ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị ( C ) x+2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d ) : y = − x + m cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A, B Tìm tất giá trị m để độ dài đoạn AB nhỏ Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: cos 3x + sin x + cos x = Giải phương trình: 3x − − x + = Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  y + x − y = − x   y x − y + = ( x, y ∈ ¡ ) Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có A ' ABC hình chóp tam giác đều, AC = a , A ' B = a Tính theo a thể tích khối chóp A '.BB ' C 'C Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c chứng minh: a + (1 - b)2 + b2 + (1 - c )2 + c + (1 - a )2 ³ II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng DG có phương trình: 2x − y + = 0, đường thẳng BD có phương trình: x − y + = C (0;2) Tìm tọa độ đỉnh A, B, D Câu VII.a (1,0 điểm) Cho tập A = { 0,1, 2,3, 4,5,6,7} Từ tập A lập tất số tự nhiên có chữ số cho chữ số đôi khác chữ số hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm phải có chữ số Câu VIII.a (1,0 điểm) Tính giới hạn: L = lim - x 2x ®1 x2 + x - B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có phương trình: x + y − x + y − = đường thẳng ( ∆ ): x + y − 11 = Lập phương trình tiếp tuyến ( C ), biết tiếp tuyến tạo với ( ∆ ) góc 45o Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển nhị thức biết n số tự nhiên thỏa mãn: Cn2 + An2 + n = 112 Câu VIII.b (1,0 điểm) Tính giới hạn: I = lim x →0 2x +1 − − x sin 2012 x - Hết   2x +  x   n , (x ≠ 0) ... triển nhị thức biết n số tự nhiên thỏa mãn: Cn2 + An2 + n = 112 Câu VIII.b (1,0 điểm) Tính giới hạn: I = lim x →0 2x +1 − − x sin 2 012 x - Hết   2x +  x   n , (x ≠