ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = − x + 2mx − có đồ thị ( Cm ) ( m tham số thực) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =2 Tìm tất giá trị m để điểm cực trị đồ thị ( Cm ) nằm trục tọa độ Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: ( ) sin x tan x + sin x − tan x = 3 Giải bất phương trình: x+ 3+ x < 3− x Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x + y − y + x − =   x ( x + ) + y ( y + 3) − 13 = Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đoạn thẳng nối hai tâm hai mặt bên kề có độ dài a Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' khoảng cách hai đường thẳng AC' B'D' Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực dương thức:  x2  P = x  + ÷+  yz  x, y , z thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu  y2   z2  y  + ÷ + z  + ÷  zx   xy  II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x − y = điểm M(2;1) Lập phương trình đường thẳng ( ∆ ) cắt trục hoành A, cắt đường thẳng (d) B cho tam giác AMB vuông cân M Câu VII.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C1) có phương trình x + y = 25 , điểm M(1; -2) Đường tròn (C2) có bán kính 10 Tìm tọa độ tâm (C2) cho (C2) cắt (C1) theo dây cung qua M có độ dài nhỏ Câu VIII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 12 C x − Ax2 ≥ A22x − 81 x ( x ∈ N* ) B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm P(-7;8) hai đường thẳng ( d1 ) : x + y + = 0, ( d ) : x − y − = cắt A Viết phương trình đường thẳng (d) qua P tạo với (d1 ),(d ) tam giác cân A có diện tích 29 Câu VII.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x + y + = đường tròn (C1) có phương trình: x + y − x + y + = Đường tròn (C2) có tâm thuộc (d), (C2) tiếp xúc với (C1) có bán kính gấp đôi bán kính (C1) Viết phương trình đường tròn (C2) Câu VIII.b (1,0 điểm) Cho hàm số y= x + mx + Tìm x +1 tất giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị nằm hai phía đường thẳng (d): 2x+y-1=0 - Hết -Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên Thí sinh: ………………………………; Số báo danh: …………………… ... (C2) cho (C2) cắt (C1) theo dây cung qua M có độ dài nhỏ Câu VIII.a (1, 0 điểm) Giải bất phương trình: 12 C x − Ax2 ≥ A22x − 81 x ( x ∈ N* ) B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (1, 0 điểm) Trong... y= x + mx + Tìm x +1 tất giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị nằm hai phía đường thẳng (d): 2x+y -1 = 0 - Hết -Chú ý: Thí sinh không... tròn (C1) có phương trình: x + y − x + y + = Đường tròn (C2) có tâm thuộc (d), (C2) tiếp xúc với (C1) có bán kính gấp đôi bán kính (C1) Viết phương trình đường tròn (C2) Câu VIII.b (1, 0 điểm)