửa hàng bán gạo ? Lời giải : Ta có sơ đồ : Ngày thứ 1000 kg ? Ngày thứ hai ? kg Số gạo cửa hàng bán ngày thứ : 1000 x = 5000 ( kg ) Số gạo hai ngày cửa hàng bán : 5000 + 1000 = 6000 (tấn ) 6000 = Đáp số : b Các toán giải phép tính chia tính trừ : • Mẫu : …………… ? ? ………… Ví dụ : Lớp 3A có 27 bạn nam Số bạn nam gấp lần số bạn nữ Hỏi số bạn nam số bạn gái học sinh ? Lời giải : Ta có sơ đồ : 27 bạn 14 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp Nam ? học sinh ? Nữ Số bạn nữ : 27 : = ( bạn ) Sốp học sinh lớp 3A : 27 - = 18 (học sinh) Đáp số : 18 học sinh • Mẫu : …………… ? Ví dụ : Một cửa hàng có 24 đồng hồ Sau tuần lễ bán ¼ số đồng hồ Hỏi cửa hàng lại đồng hồ ?â Lời giải : Ta có sơ đồ : bán ¼ đồng hồ ? đồng hồ 24 đồng hồ Sau tuần lễ cửa hàng bán số đồng hồ : 24 : = (đồng hồ) Số đồng hồ cửa hàng lại : 24 – = 18 (đồng hồ) Đáp số : 18 đồng hồ E Tìm hiểu v phân tích thực trng việc dy giải toán phương pháp sơ đồ đon thẳng trường tiểu hc I- Thực trạng giáo viên -GV nắm bắt xu hướng dạy học mới, biết vận dụng cách sáng tạo phương pháp dạy học tích cực nhằm phát huy tính tích cực học sinh , không ngừng học tập nâng cao trình độ chuyên môn Mỗi tiết dạy có đầu tư chu đáo, biết kết hợp nhiều phương pháp dạy học để truyền đạt kiến thức : gợi mở, vấn đáp, trực quan, … Phương pháp dạy học lấy học sinh làm trọng tâm Giáo viên người tổ chức, hướng dẫn hoạt động học tập cho học sinh để giúp 15 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp học sinh phát huy tính tích cực, huy động tính hiểu biết kinh nghiệm thân để tự học, chiếm lónh tri thức vận dụng vào thực hành Tuy nhiên giảng dạy nhận thấy không Giáo viên giảng dạy theo phương pháp cũ, Giáo viên người triền đạt theo hướng giảng giải cho học sinh tiếp thu ghi vào sổ Sau học sinh áp dụng quy tắc, công thức để làm tập theo mẫu, Giáo viên học sinh phụ thuộc vào tài liệu có sẵn Do mà nhiều Giáo viên dựa vào nội dung học, tập sách sách giáo viên cách máy móc khập khuôn Mặt khác Giáo viên lên lớp lại sử dụng phương pháp dạy học sử dụng không hiệu nên dẫn đến việc hướng dãn học sinh lượm thượm khiến học sinh tiếp thu kiến thức khó khăn, Giáo viên làm hết việc học sinh vẽ sơ đồ, vẽ hình cho học sinh mà không học sinh tư tìm hiểu để vẽ hình sơ đồ toán yêu cầu theo hiểu biết đồng thời Giáo viên hướng dẫn không tỉ mó mà qua loa nên học sinh trung bình khó đạt khó làm yêu cầu toán đề ra, có Giáo viên không sửa bỏ lỗi sai tên đơn vò, thiếu tên đơn vò.v v Giáo viên cung cấp kiến thức cách áp đặt nên em mau chóng quên cách làm, từ em chán học, biếng học cách làm toán có lời văn Hay Giáo viên chưa xác đònh mức tầm quan trọng việc giải toán bậc tiểu học nên việc quan tâm đầu tư chưa có chiều sâu, đa số trọng đến mạch số học lấy làm tảng cho việc đánh giá môn học toán học sinh - Khi giải toán đơn tiểu học nói chung lớp nói riêng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên chưa thật xem cách giải phương pháp giải toán khoa học, đòi hỏi kỹ mà học sinh cần đạt trình giải toán kỹ thiết lập mối quan hệ đại lượng, tỉ lệ xích đọan thẳng , … mà giáo viên xem toán có lời văn đơn nhằm củng cố thêm cho việc tính toán mạch số học Từ dẫn đến việc chưa nhấn mạnh phương pháp giải, hình thành kỹ giải toán -Nhìn chung giáo viên có nhiều cố gắng phối hợp phương dạy, nêu bật yêu cầu trọng tâm tiết học, sử dụng phương pháp trực quan, phương pháp chủ yếu để dạy học sinh tiểu học 16 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp -Giáo viên nắm vững thao tác kỹ năng, kỹ thuật tính phép tính nên hướng dẫn học sinh thực Nhưng số tồn mà giáo viên thường gặp phải : -Là xác đònh Toán môn học độc lập, nên giáo viên thường nói học toán có liên quan tới môn học khác trọng phần rèn luyện kỹ nói cho học sinh, thực chất môn học, với môn tiếng Việt, môn toán có vò trí quan trọng học toán ngôn ngữ trẻ hoàn chỉnh dần dần, đồng thời xuất hình thức tư ký hiệu (ký hiệu viết, ký hiệu âm thanh) Dạy học toán tiểu học có ba loại ngôn ngữ: ngôn ngữ với thuật ngữ (phép tính, số tự nhiên,…), ngôn ngữ ký hiệu ngôn ngữ tự nhiên Giáo viên giúp học sinh trình bày lời để trả lời cách lưu loát, trôi chảy Ví dụ: Cô giáo hỏi: “ mười hai nhân ba ?” Phần đông Học sinh trả lời cộc lốc: “ba mươi sáu ạ!” Giáo viên đáng lẻ phải sửa đổi, uốn nắn lại câu trả lời học sinh cho có đầu, có đuôi sau: “Thưa cô, mười hai nhân ba ba mươi sáu!“ Vì từ trả lời học sinh viết -Giáo viên đặt phần lý thuyết gây thời gian, nên phần luyện tập thực hành -Xét nhận thức hành động , nhiều giáo viên không chuyển hoá mục tiêu tích cực hoá hoạt động học tập học sinh vào việc thiết kế thi công dạy, cụ thể việc đònh hướng tổ chức hoạt động học tập cho học sinh hệ thống việc làm tự lónh hội theo phương chăm dạy suy nghó, dạy tự học Do học sinh thụ động làm theo giáo viên đònh sẵn, không suy nghó tìm tòi , để tự khám phá, phát kiến thức mới, mà theo đònh hướng sẵn giáo viên đặt trước dạy học -Phần đông giáo viên đứng lớp xem người có hiểu biết nhất, có quyền lực trình dạy học, nên học sinh tuý tiếp nhận cho phù hợp với chủ đề, nội dung học với phương pháp dạy giáo viên mà II- Thực trạng học sinh 17 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp - Qua việc tìm hiểu, điều tra lớp nhận thấy đa số học sinh thực hành giải toán đơn sơ đồ đoạn thẳng tốt Hình thức trình bày đẹp, đặt tính đúng, thực hành tính toán xác, lời giải hợp lý - Điều kiện học tập học sinh tốt, gia đình quan tâm chăm sóc Trong chương trình sách giáo khoa toán nay, toán có lời văn phân tích thành nhiều dạng dang học sinh cần nắm đặc điểm riêng biệt chúng điều quan trọng có số học sinh tiếp thu kiến thức chưa sâu, chưa nắm vững lí thuyết học, chưa thuộc quy tắc, công thức thuộc cách thụ động, máy móc, không tham gia hoạt động sáng tạo, không tư mà bò người khác áp đặt, biết áp dụng rập khuôn nên làm nhiều sai sót không làm được, Ví dụ : -Chưa biết cách đặt câu lời giải phù hợp với phép tính làm -Thiếu tên đơn vò sai tên đơn vò -Không biết nhận dạng toán dẫn đến giải không -Không thuộc bảng nhân chia, không thuộc công thức dẫn đến giải không -Không biết tóm tắt đề bài, vẽ sơ đồ biểu thò mối quan hệ toán, biết chép lại đề -Không biết trả lời phép tính, kó thực phép tính nhuần nhuyễn.v v - Trong sơ đồ tóm tắt học sinh mắc số sai lầm vẽ đoạn thẳng vẽ đoạn thẳng không tỷ lệ, rơi vào trường hợp đặc biệt nên dẫn đến ngộ nhận lôgíc - Học sinh máy móc, rập khuôn theo giáo viên thao tác vẽ sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt, không tự làm lấy khả ước lượng độ dài hạn chế Từ dẫn đến việc đầy đủ điều kiện, kiện mà toán đặt - Không xem sơ đồ tóm tắt phương tiện trực quan để giải toán mà có thói quen dựa vào kinh nghiệm thân giải toán toán có từ nhiều làm tính cộng, có từ làm tính trừ , … dẫn đến mức độ làm đạt hiệu chưa cao 18 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp - Do tính hiếu động, háo thắng nên làm học sinh thường mắc số sai sót nhỏ thường dẫn đến hậu không nhỏ đặt lời giải chưa đúng, đơn vò sai , cẩu thả tính toán - Không có bước thử lại sau hoàn thành giải dẫn đến lỗi sai không đáng có D-Một số giải pháp việc áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp I- Các bước để giải toán có lời văn Để ứng dụng phương pháp giải toán đơn tiểu học nói chung lớp nói riêng sơ đồ đoạn thẳng đạt hiệu cao trình hướng dẫn học sinh giải toán, xin đề xuất số ý kiến sau : - Giáo viên cần xác đònh tầm quan trọng việc giải toán ( chương I nêu ) từ nhận thức đầy đủ nhiệm vụ dạy giải toán cho học sinh - Thường xuyên cho học sinh thực hành thao tác ước lượng độ dài đọan thẳng, cách thiết lập tỉ lệ xích thích hợp để chuyển số đo đại lượng toán dạng mô hình, hình vẽ Tránh vẽ hình rơi vào trường hợp đặc biệt - Giúp học sinh tự xác đònh mối quan hệ cho phải tìm điều kiện toán mà xác lập phép tính số học tương ứng phù hợp Có thể tiến hành theo bước sau : - Bước : Hoạt động chuẩn bò cho việc giải toán -Hiểu nắm khái quát đại lượng, số đo đại lượng, đoạn thẳng thể xác, khoa học mang ý nghóa tượng trưng cho số đo đại lượng - Cần rèn luyện thao tác đo đại lượng, tính toán số đo đại lượng Bước :Hoạt động làm quen với toán : - Tìm hiểu nội dung toán : Thông qua việc đọc hiểu rõ toán cho biết gì, cho biết điều kiện gì, toán hỏi Từ thuật lại đề tóm cách vắn tắt - Tìm cách giải toán : + Học sinh cần minh họa toán sơ đồ đoạn thẳng thể đầy đủ điều kiện cho cần tìm Làm điều đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ đề có khả tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng 19 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp + Lập kế hoạch giải toán nhằm xác đònh trình tự giải quyết, thực phép tính số học dựa vào sơ đồ tóm tắt + Kiểm tra kết tìm : Hình thành cho học sinh có thói quen ý thức bước kiểm tra lại kết toán khâu quan trọng việc giải toán nhiều cách : tạo toán ngược với toán cho để tìm kết quả, xem xét tính hợp lý kết tìm ( ví dụ toán : Lớp 3A có 32 học sinh Số bạn nữ 15 Hỏi lớp 3A có bạn nam ? Với toán kết tìm lớn tổng số học sinh lớp ),… Bước : Hình thành kỹ giải toán - Giúp học sinh làm quen với việc đặt thành toán giải theo sơ đồ tóm tắt cho trước với nhiều cách hành văn khác - Lập kế hoạch giải toán theo nhiều cách ( toán hợp ) - Tập cho học sinh tiếp xúc, làm quen với toán thiếu thừa kiện điều kiện toán để học sinh tự thiết lập mối quan hệ tìm hướng giải - Nâng dần mức độ giải toán từ dễ đến khó - Cuối cần rèn luyện tính cẩn thận giải cách trình bày khoa học, xác II- Các giải pháp ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán Giới thiệu cách tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng - Dùng sơ đồ, hình vẽ, ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn để tóm tắt đề toán cách tốt để diễn tả cách trực quan kiện, ẩn số, điều kiện toán, giúp giáo viên lược bỏ không cần thiết để tập trung vào chất toán học đề toán Chính nhờ thế, giáo viên nhìn thấy tổng quát toàn toán để tìm liên hệ đại lượng đề toán Điều giúp học sinh nhận rõ nội dung toán, gợi ý đường suy nghó để đến cách giải thích hợp - Tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng cách thường dùng Trong cách tóm tắt này, giáo viên dùng đoạn thẳng để biểu thò số cho, số phải tìm, quan hệ toán học đề toán *Ví dụ : Về toán ( ) số đơn vò : “Số b số a đơn vò “ hay “ số a số b đơn vò - Ta cóù thể tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng sau : Số a : a a 20 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp b b *Ví dụ : Bài toán gấp ( kém) số lần : “ số b gấp lần số a “ hay “ số a lần số b “ Ta tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng sau : a a b b *Ví dụ : Bài toán tính tổng : Ví dụ : tổng hai số a b số S ta dùng dấu móc để thể theo sơ đồ sau : S a b *Ví dụ : Bài toán tính hiệu : Để nói hiệu số a số b số d đó, ta tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng sau : a d b Ngoài nhiều cách tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng *Ví dụ : Dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt toán ( thông thường toán tính độ dài đoạn thẳng để kết hợp đo độ dài ) *Đoạn thẳng AB dài 3cm đoạn thẳng BC dài 6cm Hỏi đoạn thẳng AC dài xăngtimet ? 3cm 6cm ? cm Xác đònh ba phần toán khi gặp sơ đồ tóm tắt toán ? Ở tiểu học toán gồm có hai phần : kiện ẩn số ( toán đơn), coi toán gồm có ba phần ( toán hợp )gồm kiện, ấn số điều kiện Giáo viên dạy lớp cần tìm hiểu thêm cách giải toán hợp cách dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt toán nhằm nâng cao hiểu biết phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dạy học toán, sau : 21 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp Ba thành phần toán -Các kiện -Các ẩn số -Các điều kiện Từ ba phần , ta thấy : -Những kiện cho, biết đầu -Những ẩn số chưa biết mà ta cần phải tìm -Những điều kiện mối quan hệ ( toán học ) cho kiện ẩn số Ví dụ : Trong vườn có 36 cam số quýt số cam 24 Hỏi vườn có quýt ? Tóm tắt : Cam 36 Quýt ? 24 *Nhận xét : Nhìn tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng , ta thấy toán có : +Số cam thể đoạn thẳng (có 36 cây) +Số quýt thể đoanï thẳng ( đoạn thẳng cam) (hay hơn đoạn thẳêng 24 cây) Từ sơ đồ ta có : Dữ kiện : hai kiện 36 cam ( biểu thò đoạn thẳng ) can 24 ( thể quýt cam lần ) n số toán số quýt Những điều kiện : Trong toán lại có hai mối quan hệ : +Số quýt số cam 24 ( gấp, số đơn vò ) thể đoạn thẳng +Số cam số quýt số đơn vò (hơn số đơn vò ) Lời giải Số quýt : 36 - 24 = 12 ( quýt ) Đáp số : 12 quýt -Các thành phần (36 24) phép tính giải-chính kiện toán Do kiện toán chi phối thành phần phép tính Do ta nêu lên cách tóm tắt : 22 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp -Các kiện toán ( kể kiện bổ sung sau phép tính giải ) toán chi phối việc chọn dấu phép tính giải -Các điều kiện toán chi phối việc chọn dấu phép tính giải -Những phải tìm kết phép tính giải ( tức bao gồm phải tìm trung gian phải tìm cuối “ ẩn số “ ) Như việc thấu hiểu ba thành phần toán giúp ta lựa chọn phép tính giải thuận lợi Về phần tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng, học sinh tự nêu viết tóm tắt toán cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng với toán tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng thể tóm tắt toán lời Việc cho học sinh biết tóm tắt toán cần thiết trình dạy học giải toán có lời văn lớp 3, nhiên không thiết bắt buộc học sinh phải viết tóm tắt toán vào phần trình bày giải (tuỳ điềäu kiện cụ thể, giai đoạn đầu học giải toán, cho học sinh viết tóm tắt toán viết giải toán ) + Về viết câu lời giải phần giải, học sinh tự diễn đạt câu trả lời lời, sau viết câu lời giải Lúc đầu học sinh có lúng túng, cách diễn đạt có “vụng về” ý Khó khăn việc giải toán có lời văn học sinh lớp viết câu lời giải (câu lời giải vừa phải ý nghóa toán học, vừa phải ngữ pháp tiếng Việt Do GV cần cho học sinh tự trả lời miệng, sau tập viết câu lời giải (có thể phải làm nhiều lần, không vội vàng làm thay học sinh ) Cần hình thành cho học sinh “quy trình” giải toán có lời văn, khuyến khích học sinh tập làm quen ,từng bước tự tìm cách giải toán Tập trung vào bước sau : + Phân tích đề toán để biết toán cho ? ( giả thiết toán), toán hỏi ? ( kết luận toán ) , từ tóm tắt toán + Tìm cách giải toán ( tìm mối quan hệ số liệu giả thiết với yêu cầu kết luận để tìm phép tính giải tương ứng ) + Trình bày giải ( diễn đạt nói viết gồm có câu lời giải , phép tính giải đáp số ) Tóm lại: Việc nắm đặc điểm nhận thức học sinh, phương pháp dạy học ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn, đònh hướng đổi phương pháp dạy học giúp giáo viên lựa chọn vận dụng 23 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp phương pháp dạy học đúng, hiệu phát huy tính tích cực học tập học sinh Như việc tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy học toán nói chung, nội dung phương pháp ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng cần thiết, yêu cầu bắt buộc giáo viên Tiểu học, sở ban đầu đầu để học sinh học tốt dạng toán điển hình lớp lớp 24 [...]... nhất thiết bắt buộc học sinh ph i viết tóm tắt b i toán vào phần trình bày b i gi i (tuỳ i äu kiện cụ thể, trong giai đoạn đầu học gi i toán, có thể cho học sinh viết tóm tắt b i toán r i m i viết b i gi i b i toán thì cũng được ) + Về viết câu l i gi i trong phần b i gi i, học sinh tự diễn đạt câu trả l i bằng l i, sau đó viết câu l i gi i Lúc đầu học sinh có lúng túng, cách diễn đạt tuy có “vụng... áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để gi i toán có l i văn lớp 3 I- Các bước để gi i một b i toán có l i văn Để ứng dụng phương pháp gi i toán đơn ở tiểu học n i chung và ở lớp 3 n i riêng bằng sơ đồ đoạn thẳng đạt hiệu quả cao trong quá trình hướng dẫn học sinh gi i toán, t i xin đề xuất một số ý kiến sau : - Giáo viên cần xác đònh đúng tầm quan trọng của việc gi i toán ( chương I đã nêu ) từ đó nhận... sinh ) Đáp số : 16 học sinh 4 Ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để gi i các b i toán hợp a Các b i toán gi i bằng một phép tính chia và một tính cộng : • Mẫu 1 : ………… ? Ví dụ : Năm nay con 5 tu i Tu i cha gấp 7 lần tu i con H i cả cha và con có bao nhiêu tu i ? L i gi i : Ta có sơ đồ : Tu i con : 5 tu i ? tu i Tu i cha : 13 ? tu i Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để gi i toán có l i văn lớp 3 Số tu i. .. Khó khăn của việc gi i toán có l i văn đ i v i học sinh lớp 3 chính là viết câu l i gi i (câu l i gi i vừa ph i đúng ý nghóa toán học, vừa ph i đúng ngữ pháp tiếng Việt Do đó GV cần cho học sinh tự trả l i miệng, sau đó tập viết câu l i gi i (có thể ph i làm nhiều lần, không v i vàng và làm thay học sinh ) Cần hình thành cho học sinh “quy trình” gi i b i toán có l i văn, khuyến khích học sinh tập làm... hiểu rõ b i toán đã cho biết gì, cho biết i u kiện gì, b i toán h i c i gì Từ đó có thể thuật l i đề tóm một cách vắn tắt - Tìm cách gi i b i toán : + Học sinh cần minh họa b i toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thể hiện đầy đủ các i u kiện đã cho và cần tìm Làm được i u nay đ i h i học sinh ph i hiểu rõ đề và có khả năng tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 19 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để gi i toán có l i. .. học sinh tiếp xúc, làm quen v i các b i toán thiếu và thừa dữ kiện hoặc i u kiện của b i toán để học sinh tự thiết lập các m i quan hệ và tìm hướng gi i quyết - Nâng dần mức độ gi i toán từ dễ đến khó - Cu i cùng cần rèn luyện tính cẩn thận khi gi i b i cũng như cách trình bày khoa học, chính xác II- Các gi i pháp ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để gi i các b i toán 1 Gi i thiệu cách tóm tắt đề toán. .. b i toán sẽ giúp ta lựa chọn các phép tính gi i được thuận l i hơn Về phần tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, học sinh đã tự nêu hoặc viết tóm tắt b i toán bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng v i các b i toán có thể tóm tắt được bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc thể tóm tắt b i toán bằng l i Việc cho học sinh biết tóm tắt b i toán là rất cần thiết trong quá trình dạy học gi i toán có l i văn ở lớp 3, tuy nhiên... gi i b i toán Tập trung vào 3 bước cơ bản sau : + Phân tích đề toán để biết b i toán cho gì ? ( giả thiết của b i toán) , b i toán h i gì ? ( kết luận của b i toán ) , từ đó tóm tắt được b i toán + Tìm cách gi i b i toán ( tìm m i quan hệ giữa các số liệu của giả thiết v i yêu cầu của kết luận để tìm ra phép tính gi i tương ứng ) + Trình bày b i gi i ( diễn đạt bằng n i hoặc viết gồm có câu l i gi i. .. l i gi i , phép tính gi i và đáp số ) Tóm l i: Việc nắm được đặc i m nhận thức của học sinh, các phương pháp dạy học về ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để gi i toán có l i văn, đònh hướng đ i m i phương pháp dạy học sẽ giúp giáo viên lựa chọn và vận dụng 23 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để gi i toán có l i văn lớp 3 phương pháp dạy học đúng, hiệu quả và phát huy được tính tích cực trong học tập của học sinh... là ngư i có hiểu biết nhất, đúng nhất và có quyền lực nhất trong quá trình dạy học, nên học sinh chỉ thuần tuý tiếp nhận cho phù hợp v i chủ đề, n i dung học và v i phương pháp dạy của giáo viên mà th i II- Thực trạng học sinh 17 Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để gi i toán có l i văn lớp 3 - Qua việc tìm hiểu, i u tra ở lớp 3 t i nhận thấy đa số học sinh thực hành gi i toán đơn bằng sơ đồ đoạn thẳng khá ... sơ đồ đoạn thẳng, học sinh t nêu vi t tóm t t toán cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng với toán t m t t sơ đồ đoạn thẳng thể t m t t toán lời Việc cho học sinh bi t tóm t t toán cần thi t trình dạy học... d đó, ta t m t t sơ đồ đoạn thẳng sau : a d b Ngoài nhiều cách t m t t sơ đồ đoạn thẳng *Ví dụ : Dùng sơ đồ đoạn thẳng để t m t t toán ( thông thường toán t nh độ dài đoạn thẳng để k t hợp đo... giải toán - Bước : T m t t đề toán sơ đồ đoạn thẳng Ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời văn lớp + Dùng đoạn thẳng để biểu thò số cần t m Số phần đoạn thẳng t ơng ứng với t số số cần t m